财经社区女性社区汽车社区军事社区文学社区社会社区娱乐社区游戏社区个人空间
上一主题:诸位反相者敢不敢根据自己的理论... 下一主题:引力是物体之间的相互作用,不是...
[楼主]  [211楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/20 16:01 

关于长度计量的问题,刘先生对“同时测量两端”、对物体运动还是静止,有自己的认识和理解,而全面思考长度计量的问题则有其它因素需要思考。

在计量者无失误的前提下,影响计量结果的因素有三大方面,分别是计量工具、计量规则和计量对象,细分下去又有更多因素需考虑。结合长度计量来说:

计量工具需要选材、构造和量化,需要进行度量的约定和制定计量工具本身的量化规则,其中缺省或通常采用的量化规则是,规定一个起点,按照约定的度量划分刻度(基准度量的两端与相邻刻度两端能保持重合),并按照数据递增的方式对刻度进行量化。以下重点考虑度量对计量结果的影响。

计量规则则是约定如何使用计量工具对计量对象进行量化,对于长度测量来说,人类目前采用的计量规则是:同时测量两端。以下重点关注“同时”对长度计量的影响。

计量对象就是我们要量化的对象,通常指被测量物体,以下重点考虑被测量物体运动状态对长度计量结果的影响。

综合以上因素,下面重点给出以下几个结论:

1、如果某系两个计量者采用等效的计量工具、计量规则,则测量同一状态下的物体,所得到的计量结果一定是相等的。这就是我前面提到的,相对论与牛顿力学在S系有相同的计量工具和计量规则,两者在该系有相同的计量结果。

2、如果某系两个计量者采用的计量工具等效(含长度度量相同),而计量规则“同时测量两端”中的同时不同,则对于相对静止的物体来说,两个计量者得到的计量结果是相同的。

3、如果某系两个计量者采用的计量工具等效(含长度度量相同),而计量规则“同时测量两端”中的同时不同,则对于相对运动的物体来说,两个计量者得到的计量结果可以是不同的。

4、当某系两个计量者采用的计量工具非等效时(这里主要指度量不同),则即使被测量物体是静止的,两者的计量结果也是不同的。这种情形就对应着相对论与牛顿力学在X方向度量不一致时的结论。

其它情形(包括相对论下的相对尺缩),不一一陈述。
[楼主]  [212楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/20 17:58 

211楼的解析没有跨越人类目前缺省的约定,比方说,某系观测者使用的计量工具通常指与所在系相对静止的计量工具,“同时测量两端”中的同时也是所在系约定的同时。但一定要注意,不如此做不等于不能做,也不等于是错误的。一旦打破这些缺省的约定,则理论上,观测者可以用运动系的尺,也可以用运动系约定的同时来计量,如此可以有更多的计量结果和分析结论。

比方说,我们可以在计量对象和计量规则相同情况下,来判定某两个计量工具(或度量约定)是否等效,也可以在计量对象和计量工具相同情况下,来判定两个计量规则是否等效。如此可知,牛顿力学中各系的度量是等效的、各系的计量规则也是等效的,而相对论则不是。

这些内容不详细分析,这里只是提示一下。
 [213楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/22 06:35 

你这段话中“运动物体的同时”换成“运动物体所在坐标系的同时”更恰当。
----------------------
“运动物体所在坐标系的同时”,这种表述不好。从S系测量运动物体时,运动物体所在的参考系是哪个参考系?为什么不是S参考系,而是S'参考系?
准确的表述是“与运动物体保持相对静止的参考系的同时”,不过这样说显然不如“运动物体的同时”简单明确。


[楼主]  [214楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/22 07:50 

213楼,我们通常说的“运动物体所在坐标系”表达的就是“与运动物体保持相对静止的坐标系”。
 [215楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/22 20:06 

仍然以前面所说S、S'系为例,牛顿力学与相对论在S系有完全相同的计量结果,S'系X方向有一相对S'系静止的物体A,已知:从S系测量物体A,牛顿力学和相对论的测量结果都是1米,请问:牛顿力学下物体A在S'系的计量结果是多少、相对论下物体A在S'系的计量结果是多少?
--------------------------------------------------
我想,宋先生认为,从S系测量物体A,牛顿力学和相对论的测量结果 一定是一样的,然后在此基础上又以计量为主做了很多分析。
但这种假设是不成立的。从S系测量物体A,牛顿力学和相对论的测量结果 显然是不一样的。只是宋先生难以接受这一点而已。
测量一个运动的物体的长度,同时测量两端测到的结果,与 不同时测量两端,或者说,先测一端后测另一端,测到的结果,显然是不一样的。
在牛顿理论中,同时是绝对的,唯一的,任何参考系都是这个同时。S系的同时,就是S'的同时。在S系中的同时测量,在S'系中静止的物体上看来也是同时测量的。
但在相对论中,S系的同时,就是S'系的不同时。在S系的同时测量,在被测物体上看来,是不同时测量两端,或者说是,先测一端后测另一端,测到的结果当然就不一样了。
[楼主]  [216楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/23 08:50 
[楼主]  [217楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/23 08:51 
[楼主]  [218楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/23 08:53 

