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对【299楼】说： 1、这里讨论的是有引力的作用，并不是你说的“ 在无合外力矩作用下，不会自发地生成角动量 ”！ 2、引力作用于每一个质量点上！！！！并不是你说的“天体和天体之间的引力都是有心力，合力只作用在质心上” ！（你设想一下，若把一个天体分为一大一小两部分，整个天体的质心在大的部分上，难道分开后小的部分不再受力） |
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对【299楼】说： 1、这里讨论的是有引力的作用，并不是你说的“ 在无合外力矩作用下，不会自发地生成角动量 ”！ 2、引力作用于每一个质量点上！！！！并不是你说的“天体和天体之间的引力都是有心力，合力只作用在质心上” ！（你设想一下，若把一个天体分为一大一小两部分，整个天体的质心在大的部分上，难道分开后小的部分不再受力） |
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对【299楼】说： 我在前贴已指出你的说法的错误，对我25、206楼的解释你有何看法。 |
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[楼主] [302楼] 作者:hudemi
293楼是一个不错的问题，研究明白了可能不易。“一个初始无自转的物体”意味着，物体上各个部分的速度大小是相等的，而按照左图可知物体上各个部分的速度是有差异的，且可能存在两个疑问，一是角动量的守恒，另一个是能量的守恒，这些问题都是需要思考的。研究清楚这些问题或许得进行一些复杂的演算，我没有十足的把握说应该是什么样的结论，算是一个提示吧。 |
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对于[206楼]说的例子，我却得到一个完全相反的想法，如果飞船沿切向发射三个物体，被中心引力所捕获，形成顺时针公转，那么每个物体不仅不顺时针旋转，可能反而会逆时针旋转。
比如一个水平旋转臂，一端固定在垂直于地面的轴上，另一端安装一个水平圆盘（带理想轴承，无摩擦损耗），起初旋转臂和圆盘都静止，这时开动马达，驱使旋转臂加速旋转起来，比如顺时针。我们来看看那个圆盘会如何动作：圆盘的轴会跟随旋转臂公转起来是肯定的了，但是盘呢？以圆盘轴的位置为界，远离悬臂轴心的半圆，线加速度大于接近悬臂轴的那半圆。于是圆盘两边得到了不同的惯性力，造成圆盘转矩失衡，我感觉似乎圆盘要逆时针转动起来。 这只是感觉，没有经过计算，不知谁还有相同感觉。当然这是由静止到加速中可能出现的问题，至于在飞船上发射出的原本就有线速度的物体，由没有角动量，到产生角动量，必然要有一个作用在物体上不平衡的力矩。至于这个力矩是如何产生的，引力如何作用在各向全同的物体的每个质点上，并产生不同大小的力造成不平衡，现在还不好想像出来。这个问题可能还要寻找力学高手来解答了。 |
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回复 [楼主] [297楼] 作者:hudemi
原来只知道黄先生认为公转应该如左图，今天才看到为什么这样认为。 首先公转轨道是椭圆而不是圆，这很重要。如果将飞船分成前后几个质点，结果当然会和你说的那样。但在分解为前后几个质点的同时，我们也应该将飞船分成上下多个质点。上方和下方的质点将进入不同的椭圆轨道。 如果对此有怀疑，可以想一想地球同步轨道。具有相同角速度的圆轨道只有一条，地球同步卫星都有相同的高度。 飞船因为是刚体，因此才能将本应当进入不同轨道的质点固连在一起，不能因为其中某些质点本来就应该在那个轨道上，就认为整个飞船就应该象那几个质点一样运动。 |
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对【304楼】说： 对于[206楼]说的例子，你却得到一个完全相反的想法？ 向前发出的一个粒子，你认为它会向后走？ |
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对【305楼】说： 我讨论问题从来是讲理由再得结论的！讨论了这么久，你现在才看到我为什么说单纯引力作用下的公转应如左图所示！？ 讨论问题是为了把问题搞清楚而不是搞复杂，刘先生又是椭圆又是上下分解，你的目的是什么？你得出了是左图还是右图的结论了吗？既然该思路得不出结论你为何非往这方面说？我用三个点的理想模型来说明问题并得出结论你认为有什么问题？ |
