也许你以为,数值到了无穷大,它们就分不出谁是谁了。 |
或者谁挤占了谁的位置了。合数无限了,就没有了素数存在的地方了。
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你的论调一直没变,就是你的认识一直没变——N大到某个你想象的大小后,素数出现的几率是0了,数轴上没素数了。
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你还是没明白,取概率极限,取的是无穷大和高阶无穷大之比的极限。 |
N在有限大时,总结出的规律并不会随着N变大而无效。6为折点,和5重合的7之所以是素数,并不是折叠的作用,而是3*3和3*5和5*5的积都没有落到7的头上,N取多大,这种原因都不变。 |
难不成N到了你想象得出而别人想象不出的大小后,奇数成为素数的原因不在于此? |
因为3到5、5到7都是算术级数增长的奇数,而3*3、3*5、5*5都是几何级数增长的奇数,它们的跨越程度不同。7被它们跨越过去了,所以是素数。 |
9也是从7经过算术级数增长出来的,但是3*3落到了这里,所以9成了合数。算术级别增长出来的奇数是紧密的,它成为不成为合数,取决于它是不是左区间素数乘积的落脚点。 |
右区间的奇数若不是左区间素数乘积的落脚点,它必定是素数,不用去证明。而我讨论的这个奇数是左区间的m个素数之一所对应的,所以这一对必然是素素组合。 |
如果折点是4,左区间只有1个素数3,则右区间和3重合的只有一个5,它完全逃出了3*3的覆盖,所以5是素数,3+5是素素组合。 |
3是最小的奇素数,它自乘一次的几何级数增长都能跨越两个奇数,更不要说高阶的自乘或和大一些的素数相乘的结果了。 |
N趋于无穷大,左区间的素数个数m也趋于无穷大,在右区间对应的奇数个数m也趋于无穷大,它们被左区间几何级数增长的素数乘积全覆盖的可能还是没有。 |
就像无限不循环小数一样,任何有限位的近似值都不能和它画等号。 |
两个3的组合是素素组合,并且可以选择的也只有这一对组合。 |
折点变成4,过去出现过的两个3的组合不再出现,也永远不会再出现。 |
折点变成5,左区间有两个素数3和5,右区间有两个奇数7和5,有了两对素素组合。可选组合增加了是因为左边的素数个数m增加了1个,这是因为3*3、3*5、5*5都没有落到7和5上,所以它们都是素素组合。 |
折点变成6,左区间有两个素数3和5没变,右区间有两个奇数9和7,但因为出现了3*3,所以素素组合少了一个。 |
折点变成7,左区间有3个素数3、5、7,右区间有3个奇数11、9、7,可选组合又增加了1个,因为落入了3*3,所以还是两对素素组合。
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折点变成8,左区间有3个素数3、5、7没变,右区间有3个奇数13、11、9,两对素素组合没变,但是9已经快转移到了中点。 |
折点变成9,左区间有3个素数3、5、7没变,右区间有3个奇数15、13、11,两对素素组合没变,9已经转移到了中点(折点再加1它就跑到A序列上了),两个不同素数的积3*5落进来了。 |
折点变成10,左区间有3个素数3、5、7没变,右区间有3个奇数17、15、13,两对素素组合没变。 |
折点变成11,左区间有4个素数3、5、7、11,增加了一个,右区间有4个奇数19、17、15、11,变成了3对素素组合。 |
不用看太多了。随着折点C连续增大,左区间的素数个数也会增大,但有时有合数翻转过来,素数个数的增1就不是C点每两次移动都会发生一次,所以,随着N的增大,素数个数增加的速度会变慢。 |