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120楼，你问的这两个问题，我都给了明确的答案，刘先生是否又走马观花、心不在焉？
我再明确一次 1、时空坐标间的转换关系与所讨论物体相对哪个坐标系静止无关。 2、不同方向的度量是否相等是一个相对的结论。改变X方向的度量之后，从原来的度量来分析，新改变的度量在不同的方向有不同的长度，而站在改变后的度量来分析，就不会得出新改变的度量在不同的方向有不同的长度。 |
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120楼，你问的这两个问题，我都给了明确的答案，刘先生是否又走马观花、心不在焉？
我再明确一次 1、时空坐标间的转换关系与所讨论物体相对哪个坐标系静止无关。 2、不同方向的度量是否相等是一个相对的结论。改变X方向的度量之后，从原来的度量来分析，新改变的度量在不同的方向有不同的长度，而站在改变后的度量来分析，就不会得出新改变的度量在不同的方向有不同的长度。 |
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物体的长度就摆在那儿，怎么会因运动而改变？你测量过高速运动中物体的长度？这是相对论的流毒！
由于空气阻力，由于拉升或压缩，物体的长度有可能会因运动而改变，当然也有可能变长的。 |
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1、时空坐标间的转换关系与所讨论物体相对哪个坐标系静止无关。
2、不同方向的度量是否相等是一个相对的结论。改变X方向的度量之后，从原来的度量来分析，新改变的度量在不同的方向有不同的长度，而站在改变后的度量来分析，就不会得出新改变的度量在不同的方向有不同的长度。 ----------------------------- 当说一个尺缩短的时候，你总要让人家知道，你说的尺是静止的还是运动的吧？怎么能说无关呢？ “不同方向的度量是否相等是一个相对的结论。”既然已经改变了，用你的理论，如果实际测量的话，也就是将X方向的尺旋转90度，改了度量以前X方向1米的尺，转90度以后，还是不是1米的尺。 另外再加上改度量之前，改了度量以前X方向1米的尺，转90度以后，还是不是1米的尺？ 这在宋先生介绍其几个步骤的时候，就应该接待清楚的，否则改度量别人肯定是不明白的。 不知道你的原来的度量和新的度量可以分析出不同的结果，同样旋转90度，X方向与YZ方向，改度量之前相等，还是改度量之后相等？ |
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当说一个尺缩短的时候，你总要让人家知道，你说的尺是静止的还是运动的吧？怎么能说无关呢？
===================== 注意，是时空变换关系与物体相对哪一坐标系静止无关，而不是物体的计量长度与物体相对哪一坐标系静止无关。 |
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或许宋先生想的是什么都没有的，两个真空中的参考系？
这样并非不可以，高度抽象是可以这样的。 但也要与具体的真实情况结合起来，都要有确定的解释。 例如，尺转90度，结果会如何？ 不能说让别人猜吧。那还是你的理论吗？什么都是不确定的。 |
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[126楼] 作者:jiuguang
有一帖没显示。计量的规划和应用是两个层面的问题，前者属于理论，后者属于理论应用。打个比方，设计制造一个器皿，与器皿所装的具体对象，是两回事情，莫要混淆。 |
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“不同方向的度量是否相等是一个相对的结论。”既然已经改变了，用你的理论，如果实际测量的话，也就是将X方向的尺旋转90度，改了度量以前X方向1米的尺，转90度以后，还是不是1米的尺。
另外再加上改度量之前，改了度量以前X方向1米的尺，转90度以后，还是不是1米的尺？ 这在宋先生介绍其几个步骤的时候，就应该接待清楚的，否则改度量别人肯定是不明白的。 不知道你的原来的度量和新的度量可以分析出不同的结果，同样旋转90度，X方向与YZ方向，改度量之前相等，还是改度量之后相等？ =============================== 主贴在假设洛伦兹收缩设想成立的基础上给过结论（注意每一步的最后一条结论）。特别强调，计量规划一旦完成，Y方向1米长的物体旋转到X方向时是否等于1米不是计量规划本身能确定或推论出来的，而是要根据实际测量结果来判定。 假如洛伦兹收缩设想不成立，在牛顿力学的计量规划下，通过实际测量发现，Y方向1米长的物体旋转到X方向还是1米（X方向原度量的计量结果或牛顿力学的计量结果），则在改变后的计量规划下（即在相对论的计量规划下），Y方向1米长的物体旋转到X方向变成r米（X方向新度量的计量结果或相对论的计量结果）。 假如洛伦兹收缩设想成立，在牛顿力学的计量规划下，通过实际测量发现，Y方向1米长的物体旋转到X方向变成1/r米（X方向原度量的计量结果或牛顿力学的计量结果），则在改变后的计量规划下（即在相对论的计量规划下），Y方向1米长的物体旋转到X方向仍然是1米（X方向新度量的计量结果或相对论的计量结果）。 即，如果在相对论的任一坐标系中，Y方向1米长的物体旋转到X方向仍然是1米，则意味着洛伦兹当年的收缩设想是成立的！ |
