
| 任意给定一个大偶数N,都可以得出一个左区间[3,C)和一个右区间(C,N-3],其中C=N/2。设左区间有m个素数,它们以各种组合相乘的积,都不能完全覆盖右区间对应的重叠奇数点,根据定理“右区间的所有合数都必须来自左区间素数的乘积”,没有被乘积覆盖上的、左区间的素数所对应的右区间的奇数必为素数,因此素素组合必定出现。 |
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一个N=20、C=10的例子:
左区间[3,10)有数 03 04 05 06 07 08 09 右区间(10,17]有数 17 16 15 14 13 12 11 不理会偶数,则有左右对应 03 05 07 09 17 15 13 11 |
| 和左区间素数重叠的奇数里面,15是唯一的合数,则17和13必定都是素数。 |
| 在右区间没有被乘积覆盖的奇数17和13,不用再去证明它们是素数了! |
| 11虽然也是素数,但因为它对面的9是合数,也就不理它了。 |
| 左区间的素数的各种组合的乘积还有3*7=21、5*5=25、3*3*3=27、5*7=35、3*3*5=45、7*9=63……,多了去了,但它们都在右区间之外。 |
| 左区间的小素数互乘的乘积,右区间都不能全部包容,那么右区间的大素数的乘积,更不能在右区间之内。这是对前面提到的定理的通俗解释。当然,这个定理也能用不等式表示出来。 |
| 比如例子中C为偶数的时候,右区间最小的两个相邻素数是C+1和C+3,最小的那个自乘,(C+1)(C+1)=C^2+2C+1,右区间的高端是N-3=2C-3,显然C^2+2C+1>2C-3,因为C^2+1>-3。两个小素数的互乘(C+1)(C+3)就不用算了。 |
| 这个定理能成立,完全是因为定义了右区间的范围,而这个范围也正是我讨论素数仅需要的范围。 |
| 左区间有m个素数,在右区间就对应有m个奇数,能落入右区间的乘积的个数,总小于m。 |
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举个N=20,C=10的简单例子:
左区间[3,10)有数 03 04 05 06 07 08 09 右区间(10,17]有数 17 16 15 14 13 12 11 不理睬偶数,则有对应 03 05 07 09 17 15 13 11 左区间只有3和5的乘积15落到了右区间,三个素数对应的17、15、13中,只有15是合数,则17和13必然是素数,因此有素素组合03+17和07+13。 |
| 我这里所有的论述,都有坚实的基础,尤其是我创造的区间划分和由此产生的定理。 |
| 这个定理,扫清了人们在右区间的合数还可能会由右区间素数的乘积产生出来的疑虑。 |
| 在此以前,基本没有左区间、右区间的概念,有的都是左开右闭或左闭右开这些概念。 |