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对【303楼】说： 当然，从一个物体整体考虑确实有你说的这些问题，得不出相应结论。这就需要我们另外拓展思路，我在206楼提供了新的思路，可以得出结论： 206楼：设想一飞船沿以引力中心为圆的圆周切线方向发射一物体，因初速度，该物体沿圆周轨迹绕引力中心公转。紧接着它以相同方式发射第二个物体、第三个物体。显然，第二、第三个物体也同样会沿该圆周轨迹绕引力中心公转。这时考查这三个物体的连线，这一连线必然如11楼左图所示始终沿圆周方向，而不会出现11楼右图所示的其连线与圆周相垂直的情形。若把这三个物体看着是一个物体系统，很明显，这一物体系统在沿引力中心公转时，其空间指向性发生了变化！请注意，这种变化并不是发射时物体系统有初始自转引起的，而是物体系统在公转过程中“天然形成”的！！！！即公转天然带来物体空间指向性变化！因此我说“天然的公转”应是11楼左图所示情形而不是右图所示情形。要出现右图所示情形，物体要有自转，且刚好与公转带来的角速率相抵消，才会出现。 |
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对【303楼】说： 当然，从一个物体整体考虑确实有你说的这些问题，得不出相应结论。这就需要我们另外拓展思路，我在206楼提供了新的思路，可以得出结论： 206楼：设想一飞船沿以引力中心为圆的圆周切线方向发射一物体，因初速度，该物体沿圆周轨迹绕引力中心公转。紧接着它以相同方式发射第二个物体、第三个物体。显然，第二、第三个物体也同样会沿该圆周轨迹绕引力中心公转。这时考查这三个物体的连线，这一连线必然如11楼左图所示始终沿圆周方向，而不会出现11楼右图所示的其连线与圆周相垂直的情形。若把这三个物体看着是一个物体系统，很明显，这一物体系统在沿引力中心公转时，其空间指向性发生了变化！请注意，这种变化并不是发射时物体系统有初始自转引起的，而是物体系统在公转过程中“天然形成”的！！！！即公转天然带来物体空间指向性变化！因此我说“天然的公转”应是11楼左图所示情形而不是右图所示情形。要出现右图所示情形，物体要有自转，且刚好与公转带来的角速率相抵消，才会出现。 |
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回复 [楼主] [307楼] 作者:hudemi
我想说的是，黄先生的两个例子并不恰当。25楼，与飞船上质心在同一轨道上的质点的运动趋势，确实是如左图所示那样运动。但飞船上其他的质点，即位于轨道这条线的上下左右的质点，都会倾向与进入其他不同轨道，即与既定轨道不能保持等距离的轨道。也就是如果允许这些质点自由运动，则飞船必然解体。 206楼：设想一飞船沿以引力中心为圆的圆周切线方向发射一物体，（飞船是在圆轨道上？还是椭圆轨道上？） 假如飞船在圆轨道上，则在此轨道上只能有一种速度，也包括初速度。其他速度的物体将进入椭圆轨道，而发射物体也是圆轨道，那是否与飞船有相同速度？ 假如飞船在椭圆轨道上，那么先后发射的3个物体会有不同的半径，同时速度也会受到限制。 |
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对[306楼]说：
我刚刚做了一个实验，用的是厨房中的金属锅状物，用一个支撑物顶起来，我手握支撑物平伸手臂，将一标记点向北，稳定后，我平伸手臂旋转身体，结果看到的是，锅状物随手臂公转，但标记始终向北。 |
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对【311楼】说： 请你回看一下我25楼的第2、3段！！ |
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[楼主] [309楼] 作者:hudemi
首先，只要这三个物体的速度与飞船的不一样就会进入椭圆轨道，而不是原来的圆周轨道；其次，由于是椭圆轨道，三个物体之间的连线方向会发生变化；再次，按照一般的约定，“天然”是指没有人为干预的任何情形，如果没有其它的特别约定，很难理解“天然的公转”是左图、而不会是右图，在没有人为干预的情形下，好像没有足够的理由保证右图一定不会出现。 |
| 试想这样一种情形：两个用线连接在一起的物体，在万有引力的作用下绕某天体做圆周运动，且两个物体的连线方向始终与圆周半径的方向保持一致。如果将连线剪断，请问这两个物体还能否保持原来的圆周运动？还能否保持原来的距离大小？ |
