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dF=(μ0I1I2/4π)(r/r^3)dl2·dl1
=(μ0I1I2/4π)((rv+rh)/r^3)dl2·dl1 =(μ0I1I2/4π)(rv/r^3)dl2·dl1+(μ0I1I2/4π)(rh/r^3)dl2·dl1 =dFv+dFh 你意思是：左面是一个标量，右面是两个正交的矢量和；还是右面是两个正交矢量模之和？ 不要卖弄啦，好好消停些过年去吧，老王。跳级八年不是啥好事，基础差呀。 |
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dF=(μ0I1I2/4π)(r/r^3)dl2·dl1
=(μ0I1I2/4π)((rv+rh)/r^3)dl2·dl1 =(μ0I1I2/4π)(rv/r^3)dl2·dl1+(μ0I1I2/4π)(rh/r^3)dl2·dl1 =dFv+dFh 你意思是：左面是一个标量，右面是两个正交的矢量和；还是右面是两个正交矢量模之和？ 不要卖弄啦，好好消停些过年去吧，老王。跳级八年不是啥好事，基础差呀。 |
| 按照你的式子dF=(μ0I1I2/4π)(r/r^3)dl2·dl1 和你的说法，两电流源电流的方向和力就没有相关性啦，可能吗 |
| 你除了会进行人身攻击，我看你不会进行矢量运算。哪个是矢量你看不出来吗？第一行分子上的r是矢量，它的方向就是dF矢量的方向。我是按照我自己推导的式子按照矢量运算规则进行计算的，你凭的是什么规则？ |
| Idl是电流元矢量，即使做完点积变成标量还有正负号存在。 |
| 假定I1、I2同向，积分出的数值为正，是引力，如果I1、I2反向，积分结果为负，说明相斥。这里完全是可体现出来的。怎么没有相关性？ |
| 老王的式子是自己瞎掰的吧？没有实验基础吧？如果你那个式子正确，那么安培力立刻就成了库仑力，因为电流方向和力的方向没关系，r矢量才是力的方向。但是问题又来了，老王指不出力的方向是向着哪个电流源的，怎么都是个说不全。记得马国良说过：扯一个慌得编一百个慌来圆，累不累呀？ |
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我的式子是我根据电偶极子理论自己推导出来的，是我自己编的。但是我的式子却和书上的式子完全吻合，这你们想不到吧？少见多怪而已！
【547楼】你自己看看【546楼】：电流是有方向的，乘出来还带有方向。 |
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我的式子 dF=(μ0I1I2/4π)(r/r^3)dl2·dl1 你们没见过是吧？认为我写的是瞎编的，我告诉你们，在俎栋林的《电动力学》P55，推导出来的式子和我的式子一模一样，这叫殊途同归，懂吗？ |
| 马国梁先生现在没有言语，用不着你们越俎代庖。我就看你们在这里跳了。 |
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“你意思是：左面是一个标量，右面是两个正交的矢量和；还是右面是两个正交矢量模之和？”
dF=(μ0I1I2/4π)(r/r^3)dl2·dl1 你知道力是矢量吗？这等式两边都是矢量！ |
| 对于我【540楼】的式子，朱顶余就不会对计算问题提出这样的疑问，这表明你不熟悉矢量运算规则。怎么会迸发出左边、右边的问题？奇怪！ |
