“如果你那个式子正确，那么安培力立刻就成了库仑力，因为电流方向和力的方向没关系，r矢量才是力的方向。但是问题又来了，老王指不出力的方向是向着哪个电流源的，怎么都是个说不全。”

安培力就是库仑力，它是偶极库仑力。我在过去的帖子中早有说明。不仅安培力，各种磁力都是库仑力，万有引力也是磁力、也是库仑力。库仑力是长程力。不管是圆电流产生的圆磁场，还是面电流产生的面磁场，还是力致极化产生的辐射状磁场，都是库仑场、都是偶极场，只是你们不理解而已。

r矢量是两电流元I1dl1、I2dl2之间的有向距离：微分力dF和它可同向、可反向，微分力方向还取决于两电流的符号的异同。这里只涉及到两个电流元I1dl1和I2dl2之间的力，并不存在更多的电流元，怎么会有 “力的方向是向着哪个电流源（应为元）的？”的问题？r矢量是恒定由I1dl1指向I2dl2的。讨论一个电流元和另一个电流元的作用时，并不需考虑两电流元之外的其它电流元对它们的作用。这就如同在地球上求两个小石子（微元）之间的万有引力dF一样，只需建立两石子之间力的关系即可，无需考虑地心、地幔其它地点微元的作用。当你把这两个微元的关系建立起来之后，对r矢量所指位置和密度的函数关系ρ(r)进行遍历积分，自然那些微元的作用就包含进去了。建立关系是微分、得到结果是积分。你提出这个“哪个电流元”的问题提得也外行了。

因为偶极电场力的方向不仅和电流方向有关（+I和-I代数值符号），还和偶极子的相互之间的角度有关系，dl2·dl1表现出的就是这种关系，这是由两电流元的交角α体现出来的。假如两个电流都为正或都为负，其积为正，应当是互相吸引，但你还要看和cosα的作用结果如何，当|α|<π/2，cosα为正，因此交角在这个范围内才是互相吸引。当π/2<|α|<3π/2，cosα为负，因此交角在这个范围内是互相排斥。所以相吸和相斥不仅和代入的电流代数符号有关，还和电流元交角有关。这就是载流导线受安培力（偶极库仑力）和荷电线之间受单极库仑力的区别！荷电线之间的作用力微分公式中的两个电荷线元之间无需点乘，作用力方向只取决于电荷极性和r矢量的方向。这个细微区别我是知道的，但你是没有看出来。你再回过头看看你提的问题，还是问题吗？

我的理论中，电流元Idl是偶极电量dq。偶极电量是有方向的电量，也是矢量。λ=I/c是偶极电量线密度。

λ=I/c=dq/dl，因此Idl=cdq。如果用cdq代换掉我公式中的Idl，公式立刻变为用偶极电量表示的微分力。你们可以自己去推演，这些工作我几年前就做过了。

电流元矢量Idl等效于偶极电量矢量cdq。偶极电量矢量就是被电场极化的电子自转方向被矫成一致所反映出来的力学特征。你可以把一个自旋着的电子看作一个微小的电流环，那么这样两个电流环之间的力就是符合牛顿第三定律的。方向就在两个电流环中心连线上。两根导线中都有被电场极化出来的偶极电量，每个被极化的电子都可以看作微小的电流坏。因此每个被极化的电子之间的力都是相互作用到对方身上的。这也正是我电流元矢量受力分析的基础。两导线空间中的每对偶极电量之间的力都是直接作用在对方身上的，因此力的方向就建立在r上，或相同或相反。那么这样的受力，必然能分解成互相垂直的三个方向的力（对同平面的导线可分解出两个垂直方向的力）。举个最直观的例子，两个人手里各拿一个自行车轮，你想象这车轮就是一个自旋的电子，是一个电流环即可。你们两人在不同的距离上同轴或不同轴、轴平行或不平行地摆弄它们，这两个电流环之间的力总在一条直线上，就是它们的中心连线。

当你们看懂了这层意思，你们就知道不同导线中的任意两个电流元之间的力也是相互作用在对方身上了。有了这个大的前提，清楚地认识到电流元之间的作用力确实是直接作用到对方身上，你们就知道我理论的建立思路了。原来两载流导线之间垂直的力是积累出来的。平行的力是存在的，但对称时积累出来的是零。