
| 任意给定一个大偶数N,都可以得出一个左区间[3,C)和一个右区间(C,N-3],其中C=N/2。设左区间有m个素数,它们以各种组合相乘的积,都不能完全覆盖右区间对应的重叠奇数点,根据定理“右区间的所有合数都必须来自左区间素数的乘积”,没有被乘积覆盖上的、左区间的素数所对应的右区间的奇数必为素数,因此素素组合必定出现。 |
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一个N=20、C=10的例子:
左区间[3,10)有数 03 04 05 06 07 08 09 右区间(10,17]有数 17 16 15 14 13 12 11 不理会偶数,则有左右对应 03 05 07 09 17 15 13 11 |
| 和左区间素数重叠的奇数里面,15是唯一的合数,则17和13必定都是素数。 |
| 在右区间没有被乘积覆盖的奇数17和13,不用再去证明它们是素数了! |
| 11虽然也是素数,但因为它对面的9是合数,也就不理它了。 |
| 左区间的素数的各种组合的乘积还有3*7=21、5*5=25、3*3*3=27、5*7=35、3*3*5=45、7*9=63……,多了去了,但它们都在右区间之外。 |
| 左区间的小素数互乘的乘积,右区间都不能全部包容,那么右区间的大素数的乘积,更不能在右区间之内。这是对前面提到的定理的通俗解释。当然,这个定理也能用不等式表示出来。 |