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这些步骤从洛伦兹真的收缩了的假设开始的。
其实，还是从时空图中，最能清楚的表现出来，时空图中两个参考系的三组坐标对应的是一个点。三个步骤的作用应该是将伽利略变换的坐标，变为洛伦兹变换的坐标。 而宋先生的改变，好像是在只有一组坐标的那个参考系中进行的？ |
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[131楼] 作者:jiuguang
没错，的确涉及三组坐标。请看104楼，三组坐标分别是：(x0,y0,z0,t0)、(X,Y,Z,T)、(x,y,z,t)，我们的目标是获得(X,Y,Z,T)、(x,y,z,t)之间的关系。根据给定的条件(x0,y0,z0,t0)、(X,Y,Z,T)之间满足伽利略变换，(x0,y0,z0,t0)、(x,y,z,t)之间满足洛伦兹变换，由这两组变换方程很容易推导出(X,Y,Z,T)、(x,y,z,t)之间的关系，这组关系就是相对论与牛顿力学之间的时空转换关系。 主贴的三个步骤是从计量实现的角度对(X,Y,Z,T)、(x,y,z,t)之间关系的解析，完全看懂之后不应该有“好像是在只有一组坐标的那个参考系中进行的”疑问。 从洛伦兹收缩设想开始只是便于理解。实质上无论洛伦兹收缩设想是否成立，(X,Y,Z,T)、(x,y,z,t)之间的关系都是确定的。 |
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刘先生在131楼说：这些步骤从洛伦兹“真的收缩”了的假设开始的。就此我也稍微说一下：
人类获得的所有描述，凡是涉及“不同”、“改变”、“变化”等类似的结论，都不是被描述对象相对自身的结论，一定是被描述对象相对某个参照或某个基准而言的。 洛伦兹收缩设想同样如此。假如洛伦兹收缩设想是成立的，那么，这种所谓“真的收缩”结论在符合伽利略变换的时空计量框架内成立，而变换到符合洛伦兹变换的时空计量框架内，这种“真的收缩”结论就不存在了。 这其中的原因就是基准的变化，具体说来就是X方向度量的不同，由此造成描述结论的差异。在符合伽利略变换的时空计量框架内说：物体从Y轴旋转到X轴，长度缩短；而在符合洛伦兹变换的时空计量框架内则说：物体从Y轴旋转到X轴，长度保持不变。 同样是基于洛伦兹收缩设想成立，一个说长度变了，另一个说长度保持不变，看似矛盾，却都是正确的。因此，面对“真的收缩”或“真的变化”这样的结论，理解上一定要小心，一定要认识到这样的结论一定与参照有关，是相对的，不是任何参照下都成立的。为避免把“真的收缩”误解为永远成立、无条件成立，能避免使用“真的”两字就尽力避免。 |
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我一直搞不清楚，宋先生改变度量的第一步，是从那个参考系开始的？
相对论中是运动的尺缩短了，而相等静止的尺是没有缩短的。而这两个参考系都可以认为自己是静止的，而另一个是运动的。 前面提的问题“好像是在只有一组坐标的那个参考系中进行的？”就是对在哪个参考系中的度量进行的改变提出的疑问。后来看好像又不是。 相对论中的尺缩仅限于相对运动的尺，而你在改变度量的时候，却是改变的相对静止的尺或参考系的度量。是不是这样？ |
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134楼，你可以从两个角度来理解。
1、假如已经建立了符合伽利略变换的计量体系，且有一个坐标系具有光速各向同性，则以光速各向同性坐标系为基准（该坐标系的计量不改变），根据转换公式相应改变其它坐标系的计量（含度量），即可转换为符合洛伦兹变换的计量体系。 2、假如牛顿和爱因斯坦各自分别建立了符合伽利略变换与洛伦兹变换的时空计量体系，我们只需找到两者共同拥有的那个光速各向同性的坐标系，然后比较其它坐标系的时空计量结果，其比较关系就应该与主帖提供的时空转换关系一致。 另外，你对改变某系的计量（含度量）与相对尺缩的关系似乎还没有理解透彻，其实这是主帖演示的一个重要内容，如果你能把主帖的每一步（包括数理逻辑）都理解清楚，自然能够释疑。 |
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实际上我们用的都是不同参考系自己的同时，也就是洛伦兹变换规定的。