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对【313楼】说： 理论上可假设由静止在圆周轨道上的飞船（飞船火箭沿半径方向向下喷火，飞船如同直升机一样静止在地心系），它发射的物体正好与绕该圆周轨道公转速度相对应的速度，前后这三个物体速度完全相同，当然会绕同一圆周轨道运动。 |
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对【315楼】说： 我们现在讨论的是物体的连线方向始终与圆周半径的方向保持垂直！ |
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[楼主] [317楼] 作者:hudemi
没错，但像前面沿着切线防线发射就很难做到了。 |
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[楼主] [318楼] 作者:hudemi
如果物体分布成为理论上的一条线（圆弧），且恰好切线方向与圆周半径的方向保持垂直，则剪断之后还可以保持原来的圆周运动。但就像大自然很难让所有物体都满足我前面所举例子中的条件，也很难想象大自然会自主地满足你这里的理想条件。 |
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对【319楼】说： 一个相对星体静止的飞船怎么沿圆周切线方向发射物体就困难了？ |
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对[318楼]说：
考察一个刚体m围绕一个质心M进行公转，m、M两者质心的距离为R，刚体环绕质心的角速度为ω。为了便于分析，假设稳定环绕时是纯圆周运动，此时万有引力充当向心力，有mRω^2=GMm/R^2，这里质量m被消掉了，变成 R^3ω^2=GM=constant 距离的立方和角速度的平方之积是个常量，必须等于万有引力常量和质心质量之积。 考察这个刚体m是由很多小质点m1、m2、m3……组成的，m=m1+m2+m3+……，它们到达引力中心点M的距离就不是R了，它们可能的距离是R+kr，-1≤k≤1。 刚体内部存在内力使这些小质点结合在一起时，它们有共同的质心，这个质心到达引力中心的距离就是R，并且它们可以保持左图或右图的状态一直运行下去，刚体整体满足R^3ω^2=GM=constant。 现在换了一种情形，比如左图中刚体内部各质点相互之间的力突然消失得一干二净，怎么办？各质点不再具有共同的质心了，变成各质点单独和引力中心的作用了。这时只有k=0那个位置的质点依然按照原来的轨迹运动。其余的质点，因为k≠0，所以不再具有原来的距离R，它们的距离变了，有的是R+r、R-r、R+0.5r、R-0.3r。它们的立方和角速度的平方之积不再等于那个常数了：（R+r)^3ω^2≠GM、（R-r)^3ω^2≠GM、（R+0.5r)^3ω^2≠GM、（R-0.3r)^3ω^2≠GM， 因此，左图中各质点就不能保持原来的位置了，它们一定会发散。有些质点，比如原来处于R+r位置的，会变成椭圆运动；有些质点，比如原来处于R-r位置的，会被引力中心加速下落下来。 因此，不论是左图还是右图所示之刚体，如无内力约束质点，它们都会四散分离。 |
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对【310楼】说： 刘先生： 1、用特例来说明物理本质是物理学研究的通行手段，你前贴所举例子并不能说明我的例子不恰当。选择特例是为了说明问题，得出结论。如果选择一个例子得不出结论，这样做是没有意义的。更主要的是，目前我们争论的焦点集中在引力作用单纯的公转是左图还是右图的问题。我能用特例来说明左图成立，你能找到一个特例说明右图成立吗？ 2、 206楼理论上可假设由静止在圆周轨道上的飞船（飞船火箭沿半径方向向下喷火，飞船如同直升机一样静止在地心系），它发射的物体正好与绕该圆周轨道公转速度相对应的速度，你说这三个物体速度相不相同，会不会绕同一圆周轨道运行？何来椭圆轨道？ |
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飞船分解为很多质点，假设这些质点都在一个轨道平面之内，并且都沿圆轨道运行。那就很象土星光环。
与飞船质心同在一条轨道曲线上的质点，将沿同一条轨道运行，就象左图的情况。 不过位于比飞船质心高的轨道上的质点，绕圆轨道运行时，速度要低一些。位于比飞船质心低的轨道上的质点，绕圆轨道运行的速度则要高一些。这就不符合左图所示的情况了。 这些质点如果是构成刚体，则要看其初始角速度。有动量距守恒定律。不可能自然的按左图运动。 |
