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同志们，惯性力真实存在这是无可置疑的。只不过在惯性系中看，是因为变速产生的；而在非惯性系中则是人为预加的。
再比如陀螺。自转的陀螺可以有稳定的进动，即自转轴在一个锥面上运行；可是一个没有自转的陀螺能进动吗？当然不能。那么支持力从哪儿来的呢？肯定是空间物质给它的，这个力就是惯性力。 |
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同志们，惯性力真实存在这是无可置疑的。只不过在惯性系中看，是因为变速产生的；而在非惯性系中则是人为预加的。
再比如陀螺。自转的陀螺可以有稳定的进动，即自转轴在一个锥面上运行；可是一个没有自转的陀螺能进动吗？当然不能。那么支持力从哪儿来的呢？肯定是空间物质给它的，这个力就是惯性力。 |
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续
我们在电梯中，只能看到弹簧秤上的重物一会向下（低于正常位置，也就是超重），一会向上（高于正常位置，也就是失重）。人的感觉也是和弹簧秤上的重物一样的，与其同时一会向下，一会向上。 这就是惯性力的作用，任何假装其不存在的努力都是徒劳的。如果用其他真实的力解释惯性力，则只能说明惯性力是真实存在的，否则不可能用真实的力代替。 在一般情况下，惯性力是客观存在的，当然是真实的。这是与牛顿力学的某些关于力的表述（包括用公式表述）不完全相符，因此只是一种特殊的力。当然还有另外一种情况，惯性力是虚拟的，也就是只在形式上存在的，而实际上并不存在。这时当然也无法用真实的力去解释和替代。 由于这两种惯性力常被混为一谈，就有了惯性力是虚拟的还是真实的之混乱。 发主贴的本意是讨论某些情况下的虚拟的惯性力，区分两种惯性力的界线，还是有些模糊的，这是我发主贴的本意。 坚持不承认惯性力的客观存在，或坚持不承认虚拟的惯性力的存在，都是徒劳的。我希望还是能将讨论引向有意义的方向。 |
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请马先生看一下我的失控电梯的例子，你不可能给不知其运动的电梯 预先加 一个惯性力，但惯性力肯定是可以感受的到的，同时也是可以测量得到的。
只是人们感受的向下的力的时候，电梯不一定在向下；感受到向上的力的时候，电梯也不一定在向上。 而是感受到向下的力的时候，电梯有向上的加速度，可能是在向下而有减速，也可能是在加速向上。感受到向上的力的时候，电梯有向下的加速度，可能是在加速向下，也可能是在向上而进行减速。 |
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正确对“惯性力”的理解应该是“它是物体m对外部加速力F的反作用力F'、它不是作用在物体m上的。”。你们用骑驴找驴的方法，在物体m上总找不到它。你们只有把视野扩展到物体m外部，找到施力的物体M，在物体M上才能找到F'。
在空间中两个物体M、m互相碰撞的过程中，它们互相给对方的加速力是一对力。在接触面上，它们互为加速力，也互为重力（你们要找的惯性力）。 |
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[210楼]： “比如受超重耐受力训练时，那就说明惯性力作用在身体上了。”
惯性力永远都是作用在施力者身上的。作用在你身体上的只有加速力（支持力和其他力的合力）。你所感觉到的，是支持力在你身体中产生的力的梯度，而不是惯性力。作用在你身上的只有加速力没有惯性力。 |
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回【213楼】
你说得很对。在空间中的物体我们确实不知它的绝对运动加速度是多少，因而也就不知它的惯性力是多大；同时我们也不知它所受的场力究竟有多少种，其合力有多大，所以我们根据它和所在参照物的相互作用测量出来的永远只能是上述两力的差值。这个差或者是场力的一部分，或者是惯性力的一部分。虽然是一部分，但也是真实存在的，完全虚拟的力是没有效果的。 |
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人或物能够感受到加速就是因为体内出现了力的梯度。电梯例子中的感觉，是电梯地板支持力变化造成的。人感觉加速还是减速和地板支持力是离不开的。
我前面很多段落都表达了一个意思：在两个不同类型的匀强场中加速的均匀受力物体（密度均匀、带电均匀），在没有机械支持力存在的时候，仅仅靠加速度是产生不了重的感觉的，当然也包括你们感觉的“惯性力”。 这点你是无法反驳的。 |
