比如说,在距离地心r处,有一个质点,质量为m,它受到的引力是GMm{1/r^2}……(1),它刚好等于向心力F=mrω^2。这时它既不上升也不下降,会像场物质达到平衡了的时候一样。
如果这个质点变成了物体,有了大小,质心还在r上,则我可以把它分成两部分对待,即看成在r+d的位置有一个质点m/2、在r-d位置有一个质点m/2,中间用无质量刚性棒连接。这时它受到的向心力 F=(m/2)(r+d)ω^2+(m/2)(r-d)ω^2=mrω^2不变。 但是我们再看看它受到的引力是 F=GM(m/2)/(r+d)^2+GM(m/2)/(r-d)^2=GMm{(1+d^2/r^2)/(r^2-2d^2+d^4/r^2)}……(2) 对比(2)和(1)两式,我们看到(2)式的分子比1大了,分母比r^2小了。 这说明什么呢?说明物体处于梯度场中,比相同质量的质点处于梯度场中的受力大! |