| 赞385楼，我性子急，容易说些过头的话，老王不要见怪！！！ |
| 赞385楼，我性子急，容易说些过头的话，老王不要见怪！！！ |
| 对388、389和390楼，惯性运动和加速运动会牵扯出绝对参考系，这个问题是最基础和重问题之一，应另立贴子来讨论 |
| 【一块2*1*1的铁块在纯真空中爆炸成两段各是1*1*1的铁块，以任何一个做参照物，都能描述另一块的运动。】可这种运动仅只是位置变化，是一种几何运动，不是物理运动。在物体内部是不会产生运动效应的！ |
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继续刚体运动的讨论，我想到可以这里分析，分析的结果还没有进行严格的检验，请各位包括马先生帮我看一下
刚体运动，可以分解我质心的运动和绕质心的转动，我们在此假设这里的转动是以不变角速度的旋转。 刚体的每一点都有指向质心的向心加速度，大小与距质心的距离R成正比。 从一个惯性系中看这个固定在刚体上的旋转参考系，可以看到一个加速度矢量场。这个加速度场的矢量包含一定大小范围内的任意大小和方向的矢量。 假设刚体的质心是在惯性系中沿一曲线运动，则质心在t0时也有一个加速度矢量。将来这个矢量看做覆盖整个矢量场的常加速度矢量场，叠加的前面那个矢量场上，得到的是另外有一个点加速度矢量为零。 我猜想，这个叠加的矢量场，是以不是质心的，那个矢量为零的点为中心的，与旋转矢量场相同的矢量场。仅仅是平移了旋转中心的位置。 请各位帮我严格的验证一下。 |
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对[393楼]说： 在有场物质的惯性系中做匀速运动的物体，内部也不会产生运动效应。必须强调，我这里已经使用了我自己定义的惯性系——其中含有各向密度均匀、相对静止的场物质。即使这两个铁块在纯真空中运动，它们也是惯性运动，会保持惯性运动物体具有的特性，无受外力，直线匀速。你说“这种运动仅只是位置变化，是一种几何运动，不是物理运动。”是有问题的。既然运动的是有密度、有体积、有速度的物体，它就是物理运动。这时它的运动是惯性运动。
你说的这些运动效应，包括三种：第一种是物体在机械力加速中被外力的拉伸和压缩。加速力作用于物体的后面向前推物体加速，物体就被压缩、加速力作用于物体前面向前拉物体加速，物体就被拉伸。第二种是物体各个部位同时受引力（场力）的拉伸和压缩，效应产生于物体在不均匀场中运动。比如在有心力场中向下运动的物体，受到拉伸、向上运动的物体，受到压缩。第三种是物体在加速过程中伴随的辐射。物体加速过程中会伴随辐射，会把加速能量中的一部分辐射到空间，这是常识了。但是物体在减速过程中要从空间吸收能量却不是人人都知道了。我在前面[382楼]已经首次将此认识披露于世。
一块铁块在纯真空中受到内力被分成两块的过程是加速过程，比如两块铁之间原来被压缩的弹簧突然间把两块铁相互弹开就是加速过程。在这个机械加速力加速两块铁的过程中，始终还是遵守包括能量守恒在内的牛顿定律的。物体的惯性依然存在，否则它们会被有限的弹簧弹力F作用下，在有限的加速时间t内加速到无穷大速度。这是不可能的。加速度不是无限大，F/m就不是无限大，m就不是无限小。因此，惯性还是存在的。而加速时间过后，两铁块必须做匀速直线运动。因为你提不出这两块铁在加速过程结束后会“走任意弯曲的路线，速度会忽大忽小”的任何物理机制。它们后续的运动也应该符合惯性定律。物体做的运动是物理运动而不是几何运动。 |
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对[394楼]说：
你想在原来的加速度矢量场A上，叠加一个矢量场B，使之成为矢量场C。然后在矢量场C上找到一点P，该点加速度为零。该点取代了原来的圆心，成为一个新的加速度场的零点。 我认为这要看从哪个参考系看。因为你原来的圆盘是在惯性系中，你的轴心是在惯性系中静止的。假如你把圆盘在惯性系中以匀加速度a1加速起来，你不能找到一个固定点P，该点还在惯性系中静止。距离圆盘中心O点为r的加速度为a，这是和O点的相对加速度。你的a1是相对惯性系的加速度。你不能在圆盘上找到一个固定点P,它在惯性系中的加速度为零。 具体举个例子，在惯性系中角速度ω=2π的旋转圆盘x=r=1的位置会有a=rω^2=4π^2的加速度。在x=1的位置，我能得到始终是-4π^2的向心加速度。我让圆盘中心以4π^2加速度直线向x轴正方向加速起来。能不能在这点合成出零加速度呢？不能！该点在惯性系中总以4π^2的加速度向前直线加速。而-4π^2的向心加速度总是相对圆心的。 相对你这个非惯性系的，P点看，这个旋转系以新位置旋转了，也就是你说的平移了。但对惯性系来说，不是。在惯性系中，你的P点始终在以4π^2的加速度加速。 |