215楼,刘先生,请你稍微用点心思思考一下。你可以用一个例子来验证你的说法,而不是用“显然”不一样做依据。

例如,有一物体A相对S系匀速运动,其两端在S系的运动方程分别是:

x1=a+vt1
x2=b+vt2

由于相对论与牛顿力学在S系有相同的时空计量结果,上述方程对相对论和牛顿力学都成立。现请你证明:相对论在S系测量物体A的长度不等于牛顿力学在S系测量物体A的长度。
 [219楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/23 20:34 

不明白宋先生是怎么想的。
相对论与牛顿力学,要分别用洛仑兹变换和伽利略变换,结果不一样不是很正常吗?
设S系的运动物体,在S'系中静止。两端的坐标分别是0和1,改变S系的原点及时标,使 t=0 时,S系的原点与S'系的x'=0重合。
代人伽利略变换可以得到 x'=1 在S系中t=0,也是t'=0对应的位置,即物体长度的结果。
代人洛仑兹变换,可得到 x'=1在t=0时,对应的t'是小于0的。具体结果代进去就可以看到。不过x'=0这一点,在t=0时,t'=0。也就是说,S中t=0的同时测量,在S'系中看到的是,先测了x'=1,后测的x'=0。
这在时空图中可以直观得看到。
不明白宋先生还有什么疑问?

[楼主]  [220楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/23 21:33 

[219楼] 作者:jiuguang

刘先生,按照你的说法:相对论在S系测量物体A的长度不等于牛顿力学在S系测量物体A的长度,我请你证明的是你的这个结论,而你回答的内容与此无关,你为什么总是答非所问呢?再次请你用点心思。
 [221楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/23 21:59 

结果不是很清楚吗?不知道为什么还要问?
谁都知道伽利略变换与洛伦兹变换结果是不一样的。只有宋先生相信应该是一样的吧?
不同时测量的结果不同于同时测量的结果是没有疑问的,知道其一就必然有后面的推论。
[楼主]  [222楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/23 22:19 

[221楼] 作者:jiuguang

刘先生,莫要在相对论两个系有不同的“同时”里转不出来,前面的问题是S系牛顿力学与相对论计量结果的比较,不牵扯S'系的同时,慢慢思考,最好给出数理计算。
 [223楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/24 08:03 

宋先生,谁都知道分别代入伽利略变换和洛伦兹变换结果各是什么,会有什么差异。
我只是指出了出现这种不同的原因,也就是相对论与牛顿理论的最根本的不同,不同的“同时”。
由于这种不同的存在,就使测量结果的不同得到很好的解释。
只是宋先生还在坚持,认为测量结果是一样的,只是改变了度量。但不知宋先生如何为自己的观点找到足够的理由?
[楼主]  [224楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/24 17:22 

223楼,刘先生,真希望你能早点转出来,能全面系统理性地分析问题。

洛伦兹变换与伽利略变换不同,这一点谁都清楚,这种不同造成在绝大多数坐标系中,相对论与牛顿力学的计量结果不同。而具体说来,这种不同有两方面的要素,一是“同时”概念的差异,还有一个是度量的差异。而你把“同时”的差异当做了全部,仅凭这一点加上感性的分析,你的认识还需要进一步提升。

你不要认为相对论与牛顿力学在所有的坐标系中一定有不同的计量结果和不同的同时,对于牛顿力学中具有光速各向同性的坐标系,这个坐标系的计量体系同样满足相对论的要求,相对论和牛顿力学在该系的计量结果和同时完全相同。在分析洛伦兹变换与伽利略变换相互间的区别与联系时,这个坐标系起到很关键的作用,在数理逻辑上,可通过这个共同的坐标系从数理逻辑的角度将两个变换关联起来,从而可以对相对时空观与绝对时空观相互间的差异与联系进行精准的分析论证。

