老焦：你好！很久不见了。

    一百多年前的扭康把水星的牛顿引力摄动值算错，一百多年以来一直无人验算而被人们把以错为基础建立起来的广义相对论捧为圣典，一个这么大的天体进动也算不准(因水星轨道扁心率太大而至今无法算准)，何况一个小小的看不见摸不着的电子进动值？

    不过，我也一直想知道托马斯进动到底是怎么回事，只是精力有限知识面太窄而无可赖何，今天又学到了新的知识：“各能級具有不同的軌道角動量而有相同的總角動量”，我前不久发了一个“量子化的行星轨道与电子‘行星轨道’的能级跃迁”帖子好玩，弄不好以后也许我真的能解决这个难题？不过我发现凡是涉及相对论的问题只要我一进入就必然能发现它的错误，因为它本身就是建立在错误假设基础之上的。

    天体力学中有些问题本来就可以应用陀螺理论解决，例如地球岁差计算就是一个陀螺进动公式，从牛顿到现在的三百多年中一直就无人得到过精确计算结果，在前不久我发的http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-102722.html

    如何解释托马斯进动的问题，我现在虽然有些思路但是很不成熟，要等我把天体力学问题全部拿下后才有心思考虑“原子行星轨道”问题。

http://forrootbasic.51.net/wytk/xtwzh/kexue/wlxzhl.htm>

真是鸿篇巨著~~可见付出心血之多~~ 

你知道我数学很滥，看不懂啊，还需要你深入浅出地解释。理论与事实的两倍误差怎么来的，他们是怎么算出的理论值，你又是如何化解的。

我们回原贴说吧，我数学滥，理解能力还行

提醒各位反相战士，托马斯进动现象事实存在，学术界应用相对论化解了该矛盾，如果拉芳女士的理论也能成功处理该矛盾，即说明了相对论的非唯一性；如果拉芳女士的理论错误，奉劝大家还是不要反相了，因为相对论不可或缺

拉芳女士，请吧，看我能不能理解

看来与拉方的合作闪电般地结束了~~~

列位

我并不想研究什么磁矩，而是在请教，克勒尼希根据什么算出的没修正前的"故自旋軸的進動角速度應作相應的修正"

正因为他算的这个进动角速度与实验不符，才需要托马斯作相对论修正

有谁能说说吗？

建议老刘抽空看看这篇文章，显然托马斯进动是相对论理论的成功事例，所有顶级大家都参与其中

http://www.kexuemag.com/artdetail.asp?name=432>

能不能对你们的反相事业有帮助我不知道，但是凭你的智力，应该能够很快发现“自旋轴进动”的计算依据，呵呵，希望帮忙

泡利与电子自旋假说（傅海辉）

泡利(W.Pauli)是物理学史上极有影响的人物，尤以目光犀利、直言不讳著称。他一度强烈反对引入电子自旋概念，这是他少有的失误。对这段历史进行一番考察是有益的。

   1922泡利就开始研究反常塞曼效应。1924年底，泡利发现，原子的角动量只能来源于外层电子，否则塞曼效应分叉的宽度就将依赖于原子序数，而这与事实不符。泡利还提出了四个量子数的思想，并致力于四个量子数与壳层电子排列的关系问题的研究。此外，他还发现，其中一个磁量子数只能取+1/2和－1/2两个值。他不知道该量子数的物理意义，把它归于一种特殊的、经典理论无法描述的"二值性"。根据碱金属和惰性气体的原子光谱学所积累的大量资料，泡利于1925年3月正式提出了不相容原理。

   德国物理学家克勒尼希(R.Kronig)在哥伦比亚大学读书时，尽管受的是彻底的经典物理学的训练，但他对原子理论有浓厚兴趣，曾下很大功夫研究反常塞曼效应和全部光谱学理论。1925年1月，克勒尼希在蒂宾根时，朗德(A.Lande)给他看了泡利的一封信，信中表达了四个量子数和不相容原理的思想，这激起了他的好奇心。