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既然王先生认为它是物理运动，且有自己的理由，那么下面我就不再争论了，但仍不认同。
回jiuguang：一个既有公转、又有自转的固体肯定有一个速度0点，叫瞬心；同理，它也有一个加速度0点，不过后者太复杂了，没什么意义。 |
| [396楼]举的例子中的表述总觉得不到位。应该说加速中的旋转加速场上不存在惯性系中的静止点P，在其上加速度为零。反正总觉得表述起来费劲，非常绕得慌。这如果是变加速的东西恐怕就更难表达了。 |
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马先生一看就明白了，他知道同时做平移和旋转的刚体，有一个速度为零的瞬心。
这里是想得到一个加速度为零的瞬心。也就是惯性力的中心。复杂与否并不是关键，我是想探讨这个中心是否存在。 这个例子明显是延续前面的月地系刚体模型，接下来继续讨论的。王先生似乎觉得不容易理解，就任意做自己的解读了。“因为你原来的圆盘是在惯性系中，你的轴心是在惯性系中静止的。”不是这样的，我没说在惯性系中静止。正如地心不可能在日心系中静止一样。 虽然王先生很愿意使用向心力，这里找出了另外一个惯性力的中心。在日心系中，地月系的惯性力中心在哪里呢？虽然王先生很愿意使用向心力，但恐怕也说不清楚究竟是哪个心吧？ |
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这还是要看你在哪个参考系看问题。在地月共同质心参考系看，可认为该质心静止，但你在太阳系看，这个质心还是转的，这里加速度也不为零。在银心场中，这个点的轨迹更是一塌糊涂。你看东西的目光只能限于你眼前的，你看不到上一级的东西。地月质心是一种心，你还应该知道从地球到月球的直线上存在一些点，在该点上，物体不受地球和月球的引力（实际上是刚好互相抵消了），你也同样不能说此点不受力。因为此点也在绕日运动。在太阳参考系看，它这个运动轨迹上的任何瞬点，都是受力的。而你们那个所谓加速度为零的“瞬点”，更严格准确地说应该是“你们所在那个参考系中的静点”。只有在太阳上才能看到它是运动的，才能称为“瞬”，可是在太阳上又看不出该点没有加速度。因此你这个点也不是太阳参考系中的“加速度为零的瞬点”。
我在你的P点告诉你，如果你在那里看，你确实觉得它平移了，但给你提高一个层次，你就看不到了，你目光局限于近处。你站在太阳系看，你那个P点什么都不是，既不静，还有加速度。我不是说不容易理解，我是说不容易表述。 我关于作用力的弛豫时间问题的新发贴不知你看过大意没有，在那里我已经指出，地球、月球都不能是刚体。真正的刚体是不能产生引力的，更也谈不上加速度场和加速度储能。你不改变一些习惯语言，不改变移动非惯性参考系的立场后还坚持使用原来非惯性系的用语习惯，你将永无和我的想法同步之时。 |
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似乎王先生不明白什么是瞬心。比如车轮，在列车系中，车轮轴是静止的，车轮绕轴旋转，车轮上每一点的速度都可以很容易的算出来；但在轨道系中，车轮速度等于零的点在车轮与轨道接触的那一点上，车轮上每一点的相对于轨道的速度可以根据这一点算出来。这一点就是瞬心。
在日心系中，假设月球绕地轨道是圆轨道的话，则整个月球与地心相对位置不变，可以看作一个刚体，一起旋转。同样在日心系中有一个瞬间静止点，在该瞬间月球与地心一起绕该点旋转。这在教科书上就有的。 通过前面的讨论，我们可以看到，在日心系中还有一个加速度瞬时中心，根据这个中心，可以很容易算出月球上每一点及地心的加速度。这样我们就可以很容易的得到各点的惯性力了。 不要说银河系了，因为我们不知道太阳在银河系中的轨道，不知道银河系作用在太阳上的引力的合力 ，不知道太阳在银河系中的加速度。 如果说日心系是非惯性系，你的理论恐怕就没用了。但牛顿理论是照用不误的，因为自然有惯性力平衡掉引力及加速度。这就意味着日心系与惯性系没有什么不同，虽然我们不知道相对于银河系的加速度，对于把日心系本身看作惯性系没有影响。 严格的说可能的影响会出现在太阳系的边缘，但迄今为止好像还没有被人类发现。 |