目前,你一直沉浸在“同时”的差异上,却没有思考相对论和牛顿力学共同拥有的那个计量完全相同的坐标系,也没有认识到这个坐标系的作用,更不会有严格的数理推理分析。

请刘先生把这些内容考虑进去 ,最好能自行推理出相互间的数理关系,在严格的数理关系下,你就能清楚我说的内容和结论,防止答非所问。
 [225楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/25 22:39 

相对论与牛顿理论的差异,关键就在于同时问题,这是爱因斯坦就说过的,而度量问题则是宋先生自己的观点,没人承认有这个问题。
相对论每个惯性系都有自己的同时,而且各不相同,只要相对速度不为零。牛顿理论则只有一种同时。我们可以假设牛顿理论的同时与相对论的某个惯性系的同时是一样的。这我在开始讨论的时候就注意到了。
“对于牛顿力学中具有光速各向同性的坐标系,这个坐标系的计量体系同样满足相对论的要求,相对论和牛顿力学在该系的计量结果和同时完全相同。”这种说法是对的,但要注意仅对静止与该参考系的物体是这样,对于相对运动的物体,则上述说法是不成立的。
因为相对运动的物体,相对于另外一个参考系静止,因此在相对论中是有另外一种同时的。测量的结果就不同于牛顿理论的测量结果了。




[楼主]  [226楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/26 11:30 

[225楼] 作者:jiuguang 发表时间: 2016/03/25 22:39

............

“对于牛顿力学中具有光速各向同性的坐标系,这个坐标系的计量体系同样满足相对论的要求,相对论和牛顿力学在该系的计量结果和同时完全相同。”这种说法是对的,但要注意仅对静止与该参考系的物体是这样,对于相对运动的物体,则上述说法是不成立的。
因为相对运动的物体,相对于另外一个参考系静止,因此在相对论中是有另外一种同时的。测量的结果就不同于牛顿理论的测量结果了
=====================
既然刘先生承认存在一个坐标系S,相对论与牛顿力学有相同的计量结果和同时。那请刘先生举一个具体的例子(只需一个具体的例子):有某个相对S系运动的物体A,相对论在S系测量的长度不等于牛顿力学在S系测量的长度(给出具体的前提和推理出各自的长度测量结果)。

比方说,在S系,0时刻,运动物体A的两个端点时空坐标分别是(0米,0秒)、(1米,0秒),据此你能证明:在S系,0时刻,相对论和牛顿力学测量物体A的长度不同(你可以举出你能证明长度不相等的其它例子)。特别注意,是S系的长度测量结果。
[楼主]  [227楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/26 12:08 

我先给出如下证明。

已知:牛顿力学和相对论在S系有完全相同的时空计量结果,证明:按照“同时测量两端”的长度测量规则,对于S系中的任一物体,无论该物体是静止的还是运动的,任一时刻,牛顿力学和相对论对该物体的长度测量结果都是相同的。

设在牛顿力学下,S系的任意时刻t,某物体A两端点的时空坐标分别为(x1,y1,z1,t)、(x2,y2,z2,t)。则依据“同时测量两端”的长度测量规则,牛顿力学在t时刻对物体A的长度测量结果为:根号下((x2-x1)(x2-x1)+(y2-y1)(y2-y1)+(z2-z1)(z2-z1))。

根据牛顿力学和相对论在S系有完全相同的时空计量结果可知,在相对论下,S系的时刻t,物体A两端点的时空坐标同样分别为(x1,y1,z1,t)、(x2,y2,z2,t)。依据“同时测量两端”的长度测量规则,相对论在t时刻对物体A的长度测量结果为:根号下((x2-x1)(x2-x1)+(y2-y1)(y2-y1)+(z2-z1)(z2-z1))。

即,牛顿力学和相对论在S系的时刻t对物体A的长度测量结果相同。由于A为任一物体,t为任一时刻,所以“按照“同时测量两端”的长度测量规则,对于S系中的任一物体,无论该物体是静止的还是运动的,任一时刻,牛顿力学和相对论对该物体的长度测量结果都是相同的”成立。

刘先生,这种证明很简单,如果不是因为你总是转不出来,实在没有必要写出证明过程。你一直坚持这个结论不成立,那就需要你举例证否它,你只需说出一个具体的相反例子即可。
 [228楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/28 07:52 