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完全用错觉、用感觉进行的判断是不靠谱的。用什么不可预知的力也都不是物理语言。人感觉力的存在是力在身体中产生了梯度，也就是产生了不同程度的物理压缩或拉伸。这些和肉眼看是没关系的，和更换参考系也是没关系的。
你的心脏是靠周围的脂肪、肌肉固定在你胸腔内的，就相当于弹簧悬挂的球体。在无重力太空，你的心脏在你胸腔y=0的高度。地面静止时，你的心脏位置会下降一个高度，y<0。这是你心脏的常态位置。你在电梯上，电梯向下加速，电梯对你的支持里下降，你身体内的梯度也下降，你的心脏位置会向y=0的方向上移，你感到心都悬了起来。电梯向上加速，你的心脏位置会下降，会比常态位置还要低，你心脏周围的脂肪和肌肉都拉伸，你的心紧张了起来。这些感觉是真实作用在你脚底施加给你身体变化的力造成的，是这些力在你身体里产生了不同方向、不同大小力的梯度造成的。 |
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[210楼]的例子“我们举另外一个例子。假设我们在一个高层建筑上，坐电梯从顶层下来，电梯走到一半突然失控。电梯不规则的忽上忽下，当然我们在电梯里的人并不知道电梯是如何运动的，但我们知道电梯肯定出现了异常。假设我们有一个挂了一个重物的弹簧秤，我们能看到什么现象呢？”
这种似是而非的例子很多。你把一切希望都寄托在电梯没窗户上了。我问你，如果是观光电梯出了你说的现象，你怎么解释你的弹簧秤？
还有，例子要经得起推敲。这个挂着的“弹簧秤——重物”系统，如果是在静止电梯上，重物上下做的无损振荡运动，我用手给它一个阻尼，使它停止下来再松手，这个弹簧秤就不会继续上下振动了。如果是电梯上下反复加速，你用手是不能把弹簧秤停止下来的。这些东西只有爱氏那些笨笨的门徒不会解释，能难倒的也是他们。我和陆道渊先生说过，看不是仅仅停留在肉眼看上，其中还要包括用仪器的测量、计算、分析的，也包括取样。测量就意味着可以给物体一个激励或扰动或阻尼。我这里仅仅用手就测量出了是不是电梯在上下加速。刻意封闭电梯也是自欺欺人、掩耳盗铃的方法，无任何说服力。
“受超重耐受力训练时，那就说明惯性力作用在身体上了。”说明你连我前面的那些话都没看懂。实际上，你感受到的只是产生在你身上的力的梯度！加速你的支持力来自座椅的靠背，而不是你的胸。在旋转系统中受力的你，永远不会在自己身上找到离心力。 |
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力的梯度，没有说服力。弹簧秤是力的梯度在起作用吗？那么电子秤呢？
这些称加一个重物都可以测量惯性力，当然是真实的惯性力。 虚拟的惯性力是测不到的。 |
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我再给你们出一个你们谁也没想过的问题。
我们知道，一个地面上或太空中的离心机，内部有做圆周运动的不同密度颗粒，这些颗粒所受合力都是向心力。只要离心机转动起来，物质分离就能够发生。但是，在围绕地球做圆周运动的座舱内，物质分离能不能发生？为什么？ |
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弹簧秤和电子秤的原理一样，都可以测量重力。
但是你别忘了，弹簧秤或电子秤测量物体的力时，弹簧或电子秤的另一端固定在哪里？千万别忘了！还有，物体作用到弹簧上的力并不是物体受到的力，而是物体给出的反作用力。如果弹簧另一端是火箭，不考虑弹簧质量，物体对弹簧的力实际是火箭的减速力。而物体是被火箭拉力牵引着加速的。对物体来说没有惯性力作用于自身。受力对象分不清吗？ |
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坐在电梯里的人，首先想知道的是，电梯在上升，还是在下降，但我们无法知道。
我们能看到的只是弹簧秤上的重物的上升和下降，假设弹簧秤本身是固定在电梯上的，因此弹簧秤相对于电梯是不动的。 我们身体的感受，与弹簧秤上的重物是同步的。请王先生注意，不要在解释一个的时候，忘了另一个的存在。 当弹簧秤在正常位置的时候，我们则无法分辨电梯是静止的，还是在做匀速运动。 其实我们的分析方法都是一样的，都是用惯性力来确定受力的大小和方向。确定了之后，不承认惯性力的人再考虑如何用其他力来替换惯性力。不可能用真实的力替换不存在的虚拟的力。 还是请各位注意区分真实的惯性力与虚拟的惯性力的区别。 |
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对[223楼]说：
