总之，环日公转光纤、绕着太阳公转的地球，都不是真正的局域惯性系，因它们的人造引力磁场ω没有被抵消掉，因此都是非惯性系。那句话"自转公转都是转，没有区别"，还是正确的。转盘的自转和在太阳引力场内的地球公转的差别就在于前者（转盘）既有惯性离心加速度rω^2（即人造引力电场），又有人造引力磁场ω，后者（公转的地球）人造引力电场被太阳引力抵消了，但人造引力磁场ω还保留着。恰恰这是导致光速各向异性以及Sagnac效应的根源。我去年10月写的《Sagnac效应中光波频率波矢关系及Michelson-Morley实验再探》，虽然是为转盘自转而写，但也仍旧适用于环日公转光纤和绕着太阳公转的地球上的Sagnac效应和迈-莫实验（如果要计算的话，就从该文的度规式子（28）开始）。因此，对于地球上的迈-莫实验中，其实光速还是可变的，但是短程线但是ds^2=0,基于我去年10月写的文章，迈-莫实验仍旧是零结果。

值得强调的是，以上观点"环日公转光纤内，惯性离心力被抵消掉了，但人造引力磁场ω没有被抵消掉，因此还是有光速可变"，其实我在过去几年不自觉地提过几次（即使在前几天，在黄德民先生打来两次电话对我诘难之后，我还在论坛上写出这样的话"尽管在每一个局域点上，它的人造引力场可以被太阳引力场抵消掉，但仅仅是局域抵消，而且这种抵消仅仅体现在径向r上，在角度坐标部分，却抵消不了，也即Coriolis力还是存在的"）。但是，这些原本正确的观点，不幸被我自己的另一个极端观点"绕日公转，是自由落体式的平动（从而地球是一个局域惯性系）"冲刷掉了，后来虽然我否定了"公转是自由落体式的平动"，但是还是相信"公转的地球是一个局域惯性系（从而有局域的光速不变）"。正如黄德民诘难的，如果相信"公转的地球是一个局域惯性系（从而有局域的光速不变）"，那么这就难以解释环日公转光纤内的Sagnac效应。感谢黄德民先生的不断诘难。如果没有他的不断诘难，我的思考早已在去年10月份的文章后就停止了。关于"太阳引力场内的公转参考系"与"局域惯性系"、"光速是否可变"的关系，不但我的认识将是模糊的，而且黄德民先生也将在各种假定和推论中徘徊揣测，继续提出他们的所谓"矛盾"。

关于局域惯性系，除了以上已经表述的几条结论，我现在再补充几条，主要是再来重新审查（纠正）我以前的那个让人总是左右为难的极端观点"绕日公转，是自由落体式的平动（从而地球是一个局域惯性系）"。正确的观点应该这样说（分为三条）：（1）如果空间内无真实引力磁场，那么运动速度平行于引力电场g的运动，是自由落体式的平动，该物体上的参考系是局域惯性系（其上的局域观察者观察到光速不变）；（2）运动速度垂直于引力电场g的参考系，其运动不是自由落体式的平动，也不是局域惯性系（其上的局域观察者观察到光速可变，且各向异性。如环日光纤和绕日公转的地球）；（3）如果空间既有真实引力电场，又有真实引力磁场，能把惯性离心加速度和人造引力磁场都恰好抵消掉，那么这是自由落体式的平动（即使轨迹是弯曲的），该物体上的参考系是局域惯性系，其上的局域观察者观察到光速不变（但这种"能把惯性离心加速度和人造引力磁场都恰好抵消掉"的现象一般难以做到）。

这几天与黄德民先生的讨论，对于我来说，算是达到高潮。让我纠偏了让人总是左右为难的极端观点，夯实了几年来我提出的非正式的猜测观点"环日公转光纤内，惯性离心力被抵消掉了，但人造引力磁场ω没有被抵消掉，因此还是有光速可变"，统一了自转和公转参考系的关系（关于Sagnac、迈-莫实验以及"光速是否可变"问题）、澄清了过去几年有关公转参考系上的大量模糊认识（或没把握的理解和不严密的认识）。这样，环日光纤Sagnac效应和绕日公转参考系上的迈-莫实验之间的所谓问题便不再存在。问题全部出在我们自己身上，而非相对论上。