根据牛顿力学和相对论在S系有完全相同的时空计量结果可知
-------------------------------------------
这里的“完全相同”是有前提条件的,就是相对静止。而相对运动的参考系和物体则因为牛顿理论与相对论中有质的差异,因此在S系中测到的长度是不同的。
宋先生给出的证明,仅当物体相对于S系静止时才是正确的。在物体相对运动时,这样的证明是错误的,原因是不顾两种理论的不同,非要认为不同是由度量造成的。
我已经吧原因说的很清楚了,宋先生想否认吗?如果不是,就承认吧。

[楼主]  [229楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/28 10:19 
[楼主]  [230楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/28 10:19 

228楼,刘先生,你只需说一个具体的例子,如果你一个具体的例子都说不出来,你又依据什么坚持你的结论,又如何认为自己说得很清楚?
 [231楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/29 23:13 

举例
在S'系中,具有单位长度的尺,两端的x'坐标分别是0和1 。
在S系中,按牛顿理论,或者用伽利略变换,t=0时(t=0表示的就是同时,在牛顿理论中有绝对的,唯一的同时 ),两点的坐标在S系中的x坐标仍然是0和1。这里应该没有疑问吧?

在相对论中,按洛伦兹变换得到的结果,我想宋先生也是很熟悉的。与牛顿理论的不同之一是运动的物体和参考系都有尺缩。
前面的数据代入洛伦兹变换,x'= r(x-vt),t'=r(t-vx/cc),x'坐标分别是0和1对应的是时空图中的两条斜线,与t=0相交(在相对论中,t=0和t'=0就是两种不同的同时),得x=0和x=1/r两个点。这就是洛伦兹收缩。我想宋先生不是想让我说明这些吧?

下面从不同的同时角度解释一下尺缩产生的原因。在S'系中物体两端的x'坐标分别是x'=0和x'=1,长度为1 。
在时空图中,x'=0和x'=1对应的是两条斜线,与t'=0(t'=0与t=0是两条相交的直线,分别是S'系和S系的同时,因此成为不同的同时)这条线相交,t'=0与x'=0的交点是原点,t'=0与x'=1的交点的S系的坐标分别是x=r和t=rv/cc,用洛伦兹变换的逆变换可以很容易得到。
取t'=0是得到运动物体正确长度的关键。x=r表示在S系中测到的运动物体长度变长了(原因在后面另外解释),t=rv/cc则说明t=0时测量,比正确的时间早了t=rv/cc,也可以说x'=0点的测量时间晚了这么多。前测了飞行物体的前端,后测其后端,运动物体当然要缩短了。
至于在S系中,取t'=0,用缩短的尺测到的x'=1点的x=r,大于1。其原因是,取t'=0,就和在S'系中一样了,S系的尺反而成了运动的尺,尺缩短了,在S系用测到的数据就长了。
[楼主]  [232楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/30 09:31 

231楼,刘先生,我一直与你说,在这个问题上你先不要把S'系牵扯在内,可你就是转不过这个弯。当你把S'系考虑进来的时候,你就需要有清晰的数理逻辑关系,否则你很容易犯错误。

你的例子中有一个错误的前提,那就是你凭感觉认为:相对论与牛顿力学在S'系的X方向一定有相同的度量。而实质上,在S'系,相对论X方向的1米尺与牛顿力学X方向的1米尺一定是不重合的,你例子中的两把米尺是两个不同的物体,不同的物体在S系有不同的长度是很正常的。

而我在前面说的是:在S系,对于同一物体(注意是同一物体),无论是运动的还是静止的,相对论与牛顿力学测量的长度结果一定相同。

你在前面已经承认,相对论与牛顿力学在S系有相同的计量,这就意味着:在S系,对于同一事件,相对论与牛顿力学一定有相同的时空坐标。

至此,刘先生可能还坚持认为:在S'系X方向,相对论的1米尺与牛顿力学的1米尺能相互重合。如果刘先生能仔细做一下数理逻辑推理,就会发现,你的这一认识与“在S系,对于同一事件,相对论与牛顿力学有相同的时空坐标”是矛盾的。

 [233楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/30 17:26 

问题是宋先生自己所说

211楼,“运动物体的同时”换成“运动物体所在坐标系的同时”更恰当。
213楼,我们通常说的“运动物体所在坐标系”表达的就是“与运动物体保持相对静止的坐标系”。
-------------------------------------
上面是宋先生自己说的。

既然宋先生说到运动物体,那么我们说的就包含了“与运动物体保持相对静止的坐标系”。
[楼主]  [234楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/30 22:22 

[233楼] 作者:jiuguang

涉及运动物体不等于一定要涉及“与运动物体保持相对静止的坐标系”,刘先生想表达什么?

