| 读帖时，帖子不存在 |
|
对【261楼】说： 其实俎栋林先生在这里对问题做出的解释是打马虎眼。这是我一眼就能洞穿的。这两个闭环中的电流并没有提到是动态的电流，而且微分式中、积分式中都没有时间t的影子，因此这里讨论的都是稳态电流。在两个闭环都是稳态电流下，计算各个独立电流元对另外一个电流元的静态、稳态受力。这里根本不存在电磁场动量变化率的问题。这能蒙过大多数人的眼睛，就认为他说得对，其实他说得根本不对。稳态电流中，不管曾经过去了多少电磁动量，辐射出去了多少，两环的受力都是唯一的。两个闭环积分的值是确定值。我把C1环分成N段，C2环分成M段，各段之间的力依然是唯一的、不变的，即有 F=∮∮=∫∫+∫∫+∫∫+∫∫+……+∫∫，我这么简写大家能看明白了就行。其中任意一项∫∫也都是有确定值的。 |
|
我这里的磁电场强度Em就相当于过去使用的B。过去的dF=Idl×B，现在在我这里变成了dF=（dq2·Em）r/r。
俎栋林先生的《电动力学》P59楼说到“用毕奥-萨伐尔公式只能计算轴线上的场，要求普遍解是十分困难的”，但使用我的方法，只要环路可积，这个普遍解就能轻易做出来。
如果不使用我的观念，但使用我的计算方法依然可轻易得到B的值|B|。这个值的大小是不变的。 |
|
导线是三维的，但是我们讨论电流时，都把它当作一维的来处理。比如说导线中的电荷元Idl，并不考虑它的截面积，只考虑长度dl。当我把偶极子电荷概念dQ引入时，也可以使用dQ=λdl=(I/c)dl。在这里，我就已经把异偶极子电荷看作均匀充满导线的电荷了，我的目的也就完全达到了。 使用我的这个算法，就可以对任意形状的两段导线进行受力计算，只要它的曲线可用数学公式表达出来，并且可积。 |
|
当你把偶极子看成点以后，你就知道电流同向的这张图，电流大的导体中的异偶极子（异偶极子速度快）会对电流小的产生超越（电流大小相同的没有超越）超越前是首尾相互吸引，超越后还是相互吸引。只有那一刹那，才会产生时间极端的排斥。但这段排斥时间和吸引的时间相比，差2千多万倍。
物理就是要这样讲才能讲明白。 |
| 安培力垂直于电流 这是颠扑不破 的永恒的真理即反映了客观事实。 |
| 安培力垂直于电流 这是颠扑不破 的永恒的真理即反映了客观事实。 |
| 如此喧躁，却没有一人有理有据（逻辑上或实验上）地反驳王普霜，那就休怪老王理直气壮，从逻辑上数学上来说，老王的受力微分式并无问题，也并不比其它的微分式天然地不可接受。 |
| 王老兄，按照你的微分式子，两段垂直的元电流之间有没有作用力？ |
|
对【287楼】说：
王先生，其实我对数学推导、计算并不精通。我现在还没有办法把偶极子上受到的转矩表达出来。事实上偶极子受到的力是四个，如我前面提出的两段直线段上的例题。把实际偶极子化成数学上的式子是很难很难的事情，我是这么认为的。因此我们考虑的dl其实也就不能无限小，但我的数学能力显然无法做到。我的例题中的两个偶极子之间的受力肯定是不垂直的，是作用在两偶极子连线上的。把这个偶极子的长度缩小，这个规律不应该变。 数学上有时不能很好地表达物理，比如奇点等问题。实际的电子或偶极子总是有尺寸大小的。把它微分到无限小立刻就会出现问题。这其实是物理界广泛存在的一个问题，谁都没有更好的解决办法。对两个独立的偶极电荷元来说，你如果把它放大成有尺寸的偶极子模样，即使垂直它们也受扭矩力。如一个正电荷在（-1，0）、负电荷在（1，0）的偶极子和另一个正电荷在（10，10）、负电荷在（10，12）的偶极子之间的力。但数学却不能很好地表达出这种受力。不管我的微分式还是书上的微分式，都是含有缺陷的式子，都不能很好地解决这个问题。 其实最好的办法是，把在中心在（0，0）极距是2的那个水平偶极子，和那个中心在（10，11）的那个极距是2的垂直偶极子的四个力求出来。大家就会知道这两偶极子之间的力是不为零的。但是如果把两个偶极子的极距都取了极限，等于是没有极距的、正负电荷完全重合的两个无电性的球体了，这时它们的力就是趋于零。 不仅是垂直的偶极子，即使是平行的偶极子，当极距趋于无限小以后，它们之间的力也是趋于零的。但实际上这两种情况下的偶极子受力都不是零。 这个矛盾是鲜明的，这其实应该是数学和物理模型建立普遍遇到的问题。采用目前的已有公式，并不能反映真实物理受力。 |
| 在牛顿第三定律和安培力垂直于导线之间的矛盾，我选择站在牛三不可否定的一方。同时，我还告诉你们一个细微的区别，我一直是在说安培力不一定垂直于导线。 |
|
在空间中，有两个任意角度、任意位置的自由电流环，它们总是朝着互相吸引的方向移动。这点你同意不同意？