沈建其

2011-6-3

什么是局域惯性系及对环日公转光纤内Sagnac效应的解释 (之一)

前面从流形角度解释了环日公转光纤整体不是一个局域惯性系，从而还是会有Sagnac效应。不过，这个观点过于笼统，下面以更为扎实的物理机制，来解释"环日公转光纤内Sagnac效应"。这需要从什么是真正的"局域惯性系"这个概念出发。

什么是真正的局域惯性系？我们会说，建立在于引力场中自由落体的物体上的参考系，即为局域惯性系（或者说引力场g与惯性离心力互相抵消掉的参考系，即为局域惯性系），如环日公转光纤、绕着太阳公转的地球。这个说法虽然通俗，但这个说法却是完全不严格的。恰恰相反，环日公转光纤、绕着太阳公转的地球，都不是真正的局域惯性系。在仅仅只有引力电场（传统引力场g）时，真正的局域惯性系是那些运动速度平行于引力电场g的进行自由落体运动的参考系，而那些运动速度垂直于引力电场g的进行自由落体运动的参考系(如环日公转光纤、绕着太阳公转的地球)不是局域惯性系。   

由于教材中在讲述等效原理时，总是用一个均匀引力电场中的自由下落的电梯作为例子，等效原理就被表述为"引力场与加速场（惯性力所致）等效"。这就导致读者很容易误解为"在引力（电）场中自由落体的物体就是局域惯性系"。这流毒无穷。这种讲解法虽然没错，但还应该补充上以下文字（才不至于使得人误解）：实际上，除了引力电场，还有引力磁场。所以真正的局域惯性系是在其上的引力场的全部分量（引力电场力、引力磁场力）与全部惯性力（惯性离心力、科里奥利力）完全抵消的参考系。这方为真正的"局域惯性系"概念。我们知道，即使在牛顿力学中，对于转动参考系（转动角速度为ω），其上有两个由惯性力所导致的加速度：惯性离心加速度rω^2（即人造引力电场，满足电场的特性：旋度为零）、科里奥利加速度2ω×v（即人造引力磁场力或引力Lorentz力，转动角速度ω即人造引力磁场）。例如，圆环光纤转动，其上就有这两个人造引力（电、磁）场。现在添加上太阳引力场（真实引力电场），成为环日公转光纤。站在环日光纤上，实际被抵消掉的是人造引力电场rω^2（被太阳的万有引力场g抵消），但是人造引力磁场ω却没有被抵消掉（如果你想要抵消掉人造引力磁场的话，那么需要在太阳上放上适当的引力质量磁矩）。目前，站在环日公转光纤上的任何一个局域参考系上的观察者，自己看自己，速度v为0，所以观察到的科里奥利加速度2ω×v等于0，没有观察到人造引力磁场力。于是这就容易错误理解为环日公转光纤、绕着太阳公转的地球都是局域惯性系。实际不是，如站在环日公转光纤上的任何一个局域参考系上的观察者测量光子所受的力，即使根据牛顿力学，就会发现光子有一个科里奥利加速度（为2ω×c，c为光速）。这就是因人造引力磁场ω没有能被太阳的真实引力磁场抵消所致（太阳没有引力磁场），因此在环日公转光纤上有人造引力磁势（ω×r,它在数值上就是环日光纤公转速率）。事实上，Sagnac效应的相位（和电磁学中的A-B效应的相位）就是与"磁势的环路积分"成正比，所以，计算人造引力磁势（ω×r）的环路积分（对于圆周，直接乘上圆周长2πr即可），就可以得到Sagnac效应的相位。在王汝勇实验上的结果也是如此，光纤速度（人造引力磁势）与封闭光纤长度乘积，就得到相位。这是共性。由于有人造引力磁势，所以，光速可变（如在环日公转光纤内、在绕着太阳公转的地球上的观察者看来，光速可变，具有各向异性）。

现在我已不敢看建其长篇大论的回复，因为这样的回复往往是建其的自我反省、自我批判、自我否定，而且不断反复，一会说对，一会又说不对，真是难为建其了！我早就说过，这不是你的错，不是你的无能，而是相对论本来就有问题。今天你又宣布你解决了问题，也许不用两天，你又被迫承认自己错了。