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【541楼】： 你明白我【553楼】的意思了吗？因为我的式子不是来源于安培力定律，所以我不受那个与生俱来的垂直命题的影响，我就可以发挥。r是矢量，它就能遵守矢量运算法则、它就服从平行四边形的合成和分解法则。那么分解出什么就是什么、运算出多少就是多少。对于对称的导线布置，导线上任意电流元受到的平行分力都是零（平行分量抵消的结果），这就是安培定律实验得出的“规律”、这就是“地面上物体受到的万有引力总垂直于地面”的“规律”。但它们都不是普遍规律。如果说我的思维速度比一些人快八倍，理解、掌握东西比一些人多八倍也许有些夸张，但跳八年和跳零年的区别还是有的。凡试图从人的智力、长相、缺陷上去打击别人的做法都是极不可取的，也是我极端厌恶的。 |
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我【540楼】给出的式子，也就是刚刚复制到【553楼】的式子，化简一切常量和变量为A,就可以写成 dF=Ardl1dl2 再化简单点就是 F=Br 这里的B是纯标量，F、r都是是纯矢量。我从F=Br中分解出Fv=vBrsinθ，这就是你们要的安培力垂直分量。那F=Br本身又是什么？它不是力吗？它不是力怎么能分解出垂直力来？一个窝头乘以sinθ能变成咸菜吗？显然不能。咸菜不等于窝头，那么F=Br也必须是力。那么Br等于vBrsinθ吗？不等于！如何让Br和vBrsinθ建立起联系呢？就是要增加一个Fh=hBrcosθ。 也就是说，你如果想从Br中分解出一个你希望要的力vBrsinθ，必然多余出一个力hBrcosθ。传统的错误做法就是不顾这个事实，从娘胎里生出来转眼就翻脸不认娘了。他们以为sinθ就是娘，而Br什么也不是。你们大家去看看公式的推导过程，总会见到sinθ，这个用于分解垂直分量的工具影子。他们得到了垂直分量vBrsinθ，就翻脸不认这个Br了，从而也就不认还有hBrcosθ了。这是一个原罪，这个原罪就是胎里带来的。先认定没有hBrcosθ，然后想办法从Br中获取到vBrsinθ，然后再不认有Br，这就是数典忘祖。 |
| 你们从娘胎里生出来直到现在，学到的电子受力只有垂直的洛伦兹力还有单极电荷之间的库仑力。你们从来没有学到过一个运动电子如何在没有宏观电场的作用下受到运动方向或反方向的力。洛伦兹力是垂直于电子运动方向的，它不能使电子的直线运动速度变快或变慢。但是实际上，电子在磁场中是可以在运动切线方向减速或加速的。一个运动电子试图通过载流螺线环的轴心，它就受到轴向的力、它就会受到平行于流动方向的分力、而这个分力往往是能够做功的力。 |
| 你们从娘胎里生出来直到现在，学到的电子受力只有垂直的洛伦兹力还有单极电荷之间的库仑力。你们从来没有学到过一个运动电子如何在没有宏观电场的作用下受到运动方向或反方向的力。洛伦兹力是垂直于电子运动方向的力，它不能使电子的直线运动速度变快或变慢。但是实际上，电子在磁场中是可以在运动切线方向减速或加速的。一个运动电子试图通过载流螺线环的轴心，它就受到轴向的力、它就会受到平行于流动方向的分力、而这个分力往往是能够做功的力。 |
| 更正【557楼】第二行“洛伦兹力是垂直于导线运动方向的”为“洛伦兹力是垂直于电子运动方向的力”。 |
| 当我在一个闭合的螺线环线圈上加入一个随时间线性增加的电流，那么螺线环轴线上的一根直导线两端必然产生一个恒定的电动势。书中不是声称螺线环外没有磁场吗？没有磁场怎能产生电动势？可见书中所说的实在是没有道理。螺线环外的的确确存在磁场、存在能和电子作用的面电流磁场，这现象和我的实验所证明的完全一致。我既然要阐述一个观点，我就要千方百计去研究这个观点的正确性，我就要让人信服。我就要拿出一个个示例，我就要反对我观点的人一个有力的理由都拿不出来。能够使电子持续运动起来的力，都是平行于导线的分力，而垂直于导线的分力，虽然也能使电子运动起来，但受到导线的约束，只能形成对导线的撞击。 |
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“如果你那个式子正确，那么安培力立刻就成了库仑力，因为电流方向和力的方向没关系，r矢量才是力的方向。但是问题又来了，老王指不出力的方向是向着哪个电流源的，怎么都是个说不全。”
