换思路就能解决以前解决不了的问题。过去的人们把注意力都集中在素数的出现规律(成因)上了,但那是极其复杂的,很难找到通式。我换思路,改成找合数的产生和分布规律,证明就变得轻而易举了。 |
换思路就能解决以前解决不了的问题。过去的人们把注意力都集中在素数的出现规律(成因)上了,但那是极其复杂的,很难找到通式。我换思路,改成找合数的产生和分布规律,证明就变得轻而易举了。 |
这就叫数学上的理论分析。比较邻近的数,它们的自乘(指数规律的变化)和互乘(类似阶乘)的结果,其落脚的间距都会很大,不会和因子的间距相等。 |
它们自乘和互乘的结果,在B边落脚的间距都很大,不会和A边的m个素数因子的间距相等,而B边的奇数总是跳2连续的,密度大,因此稀疏分散的不能覆盖紧密连续的。 |
落入B边C到N-3中的个数为n的合数,不能完全覆盖住m个素数在B边对应(重合)的奇数点,那么没有被合数覆盖上的奇数点必然也是素数点,那么,这对组合就是素素组合。 |
我的这些论述,不使用任何高深的式子,仅凭简单的逻辑语言,就让大家都看懂,你们不想明白都难。 |
我老眼昏花、手抖,使用拼音经常打错字和标点,请大家谅解。我一旦发现都会改正,我没发现的也希望大家指出。 |
我把素数软尺在任选的C点折叠,和0刻度重合的刻度是偶数N,0和N、1和N-1、2和N-2这三组组合都需去掉,道理大家都明白。我的讨论就都在3到C、C到N-3上面了。 |
自然数数轴上有无穷多个素数,也有无穷多个合数。我们这里讨论的是奇数素数和奇数合数,2很特别,已经不在讨论之内。在数轴上任取一个大于2的折点C,大于C的所有素数和合数都是小于或等于C的数决定的。这是一个指导思想。 |
3到C是中点左边(折叠后是上边)的区间,C到N-3是中点右边(折叠后是下边)的区间,在左区间有m个素数,还有o个非素奇数,则o不在讨论之内,因为它们已经不是素数了,再讨论在右区间和它们重叠的是不是素数已经没有意义。 |
但是乘积的落点也可能占有这些点,使之成为合数组合,它们也成为了乘积落点的分散地。 |
素数软尺在分析过程中起了非常大的作用,因为它直观。任取折点C,上下的刻度都是奇奇重合、偶偶重合。素素组合的元素对称分布于C的两边,在这里也变成了重合。
数轴上的任何一个点,它的大小、奇偶、素合,都完全取决于这个点前的所有数。它体现了因果关系。 |
其实数学也是一种认识论、方法论,甚至可以将数学列入哲学的一个分支。 |
素数乘积的落脚点距离很大,大于跳2增长的奇数距离,不知还有谁没有理解? |
谁如果没理解,我再讲一次:比如3、5、7、11是已知素数,以12为折点,则N=24,则和左区间素数3、5、7、11重合的右区间的奇数有21、19、17、13,这四个素数的乘积能够落在右区间(C到N-3)的,只有15、21,因为15是左区间中的一个合数9所对应的右区间奇数,它的位置也是3*5的和数,所以这个落脚点没有消耗素数对应的奇数位置。这里只有一个21是落入右区间并消耗了一个素数3所对应的奇数位置的合数。至于5*5=25、3*3*3=27、3*11=33、5*7=35、7*7=49、5*11=55、7*11=77……,都早已跑出右区间了,它们对右区间内的剩余奇数点不再占领。 |
凡是跑出右区间的,我们不再理会,因为超出右区间,有无数的位置可以安置它们。 |
取任意大的偶数N,都对应一个中点C,也都对应一个左区间和一个右区间。左区间内有限的素数的自乘和互乘的结果总是大步跳跃的,能落入右区间并消耗左区间素数所对应的右区间的奇数的不多,所以右区间内总有素数对应的奇数没被合数覆盖,形成N以内的素素组合。 |
我力图使用数学语言把这些关系交代清楚,但我不是专业数学家,总感觉到我的表述有些罗嗦。 |