由于帖子里不方便推导,也不太好说得清楚,还是希望刘先生自己做一下这方面的数理推导,把数理关系弄明白了,你的认识是对是错就清楚了。
 [235楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/03/31 09:01 

很奇怪,宋先生认为我不清楚?对我来说这些问题都是清楚的,从绝对时空到相对论时空,就是改变了“同时”,其他都是因此而来。
严格的数理推导,我做过很多,不过都是从洛伦兹变换公式开始的。也就是说,根据洛伦兹变换进行推导,辅以时空图,问题都可以有清楚而精确的解释。我没有做的只是对洛伦兹变换的推导。这个推导,很多人做过了。推导是根据光速不变进行的,而光速不变能够成立的原因,还是因为不同参考系有不同的“同时”。
[楼主]  [236楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/31 09:34 

235楼,刘先生,我们目前探讨的是伽利略变换与洛伦兹变换之间的区别与联系,需要理清两者之间的数理逻辑关系,而不仅仅是其中一方,所以你还有很多东西没有考虑清楚。
[楼主]  [237楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/03/31 10:14 

按照刘先生自己的认识,我们可以假设洛伦兹变换与伽利略变换之间只存在“同时”的差异,不存在度量的差异。则按照这样的假设前提,我们会推理出与洛伦兹变换或与伽利略变换相矛盾的结论。简单分析如下:

根据你的设想,由于不存在度量上的差异,因此,在任一坐标系中,对于同一事件,相对论与牛顿力学的时空坐标中,只有时间坐标值不同,而空间坐标值是相同的。据此,我们再用一个具体例子来分析。

设有一事件A,在K系,牛顿力学测得的时空坐标为(1米,0秒),则由伽利略变换可知,对于任一坐标系,牛顿力学测得事件A的发生位置都是X轴的1米处。

而按照你的认识,相对论的空间坐标值与牛顿力学的空间坐标值相同,于是有:对于任一坐标系,相对论测得事件A的发生位置也总是X轴的1米处。

回过头再来思考洛伦兹变换,在相对论中,按照洛伦兹变换,如果事件A在某系的发生位置是X轴的1米处,则在其它系的发生位置一般不是X轴1米处标定的位置。

以上两个结论是矛盾的,所以你设想的前提是错误的。刘先生可结合具体的例子计算一下。
 [238楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/04/02 06:27 

绝对同时与每个参考系都有自己的同时有着本质的区别,绝不是只有时间坐标的差异那么简单。其影响是多方面的。当然我们的讨论仅限于时空。
完整的反映牛顿理论与相对论,两种理论的相同与不同的,就是伽利略变换与洛伦兹变换的相同和不同之处。用这两种变换再辅以时空图,就可以精确的分析其中的异同。
宋先生上面的例子,没有说明A是不是发生在运动物体上。说到了其他参考系,但还没有说明时间。等把所有条件都解释清楚了,问题就应该也解决了。
[楼主]  [239楼]  作者:sxgdyl  发表时间: 2016/04/02 10:15 

[238楼] 作者:jiuguang

“宋先生上面的例子,没有说明A是不是发生在运动物体上”,刘先生似乎搞不清楚什么情形需要考虑“运动物体”还是“静止物体”的问题。很多情况下,我们不能说某个事件发生在哪一物体上,比方说,对于两个相对运动的物体,两个物体相遇是一个事件,但不能说这个相遇事件发生在其中一个物体上、而没有发生在另一物体上。

如果你一定要确定237楼的“事件A发生在哪一运动物体上”才会思考,你可以随意假设,因为最终的分析结论与你想加的条件无关。

至于“没有说明时间”,是因为在给定的条件下(牛顿力学下事件A在所有坐标系的发生时间是确定的),相对论下各系的发生时间不能完全确定,这就允许你考虑所有可能的时间,你也可以自己举出一些实例(比如你可以假定在K系,相对论测得事件A的发生时间是0秒,你也可以假定其它某个可能的具体时间),只要其中有一种情况与你假设的前提矛盾,就足以证明你的假设是错误的。即,“没有说明时间”可以防止把思考范围限制死,从而预留了更大的论证空间,你可以列举其中的任何可能来分析论证。
 [240楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2016/04/02 20:45 

精彩推荐>>

  简捷回复 [点此进入编辑器回帖页]  文明上网 理性发言
 推荐到西陆名言:
签  名:
作  者:
密  码:
游客来访 
注册用户 提 交
西陆网(www.xilu.com )版权所有 点击拥有西陆免费论坛  联系西陆小精灵

0.3956310749054