安培力就是库仑力，它是偶极库仑力。我在过去的帖子中早有说明。不仅安培力，各种磁力都是库仑力，万有引力也是磁力、也是库仑力。库仑力是长程力。不管是圆电流产生的圆磁场，还是面电流产生的面磁场，还是力致极化产生的辐射状磁场，都是库仑场、都是偶极场，只是你们不理解而已。
r矢量是两电流元I1dl1、I2dl2之间的有向距离：微分力dF和它可同向、可反向，微分力方向还取决于两电流的符号的异同。这里只涉及到两个电流元I1dl1和I2dl2之间的力，并不存在更多的电流元，怎么会有 “力的方向是向着哪个电流源（应为元）的？”的问题？r矢量是恒定由I1dl1指向I2dl2的。讨论一个电流元和另一个电流元的作用时，并不需考虑两电流元之外的其它电流元对它们的作用。这就如同在地球上求两个小石子（微元）之间的万有引力dF一样，只需建立两石子之间力的关系即可，无需考虑地心、地幔其它地点微元的作用。当你把这两个微元的关系建立起来之后，对r矢量所指位置和密度的函数关系ρ(r)进行遍历积分，自然那些微元的作用就包含进去了。建立关系是微分、得到结果是积分。你提出这个“哪个电流元”的问题提得也外行了。
因为偶极电场力的方向不仅和电流方向有关（+I和-I代数值符号），还和偶极子的相互之间的角度有关系，dl2·dl1表现出的就是这种关系，这是由两电流元的交角α体现出来的。假如两个电流都为正或都为负，其积为正，应当是互相吸引，但你还要看和cosα的作用结果如何，当|α|<π/2，cosα为正，因此交角在这个范围内才是互相吸引。当π/2<|α|<3π/2，cosα为负，因此交角在这个范围内是互相排斥。所以相吸和相斥不仅和代入的电流代数符号有关，还和电流元交角有关。这就是载流导线受安培力（偶极库仑力）和荷电线之间受单极库仑力的区别！荷电线之间的作用力微分公式中的两个电荷线元之间无需点乘，作用力方向只取决于电荷极性和r矢量的方向。这个细微区别我是知道的，但你是没有看出来。你再回过头看看你提的问题，还是问题吗？
我的理论中，电流元Idl是偶极电量dq。偶极电量是有方向的电量，也是矢量。λ=I/c是偶极电量线密度。 λ=I/c=dq/dl，因此Idl=cdq。如果用cdq代换掉我公式中的Idl，公式立刻变为用偶极电量表示的微分力。你们可以自己去推演，这些工作我几年前就做过了。 |
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按照我上面说的用cdq对Idl进行代换
因为ε0μ0cc=1，因此μ0cc=1/ε0
dF=(μ0cc/4π)(r/r^3)dq2·dq1 (A）就是偶极电量之间安培力的库仑定律写法。这和单极电量之间的库仑定律的形状非常相似，区别就在偶极电量需要做点乘，而单极电量不是矢量，所以它们之间不需要做点乘。单极电量的库仑定律微分式是下面的（B）式
你们看明白了吗？不一样就是不一样，怎能随便混为一谈？ |
| 多少教书的教师、多少编写教材的教授，你别看他们写的书都是厚厚的一本，但内容大都是国外现有的，并没有新东西在里面。最多可称为编纂而不能称为著。我发现的这个λ=I/c规律，是任何一本教科书中都没有的，这是完全属于我自己的东西。我的这套电偶极子磁场理论，也是属于我自己的东西。我发现的这个规律必然会走入物理教材。我的理论不但可以讲出道理，还有式子存在。我其实非常欢迎大家对我的观点进行批驳，但批驳就要到位，就要一针见血指出哪里错误。希望你们措辞之前要考虑再三，做到言出有据。 |
