| 王普霖先生，你能在本帖子中明确地表述一下你所看到的高等数学书中对微分的定义吗？ |
| 王普霖先生，你能在本帖子中明确地表述一下你所看到的高等数学书中对微分的定义吗？ |
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各位先生们：朱顶余指名推荐的王晓斌先生已经说了“朱顶余、王普霖两位先生的论战可以结束了”，我不准备继续向两千帖的目标进发了，多多抱歉！我仅凭对教材的理解发出我的帖子，并没有增改任何地方。
感谢各位的支持和反对！感谢各位的褒赞与诋毁！ |
| 王晓斌先生发给你的书你也已经有了，看看“着重指出”的那些内容吧！不是我编的！ |
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对于一个函数y，它是否是可微的，要使用函数的增量△y能否展开为A△x+o{△x)形式，o{△x)为△x的高次项。这时使用△x→0条件，若o(△x)成为高阶无穷小量，称函数y是可微的。
可微函数的增量式中的A△x就是微分，此时并不用再管所取的△x是否趋近于0了。把可微函数增量中的A△x定义为微分，不再要求△x趋于0。因此才有△x是任意数、不必假定△x为无穷小的说法。 |
| 微分概念之所以这么难让所有人都理解透彻，和它的表述不无关系。只有深刻研究过，才能分辨出细节，才不致前后矛盾，才不致说外行话（如dx不同于△x）。 |
| 凭你自己的“感觉”说“理念”是不对的、行不通的。而我处处说得有条有理、有根有据。相比之下，谁“毫无数学分析基础”就可想而知了。 |
| 对于微分这一议题的所谓讨论，纯粹是在浪费时间，建议各位停止对微分这一议题的相互纠缠！建议朱顶余把时间和精力化在引力温梯论上，建议王普霖把时间和精力化在极化论上！ |
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对【5楼】说： 关于这个话题我已经与沈建其交流过了。你应该反省自己究竟肤浅在哪里……毫无微分学基础的家伙 |
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朱顶余：
你和谁交流过也没有用。书中使用微分做近似计算的例题中的△x无一不是非无穷小。微分就是函数增量△y中的线性部分，它根本就不是△y的全部。近似误差随着△x的变大而急剧增加而使近似值变得不可用本来就是微分的特性。如果微分失去了这个特性那就不是微分了！懂吗？笨蛋！ 微分指的是△y中的这个线性项！如果微分在任意△x下都能计算出的都是零误差，那就是计算差分。用的式子也就不是dy=y'dx了！ |
| △x可以取任意值这是对微分定义式的重要注释！一个任意值的△x被一个等量符号dx作替换后，不能改变其内涵。你们全无数学逻辑。 |
| 朱蠢蛋你除了会骂人，什么反驳能力都没有。你连初等几何上的点没有大小都不懂，还恬不知耻地发辱骂帖！ |
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对【17楼】说： 你只知其一，不知其二。函数的微分一共有两个特性，你只扯住了其中一个，还有第二个被你疏漏了：那就是函数的微分dy必须占据着该函数改变量Δy的主部。 |
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对【19楼】说： 关于对函数微分的特性的充要准确定位的教材页面已经被拍照图片发送到王晓斌的电子邮箱了 |
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对【19楼】说： 王糊涂，你的知识太片面啦！赶快缴纳八百万元美金的学费吧！不许耍赖皮！ |
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对【22楼】说： 权威教材还说函数的导数等于函数的微分dy与自变量的微分dx之商（dy/dx）故而导数又叫“微商” |
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[20楼]：
“你只知其一，不知其二。函数的微分一共有两个特性，你只扯住了其中一个，还有第二个被你疏漏了：那就是函数的微分dy必须占据着该函数改变量Δy的主部。” 这是你的片面理解。第二个是有条件的，那就是△x→0时，函数的微分dy才成为函数增量Δy的主部。如果△x取值任意，微分dy可以不成为主部。 △x是任意数时，微分式dy=y'△x成立，是微分的定义。△x→0时，函数的微分dy成为函数增量Δy的主部是微分的特性。这是两个不同的概念。 |
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对【24楼】说： 只有同时满足两个条件才能确定什么叫函数的微分dy以及自变量的微分 |
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你连微分的定义和微分的特性都分不开！
我也该结束这个问题的讨论了。 |
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你连微分的定义和微分的特性都分不开！
我也该结束这个问题的讨论了。 |
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对【24楼】说： 王糊涂，若按照你的曲解（歪曲），教材就应该说当且仅当 Δx→0时，函数的微分与自变量的微分之商才等于函数的导数。而教材的权威表述只是：函数的导数等于函数的微分与其自变量的微分之商；故而函数的导数又叫微商。并没有附加Δx→0这个必要条件。 |
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对【28楼】说： 王糊涂将微分的第一特性蓄意篡改（歪曲）成微分的定义。其居心叵测。 |