在地球上是无法使用日心系的同时的，这是我考虑过的；在日心系中也无法使用地球上的同时，很明显，否则会出现光速的周期性变化，而且以地球公转为周期，而这是不可能的。 统一的同时是可以排除的。另外伽利略变换的坐标也是很容易变成洛伦兹变换的坐标，而宋先生的几个步骤好像没有必要。改变同时是必须的，改变度量没问题，但不能破坏空间的各向同性。否则只是制造了很多麻烦，却解决不了任何问题。 |
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137楼，什么是空间各向同性？不知刘先生有没有明确的定义。
首先，如果你先接受了牛顿力学的时空计量，基于牛顿力学的时空计量通过改变X方向的度量过渡到相对论的时空计量，你可能说牛顿力学的时空计量满足空间各向同性，相对论的时空计量不满足空间各向同性；反过来，如果你先接受了相对论的时空计量，基于相对论的时空计量通过改变X方向的度量过渡到牛顿力学的时空计量，你可能说相对论的时空计量满足空间各向同性，牛顿力学的时空计量不满足空间各向同性。可见，我们挂在嘴边的空间各向同性是一个模糊的概念，谁都说不清的情况下，谁是谁非只是个人好恶的说辞。 其次，就算你给空间各向同性一个明确的可判定的约定，某种计量约定破坏了你约定的空间各向同性，也不能由此断定这种计量是错误的、不可实现的。即，你可以根据你约定的空间各向同性来选择满足你意愿的计量，但不能把你的选择看作是成立与否的必然准则。 最后，由于你还没有从学术的角度平等对待不同的计量规划，也不可能有下一步的比较分析，暂时认识不到其中的意义有多重大。 |
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空间 从欧几里得的几何 到笛卡尔坐标系，空间的各方向没有实质性的不同，也就是没有哪个方向有不同的度量。
百度百科里是这样说的“如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。” 当然这不是必须的。可以采用其他形式，例如极坐标系，就是一个例子。 但我们牺牲了原有形式的某些优越性，是应该有另外的益处作为补偿的。 我所不明白的是，时空图这已经清楚的说明了问题，一个点有动参考系的两组坐标。你想将伽利略变换的坐标转换成洛伦兹变换的坐标，你转换就是了。其实本来就在同一个点上。 不明白为什么还要加上过度？毫无意义的更改坐标系的度量，不但没有益处，害处可是太多了。更重要的是 毫无必要，直接转换不是更简洁吗？ |
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139楼，时空图中你可以获得牛顿力学与相对论在时空计量结果上的差异与数量关系，却不能直接表示出两者在计量设计层面的差异与关系，“过渡”一词本是便于你理解两者在计量设计层面的区别与联系，而你似乎将其理解歪了。
避开让你难以接受的“过渡”、“度量改变”，由牛顿与爱因斯坦各自独立设计满足相应变换的计量体系，再互相比较两者的差异，同样应该发现两者在度量上一定有差异。所以，两者的度量差异不是你要不要的问题，而是一定存在。 刘先生过了“同时绝对性”这一关，却没有过“空间各向同性”这一关，正如很多人把“同时”理解为绝对的，你可能把“空间各向同性”也理解为某个说不清且又绝对唯一的一个理念。 我说过所有理念都是人为约定的，如果没有明确，则极易产生分歧和“矛盾”。面对牛顿和爱因斯坦各自设计的计量体系，在明确知道两者X方向的度量不同的基础上，如果两者都坚持说自己的计量满足“空间各向同性”、不同的方向有相同的度量，请问你能判定哪一个说的对、哪一个说的不对？为什么？ |
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两种变换的“各自设计的计量体系”各个方向都是一样的。只是同时是不同的。
如果是在牛顿理论中光速各向同性的参考系中，没有同时的不同，也就没有其他问题了。 只所以有尺缩，在相对论中是因为用错误的同时测量的结果。而这种错误是发生在测量相对运动的尺的时候。钟慢问题也一样。 用正确的同时，将这个尺作为相对静止的尺测量，就没有问题了，同样适用于钟的问题。 跨越两个参考系的变换，仍然会产生尺与钟的问题，但只发生于相对运动的尺与钟。 改变度量为什么不可取，因为改变度量首先改变的是相对静止的尺。 两种变换对应的是两种不同的同时，改变同时实际上不会也什么大的变化，如果不是接近光速的话。实际上地球表面就由国际标准间接的规定了两种不同的同时，而其差别止细微，有可能连制定国际标准的人，都没有发现两者的区别。或许用这两种不同的同时，除了测光速会有很小的差异之外，再没有其他差别了，当然也没有度量的不同。 时空图里的一个点，用两种变换得到两组不同的坐标，这很正常吧。不知为什么，能想到通过改变度量，使一组坐标值去接近另外一组坐标。 是否可以以地球为例，说明怎么改变度量，来达到希望的结果？这里我始终想不明白。 |
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[141楼] 作者:jiuguang