| 什么是偶极电量呢？它是极化出的电量。一个电子，我们说它的带电量是1e-，这并不是偶极电量，而是它的净电量。在我的理论中，电子是含有正电荷的，静止电子含有2e-和1e+的电量，因此净电量为1e-。因为电子在电场中可被极化，极化出的正电量和极化出的负电量也是相等的，因此电子的净电量并没有变。导线并不因极化出电荷而带电。但是，极化出的电量具有偶极子特性，反映偶极子特性的这部分电量才叫偶极电量，电子这部分极化电量才对磁场有贡献。偶极电量只是对偶极子性质的一种描述，只是反映电子受极化、方向扭转程度的一种数学化描述。这些弯弯你们要深刻理解。电子受到电场极化并不真的像一条绝缘棒两端各放一个异性电荷那样简单，不能那样去机械地理解。 |
| λ=I/c是我发现并推导出的一个具有非常重大物理意义的公式。它反映了电和磁之间的一个隐藏着的关系。它指出了磁场不是电荷的相对论效应。它来源于我的光是正电荷电流的理念。我在《光速定律》主题帖中首次推出了它，又在《我已证明……》中验证了它，我还在《功夫不负有心人……》中使用了它。我用它证明安培力是偶极电场力。我用它说明磁场力是极化出的偶极电荷之间产生的力。在这个偶极电荷中，极化出的正电荷部分是构成电流的有效成分，因此偶极电量的大小就取极化出的正电荷电量大小。 |
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在我的理论中，电流就是电子受到电场力极化，极化出偶极电量dq的表现，它和电子有多大运动速度并无必然的紧密关系。极化出偶极电量是关键。在一个通电电磁铁中，磁场的建立过程是电流的建立过程，也是偶极电量产生的过程。偶极电量是电子自旋旋转方向由杂乱无章到有序排列的所表现出来的性质，外电场越强，它们排列有序的程度越高，表现出的极化程度越高、极化出的偶极电量越大。偶极极化还和周围介质的性质有关，比如铁芯中有很多沉重的自发磁化产生的磁畴，电子在极化过程中会受到这些磁畴的拖累：电子方向要想扭转，必须使这些磁畴也扭转，它们的质量要比电子大很多，转动惯量也比电子大很多，因此对电子极化时的方向扭转带来很大惯性，这就表现出电子有很大惯性，线圈有很大电感。要想让一个电子极化，就必须连带对这些磁畴也极化，电场力就要耗费很大能量去克服这些惯性，能量就是这么储存在铁芯中的。
在我的理论中，万有引力是旋转物体力致极化所产生的。由于旋转，质量大的正电荷会偏离正负电荷几何中心向外，产生辐射状的偶极极化。试想，一个旋转的圆球转动时每个分子、原子、电子的正电荷部分都径向向外偏离一个微小位移，这样产生的极化就是辐射状的极化。该极化产生的力场也会极化空间中的场物质，被极化的场物质再对其它物体产生极化，万有引力就建立起来了。
我有一个构想：用铁电体陶瓷材料制作一个电容器，该电容器极板是由很多同心球面组成的，各同心球面之间使用铁电体材料，如锆钛酸铅等压电材料（因其极化特性显著）做绝缘介质，将各层同心球面的电极由导线引出，成为球面电容器。在这样的电容器上加入电场充电，它将产生辐射状的极化。电容器外总体不显电性，但是却会产生显著的万有引力。这个实验我没有做过，我只做个构想。 |
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在【491楼】，我给出了和一段平行的通电流I2导线平行的线元dl场点P的磁感应强度的式子
Bv=(μ0I/4πr0)(cosθ1-cosθ2) Bh=(μ0I/4πr0)(sinθ2-sinθ1) 如果我令导线段中的电流是I2，P点放置的是一个电流元I1dl1，则电流元和导线会建立起力的关系 dFv=BvI1dl1=(μ0I1I2/4πr0)(cosθ1-cosθ2)dl1 dFh=BhI1dl1=(μ0I1I2/4πr0)(sinθ2-sinθ1)dl1 这两个式子是二重积分只做完第一重积分后的式子。从这个两个式子中可以清楚地看到了，对于电流元I1dl1所在场点，位置对称的载流I2导线段对其作用力的平行分量dFh恒为零，这是因为对称使得sinθ2-sinθ1=0。 我明确指出了你们得到的那个“垂直规律”时的大前提是对称。定义电流单位安培的时候，使用的是相距1米的两根无限长载流导线，这是不是对称情况？通电线圈产生的磁场（也包括永久磁铁产生的磁场）对电流元的作用力也是对称的。在这些对称情况下，你们谁也不能发现平行分量，从我的公式已经看到了这点。你们谁也没有对书中说的东西怀疑过确是事实。我也指出了，在不对称的情况下，sinθ2-sinθ1≠0，因此dFh≠0。我也以半无限长通电导线和一个位于导线端点的电流元计算出sinπ-sinπ/2≠0，从而证明平行分量存在。我对你们做出的判断，你们谁能提出有力的反驳？ |