 一个引力场中的公转问题，就是引力作用下的转动，再简单不过，没有其它任何作用或认为因素，何来“人造引力磁场”？

单纯引力作用下的物体运动，不管其方向如何，在相对论中都是局域惯性系，这早就是定论，还有什么可争论的吗？？

目前，站在环日公转光纤上的任何一个局域参考系上的观察者，自己看自己，速度v为0，所以观察到的科里奥利加速度2ω×v等于0，没有观察到人造引力磁场力。于是这就容易错误理解为环日公转光纤、绕着太阳公转的地球都是局域惯性系。实际不是，如站在环日公转光纤上的任何一个局域参考系上的观察者测量光子所受的力，即使根据牛顿力学，就会发现光子有一个科里奥利加速度（为2ω×c，c为光速）。这就是因人造引力磁场ω没有能被太阳的真实引力磁场抵消所致（太阳没有引力磁场），因此在环日公转光纤上有人造引力磁势（ω×r,它在数值上就是环日光纤公转速率）。

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请建其注意这里讨论的是绕日公转轨道上的静止观察者是否处于局域惯性系的问题，只需考查观察者的运动状态（速度）即可，此时与其它任何被观察对象的运动状态无关（包括光子），只要观察者的速度v为0，科里奥利加速度2ω×v必然等于0！！

建其为了回答我的问题，不惜曲解、放弃相对论中单线引力下的运动系是局域惯性系的观点，真是为难了。

绕日公转轨道上的静止观察者是处于局域惯性系,但是下一刻,下下一刻,它又处于不同性质的局域惯性系.换言之,日公转轨道上的静止观察者于不同的时间处于不同性质的局域惯性系.任一时刻局域惯性系的引势磁势的矢量不同.

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稍微纠正一下，不是下一刻,下下一刻,它又处于不同“性质”的局域惯性系，而是下一刻,下下一刻,它又处于另一局域惯性系，对这些局域系来说，性质上倒没有区别！

现在的问题是对相对论破的多，新理论立的少

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在我看来，是对相对论破得还不够，不彻底，没有让相对论者服气。同时，所谓的新理论立得太多、太滥，没有说服力。

建其论证了半天，似乎还是不清楚什么是局域惯性系。局域惯性系肯定是角速度等于0，即不转的参考系啊！

GPS用的地心惯性系ECI就是这样的参考系，也就是以地心为原点建立的自转角速度为0的参考系。角速度不等于0的参考系当然不是局域惯性系。

问题在这个地方，如果承认绕日轨道光纤环，其一段光纤光速各向异性，那么以该段光纤的一点为原点建立的局域惯性系，也必然是光速各向异性。因为在局域惯性系中，此段光纤近似直线，光纤的运动，只是有一个微小的角速度，差不多可以忽略。局域惯性系中，光纤的运动方向，与光纤的方向是垂直的。沿光纤两个方向光速的各向异性，必然导致局域惯性系的光速各向异性。

如果用转盘法测单向光速，相对论的解释就更显得站不住脚了。

《环日公转光纤问题的终结》 之二

• 3）我本帖与90和91楼的帖子都是在牛顿引力框架中考虑的。如果有人一看有什么"人造引力磁场"概念，千万千万不要大惊小怪，这是很正常的古旧概念（在转动参考系中的中子干涉实验中，就有这些叙述），乃是为了能把几个有关联的实验（电磁学的A-B效应，以及中子的引力干涉Aharonov-Carmi实验，Sagnac效应）等统一起来叙述罢了。

• 4） 黄德民先生说"单纯引力作用下的物体运动，不管其方向如何，在相对论中都是局域惯性系，这早就是定论"，看，这就是"环日光纤问题"出现的根源，也是他自我误导的结果，我也被他误导（但责任不在他这边。这句话，我以前的确也是相信的）。但现在我明白，这句话在牛顿力学中也是彻底错误的。应该这么说才正确：如果运动的物体速度v与引力场g方向一致，那么无论在牛顿力学还是相对论中，它都是局域惯性系（在牛顿力学中，它即惯性系）。但是，如果v与g方向不一致，运动的物体就不再是局域惯性系。这是牛顿力学的观点，看看刚体的转动力学就可以明白。我们终于从迷雾中走出来了。