你说“坐在电梯里的人，首先想知道的是，电梯在上升，还是在下降，但我们无法知道。”“我们能看到的只是弹簧秤上的重物的上升和下降，假设弹簧秤本身是固定在电梯上的，因此弹簧秤相对于电梯是不动的。” 你说得没有道理。 对于在真实地球引力场中匀速上升或下降的电梯，我们是能够知道它是在上升还是在下降的。我们可以通过身体的感觉或人对弹簧秤的压力变化得知是上升还是下降。地球有自转角速度ω，地面到地心的距离是R0,人在地面高度为h的位置，则人到地心的实际半径是r=R0+h，因此人m在匀速电梯上需要的向心力F1=m(R0+h)ω^2。人在匀速上升时，h是变化的，因此向心力也是在变化的，dF1/dh=mω^2。先假设作用到人体上的引力是恒定的，仅仅这个向心力的变化，就会使人越向上升，对弹簧秤的压力减得越小。 再说万有引力，F2=GMm/(R0+h)^2，dF2/dh=-2GMm/(R0+h)^3。这个万有引力也是和高度有平方反比的关系。因此，万有引力和向心力之差是作用在弹簧秤上的力 F=F2-F1=GMm/(R0+h)^2-m(R0+h)ω^2 dF/dh=-2GMm/(R0+h)^3-mω^2。 人对弹簧秤的压力值F对高度h的导数是负值。因此在地球引力场中匀速上升的电梯中的人，是能知道自己是上升还是下降的。即使这个电梯在我定义的无引力场、和场物质没有相对速度的理想惯性系中匀速运动，人也可以根据我惯性系的定义，用光速是否各向同性判断出人在电梯（注，这时应该叫座舱更合适）中在向上还是向下匀速运动作出判断。 |
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对你们来说很难的事情，在我这里不算什么。
从弹簧秤上引出压力信号，只要对这个压力信号用微分电路即可完成微分运算，直接显示到指针仪表上。仪表指针向负方向运动就是电梯上升，向正方向运动就是电梯下降。 |
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电梯上升的速度是v，我们就知道h=vt，F=F2-F1=GMm/(R0+vt)^2-m(R0+vt)ω^2
dF/dt=-2GmMv/(R0+tv)^3 -mvω^2 可见，匀速上升的电梯速度越大，这个力随时间的变化率也越大。 |
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由于高度上升而出现的变化，用高精度仪器，在静止的状态下是可以测出来的。这我早就知道。
但在电梯中我们不知道电梯如何运动，没有人规定电梯处于静止状态或匀速运动状态，我们只能从弹簧秤上获取消息。在此情况下，微小的重力变化与微小的惯性力之间是无法区分的。 惯性力是客观存在的，是实实在在的力。惯性力的出现当然是由于有加速度而导致的，但你是无法否认惯性力的存在的，即使你找出一大堆的理由，也仍然不能象用惯性力解释那样简单明确，因此就不可能取代惯性力的位置。既然是客观存在的，就不能说是虚拟的。当然还有一些情况，惯性力并不存在，而只是虚加上去的力。这与真实的惯性力的情况是不同的。我们需要注意区分这两种不同的惯性力。 |
| 其实像你这个思维等级的人是大有人在的。我告诉你，你理解的惯性力我都理解，但你们都不能正确表达出来。我说的惯性力是真实的力，源于我的认识基础——它是反作用力、它不是自身作用于自身的力。我说的你却不能理解。你们那个“自己作用于自己的惯性力”对我来说，它就是不存在的、连虚拟都谈不上。但是我的真实力却不愿意使用惯性力的说法，因为“惯性力”这词已经被他们搞臭了。 |
| 我说的反作用力是真实的力，我用它可以解释离心力是做曲线运动的物体给约束它运动的物体的反作用力。我这个力是满足力的四要素的，是能够自圆其说的。你不能承认我的这个真实力，虽然你也认为它客观存在。因为你如果承认了我的，就等于否定了你的。因为我的旋转物体自身是不能产生离心力作用于自己的。这些弯弯绕你必须要能绕过来才行。而惟一的结果就是，你放弃那个自身作用于自身的“力”。 |
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对[227楼]说：