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电流元矢量Idl等效于偶极电量矢量cdq。偶极电量矢量就是被电场极化的电子自转方向被矫成一致所反映出来的力学特征。你可以把一个自旋着的电子看作一个微小的电流环，那么这样两个电流环之间的力就是符合牛顿第三定律的。方向就在两个电流环中心连线上。两根导线中都有被电场极化出来的偶极电量，每个被极化的电子都可以看作微小的电流坏。因此每个被极化的电子之间的力都是相互作用到对方身上的。这也正是我电流元矢量受力分析的基础。两导线空间中的每对偶极电量之间的力都是直接作用在对方身上的，因此力的方向就建立在r上，或相同或相反。那么这样的受力，必然能分解成互相垂直的三个方向的力（对同平面的导线可分解出两个垂直方向的力）。举个最直观的例子，两个人手里各拿一个自行车轮，你想象这车轮就是一个自旋的电子，是一个电流环即可。你们两人在不同的距离上同轴或不同轴、轴平行或不平行地摆弄它们，这两个电流环之间的力总在一条直线上，就是它们的中心连线。
当你们看懂了这层意思，你们就知道不同导线中的任意两个电流元之间的力也是相互作用在对方身上了。有了这个大的前提，清楚地认识到电流元之间的作用力确实是直接作用到对方身上，你们就知道我理论的建立思路了。原来两载流导线之间垂直的力是积累出来的。平行的力是存在的，但对称时积累出来的是零。 |
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两个通同向电流导线之间的力是引力。用我的偶极电量理论来进行解释：同向电流意味着，极化出的两个微电流环旋转方向一致，考虑两个错位的电流环，是此N极接彼S极，因此互相吸引。反向电流时，是此N极接彼N极，是相斥。这种相吸、相斥的受力图在《我已证明……》中有夸张画法。
改变导线中电流方向，等于改变电子的极化方向，等于改变偶极电量等效微电流环的电流环绕方向，因此改变了力的方向（吸引或排斥）。如果导线段电流方向不变（比如两平行导线的电流都是从左端流向右端），我改变两导线段的角度：当|α|<π/2时，两导线段电流方向总体还是互相吸引的。当π/2<|α|<3π/2时，导线实际上相当于改变了其中之一的电流方向，这时两微电流环之间的力由吸引变成相斥。 力由吸引变成排斥，它不会阶跃，它必然由角度为零时的最大吸引力开始，随角度变化而引力减小。它必然经过零力的点，这个点就是α=±π/2。角度进一步变化时，排斥力由零开始变大，到达π时为最大。这种力的大小、力为相吸还是相斥和角度的关系完全符合余弦关系，因此是点乘。作用力始终在两个微电流环的连线上。也就是两电流元之间、或曰两偶极电量之间、或曰两个极化的自旋电子之间、或曰两个微电流环之间的作用力始终都是指向对方的。 千条万条的理论根据指导我判断电流元受力不一定垂直于导线，却没有任何一个物理理由是相反的。这就说明我的判断是完全正确的。因为我发现的是真理，所以总是可以随心所欲地解释物理，处处逢源。 |
| 其实用我的化二钟为一钟的方法，就能够测量单向光速。因为它对两地来说可算是同步的钟，比如A表盘12点整时刻，从A表盘处发一光，光到达B表盘位置时，刚好是12点零1.1微秒，则光走过L长的时间就是T=1.1微秒。L=300米，就能计算出单向光速是c1=L/T=272727272.7米/秒。 |