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相对于惯性系做匀速直线运动的参考系是惯性系。牛顿力学里就是这么规定的。
地心系符合这一标准吗？不符合。日心系符合这一标准吗？也不符合。 那么为什么可以建立以地心为原点的参考系ECI（地心惯性系）呢？这当然是有根据的。 按我的说法就是，惯性力与外部引力相互抵消的结果。 |
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在转速为ω的水平圆盘上有一个随盘逆时针旋转的小球m，小球通过弹簧秤连接到轴心O，小球距离轴心O的半径是r。假设弹簧秤的刚度极大，可考虑转动的时候半径r不变。我们现在可以计算出弹簧受力为F1=mrω^2。我们也可以计算出半径r上的存在F'=-mrω^2的惯性力。在盘面旋转参考系看，这个小球转速是零，是静止的。它受到一个惯性力F'=mrω^2。这都没有问题。
现在我在盘速ω不变的情况下，考察在相同半径r上另一个相对圆盘以角速度ω1逆时针转动的小球。这时在圆盘参考系计算小球的受力为F1=mrω1^2。我把这个受力和该半径上的惯性力F'=mrω^2相加，得到弹簧秤指示应该是小球受力F1和该半径上的惯性力F'相加，计算得到F1+F'=mrω1^2+mrω^2=mr(ω1^2+ω^2)。
但是，这显然是错误的，与事实不符。事实上，弹簧秤上显示的拉力数应该是 F=mr(ω1+ω)^2=mr(ω1^2+2ω1ω+ω^2)。它明显大于计算出来的数值。显然弹簧秤上的拉力显示值大而且是物理真实力。前面加一个惯性力的结果是错误的。
要想在非惯性参考系内得到弹簧受力的正确计算结果，必须回到惯性系，取得小球在惯性系的角速度Ω=ω1+ω。此后再计算小球对弹簧秤的拉力才是真实的，而仅仅通过加一个惯性力是行不通的。
那种完全靠想像，在旋转坐标系中相同半径上运动的物体受力再加上惯性力F'就符合牛顿定律的做法是根本行不通的。多少人都没有计算过吧？这靠加一个惯性力在参考系上是不能解决问题的。必须按照我的做法，修正角速度，回到惯性系，得到Ω，才是正确的途径。 |
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这就是一个产生于旋转参考系的问题。正确计算如下，利用F1=mr(ω+ω1)^2，计算出ω=(F1/mr)^(1/2)-ω1=1 s-1，得到的这个ω是圆盘系在惯性系中的角速度。这就回到惯性系了。再求Ω=ω+ω2=1+4=5 s-1，就得到了小球在惯性系中的实际角速度Ω。再计算就得到了真实的弹簧秤受力F=mrΩ^2=25 N。
这个问题如果不使用回到惯性系去修正角速度的做法，而是使用加入惯性力的做法，恐怕很不容易解决吧？ |
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对[428楼]说：
我修正角速度，回到惯性系去计算得到的是正确结果。对于你在转动参考系，你就没有这么简单的方法得到正确结果。不信你来计算一下啊！ 在旋转非惯性系，任何按照牛顿定律公式计算出力的结果再用惯性力去修正，结果都是有问题的。你具体列个式子计算一下就明白了。我[428楼]的题目，用你的方法怎么做？ |
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对[433楼]说：
那你就使用你[433楼]的公式解答一下[426楼]的问题。我题目中的旋转物都是在一个平面上同心旋转的，你现在拿出科氏力的公式，不知道你想怎么用？我求的是弹簧上的拉力，不是球对圆盘的压力。现在讨论的是怎么使用这个惯性力加在小球上，怎么获得弹簧拉力的问题。你跑题了。 |
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对[436楼]说：
刘先生这是怎么说话呢？我[426楼]的习题是我不会做还是你不会做？你想打岔的心情我是可以理解的，但这也不是回避问题的聪明办法。从[428楼]你提出科氏力时，我就看出来了，你想转移话题，而在我说的问题中并没有包含这个话题。我现在讨论的是惯性力如何加在小球上的问题，讨论的是回到惯性系才能正确计算的问题。你不要以这不会、那没学过为指责理由搪塞。如果你玩不起，我可以不和你讨论，你着急上火为哪般？ 惯性力又不是你发明的词，我只是问你不回到惯性系，那些题怎么做？就算你答不上来，也不是你的过错，你起什么急呢？你看我跟你急过吗？你说我“连这都不知道”我不急，我要的是不使用惯性系计算出来的结果。如果你给不出，也不愿意给出，那这问题就搁置，留给后人解决。我也结束在你这里的话题讨论，再也不给你难题出了，行不？ |
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论阵容，你们比我强大。老刘你、马国梁先生、wehj54321先生、silin007先生、郭连成先生、陆道渊247484先生，一共六、七位先生。就算你看差了行，别人也都没看明白我[425楼]、[426楼]的问题吗？大家都认为要引入科氏力吗？我看不是。
我这两层要表达的意思很明确：在非惯性系中计算受力问题，先要将物理量折合到惯性系，计算完了再拿回来。在非惯性系中直接使用牛顿定律计算出的力是无法和惯性力做求和运算的。算出来也不对。如果谁对这两层甚至是对[432楼]的解法有异议，大家都可以发表自己的独特算法和高见。我是在求真，万万急不得。 |