如果初始时它们在互相排斥的角度，它们会自动扭转到互相吸引的角度上来，然后互相吸引。它们不会绕大圈子，而是直接在小磁针的连线上接近。 这两个电流环就相当于两个小磁针。那么在空间任何角度、任何位置的小磁针，它们也会自动扭转到互相吸引的角度上来，然后互相吸引。这个小磁针就是偶极子。自由电子就是一个高速自转着的小磁针。 导线中运动着的这些小磁针之间的力也是这么产生的，不管是相斥还是相吸，它们的作用力也都是在它们的连线上。相吸或者相斥取决于它们的方向是否相同。 也就是说，两个偶极子之间的力或力矩总存在，不管你把它们放到什么相互位置，相互角度。它们之间存在最大作用力的时候，它们之间的力矩就是零；反之，它们之间存在最大力矩时，它们之间的力就是零。在一般情况下，它们的作用力和扭矩同时存在。它们之间的这种起伏关系，和正弦函数和余弦函数之间的关系一样。自变量是它们之间的夹角。 |
|
我的两个互相垂直的电偶极子（x1,y1）(x2,y2),(x3,y3)(x4,y4)
r13^2=(x3-x1)^2+(y3-y1)^2 r14^2=(x4-x1)^2+(y4-y1)^2 r23^2=(x3-x2)^2+(y3-y2)^2 r24^2=(x4-x2)^2+(y4-y2)^2 因为同符号电荷乘积为正，所以斥力标为正，引力标为负。 力的大小F=Q1Q2/4πε0r^2，因此为推导方便，把分母的4πε0省掉，，力就表示为F=QQ/rr. 四力的合力F=F13+F14+F23+F24，各项均为矢量。 F13x=((x3-x1)/r13)(Q1Q2/r13^2) F14x=((x4-x1)/r14)(Q1Q2/r14^2) F23x=((x3-x2)/r23)(Q1Q2/r23^2) F24x=((x4-x2)/r24)(Q1Q2/r24^2) F13y=((y3-y1)/r13)(Q1Q2/r13^2) F14y=((y4-y1)/r14)(Q1Q2/r14^2) F23y=((y3-y2)/r23)(Q1Q2/r23^2) F24y=((y4-y2)/r24)(Q1Q2/r24^2) 可求出合力的x、y分量 Fx=F13x+F14x+F23x+F24x=(x3-x1)(Q1Q2/r13^3)+(x4-x1)(Q1Q2/r14^3)+(x3-x2)(Q1Q2/r23^3)+(x4-x2)(Q1Q2/r24^3) =[(x3-x1)r14^3r23^3r24^3+(x4-x1)r13^3r23^3r24^3+(x3-x2)r13^3r14^3r24^3+(x4-x2)r13^3r14^3r23^3]Q1Q2/r13^3r14^3r23^3r24^3 Fy=F13y+F14y+F23y+F24y=(y3-y1)(Q1Q2/r13^3)+(y4-y1)(Q1Q2/r14^3)+(y3-y2)(Q1Q2/r23^3)+(y4-y2)(Q1Q2/r24^3) =[(y3-y1)r14^3r23^3r24^3+(y4-y1)r13^3r23^3r24^3+(y3-y2)r13^3r14^3r24^3+(y4-y2)r13^3r14^3r23^3]Q1Q2/r13^3r14^3r23^3r24^3 tgθ=Fy/Fx={[(y3-y1)r14^3r23^3r24^3+(y4-y1)r13^3r23^3r24^3+(y3-y2)r13^3r14^3r24^3+(y4-y2)r13^3r14^3r23^3]Q1Q2/r13^3r14^3r23^3r24^3}/{[(x3-x1)r14^3r23^3r24^3+(x4-x1)r13^3r23^3r24^3+(x3-x2)r13^3r14^3r24^3+(x4-x2)r13^3r14^3r23^3]Q1Q2/r13^3r14^3r23^3r24^3} =[(y3-y1)r14^3r23^3r24^3+(y4-y1)r13^3r23^3r24^3+(y3-y2)r13^3r14^3r24^3+(y4-y2)r13^3r14^3r23^3]/[(x3-x1)r14^3r23^3r24^3+(x4-x1)r13^3r23^3r24^3+(x3-x2)r13^3r14^3r24^3+(x4-x2)r13^3r14^3r23^3] 这里Q1Q2已经削去。 这里，θ就是这四个力的合力和x轴的角度。如果这个力垂直于x轴，θ=90度，则tgθ必为无穷大，在我这个式子分子中没有无穷大项，分母上也没有无穷小项。如果这个力垂直于y轴，θ=0度，则tgθ必为0，在我这个式子分子不为零，分母上也没有无穷大项。 |
|
我说过让大家做实验：在两根木制米尺上，等间距放置11个小指南针，一共22个指南针，每个米尺单独存在时，不考虑地磁场，所有11个指南针都是顺向排列，此首指向彼尾，它们排列成整齐一线。这就等效为导线中流动着的异偶极子、等效为通电导线，只不过它们是没有实质移动的。
把两个米尺飘在水面上同方向接近时它们会选择错位位置互相吸引，除去两头的指南针有所偏转，中间的基本不偏转。但是如果在他们稳定时，我改变两米尺的错位，手放开后它们会回复到稳定的错位状态。在此期间，各个小磁针的方向都会有所改变。这是因为它们不仅受到前后磁极的拉力，还有受到外面磁极的拉力。
如果我不改变它们的错位，但改变两尺的角度，这些小磁针的指向也会改变。
如果这些小磁针的磁力很大，这实验效果就很明显。你们会看到这些力在不平行，错位不是180度时引力并不垂直于米尺，但错位对齐时力总是垂直于米尺。 |