| 在非惯性系中，只要引入惯性力、惯性力矩后，就可以按惯性系中的力学规律分析计算了。 |
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教科书中总是假设有一个惯性系，然后可以如何如何。而实际上正好相反，我们的参考系外面总有引力在起作用，给我们的参考系一个加速度，所以我们的参考系总是非惯性系。幸好有惯性系有惯性力在起作用，可以使我们的参考系像惯性系一样，特别是当我们的参考系的旋转角速度等于零的时候，或者说参考系的自传角速度为零，参考系平动的时候。
唯一可以证明我们的参考系不是惯性系的，也只能是由于外部引力的不均匀而产生的效应。不过在天文系统中这种效应是不容易发现的。不过对于自传角速度不等于零的参考系来说，用一个陀螺仪就很容易证明其不是惯性系了。 日心系是非惯性系，只是因为未知的引力合力，未知的加速度，已经被未知的惯性力抵消了。因此我们可以将日心系这个非惯性系当做惯性系来对待。 |
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对【402楼】说： 在非惯性系中，只要引入惯性力、惯性力矩后，就可以按惯性系中的力学规律分析计算了。不知王先生是否还记得这方法？ |
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其实陆道渊先生有一点说得很对，惯性是被动性。
一个物体的惯性来源于你要改变它的匀直速状态。任何加速运动、曲线运动都是受迫运动。物体在做圆周运动的时候有往外甩的趋势，并不是它受到了往外甩的惯性力，而是你要改变它原有的方向，阻止它依惯性离你沿切线远去。如果在任意切点位置，你撤除掉你约束它的力，物体并不是沿着切点的法线离开轴心的，实际上却是离开切点的。因此“惯性的力”不是作用在物体上的“离心力”。你作用在它上面的力F已经造成了它偏离切线的运动了，产生了向心加速度a，你就不能再在它身上找出它所受到的惯性力F'了。这段叙述就是对“惯性力”最基本的认知。 |
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你举例“比如车轮，在列车系中，车轮轴是静止的，车轮绕轴旋转，车轮上每一点的速度都可以很容易的算出来；但在轨道系中，车轮速度等于零的点在车轮与轨道接触的那一点上，车轮上每一点的相对于轨道的速度可以根据这一点算出来。这一点就是瞬心。”这些都是没有问题的，这无非就是求滚动物上各点的速度，属于纯运动学、纯几何问题。但这似乎和加速场话题没有什么关系。
什么时候大家的讨论能够涉及到场物质和物体的加速度关系，什么时候和我交流起来就比较轻了。 |
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在非惯性系中，你们加入惯性力，其实不过是还原在惯性系中的环境。在惯性系中，一个逆时针ω旋转物体m，受到向心力F=mrω^2，这是作用到物体m上的真实力。你在旋转参考系中心上“看”到的物体是静止的，但相对你的旋转中心，实际上是存在一个顺时针-ω旋转的场。在这个参考系中物体的受力是这个顺时针-ω旋转场产生的。在该参考系中，从“静止”物体上减去-ω，实际上就得到了物体在惯性系中的+ω角速度。这就如同在地面上v速汽车中的人，看自己“静止”，看地面有运动速度-v一样。当把人的速度减去-v后，还原出的就是人在地面的速度。不过就是个坐标变换。
地面上汽车的例子容易理解些，因为随汽车运动的“静止”人还能看到-v的地面（实际上等于看到-v场）。旋转物体在小学水平的认识上稍微增加了一点难度，不能光看那个物体“静止”了，却忽略了相对自己参考系的-ω旋转的场。其实和汽车例子一样，在参考系上减去-ω，就一切都还原到惯性系中了。这个“静止”物体在还原出的惯性系环境下还是ω旋转的物体。加入惯性力修正的目的无非就是还原出惯性系来。力是真实的，不因更换参考系而消失。加入惯性力、惯性力矩不如在参考系中直接减去运动的场，把物体运动速度、角速度都还原到惯性系来得更真切。这样你也照样使用牛顿力学规律进行计算，免去了什么惯性力的滋扰。 |