   由于第四个量子数不能归之于原子实，并且"在量子力学产生以前，在人们赖以讨论的唯一基础的模型语言中，它只能被刻画为电子绕其轴旋转。"由此，他"立刻想到，它可以被认为是电子的内禀角动量"。当天下午，克勒尼希就据此导出了"相对论线性公式"，并得到了双重谱线分裂的Z4比值。这一结果完全符合实验数据，也与朗德半经验的"相对论分裂法则"相一致, 而这并没有借助于相对论。为了不与索末菲(A.Som-merfeld)已经作出了完整解释的类氢光谱的精细结构的实验事实相矛盾，克勒尼希把希望寄托于轨道在其平面上的相对论性进动和电子在轨道方向上的内禀磁矩的作用的相互补偿上，即各能级具有不同的轨道角动量而有相同的总角动量。原子数的四次幂比值支持了这一观点。但进一步的研究也表明，由于反常旋磁因子为２，因此双重线分裂的计算结果总是比实验值大一倍。尽管如此，他仍认为电子自旋是一个令人着迷的想法。

   1925年1月8日，克勒尼希会见了泡利，告诉了他的想法。没想到泡利明确地反对道："这确实是很巧妙的，但当然是和实在全然无涉的。"克勒尼希虽然清楚自己的假说在理论上存在困难，但还是为泡利反对得如此明确、坚决而惊讶。朗德在得知泡利的态度后也觉得泡利既然这样说，那么这个概念肯定是错的。此后，克勒尼希又前往哥本哈根等地与海森伯(W.K.Heisenberg)、克拉默斯(H.A.Kramers)等人讨论这个假说，但均未得到积极的反响，因此便没有公开发表这一假说。在刊登于1926年4月英国《自然》周刊的文章中，克勒尼希指出了旋转速度超光速、在高速运动情况下玻尔磁子的基本单位难以成为有内部运动的电子的特征以及用电子自旋难以解释塞曼效应等诸多困难，从而得出结论："新的假说似乎不是把家里的鬼魂从家中赶出去，而只是把它从地下室赶到下一层的地下室去。"

   在荷兰，莱登(Leyden)大学的两位博士生乌伦贝克(G.E.Uhlenbeck)和古兹密特(S.A.Goudsmit)在其导师埃伦费斯特(P.Ehrenfest)的支持下也独立地引入了电子自旋的概念。在发表于１９２５年１１月《自然科学》第１３卷的文章中，他们指出："泡利的量子数不再局限于他原来的模型描述。分配给单独电子的四个量子数失去了他们的原始意义。显而易见，具有四个量子数的电子同时也具有四个自由度。"

   在乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋这一假说后，泡利仍持否定态度。１９２５年１２月，众多物理学家云集莱登大学，庆祝洛伦兹(Ｈ． Ａ． Ｌｏｒｅｎｔｚ)获博士学位50周年，期间，电子自旋假说成了他们议论的中心。

   电子自旋假说存在的主要问题是自旋－轨道耦合和因子２问题。专程前来的玻尔(Ｎ． Ｂｏｈｒ)途经汉堡时会见了泡利和施特恩(Ｏ． Ｓｔｅｒｎ)，两人极力劝告玻尔不要接受电子自旋假说。到了莱登，玻尔刚见到爱因斯坦(Ａ． Ｅｉｎｓｔｅｉｎ)，爱因斯坦就问玻尔，关于旋转电子他相信什么。玻尔询问自旋轴线和轨道运动之间的必然相互耦合的原因，爱因斯坦回答道：这种耦合是相对论的一种直接推论。爱因斯坦的话使玻尔完全相信了这一假说，并成了"磁性电子福音的先知"。

   他在格丁根和柏林分别会见了海森伯、泡利等人，力劝他们接受自旋概念。海森伯受玻尔乐观态度的影响，谨慎地认为磁性电子的说法有可能正确，而泡利则不然。玻尔在１９５９年致魏尔登（Ｖ． Ｗａｅｒｄｅｎ）的信中回忆说:"他以那种我们全都高度珍视的感情方式对我的‘背叛行为'表示了最强烈的不满，并且为了一种新的‘异端'居然被引入到原子物理学中来而表示了惋惜。"

   １９２６年４月，《自然》第１１７卷发表了美国物理学家托马斯（Ｌ． Ｈ． Ｔｈｏｍａｓ）的一篇文章，成功地用相对论处理了因子２问题。文章指出：在把核静止而电子运动的坐标系转换为电子静止而核运动的坐标系时，应考虑电子加速而产生的磁场，故自旋轴的进动角速度应作相应的修正，因而其进动率应当是原来计算的一半。托马斯在把此文章寄出之前先让玻尔过目。玻尔分别致信海森伯和泡利，通告这一进展。海森伯很快承认了托马斯的理论，泡利则坚持认为托马斯的计算是错误的。经过和玻尔几个星期的争论，并澄清了一些技术性问题后，泡利终于表示："现在我毫无别法，只能无条件投降了！"