一个东西有没有是要用物理语言描述出来的、是要能运用于公式的、是要符合逻辑的。说惯性力存在，它就必须要有力的特征。力的四要素必须具备：大小、方向、目的点、源点。你的惯性力满足这个要求吗？你们连惯性力源于谁、作用于谁都搞不清楚，你们怎么能正确描述惯性力？我给你们指出了方向，惯性力是作用在施力者身上的力，而不是作用在受力者身上的力。简单明了，我的描述具备力的四要素、是真实的力。但是，你们却不理解。 惯性本是物体在均匀场中保持匀速直线的性质。在匀速直线运动的惯性物体上是不显示出力的。要改变物体的匀速直线运动状态，需要有外力作用。力是成对出现的，因此外力必然会受到反作用力。这个反作用力才是你们想要表达的惯性力，它根本不是作用于被加速物体上的力，而是作用于施力者身上的力。古往今来没有人有这个认识，包括诸多物理学家。 你面前有一个加速物体，你从什么地方获知它有惯性力呢？还不是从它对你的表现上感觉出来的吗？光滑平面上一个静止物体，你用力推它、拉它，你才知道要用力，你知道不知道你感受到的正是它施加给你的反作用力吗？我告诉你，无一例外。这是牛三定律的直接应用。惯性力有源也有目的，只是你们都没有正确找到它是谁给谁的力。你们认为惯性力源于自身又作用于自身，是彻头彻尾的掩耳盗铃、自欺欺人。当然这不是指你刘先生一个人，是指所有人。只有按照我的说法解释的惯性力才是真实的力，而按照“无源无目的”理解出来的惯性力是不存在的。与其说它是虚拟的力不如直接说是臆造的力。我前面反复强调了你们在讨论对象上出了问题，不仅你还有牛顿、爱因斯坦。你不能深刻理解，你就只能顽抗了。 我再次告诉大家，为什么我说力有四要素？恐怕你们大家学习力的时候都知道力的三要素，没听说过有第四要素。这是因为在力学分析上，往往关注的是物体的受力分析。中学、大学都不例外。比如讨论在一个U形道路上运动的汽车的受力，无非是分析汽车受到的引力、地面的支持力（正压力）、摩擦力、向心力、牵引力等等力，这些力都汇集到汽车上，因此在受力图上就只画出汽车的受力就够了。没有人再去关心这些力的反作用力如何作用于施力者了。久而久之，就造就了力的三要素。其实第四要素是缺省设定的、是默认存在的，因为牛三早奠定了这个基础。但是很多人数典忘祖，却根本不想或根本没有想到还有第四要素存在。因此它们感受到加速一个物体困难，首先想到这个物体产生了惯性力作用于自身，却万万没有想到它并不是作用于自身的！ 物体不能自己产生一个莫名其妙的力来作用于自己！这是我给大家敲的警钟。如果你们认为它是自己作用于自己的，那就永远是虚拟的、解释不清的、臆造的力！ |
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无缘故被删了二贴。
你说“微小的重力变化与微小的惯性力之间是无法区分的。”，你可知道，在我的表达中，这两个是同一个东西？ 我定义那个真实的反作用力F'就是重力。重力不是作用在自己身上的，而是作用在提供支持力F的物体M上的，是支持力的反作用力F'，即重力。 重力F'=-支持力F 在赤道上空做圆周旋转运动的卫星，它受到的支持力为零，重力F'也为零。 在地面上空做自由落体运动的物体，它受到的支持力为零，重力F'也为零。 在地面上空电梯内向上加速或静止的人，它受到的支持力大于零，重力F'也大于零。 |
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我猜的没错， 先求惯性力---再用其他力代替----再声称没有惯性力。
就是这样一个可笑的逻辑吧？先借助 后来声称 没有的东西，然后才有各种替代的力，不用惯性力也就算不出那些反力，然后再声称没有惯性力。 等有了下个问题，再按上面的程序走一遍。是不是很累啊？ 力的分析，只是基础。不知王先生做过理论力学习题集上的多少题啊？你做的这些都太简单，根本用不着动脑子，相比于习题集中的题来说。如果认为别人想不出来的话，那就是做题做的太少了。多做点习题集中的题，就不会有这种想法了。 太简单的问题根本没什么可说的。 |
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对[232楼]说：
刘先生你就嘴硬吧！你也给出一整套完整的理论来，比我说得更有道理才好。逻辑自洽是讲求物理的基础。 我说了，“做圆周运动的物体，在任何参考系中看，受的都是向心力。物体不会自己给自己一个离心力。” 你用你的论点是无法否定我说的引号内的话的。我有很多有力的科学依据来支持我的话：“更换参考系不会改变物理过程”、“力不会因变换参考系而生”等等，等等。 我告诉你，我基本不去做力学习题。但我会思考，我会思考出“铅垂线不一定要垂直于水平面”，我还要说出依据什么。我自己就有铅锤，拴根线就用。我知道我的线可以放得很长很长…… |
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王先生思考的力的梯度，自以为是很对的。但如果是惯性力作用在悬臂梁上的情况，又有什么样的力的梯度呢？