| 人在地球上，假如不考虑地心和到太阳和人到太阳的距离之差，造成的受引力不同，人和地球在太阳引力场中都是对太阳引力失重的。这个失重并不是什么惯性力和引力平衡，而是地球和人失支持力造成的。人在地面却能感受到地球对人的重力，是因为有地面产生对人的支持力。这个支持力和地球对你的重力（地球引力扣除掉你受到的向心力）相等。你对太阳是失重的，对地面不是失重。并不是你没有受到太阳引力，也不是太阳对你的引力被惯性力平衡掉了，而是因为你和地球都在做环绕太阳的运动，你们谁所受到的合力都不为零。 |
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[405楼] 作者:王普霖
"如果在任意切点位置，你撤除掉你约束它的力，物体并不是沿着切点的法线离开轴心的，实际上却是离开切点的。" 王先生似乎并不明白，做圆周运动的物体，突然去掉向心力，物体将沿切线方向飞出去，这是在惯性系中的描述。 但在旋转参考系中，那个物体是静止的，去掉拉住物体的力，则物体沿渐开线运动，在开始时是沿圆周的法线方向向外运动，假设在惯性系中物体在去掉向心力前是向前运动的；则在旋转系中，去掉这个力后，物体沿向外、向后的渐开线运动。 对于两个参考系的不同，王先生似乎不善于分辨，总将不同的参考系混为一谈，这就难免有错误的想法了。 没有离心力，就是因为不知道在旋转系中的渐开线吗？ 不要说着旋转系，而心里想的却还是惯性系，怎么可能不犯错误？ |
| jiuguang先生说得很对。在非惯性系中，质点运动轨迹也要发生很大变化。 |
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对[409楼]说：
你看到的物体是沿渐开线离开的，能说明它受到的力是离心的吗？真正离心是要沿半径离开的。你们的问题都是满足于主观上的“看”，以看到的为真理，却不明白我前面说的“百分之九十九点九九九……都是假象”。你们自己搬把椅子，坐在旋转中心仔细观看，你在物体P离开圆盘的初始位置留一个标记P'，你眼睛盯住标记看，标记P'是“静止”的，标记P'和椅子的连线距离r0是“静止的”，物体P却是在这条连线的左右摇摆着远去的，根本不是渐开线。这个摇摆周期等于圆盘的转动周期。 我站在惯性系分析你们在转动系中看到甩出去的物体运动轨迹并不是渐开线，而是摆动着的路径。 |
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[406楼] 作者:王普霖
知道什么是瞬心了吗？这很好。 在惯性系中速度为零的点是瞬心，例如车轮着地的一点。但速度为零，不等于加速度为零，上面的例子就是这样。 旋转的刚体，每一点都有不同的加速度矢量，就像旋转的轮子的每一点都有不同的速度一样。但就像我们有了速度为零的瞬心，就可以很容易算出每一点的速度一样，只要有了加速度为零的瞬时中心，就可以很容易的计算出各点的加速度和惯性力。 如前所述，绕质心旋转的刚体的各点的加速度，可以表示为质心的加速度与绕质心旋转的刚体各点的向心加速度的叠加。同时也等于绕一个加速度为零的瞬时中心的各点的向心加速度。或者说旋转轴从加速度为零的瞬时中心，移动到质心，只是移动了有心的加速度矢量场，另外再加一个加速度矢量。按此方法，我们可以任意移动这个旋转中心到我们想让他位于的任何地方。只是需要增加的加速度矢量各不相同而已。 在此规则下，将旋转中心移到月球也是没问题的，只是和移到地心相比，要加一个大得多的加速度矢量，也就是惯性力矢量。 |
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王先生的思维里还是首先有一个惯性系，可以将非惯性系里的运动最后回到惯性系中再描述出来。但这种想法明显是不现实的。
既然日心系是非惯性系，而我们无法在银河系中准确的描述出日心系的运动，包括轨迹，速度，加速度等。王先生的思路加已经走到头，而无路可走了。 所有的一切，都是在日心系这个非惯性系中开始的。如果说日心系的外部引力的合力为零，没有加速度，那显然都是不合理的。 如果日心系不是惯性系，则人们举出的任何惯性系的实际的例子，就都是非惯性系了。而在非惯性系中，王先生的理论根本是无用的。王先生恐怕也没什么可说的了。 只有我说的办法是现实的，非惯性系中，加上惯性力之后，就和惯性系一样，力学定律是有效的了。 请王先生回答如何处理日心系是非惯性系的问题，也就是说，我们所能遇到的参考系都是非惯性系，你的理论还能起作用吗？ |
