符号∞表示的是一个永远增长不到头的数,它不是一个具体数。 |
符号∞表示的是一个永远增长不到头的数,它不是一个具体数。 |
对函数y=1/x做定积分运算,下限取1,上限取x,则,x取任意大于1的值都对应一个确定的数值,如果x→+∞,则积分结果也是趋于+∞。 |
我按照数学上的理说话,不糊弄谁,也不迁就谁,其实是对读者负责任,虽然说我没收取任何费用也没有这个责任。我从来不设立攻击目标。 |
在[32楼],我把素数软尺改成了从下向上折,是为了适合实际。 |
很长很长的尺子,我们把它摊开在地面上,立着肯定不稳,尺面和地面平行。我们牵拉尺的起点到任意给定的偶数终点,向上翻最方便,所以我把a组放在上面。 |
偶数N很大时,素素组合数也很大,就是上下重合的红刻度很多,其中的任意一组,都证明A+B=N成立。每组素素组合之间都存在加减2P的关系。在一个素素组合上,通过加一个2P和减一个2P,可获得一个等值新素素组合。 |
偶数N=100,它以下有6个等值组合3+97、11+89、17+83、29+71、41+59、47+53,每个组合中的两数a、b相对中点的距离也都相等,它们都关于C=50对称,距离是47、39、33、21、9、3。
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偶数N=100=47+53,可以用3+97、11+89、17+83、29+71、41+59替换。我把它叫做等值替换。 |
偶数N=100=47+53,N+2=102=47+53+2,这个2既不能加在47上也不能加在53上,因为49和55都不是素数,这时就要用等值替换,换成3+97、11+89、17+83、29+71、41+59中的任一组,把2加到素数1上:102=5+97=13+89=19+83=31+71=43+59。 |
通过等值替换后再加2,计算出的新偶数N+2=102=5+97=13+89=19+83=31+71=43+59。原来不是素素组合的现在变成了素素组合的有:23+79、29+73,变成了7组素素组合。由于N加了2,又新增了一个素数101,它本次中不能和其它素数相加,但它为再次增2做好了准备。
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大家会发现,新增的素素组合也是加2的结果:在加2前,它们是含有非素奇数的两个组合21+79和27+73。 |
在一个旧的素素组合上加2(通过或不通过等值替换要根据情况)可获得新素素组合,在一个旧的含有非素奇数的组合上加2,也可出现新的素素组合。 |
N=100时,把47+53换做3+97、11+89、17+83、29+71、41+59中的任一素素组合的行为叫等值替换。如替换成3+97:
3+97 =(47-2P)+(53+2Q)=(47-2*22)+(53+2*22),其中的-2*22+2*22=0,此时P=Q=22。 |
如果P和Q不相等,则对应N的变化,如-2P+2Q=2或2P-2Q=2,都对应N+2。 |
等值素素组合之间的转化、素素组合加2后形成新的素素组合,就像玩橡皮泥那样容易。 |
重发[96楼]:
在[44楼],我把素数软尺改成了从下向上折,是为了便于实际操作。 |
对于任意组成已知偶数N的素素组合,都可以通过等值互换(必要时)和加2操作获得偶数N+2对应的素素组合。 |
素素软尺给大家的一个直观结论是总有重合的红色刻度,但是要把它用语言、逻辑、算式表达出来,就必须使用这些素素组合之间、有非素奇数的组合之间的关系。它们告诉你,在一个素数1上进行加2操作不能一直连续下去,有时会在素数2上进行加2操作,都不能操作时,采用等值互换后再加2。这些措施都是为了躲开掺乱的非素奇数。躲开了非素奇数后,总有新的素素组合出现,随着N的不断增大,素素组合的个数也不断增加。 |
用不了多久,我描述的素数软尺可能就会在市场上出现,但有一点,你们谁都不可申请专利,因为我一纸撤消文书,你的专利申请费就白交。 |
前面讨论的重点在旧的素素组合通过加2变成新的素素组合上面,其中也有不能加2的,改用等值替换后再加2的,这个不能加2的本组已经不是N+2的素素组合之一了。
那么,原来含有非素奇数的组合,也不要错过加2的机会,因为在非素奇数上加2,它有可能变成素数。 |
有限和无穷,表现在一个可用具体数来表示,一个不能用具体数来表示。我估计大家对此都没有异议。 |
任意给定一个大的偶数,这里讲的都是一个具体数。它一定是有限的数。 |
在这个有限大的偶数N以下的所有素数的乘积(也含有自乘),都不能占满N以下的所有奇数空间。 |