   １９２７年，泡利把电子自旋概念纳入了矩阵力学体系。１９４０年又证明，引入自旋概念是出于量子场论的需要。这样，自旋成了所有粒子的基本参量。可见泡利在这一问题上起了重要而复杂的作用。

   泡利因提出不相容原理而获得１９４５年度的诺贝尔物理学奖，次年发表了题为"不相容原理与量子力学"的获奖演说。演说中，泡利回忆道："尽管在起初，由于这个思想的经典力学的特征，我强烈地怀疑它的正确性，但由于托马斯的双重线分裂值的计算，我最终转向了它。另一方面，与那个谨慎的表述‘经典力学无法描述的二值性'一样，我早期的怀疑在后来的发展中也得到了某种证实，因为玻尔能够在波动力学的基础上表明，电子自旋不能用经典描述的实验（例如，在外电磁场中分子束的偏转）来测量,从而电子自旋就必然被认为是电子的一种基本的量子力学特性。"

   据乌伦贝克回忆：１９５０年他"和泡利作过一次长时间谈话，当时他曾经就整个插曲责备了自己：‘我年轻时是多么愚蠢啊！'"这基本上可看出泡利态度的变化情况。

   泡利拒绝电子自旋假说的原因

   泡利在１９２４年曾提出核自旋的思想。对此，埃伦费斯特大惑不解：既然如此，泡利何以反对电子自旋？古兹密特认为：泡利在论文中明确指出，对复合核而言,可以预期存在一个非零的总角动量，而自旋却是单个粒子的特性。此外，泡利没有就氢光谱预言精细结构，因此泡利的思想不能被看作是自旋概念的先导。顺便指出，针对泡利在获奖演说中关于"我提议用核自旋的假设去解释光谱线的超精细结构......影响了古兹密特和乌伦贝克提出电子自旋"的说法，古兹密特表示："直到１９３０年我才看到泡利的文章。我不记得是怎样和在哪里看到的，但是鲍林(Ｌ． Ｐａｕｌｉｎｇ)和我在我们的书《线光谱结构》中将它列为参考文献。"故泡利的说法"是明显不对的"。

   泡利认为，当电子以可与光速相比的速度旋转时，其磁矩必然随粒子质量的相对论性增大而增大，且角动量也不会保持恒定。原子核的质量远大于电子的质量，角动量的数量级也为ｈ／２π，因此其旋转的表面速度远小于光速，磁矩也可恒定。而电子不会有非无限小的恒定的角动量。加之因子２问题，泡利便拒绝接受电子自旋概念。

   但是，问题应当进一步看。一个"神童"、一个作出过杰出贡献的伟大物理学家难道会一遇到具体的技术问题和困难就轻易退却，贸然下结论吗？显然，他对自旋的反感必有深层次的原因，正如他本人所说，"在起初，由于这个思想的经典力学的特征，我强烈地怀疑它的正确性。"

   在物理学基本图景上泡利有自己的观点。他认为要研究微观现象，就必须与宏观的经典理论一刀两断。二值性困难纯属量子特性，引入经典力学的概念无济于事，不管这概念有多么精巧。１９２４年１２月泡利就在给玻尔的信中说："现在照我看来，相对论式的双重线公式毫无疑问地表明，不仅是经典理论中的力这一动力学概念，而且还有运动这一运动学概念，都必须经历深刻的修订。"他还专门作了一个注解指出，任何概念都有某种图像这种观点即使"......部分地是一种合情合理的要求，这种要求也还是不能在物理学中被当成一种保持固定的概念体系的论据。一旦概念体系被弄清楚，新的概念体系也是会有图画性的。"他嘲笑那些"需要用明确定义的电子轨道和力学模型来当作拐棍儿"的人是"衰弱的"。

   泡利急于把经典力学从新物理学中清除出去，而且他起初以为这是一个简单的任务。虽然后来他在频频失利之后感到力不从心，但对经典力学的警惕几乎成了他的下意识。因此他才把电子自旋概念称为"新的‘异端'"。

   泡利的这次失误，与科学史上常见的科学家因思想保守或跟不上理论的发展不同。他不是太保守，而是太激进。与之形成对照的是，相对年长的爱因斯坦、玻尔、埃伦费斯特等人虽然清楚经典理论与量子理论的深刻差别，但他们有较多的经验，可能比年轻人更讲求持平折中一些。这在扑朔迷离的非常时期有助于他们接受电子自旋假说。科学的发展既有"革命"，也有"改良"。即使是在科学革命时期也应当在两者之间保持"必要的张力"。何况"革命"也有多种形式，谁能否认旧瓶装新酒也是一种革命呢？