根本不是那么回事。 “力不会因变换参考系而生”是一种错误的想法。当我们讨论地心系的时候的受力，与讨论日心系的时候的受力当然是不同的。从一个参考系变换到另一个参考系的时候，比如有一种力需要加进去，或者去掉，这种力就是太阳引力。不同的参考系可以考虑不同的东西。参考系ECI和ECEF之间的变换，当然也要加上或减轻一些力。只是这些力很小，通常可以忽略而已。但不能因此就产生这样的想法“力不会因变换参考系而生”。这是知识面太窄的缘故，仅凭自己知道的一点东西，就以为这样的说法是对的？错啦！ |
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我写了很多，浏览器一崩溃又白写了。
你说“惯性力作用在悬臂梁上的情况，又有什么样的力的梯度呢？”
你用个竹竿挑一个铁球，横挑在汽车车窗外，汽车加速起来你试试不就知道了？竿会向后弯，铁球内部各个部位的密度会发生变化。
你参考系的变化只是基点变化了而已。月球绕地球转，同时也受太阳引力，你参考系改变实际上改变的是力的叠加效果。运动轨迹也都是满足矢量叠加的。月球在地球参考系中是ro'p，地球在太阳系中是roo'，月球在太阳系中就是rop=roo'+ro'p。完全是矢量叠加。再复杂的轨迹也可以这么分级写出来。并不是说地球参考系中的月球不受太阳影响。
不要认为知道了ECI、ECEF了，知识面广了，就代表对惯性力理解了，这完全是两回事。人们至今没有对电子结构有什么深刻认识，并不影响人们电子技术的应用。对惯性力基本概念的模糊，也不代表你不知道ECI、ECEF。 |
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从你说的“多做点习题集中的题，就不会有这种想法了。”这句话看，也许你是做题的老手，但却显示不出是思考的能手。你绝对具有“早起的鸟儿有虫吃”、“勤能补拙”的那种令人敬佩的精神。
我说的东西可笑不可笑要看个中讲出来的道理是不是令人信服，完全不取决于个别人的评价。
物体惯性不是力，改变惯性状态才需要力。这个力不是物体自己产生出来作用于自己的，而是作用给企图改变惯性状态的其它物体的。这些话句句斩钉截铁。 |
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争标不争本，永远是一笔糊涂账。
比方说，两个人就“B是不是A”发生争执，却不知A本身就是一个不能完全定位、有争议的概念，此种情况下，如果把争执的焦点放在B上，一个说“B是A”，另一个说“B不是A”，就属于“争标不争本”，不会有赢家。正确地做法是，在争论“B是不是A”之前，首先要明确“A”。 |
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假设重物本身就是个悬臂梁，力的梯度不就不见了吗？
地心系中的力与日心系中的力是不同的，并不是只换个坐标系那么简单。 在地心系中是没有太阳的引力的，不信的话，你就说说现在太阳引力的方向，力是矢量，方向是必不可少的。恐怕很少有人的说得出。不可能将太阳引力加在地球上，更不要说搞不清方向了。 而在日心系中，太阳的引力是必不可少的。在日心系与地心系之间的变换时，必须考虑加上和去掉太阳的引力。说变换参考系不会改变力，只是错误的想法。 |
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任何天体对任何天体都有力的作用，从万有引力的公式看，宇宙间一个天体上的任何一点原子都对另一个天体上的原子有力的作用。这些力是错综复杂的，但又不是无章可循的。它们的统计效果就可以用质点间的力代替。太阳对每一个行星，行星上的每个卫星都存在力。只是因为远近的关系，谁的引力成为主导引力而已。变换参考系带来相同受力部分的消除是数学上的，并不是物理上这些力都不见了。因为地月距离远远小于地日距离，因此这个距离上的引力部分相同，以地球做参考系时，相同部分显现不出来了，因此地球对月球的引力才突显出来。
另外我对你的问题产生了疑问，我不知道你从悬臂梁上得到了什么新的启发，致使你产生了“根本不是那么回事”的判断。
你知道我讲力的梯度是什么意思吗？我讲的是支持力的性质。支持力可以在物体中产生力的梯度。在地面静止的物体中，支持力一样会在物体中产生力的梯度。你否认吗？力的梯度可使物体产生压缩或拉伸，你否认吗？你最好拿出一个完美的实例，来说明支持力不会在物体中产生力的梯度。 |
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对[237楼]说： 我说的重力（也是他的惯性力）是被加速物体作用给施力者的反作用力。他说的惯性力是自作自受的，是自己产生又作用于自己的。我说做圆周运动的物体是不可能受到离心力的，他说做圆周运动的物体是能够受自己产生的离心力的。 |