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对【325楼】说： 刘先生，楼上我已说明，我们争论的焦点是，单纯引力作用下的物体公转，是符合左图还是符合右图，至少你我都已承认有一些特例明显符合左图，你能找到一个特例符合右图吗？？ |
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对[315楼]说：
我在[323楼]表达了相同的意思。我同意你的观点。 你那两个用线连接的起来的物体，可以看作是个哑铃，它们的质心在两个球中间位置，当这个物体按照左图那样旋转起来是可以的，一旦把它打成两截，其中任意一段的质心都不在原来的质心上，因此也不能保持原来的状态继续运行。刚体内部各质点的力是不可消失的。 对[325楼]说： 我也同意你的观点，把飞船分解后，只有在飞船原来质心的轨道上的质点还能继续保持原状态，不在这个质心轨道上的一切质点都将分散。 |
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对【323楼】说： 你说提非常对！但我们讨论的问题，R很大，相对于R来说，普通物体尺寸非常接近于K=0！当然，K=0只是个理想情况，但对于这一情况的讨论可以让我们看到，单纯引力作用下的物体公转，会自动改变物体的空间指向性，产生类似于物体有自转的效果。因此单纯引力作用下的物体公转决不可能如右图一样保持空间指向性不变，只能接近左图。 |
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对【325楼】说： 这样的特例说明了一个问题：引力作用能自动改变物体的空间指向性（产生类似于物体有自转的效果），因此单纯引力作用下的物体公转决不会如右图所示。 |
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我现在以太阳为圆心，用圆规在地球公转轨道平面上画出很多同心圆，这些同心圆将地球切成一片片的，就如同切馒头片一样。这些片片之间存在内部引力作用时，保持各个片之间不错动、不分离，地球依然是整体，质心依然是地心，地球依然按照某一面始终朝向太阳不变。
但是你如果把这些地球片看作相互之间没有内力时，那么地心就不是所有地球片共同的质心了，每片都有自己的质心单独和太阳起作用，这些地球片片之间失去内力的瞬间具有对太阳相同的初始角速度，但是它们对太阳的初始距离则不一样。相同角速度、不同距离的各个片片还能继续保持相互静止并同步转下去吗？用那个数学式子一下子就算出来了，不能。 假如原来公转轨道是正圆，地球质心在正圆上，这个角速度和距离的关系R^3ω^2=GM，这是维持圆周运动、保持地球不下落到太阳上的一个临界点。(R+kr)^3ω^2>GM的部分一定会偏离原轨道进入椭圆轨道。(R+kr)^3ω^2<GM那部分一定会偏离原轨道变成螺旋式下落。即使距离R远远大于r，在长期的时间积累下，最终还是会将地球吸引得分崩离析的。 但是上面分析的情况纯属假想，因为事实上地球片片之间不可能失去引力。空间中任何刚体内部都具有天赋引力，它们是一体的。在这种一体的情况下，它们的动作状态只能保持最原始的状态，比如右图和左图并没有哪个比另一个更具有优势。除非它们之间还具有除引力外特别的力，这个力促使了月球和地球这种特殊关系的形成。如果确实存在这种特殊的力，那么即使人为把月球旋转成不和地球始终一面相对，那么由于这种力的存在，迟早还会回到现在的状态。这似乎不应该是单纯的引力作用了。从数学和引力的分析上，似乎很难找到这个原因，但是从电学上是否可有突破口呢？ 我们知道，一段具有电阻的导线环挂在摆线上摆动，如果在真空中，不考虑任何阻力，它将永远摆动下去（理想情况下）。如果在导线环外部放上一块磁铁的话，情况马上就改观了。因为导线中感生了电流，电阻消耗了能量，这个导线环会很快停止摆动。假如我们把月球看作这个导线环，地球看做磁铁，并且假设还存在我们不太清楚的磁场分布，月球如果不这样自转，就切割磁力线，反之按现在的方式自转，就不切割磁力线？ 总之科学上要探讨的东西太多了，也许引力的其他一些更细节的性质我们还不知道。 为什么我这样感觉呢？因为天体之间广泛存在引力，地球引力作用在月球上，如果使月球一面总朝向地球是引力的必然结果，那么地球也将一面始终朝向太阳、八大行星也将一面朝向太阳。同理，太阳也将一面始终指向银河系中心。应该说太阳系和银河之间的历史要比地球和月球的历史悠远得多，在月球上出现的事情应该早在它们之后了，但是还没有迹象表明这种必然性。有时一个问题可能要经过几个世纪以后才能搞清楚吧，随着人类探测空间能力的加大，总有一天会搞清楚引力的性质。 |