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关于“结合Sagnac效应与迈-莫实验引出的疑问”讨论 ---------现在要讨论的是,如果地球上的观察者在光纤上任取两点A和B,光纤内的光从A到B以及从B到A所用的时间相等吗?或者说这一正一反的两束光在地面观察者看来,其速度大小相等吗?对这一问题,敏感的人马上会意识到,这本质上就是迈克尔逊-莫雷实验要检验的内容。(黄先生说法极不严谨。迈克尔逊-莫雷实验要检验的内容是垂直和水平两方向的回路光速不变,而不是A到B以及从B到A单向光速不变。)依照迈-莫实验结果,这一正一反的两束光,其速度应该大小相同。可惜如果真是这种答案,就会导致矛盾!由于A、B两点可以任意选取,这两点之间正反光速大小相等,意味着整个光纤环正反方向光速处处相等。既然光速处处相等,而两束光在相对光纤环静止的观察者看来其光程完全相同,又怎么可能不同时到达接收点呢?(错误的逻辑,光速处处相等并不意味其光程完全相同,在非惯性系不平坦空间将会出现光程不同),这一矛盾是尖锐的、深层次的。如果认为地面上光速各向同性,无法难于解释Sagnac效应;反过来,如果认为地面上的光速各向异性,与地球的公转速度相关,又难于解释迈-莫实验的“零结果(所谓的矛盾是从表面上讲,如认真深入计算则毫无矛盾) 一,Sagnac效应属于广延GR的范畴。现在有的教科书采用SR来解释令人不满意的,就如用SR来释孪生兄弟佯谬一样,“越描越黑”。纯粹GR也难以作出令人满意的解释,也许这个原因,在相对论专著中很少介绍也Sagnac效应。现在主流的解释最有代表性是Sakurai理论:即 Sakurai通过与磁Aharonov-Bohm效应的类比,得到了sagnauc效应的一阶近似。近来许多学者利用Cattaneo的空-时分裂原理,引入“引力-磁”Aharonov-Bohm效应,把Sakttrai的理论进行了推广,得到了Sagnac效应完整的表述,并且证明了此结果适用于广义相对论。因此说Sagnac效应属于广延GR的范畴. 二, Sagnac效应相对论定性解释:转动光纤某一时刻可以分割成无数的小段,每一小段为不同运动状态的惯性系,这些惯性系总是能在引力场中找到一个引力被“变换掉”的点区域与之等效。引力场中空间无限小区域中的空间弯曲(最大尺缩效应)是沿势场梯度线上,而光纤上任一小段惯性系最大尺缩效应在线速度上。现在我们在光纤上任一小段惯性系引入了等效于引力场的“势”,那就要把“势”梯度矢量看成是指向于线速度反方向。这样就很清楚了:与引力场一样,沿势梯度方向运动的时钟变快,反之,则变慢(如原子钟航行实验)。必须注意的是,既然把光纤上某一时刻无限小的小段看成了惯性系,就意味着其所受的向心力(或离心力)已被变换掉了。这也就是科普书上时常说的,在爱因斯坦眼里,引力是不存在的,代之的是势场的性质。 若是感觉到“把势梯度矢量看成是指向于线速度反方向”难以理解,我们也可换过一种说法,即引力—磁矢量势。“引力—磁矢量势”概念经过了沈先生的反复科普,我想大家已有一定的接受能力了。 从转动中心惯性系上看,正向运动光子总是沿光纤无限小小段惯性系与“引力—势”梯度矢量正方向运动,虽然光速保持不变,但由于空间不平坦引起拓扑性质变化,与Aharonov-Bohm效应的类比,得出光程延长(与平坦空间相比),反向运动光子则是沿着与“引力场势”梯度矢量负方向运动,使得光程缩小了,从而有干涉效应(Sagnac效应)。从光纤上看,“引力—势”(或说“引力—磁势”)的标势为零,但梯度矢量不为零,这个干涉效应(Sagnac效应)同样存在。 三,迈-莫实验存在Sagnac效应吗?回答是肯定的,但是这种效应对于目前实验是更高级的小量,可以忽略不计。这情况可用这个粗糙但很简便方法来理解:迈-莫实验水平臂两端在转动光纤的AB两点上,光从A到B光程变长了,然后从B回到A光程缩短了,“变长”与“缩短” 二者叠加近似为零,因此实际光程与平坦空间的光程(垂直光纤方向)近似相等,Sagnac效应近似为零。这个问题也可参考中日对钟实验计算方法。若两对钟站经度相同,则所构成的有效面积为零,故Sagnac效应为零。在中日对钟实验中对钟站的经度不同,由无源的科里奥利力产生了“引力—势”,从而存在此Sagnac效应,用纯粹GR理论(不要用通过与磁Aharonov-Bohm效应的类比)就可以得出与经典方法得公式非常近似。
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