| 老王，264楼显示的是在你置顶前我发的。我说过：你一置顶我就不会驳斥你，我这人说话算话。 |
| 老王，264楼显示的是在你置顶前我发的。我说过：你一置顶我就不会驳斥你，我这人说话算话。 |
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我的这个积分式是在2013/12/09 23:40在帖子《功夫不负有心人,我又解决了一个重大难题！》完成的： 两个电流环之间的受力
把dq=λdl=(I/c)dl代入
同期，我还得到了任意闭环回路C外一点P的磁电场强度 Em=(1/4πε0)∮dq/r^2
在P上的点dl2处磁荷dq2受到的磁场力 |
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对于两个流着稳定电流的电流环C1、C2，我对它们进行全环路闭合二重积分，可得到两环的确切作用力F。如果我把两环都分成两份，Ac1、Bc1，Ac2、Bc2，那显然
F=∮C1∮C2=∫Ac1∫Ac2 +∫Ac1∫Bc2 +∫Bc1∫Ac2 +∫Bc1∫Bc2 =F1+F2+F3+F4
F1至F4各项也都应该是能够积分出确切固定值来的。我们完全可以单独对任意两段进行积分，比如∫Ac1∫Bc2，这时就不是环路积分了，这两段就可以是单独的两个载流线段。我们计算这两段时，是没有任何必要去考虑电流从哪里流入，从哪里流出，因为我们计算的就是这两段的相互受力。F=(μ0I1I2/4π)∫[a,b]∫[c,d](r/r^3)dl2·dl1就是两段非闭环载流导线之间的受力。这没有什么不好理解的。 |
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类似【230楼】这样的问题纯属没看明白，我估计也有很多人没看明白。
“两根导线在物理上不能错开距离？就算你的异偶极是极化产生的，里面的晶格也是极化产生出来的？晶格会受电场作用而移动？” “异偶极要从一个位置到另一个位置的跳过去，才能形成电流。怎么跳？中间飞越时，两根导线上的偶极不会有空间的齐头并进？” 这句话表明，他没有弄清楚异偶极子就是定向运动的电子。两导线相对位置完全不变，同方向运动的电子穿过晶格，和晶格有没有运动无关。 我的图一共有两张，一个是电流同方向的，另一张是电流反方向的。他只拷贝过来一张同方向电流的。他没有拷贝过来的那张反方向电流的。 反方向电流的，两导线中的异偶极子在绝大部分时间内都是属于同极相对。这两张图把偶极子极距画得都很大，没有凸显出前后偶极子的巨大距离。你可以想象偶极子极距只有1米，但前后的偶极子距离却是地球周长。你们也许会问，有那么悬殊吗？我告诉大家，有！ 铜的自由电子密度是ρ=8.5×10^28/m^3，按照它们立方分布（好计算），它们的彼此间距是2.274366e-10米 而电子的半径是在10^-17米，就按偶极子极距是10^-17米计算，两者的比值是2.274366e+7，这就相当于1米的极距和2.27万公里的前后距离相比。你把那两张图上的偶极子看成就是一个点，点左边一个极性，点右边一个极性。你就好理解多了。 电流同向，两导线电流大小一致，因此它们就能保持相互势能最低的位置同步前进。大小不一致，产生超越，那也是在极短的时间上在一个点上的超越，其余大部分时间并没有超越。 电流反向，则大部分时间两导线中的偶极子都是处于相斥的状态。因为电场极化的方向相反。两导线中偶极子全部反向，因此也是绝大部分时间都是互相排斥。 只有两张图对比着看，并把偶极子看成点，你才能大概了解。2.27万公里和1米的比值，在图上画个点都嫌大。这些问题，我不仔细讲出来，似乎我就说不清，必须交代一下。 |
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当你把偶极子看成点以后，你就知道电流同向的这张图，电流大的导体中的异偶极子（异偶极子速度快）会对电流小的产生超越（电流大小相同的没有超越）超越前是首尾相互吸引，超越后还是相互吸引。只有那一刹那，才会产生时间极端的排斥。但这段排斥时间和吸引的时间相比，差2千多万倍。