   泡利是否应当"受到责备"

   让我们考察一下有关当事人对泡利此事的看法。

   １９２６年３月６日，克勒尼希致信克拉默斯："......具有磁矩的电子突然在理论物理学家中间得宠了。......那么现在的新论据是什么，或者有没有什么新论据呢？这确实是很滑稽的。""我有点后悔，......在今后，我将更多地信赖自己的判断而更少地信赖别人的判断了。"３月１１日又说："不管怎么说，我是从这场悲喜剧中学到了一点人生智慧的。"４月８日，克勒尼希在给玻尔的信中说："物理学家中那些道貌岸然的人物永远对自己见解的正确性是那样自信得要命，并且洋洋自得；如果不是想向他们猛击一掌，我是根本不会提起这个问题的。"

   克勒尼希的怨气可以理解。当然随着时间的流逝，他的心态也渐趋平和。他对泡利仍然是敬佩的。后来他还接受泡利的邀请，作了他的助手。

• 但是，问题依然存在。泡利去世后，出版了韦斯科夫（Ｖ． Ｆ． Ｗｅｉｓｓｋｏｐｆ）等主编的《二十世纪理论物理学--纪念沃尔夫冈泡利文集》一书，书中收入了魏尔登的一篇文章《不相容原理与自旋》。魏尔登认为，电子自旋概念包括三个部分：（１）电子的旋转；（２）存在一个在给定方向上的角动量ｍｓ＝±１／２；（３）存在一个磁矩２ｍｓ。
  

   泡利不情愿地接受其第一部分应当说是正确的，因为电子自旋的确不能用经典动力学模型来描述。但从纯逻辑上讲，尽管很难设想没有旋转的角动量, 但是泡利仍然可以只接受第二和第三部分而不接受第一部分。由于因子２问题，泡利全盘否定了电子自旋。因子２问题解决之后，泡利不再反对后两部分，并把第一部分也作为暂时性的模型接受下来。这时泡利知道，量子力学已经产生了一种迥异于以往的全新的情形。

   魏尔登引用了泡利为庆祝玻尔７０岁生日而写的一篇文章中的一段话，以说明泡利对待"自旋电子图像"的态度："在一段因‘形象生动'的暂时局限而引起的短暂的精神和人的混乱时期之后，随着抽象的数学符号（如ψ）取代了具体图像，（人们的观点）就达到了广泛的一致。尤其是，具体的旋转图像被对应于三维空间中的旋转群的数学特征函数所取代了。"因此，魏尔登的结论是："泡利、海森伯和克勒尼希的怀疑已在很多方面被证明是正当的。洛伦兹也有强烈的怀疑，这在那时是很有根据的。在我看来，泡利和海森伯不能因为没有鼓励克勒尼希发表他的假说而受到责备。"

   对此观点，一些当事人的态度各不相同。克勒尼希在同一书中的文章《转折点》中多次提到魏文，要求读者参阅。乌伦贝克也称魏文"极有价值"。古兹密特则不同，他不指名地批评说，试图从泡利发表的论文和一些新旧通信中来"解释"历史，并了解泡利思想的做法"已被证明既不客观也无用处"。证明的一个例子就是，它给人一种印象："电子自旋的概念在１９２５年是物理学最愚蠢的思想之一，因此所有的信任和赞扬都应当给予那些当时反对这一假说的人。最不幸的是，我们没有那些年泡利在物理学方面完整的论述，也没有他的同时代的几个杰出人物的论述。"

   那么，究竟如何评价泡利此事？应当说，魏尔登和古兹密特的观点都言之有理，持之有故，但似乎又都略失偏颇。

   一方面，反对电子自旋假说，泡利无论如何难辞其咎。企图为之彻底"平反"，恐难服人。另一方面，古兹密特之说则带一点情绪化的色彩。首先，史料的残缺的确易使研究者误入歧途且难以自察，但是人们还是可以在尽可能搜集到的资料的基础上，努力探求历史的真实。第二，科学研究要求百家争鸣，泡利当然有权发表其一家之言。魏尔登显然不会为这种常识性问题写翻案文章。他的所谓"责备"，其实是指泡利的反对能否"在很多方面被证明是正当的"。科学争论往往是各方均有正误之处，因而呈现复杂的态势。第三，再从克勒尼希方面看。泡利虽然反对克勒尼希的假说，而且，泡利有时会阻止别人发表他认为错误的观点（例如他就曾在信中劝说玻尔不要发表托马斯解决因子２的文章），但是没有记载提到他也阻止过克勒尼希。何况泡利的话就必然是金口玉言，一言九鼎，克勒尼希就必须俯首帖耳，言听计从吗？

