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| 更正[1259楼]“因此要限定自变量的范围”为“因此要限定因变量的取值范围” |
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对于y=1，任取一个x，都有惟一的一个y值1和x对应，这就是一一对应。
如果一个x值对应两个y值，那叫一二对应，不属于常用的函数概念，那是多值函数。多值函数一般要分解成多个单值函数处理。 |
| 比方，你可以要求，对于你所说的步行者，所采用的计量约定必须能使计量结果满足：位移与时间具有一一对应的关系，否则不允许选用这样的计量约定。但是，你不能说所有不满足一一对应关系的约定都是错误的或不成立的。更何况，即使不用新约定，你期望的一一对应关系也不是对任何步行者都成立。你好好悟一悟，如果你实在过不了理念观和逻辑观，我真的没办法。 |
| 函数的一一对应是指一个自变量对应一个函数数值，不是两个、多个数值。不是说对应的必须是不同数值。 |
| 老宋：以自变量x为横坐标，函数y为纵坐标，是一种习惯。在这个坐标上可以画出任意曲线（包括直线），其中可以用y表达的单值曲线，叫做函数y=f(x)，如y=x^2、y=sinx、y=1。不能用y表示的，如x=1，叫做曲线的方程。它不是x的函数，因为它不满足函数的定义。 |
| 在xy中，x是自变量，y是函数。你把y改变成t，让t成为横坐标自变量，x就成了纵坐标函数了。这时你应该问“x=0就不是一一对应了？ ”。 |
| 而在我给你举的例子中，当步行人的物理速度等于3公里/小时的时候，在约定下，连正函数都是不存在的。 |
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[1280楼]老宋：
我这里的一一对应是指函数的一一对应，即存在一个x，就对应一个y。并不是指反函数也满足这个关系，前面我有阐明。 如果是反函数也满足一一对应关系，则这种关系必须为单调函数，我也有说明。 |
| 这和把弹簧无论拉伸与否，都定义它的长度是1米一样，都是违反物理的约定。 |
| 1286楼，你的这一自我认识与你的犟劲很搭配。 |