| 你还要接着犟吗？ |
| 更正[1259楼]“因此要限定自变量的范围”为“因此要限定因变量的取值范围” |
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[1260楼]：
你把xy中的y改成t，你改的是纵坐标。这时函数以反函数形式出现，你必须保证函数的单值性，如不能改，则它不是函数。 |
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对于y=1，任取一个x，都有惟一的一个y值1和x对应，这就是一一对应。
如果一个x值对应两个y值，那叫一二对应，不属于常用的函数概念，那是多值函数。多值函数一般要分解成多个单值函数处理。 |
| 比方，你可以要求，对于你所说的步行者，所采用的计量约定必须能使计量结果满足：位移与时间具有一一对应的关系，否则不允许选用这样的计量约定。但是，你不能说所有不满足一一对应关系的约定都是错误的或不成立的。更何况，即使不用新约定，你期望的一一对应关系也不是对任何步行者都成立。你好好悟一悟，如果你实在过不了理念观和逻辑观，我真的没办法。 |
| 接1219楼。比方，你可以要求，对于你所说的步行者，所采用的计量约定必须能使计量结果满足：位移与时间具有一一对应的关系，否则不允许选用这样的计量约定。但是，你不能说所有不满足一一对应关系的约定都是错误的或不成立的。更何况，即使不用新约定，你期望的一一对应关系也不是对任何步行者都成立。你好好悟一悟，如果你实在过不了理念观和逻辑观，我真的没办法。 |
| 函数的一一对应是指一个自变量对应一个函数数值，不是两个、多个数值。不是说对应的必须是不同数值。 |
| 对于静止物体v=0，S=vt=0，此时正函数S=0存在，而反函数不存在。 |
| 在xt关系的坐标中，习惯上总是默认t是自变量，处于横坐标位置，而x作为t的函数出现于纵坐标位置。此时每一个t都对应惟一的一个数值。这叫一一对应。 |
| 老宋：以自变量x为横坐标，函数y为纵坐标，是一种习惯。在这个坐标上可以画出任意曲线（包括直线），其中可以用y表达的单值曲线，叫做函数y=f(x)，如y=x^2、y=sinx、y=1。不能用y表示的，如x=1，叫做曲线的方程。它不是x的函数，因为它不满足函数的定义。 |
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[1264楼]老宋：
“y不是纵坐标？” 一般函数，都把自变量数轴做x轴，函数为y轴。你把y用t取代后，t是自变量，当然习惯要把它安排到水平的坐标轴上了，这是惯例。原来的y轴变成此时的x轴了。 |
| 在xy中，x是自变量，y是函数。你把y改变成t，让t成为横坐标自变量，x就成了纵坐标函数了。这时你应该问“x=0就不是一一对应了？ ”。 |
| 为什么我要提反函数呢？因为在函数f(x)中，已经满足的一一对应，并不能保证反函数f-1(x)也一一对应，因此反函数不一定都存在。对于停停走走的步行人，S=S(t)正函数存在，一一对应存在。但反函数S-1(t)不存在，反过来没有一一对应，因为多值性。在一个约定的参考系内正反函数都存在的前提是函数在定义域和值域内必须是单调的。 |
| 而在我给你举的例子中，当步行人的物理速度等于3公里/小时的时候，在约定下，连正函数都是不存在的。 |
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显然，这种情况的出现是由于两地钟表的校对误差100%掩盖了人的运动时间所造成。如果人的物理速度是2公里/小时或4公里/小时，两地钟表的读数之差（你们所谓的时间）中，除了固有误差外，多少还有一部分能反映出人的运动时间，误差并没有完全占据读数之差，所以多少还能不准确地反映出一点儿区别，但是人的速度方向也变号了，照样是不合物理的。
这就是把误差当物理量来参与物理运算的必然结果，它是不可懂的。 |
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老王，我给你说两点，一是由计量结果不能得到函数，不能证明约定是错误的；二是如果你认为你说的“一一对应关系”就是我们通常说的“一一对应关系”，说明你不知道我们常说的“一一对应关系”是什么。
建议你百度一下，先纠正自己概念上的错误，至于第一条，你理解不了就算了，但不要胡解，更不要再犟了。 |
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[1280楼]老宋：
我这里的一一对应是指函数的一一对应，即存在一个x，就对应一个y。并不是指反函数也满足这个关系，前面我有阐明。 如果是反函数也满足一一对应关系，则这种关系必须为单调函数，我也有说明。 |
| 如果一个函数，正着算、反着算都没有一个对应的数，则它不是函数。懂了吗？ |
| 计量结果不能得到函数，即不能反映物理过程。不能反映物理过程的约定，显然是错误的约定。 |
| 这和把弹簧无论拉伸与否，都定义它的长度是1米一样，都是违反物理的约定。 |
| 在你的约定下，根本不知道在该行人经过了多少个钟表时，经过的物理时间是多少？他一边走一边织毛衣，能织出多少件？ |
| 1286楼，你的这一自我认识与你的犟劲很搭配。 |
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老宋：
我要的是问题的回答，不是对我的评价。你看那三位了么？都说我概念不清，其实恰恰相反。 |