物理就是要这样讲才能讲明白。 |
| 将谬论（胡扯淡）置顶，无异于将自己的大便抹在自己的额头上，自取其辱…… |
| 安培力垂直于电流 这是颠扑不破 的永恒的真理即反映了客观事实。 |
| 如此喧躁，却没有一人有理有据（逻辑上或实验上）地反驳王普霜，那就休怪老王理直气壮，从逻辑上数学上来说，老王的受力微分式并无问题，也并不比其它的微分式天然地不可接受。 |
| 王老兄，按照你的微分式子，两段垂直的元电流之间有没有作用力？ |
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对【287楼】说：
王先生，其实我对数学推导、计算并不精通。我现在还没有办法把偶极子上受到的转矩表达出来。事实上偶极子受到的力是四个，如我前面提出的两段直线段上的例题。把实际偶极子化成数学上的式子是很难很难的事情，我是这么认为的。因此我们考虑的dl其实也就不能无限小，但我的数学能力显然无法做到。我的例题中的两个偶极子之间的受力肯定是不垂直的，是作用在两偶极子连线上的。把这个偶极子的长度缩小，这个规律不应该变。 数学上有时不能很好地表达物理，比如奇点等问题。实际的电子或偶极子总是有尺寸大小的。把它微分到无限小立刻就会出现问题。这其实是物理界广泛存在的一个问题，谁都没有更好的解决办法。对两个独立的偶极电荷元来说，你如果把它放大成有尺寸的偶极子模样，即使垂直它们也受扭矩力。如一个正电荷在（-1，0）、负电荷在（1，0）的偶极子和另一个正电荷在（10，10）、负电荷在（10，12）的偶极子之间的力。但数学却不能很好地表达出这种受力。不管我的微分式还是书上的微分式，都是含有缺陷的式子，都不能很好地解决这个问题。 其实最好的办法是，把在中心在（0，0）极距是2的那个水平偶极子，和那个中心在（10，11）的那个极距是2的垂直偶极子的四个力求出来。大家就会知道这两偶极子之间的力是不为零的。但是如果把两个偶极子的极距都取了极限，等于是没有极距的、正负电荷完全重合的两个无电性的球体了，这时它们的力就是趋于零。 不仅是垂直的偶极子，即使是平行的偶极子，当极距趋于无限小以后，它们之间的力也是趋于零的。但实际上这两种情况下的偶极子受力都不是零。 这个矛盾是鲜明的，这其实应该是数学和物理模型建立普遍遇到的问题。采用目前的已有公式，并不能反映真实物理受力。 |
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对【290楼】说：
你是否能把你那个正电荷受切向力的式子写出来呢？请求我置顶的那位先生就是由此入手插杠子的，他说了半天并没有说明那个径向力如何转变成切向力的。其实计算、推导公式都不是我的强项，但我对这个力的转换十分感兴趣。 |
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对【286楼】说：
这个实验不好设计，不好检验。我感觉安培当初的那个式子可能是正确的，当时就是由于没有办法做实验。因为不闭合的电流找不到，能找到的都是闭合回路。 |
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我说过让大家做实验：在两根木制米尺上，等间距放置11个小指南针，一共22个指南针，每个米尺单独存在时，不考虑地磁场，所有11个指南针都是顺向排列，此首指向彼尾，它们排列成整齐一线。这就等效为导线中流动着的异偶极子、等效为通电导线，只不过它们是没有实质移动的。
把两个米尺飘在水面上同方向接近时它们会选择错位位置互相吸引，除去两头的指南针有所偏转，中间的基本不偏转。但是如果在他们稳定时，我改变两米尺的错位，手放开后它们会回复到稳定的错位状态。在此期间，各个小磁针的方向都会有所改变。这是因为它们不仅受到前后磁极的拉力，还有受到外面磁极的拉力。
如果我不改变它们的错位，但改变两尺的角度，这些小磁针的指向也会改变。
如果这些小磁针的磁力很大，这实验效果就很明显。你们会看到这些力在不平行，错位不是180度时引力并不垂直于米尺，但错位对齐时力总是垂直于米尺。 |