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微分式的定义不先天具有△x必须为无穷小的含义。这是后续对△x取值对dy、△y的影响进行讨论的基础。这些逻辑关系、因果关系都要懂！
[150楼]不要拿没用的话代替对问题的回答。 |
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微分式的定义不先天具有△x必须为无穷小的含义。这是后续对△x取值对dy、△y的影响进行讨论的基础。这些逻辑关系、因果关系都要懂！
[150楼]不要拿没用的话代替对问题的回答。 |
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教材中但凡提到微分dy和函数增量△y成为同价无穷小的地方，都不忘附带上条件：△x趋于0！
这种给微分dy留下余地的做法，正是用微分做近似计算所必需的。 |
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对【155楼】说： 定义与具体应用相混淆，譬如近似计算公式有sinx=x（x→0），其中的x在具体应用中可以不取无穷小一样 |
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对【151楼】说： 你只注意到微分的第一特性dy=A△x，当然没有对△x的取值有任何限制，你为何无视其第二特性：△y－dy≈0；你的认识太片面 不健全 |
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对【160楼】说： 你只知道香椿树叶能当蔬菜食用，但你却不顾是指在初春时节的嫩芽才能当作蔬菜食用。 |
| 平谷县出的香椿是有名的，尤属东樊各庄的香椿最好。家家都有石板房、家家都有香椿树！ |
| 所以说，每当你说出王普霖忘了、王普霖不知道这些话的时候，都是你故意的、不实事求是的说辞。这就和讨论微分问题的过程中，你无缘由发那些无聊的攻击帖一样，其目的就在攻击，不管理由充分不充分、成立不成立，攻击一下是一下。对方又是一个不会主动攻击人的人，所以有便宜不占是王八蛋。 |
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函数的可微性是需要判断的。比如一个函数y=x^2，取其增量并展开为△y=2x△x+(△x)^2，在函数定义域内，在任取的x上，当△x趋于0时，(△x)^2是高阶无穷小，则称该函数处处可微。
对于已知的可微函数y=x^2，就用不着这些麻烦的判断了，直接取出增量的线性部分2x△x就是微分，把△x换成dx就是2xdx。再没别的限制了。你可以去看微分表（178页）。 |
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[158楼]：
你说“你只注意到微分的第一特性dy=A△x，当然没有对△x的取值有任何限制，你为何无视其第二特性：△y－dy≈0；你的认识太片面 不健全” 在《微积分教程》第一卷175页，有一句话： “再重复一遍，函数的微分有两个特性：（a）它是变元的增量△x的线性（齐次）函数，并且（b）它与函数的增量相差一个数量，这数量在Δx→0时是较Δx更高阶的无穷小” 你们都能看懂这句话吗？ |
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对【166楼】说： 你分析下本论坛的现状和各位的人心呀! |
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175楼论述得非常准确、深刻、严密。
个人认为，老朱对此问题的认知还是有欠缺的！ |
| 我很愿意告诉你，你没否是因为我说的都是书中的意思。如果我说的不是书中的意思，大概你都是要否的。比如我说书中那个实验是原理错误的，你就否。 |
| 明白了??好贴??我学的是高等数学??经管类的??上面涉及?许多经济学常用的函数 |