原来刘先生还是认为相对论中的“同时”是错误的，也没有理清牛顿力学时空体系与相对论时空体系的数理逻辑关系，更没有理解时空变换的本质。那就慢慢来吧，首先要打开固有理念的束缚，在此基础上重点关注数理逻辑关系，如此才有可能平等对待不同的时空变换关系，明白其相互转换关系和计量关系（含度量的差异）。 |
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[141楼] 作者:jiuguang 发表时间: 2016/01/30 12:54
时空图里的一个点，用两种变换得到两组不同的坐标，这很正常吧。不知为什么，能想到通过改变度量，使一组坐标值去接近另外一组坐标。 是否可以以地球为例，说明怎么改变度量，来达到希望的结果？这里我始终想不明白。 ======= 就结合你的思路来分析： 假设牛顿力学与相对论在太阳系有相同的计量，地球系相对太阳的速度为v0，有一个事件A在太阳系的时空坐标为（1米,0秒），在地球系的发生位置点为B。 则根据伽利略变换，在牛顿力学下，事件A在地球系的时空坐标为（1米,0秒），即在牛顿力学中，用牛顿力学在地球系X方向的尺计量地球系原点到B点的长度是1米。 而根据洛伦兹变换，在相对论中，事件A在地球系的时空坐标为（r米,-r*v0*1米/(cc)），即在相对论中，用相对论在地球系X方向的尺计量地球系原点到B点的长度是r米。——其中r等于（1-v0*v0/(cc)）的倒数开方。 比较以上两个结论，我们发现，同样是地球系原点到B点，牛顿力学的长度测量结果是1米，相对论的长度测量结果是r米，由此可知：在地球系，牛顿力学与相对论在X方向约定的长度计量单位一定不等，在X方向，相对论的长度度量是牛顿力学的1/r。 |
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[楼主] [143楼] 作者:sxgdyl
我看出一个问题，日心系与地心系不是一个心，也就不能有相同的原点。把这一点考虑进去，变换就应该稍微改一下形式了。 |
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原来刘先生还是认为相对论中的“同时”是错误的
---------------------------------- 这样理解是错误的，需要更正一下。 我认为：相对论中，任何一个惯性系，都有一种正确的 同时。用其他 同时 进行测量，则结果有可能是不正确的，在测量相对运动的物体和时钟时才能表现出来，测量光速时表现最为明显。 |
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[144楼] 作者:jiuguang
你说的不错，现实中地球与太阳是不重合的，如果把地球与太阳作为原点，则不存在0时刻两个原点重合的事实发生，但这并不妨碍想要的变换形式。 若考虑这一实际情况，143楼的例子需要用一个非0时刻的时空点来说明，但这只是增加了论述过程的复杂度，结论是不会变的。所以，为简单明了，你无需考虑这一问题。 |
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[楼主] [146楼] 作者:sxgdyl
我说宋先生总是排斥刚体甚至物体，运动和静止。原来老是将原点重合作为无需说明的条件之一？ 其实根本没有这样的先决条件。因此必须说明两个点或质点，至少。也必须规定这两个点相对于哪个参考系是静止的？ |
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[147楼] 作者:jiuguang
任何明确、可判定的理念都可以被接受、被用于分析、论述，相反则不可用。“刚体”也是如此，如果你口中的“刚体”是明确的、可判定的，则完全可用来分析问题，否则请不要用这个概念。刘先生，你是否认为自己所用的“刚体”是明确、可判定的理念？ 关于“原点重合”问题是一个基本的数理问题，这对刘先生来说应该不是问题。除此之外，还请注意： 1、时空变换通常以不同坐标系原点在0时相互重合为缺省的设定条件，但是这并不意味着：如果原点在0时重合没有真实发生，则所给的时空变换就不成立。 2、原点的设置是可以变化的，如果你一定要求原点重合必须是发生过的事实，你可以更改太阳系或地球系的原点，而无需一定要把原点设置在你说的“日心”或“地心”。 |
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[楼主] [148楼] 作者:sxgdyl
原点重合，只是一种简化形式。但并不是必须要这样简化。 虽然由简化形式得出一般形式并不难，但由此可以看到不分相对静止和运动并不可行。 地心系，日心系，心就是原点。不能有其他解释。 |
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149楼，一般形式也好，简化形式也好，如何联系上“不分相对静止和运动并不可行”？
“原点”通常是指坐标系空间坐标为0的点，是一种约定，把“地心”或“日心”当做原点是习惯性做法，但千万不要误以为必须如此。 建议刘先生好好梳理一下自己的认识，最好能结合数理分析将这些基本问题理清。 |