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对[431楼]说：
你知道你加上惯性力的真正意义是什么吗？你加它的本质就是把它回复到惯性系。这是本质的东西。你还是回到惯性系进行的计算，才能使用力学定律。 你用了一个惯性力F'，这和直接在你的环境上减去一个-ω是一样的。实际上还是把那个你看来“静止”的物体看成转动的了，这就叫等效。你的一切计算还是等于在惯性系中进行的。 在日心系计算行星，可以把日心系看作惯性系，在地心系看月球，可以把地心系看作惯性系，在月球系看嫦娥，可以把月球看作惯性系。这样的话我可能说了不止一次了。 还有你说你的办法是现实的。我自始至终也没有说你的办法不现实，而你也说我知道怎么用惯性力去解决问题，但我偏不那样说。因为我知道，用你的方法真实做起计算来并不省事。还不如我直接引进一个-ω来得方便。因为你既然已经知道那个静止物受到了惯性力F'，你又会使用牛顿力学公式，你马上就计算出来了你那个“静止”的物体的实际转速是ω了，你也知道你的参考系是-ω转的了。 事实上，我们在地球上，远在人类还没有进入太空时，就把天体受力规律总结出来了，这都不是以地球为参考系的。都是不知不觉地使用了太阳参考系，也从来没有人用这个惯性力去计算各天体运行规律，可人类却没有站在太阳上。没有用惯性系解决不了，非得使用非惯性系才能解决的问题。再说最后一遍，你使用惯性力加在参考系上实际上你还是回到了惯性系。 |
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如果你说的东西，王先生解释不了，他就会曲解之。难道我说的不够清楚吗？
我说的是，日心系也就是太阳系是非惯性系。不明白所谓“回复到惯性系”是什么意思？如果说是在银河系中描述出日心的曲线运动，则人类现在显然没有这种能力。 日心系是以日心为不动的原点建立的参考系，不过在王先生的眼里，这应该是假的吧？不过加上惯性力抵消了外部引力之后，确实可以把日心系这个非惯性系当成惯性系用。这里没有“回复”，只是进行了合理的改造。王先生也知道，历史一直是将日心系当作惯性系的。这不过是说明经过改造的日心系确实可以作为惯性系使用。不过实际上他确实是非惯性系。 |
| 当惯性系本身就说不清楚，本身就无法确定，那么，A是不是惯性系就一定说不清楚。舍弃追究惯性系本身，而热衷于辩论“A是不是”，此谓舍本逐末，不论有多少辩论都等同于0。 |
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[416楼] 作者:sxgdyl
非惯性系在一定条件下可以作为惯性系来对待，例如ECI，这是很常用的。日心系也是如此，没什么无法确定的。 |
| 417:其中的原理是什么，你说的惯性系又是什么？你这种感觉的背后有没有理性的东西？ |
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对[416楼]说：
我也觉得辩不出什么所以然了。 对[415楼]说：你对日心系的理解有偏差。日心系和旋转坐标系还是两回事。比如我前面说的在惯性参考系中的旋转圆盘，在圆心上放把椅子跟着圆心转，坐在椅子上看圆盘上的“静止点”，这个系是旋转参考系，这是典型的非惯性系。你在这里看到的一切“静止”物体都是相对惯性系有角速度ω的。你这个参考系是盘面参考系。 如果你的椅子不随轴转，而是相对惯性系静止，你看到固定于盘上的物体都是转动的。这个参考系是盘心参考系，它是惯性系。 日心参考系是惯性系，它也相当于不随日面转动的椅子，它是以日心和遥远恒星确定的惯性参考系。日面参考系（椅子随太阳自转的参考系）才是非惯性系。 严格说没有理想惯性系，这都是随着天体的级别X而改变的。但是我们通常说的X心参考系，都是指在X这一级别上的惯性系。它主要用于描述绕X心转动的物体。 |
| 这些东西前人都已经研究透了，只是我们在理解上存在着差异。因为理解的深度不同，所以交流起来非常困难。我个人感觉：jiuguang先生的理解更深入些。 |