沈建其， 2011-6-7

《环日公转光纤问题的终结》 之一

1） 环日公转光纤问题，讨论了四五年了，期间众说纷纭，莫衷一是，但在2011年6月3日我认为这问题终于彻底终结了（可见91与92楼）。对于我来说，过去几年，我主要的思维就是在两个极端观点之间徘徊，即在观点“公转自转都是转，没实质区别，绕日公转系统是非惯性系，光速可变”与观点“公转是自由落体式的平动，绕日公转系是局域惯性系，光速不变”摇晃。2010年10月之前，我持后者，主要是为了与地球上的迈-莫实验相符（现在认为这是不必要的）。2010年10月之后，我写出了《Sagnac效应中光波频率波矢关系及Michelson-Morley实验再探》一文，研究了转盘上的Sagnac效应和迈-莫实验效应，发现只要保持ds=0，即使光速可变（非惯性系转盘要求光速可变），迈-莫实验也是零结果。于是我就持前者观点（在今天看来，前者观点“公转自转都是转，没实质区别”，才是最终正确的）。但是，这样一来，黄德民先生在今年五月底一句在我今天看来是错误的话“绕日公转系，有可能还是局域惯性系，你如何解释Sagnac效应？”却提醒了我。我最终分析（于2011年6月3日）发现：只要公转系的速度v与太阳引力场强g方向不一致，那么虽然公转系上的惯性离心力可以被太阳引力场强g抵消，但是科里奥利力无法被抵消，绕日公转系不是一个局域惯性系，仍旧是一个非惯性系，光速可变，它是广义相对论研究的对象。这样，过去多年的“环日公转光纤问题”终于彻底破解。我去年10月的《Sagnac效应中光波频率波矢关系及Michelson-Morley实验再探》中的计算方法（自转的转盘上的广义相对论计算）因此也适用于绕日公转系，只不过普通转盘系上既有惯性离心力（人造引力电场），又有科里奥利力（人造引力磁力，是Sagnac效应的来源），现在的绕日公转系，仅仅只有科里奥利力，引力电场为零（太阳引力抵消了惯性离心力），所以仍旧有Sagnac效应。

 2） 出现这个“环日光纤问题”的原因在于争论双方（我与黄新卫、黄德民先生）没有搞明白什么是真正的局域惯性系概念所致。问题全部出在我们自己身上。我由于在两个观点之间徘徊，虽然也偶尔几次提出“绕日公转系上，惯性离心力部分被消去了，科里奥利力还没有被消去”这个正确观点，但缺少把握，稍纵即逝。虽然这个问题的答案比较反复，旁观者看了有点眼花缭乱，连我自己也要不断地反省与总结思考过程，才能厘清思路。但我已经做了总结了（主要总结就在6月3日写的90和91楼《什么是局域惯性系及对环日公转光纤内Sagnac效应的解释》和去年10月《Sagnac效应中光波频率波矢关系及Michelson-Morley实验再探》中的转盘上的广义相对论计算）。

请建其注意这里讨论的是绕日公转轨道上的静止观察者是否处于局域惯性系的问题，只需考查观察者的运动状态（速度）即可，此时与其它任何被观察对象的运动状态无关（包括光子），只要观察者的速度v为0，科里奥利加速度2ω×v必然等于0！！ 建其为了回答我的问题，不惜曲解、放弃相对论中单线引力下的运动系是局域惯性系的观点，真是为难了。

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SHEN RE: 看来黄德民或许不明白科里奥利加速度2ω×v的用法（或许他明白，因为他说了“只要观察者的速度v为0，科里奥利加速度2ω×v必然等于0”）。我就按照他明白来说。这个v是粒子相对于公转系上的观察者而言的。是的，观察者自己看自己，速度v为0，那么科里奥利加速度2ω×v等于0，这只能说明，自己受到的科里奥利力为零（当然为零，自己看自己，要么任何“惯性力都是零”，要么归咎于莫名的“引力”），但不能说明科里奥利势为零（或者，按照电磁学和相对论来说，无法证明“等效引力磁场”ω为零）。对于光子，观察者将观察到光子有巨大速度c，所以观察者看到光子受到科里奥利力2mω×c这一惯性力.