   另外，朗德得知泡利反对后偃旗息鼓，格丁根的物理学家也不感兴趣，于是克勒尼希终于放弃发表电子自旋假说。而且或许是对该假说困难的认识比较充分（这可能也有泡利态度的影响），克勒尼希本人也曾一度反对电子自旋假说，这些不能都算在泡利的账上。克勒尼希"从这场悲喜剧中学到"的"一点人生智慧"，应当是青年人的自信。

   泡利是物理学的典型权威，玻尔称之为"物理学家的良心",埃伦费斯特说他是"上帝的鞭子"。物理学史家罗伯森（Ｐ． Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ）说："在物理学家中，泡利在判断和发现任何理论中的弱点上,差不多是具有传奇式的能力的。因此除非能得到泡利的赞同,很少有人对他们本身的工作感到完全有把握。泡利的批评惯用诙谐或讽刺方式，而且表达得既尖锐又直率,很少顾及被批评物理学家的声誉。......这在物理学的基础正处于经历着根本性修正时期，起着很重要的作用。"这样的人物，不是太多，而是太少。即使是偶尔失误，也具有相当的价值。

   [１] Ｋｒoｎｉｇ Ｒ． Ｔｈｅ Ｔｕｒｎｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ． Ｉｎ: Ｆｉｅｒｚ Ｍ, Ｗｅｉｓｓｋｏｐｆ Ｖ Ｆ, ｅｄ． Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｎ ｔｈｅ ２０ｔｈ Ｃｅｎｔｕｒｙ-Ａ Ｍｅｍｏｒｉａｌ Ｖｏｌｕｍｅ ｔｏ Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｐａｕｌ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ: Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ Ｉｎｃ, １９６０． ２０

• [２] Ｅ吕丁格尔． 尼尔斯玻尔集(第五卷)． 戈革译． 北京：科学出版社,１９９１． ２５０
  

   [３] Ｋｒoｎｉｇ Ｒ． Ｎａｔｕｒｅ, １９２６, １１７:５５０

   [４] Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ Ｇ Ｅ, Ｇｏｕｄｓｍｉｔ Ｓ Ａ． Ｎａｔｕｒｗｉｓｓｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ, １９２５,１３:９５４

   [５] Ｔｈｏｍａｓ Ｌ Ｈ． Ｎａｔｕｒｅ, １９２６,１１７: ５１４

   [６] Ｐａｕｌｉ Ｗ． Ｅｘｃｌｕｓｉｏｎ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ． Ｉｎ: Ｋｒoｎｉｇ Ｒ, Ｗｅｉｓｓｋｏｐｆ Ｖ Ｆ, ｅｄ． Ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｐａｐｅｒｓ ｂｙ Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｐａｕｌｉ ｖ ２． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ: Ｗｉｌｅｙ, １９６４． １０８３

   [７] Ｇｏｕｄｓｍｉｔ Ｓ Ａ． Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｏｄａｙ, １９６１, １４: ２０

   [８] Ｐ罗伯森． 玻尔研究所的早年岁月（１９２１-１９３０）．杨福家，卓益中，曾谨言译．北京：科学出版社,１９８５． ９８

只能说我的研究体会：

1，且不可以重复前人的路，走他们的路一律都是死胡同！
不信？可以继续摸索之。
2，相反很欣赏你的陀螺研究之路，可以继续走下去，或许会有光明！
否则只能暗淡无光。
3，道理很简单，前人，无例外，没人懂得“电子的磁矩回旋比总是常数”！
4，如果说“磁矩定理”还很难懂得话，那么说“陀螺定理”对你来说是小菜一碟。
5，请看“陀螺定理”：
http://club.xilu.com/kxlxg/msgview-171379-169.html

正反派高手们都不愿意出手吗？我只能断章取义自己动手了~~~

翻到了一篇《原子物理学》教案，看到了以下内容，诸位鉴定一下，在托马斯之前计算的电子自旋轴进动角速度是否用到了dL/dt=M

看上去很可疑

（看着头大，难为学者们了）

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