以上结论即使不用“按照电磁学和相对论来说”，按照牛顿力学来说，一样成立。

绕日公转轨道上的静止观察者是处于局域惯性系,但是下一刻,下下一刻,它又处于不同性质的局域惯性系.换言之,日公转轨道上的静止观察者于不同的时间处于不同性质的局域惯性系.任一时刻局域惯性系的引势磁势的矢量不同.

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SHEN RE: 吴先生的前半句恰好就与我前面使用“流形”的观点（流形是大量局域的局域平直空间粘接起来的）说的意思同。当然，这样的话，是对的，是微分几何的观点，但别人无法一下子认同。至于下一句“任一时刻局域惯性系的引势磁势的矢量不同”，才是实质，不过可以稍微改一下。既然已经有“引势磁势”，那么就不可以说它是“局域惯性系”了。当然，局域惯性系的概念毕竟是人为的，如果还是愿意借用这个概念也行，但只要记住，它上面有“引势磁势”的，这才是本质；光子受到的科里奥利加速度，没有丢，这才是实质。

建其还是没搞明白相对论里的局域惯性系，居然坚持绕日轨道上光速各向异性。

GPS用的地心惯性系ECI不就一个较大型的局域惯性系吗？各卫星的原子钟与用户之间的信号，也是在光速为常数的假设之下进行计算的。不过在固连在地球上的参考系中，则要进行一些修正，主要是加上Sagnac效应。

相对论通过改变“同时”，就可以得到光速各向同性的结果。如果自传角速度不等于0，就不是局域惯性系了。而是要加入Sagnac效应等，进行修正。

我不同意吴先生所说的“只有广延相对论（爱的GR与量子力学一些几何效应相结合）才能有完善的解释”。

要知道，解释A-B效应，需要两个理论：Maxwell电磁理论，电子的薛定谔方程。

解释Sagnac效应，也需要两个理论：引力理论，光波方程。这里，引力理论就好比Maxwell电磁理论，光波方程就好比电子的薛定谔方程（光波方程的地位与电子的薛定谔方程地位同等）。所以，即使有所谓的“广延相对论”，这个广延相对论也已经有了，且被用到了（即我的做法）。

你的观点不是我们对这个环日光纤有分歧的理由。

不要光宣称解决了问题，对我111楼的质疑为什么不回答？

1、关于局域惯性系的问题请不要拿牛顿力学来说事，因为牛顿力学中根本没有这一概念！在引力场中作变速运动的物体系统都被认为是非惯性系。

【沈回复：在牛顿力学中是不是有"局域惯性系"概念，不重要。我的意思是说，在公转光纤上的观察者看来，尽管其惯性离心力rω^2已经被太阳引力抵消，但光子还是受到科里奥利力2ω×c。这些可以用牛顿力学来考虑，它在牛顿力学中和广义相对论中，都是一样存在的事实。因为你不喜欢"人造引力电（磁）场"概念，故而我请你们从牛顿力学中来考虑（回答）科里奥利力是否被太阳引力消掉。科里奥利力2ω×c，方向可以任意，取决于这个叉乘，不一定是"有心"的，故而无法被太阳引力消去。】

2、在广义相对论中，引力不被看着是真实的力，一个只受引力作用的物体系统，在相对论看来，它根本没有受到任何力的作用，它只不过是在弯曲时空中自由运动而已！因此，只受引力作用的物体系统，不管其运动方向如何，均是局域惯性系，这是广义相对论的基本常识，我不明白建其为什么连这个也不承认了。

  【【沈建其回复："一个只受引力作用的物体系统，在相对论看来，它根本没有受到任何力的作用"，对，它不受的是真实的引力电场和真实的引力磁场，因为真实的引力电场和真实的引力磁场已经全部用来提供自己的加速度了，但是人造的"引力电（磁）场"和"引力电（磁）力"呢？它恰恰是由非惯性系造出来的。对于公转物体而言，人造的"引力电场"和"引力电力"也不见了，因为太阳的真实的引力电场将它消去了，但是太阳没有能提供真实的引力磁场，所以，人造的"引力磁场"和"引力磁力2ω×c"还是存在。正是因为你我等人曾经不分青红皂白，相信这个其实根本不存在的广义相对论常识（其实是被歪曲的常识），即相信"只受引力作用的物体系统，不管其运动方向如何，均是局域惯性系"，所以才迷糊了多年，导致在环日光纤问题上纠缠不清。】】