你说：结合贝托齐实验，第二种翻译更符合贝托齐实验事实。看来只有你一个人正确了。张教授,余先生的翻译都错了。连这么一个简单的高中问题都说不清楚。我们其他问题还有讨论的必要吗？

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SHEN RE: 季先生，什么样的翻译更对、更好，不同的角度是可以得到不同的结果的。孤立地看贝托齐这句话，张先生的翻译（即本人第一种翻译）没有错（当然，绝对不是你所说的“完全一致”这种强制性歪曲的翻译，以及由此上升到“国籍论”的呐喊）。综合全文看，贝托齐只敢在论文最后，在一定的前提下（将牛顿力学曲线作陪衬、在极限意义这个背景下，说他的实验与理论“一致”），所以，不去管英语语法，我的第二种翻译更符合贝托齐全文。

翻译，要求达到“信、雅、达”，孤立地翻译一句话，只是做到了“信”，而综合全文来看，才能做到“达”（达意）。如果由本人来翻译贝托齐，我肯定要做到“达意”，采取本人第二种翻译。

如果说我的两种翻译，可以打八九十分的话，那么季灏先生请的翻译者就这句话的翻译，只能得到三十分（他的“完全一致”的“完全”两字，违反了贝托齐的意思）。至于季灏先生，把这句三十分的话奉之若宝，并上升到“国籍论”，则导致这句话完全变味，只能打负的分数了。

另外，还要请季灏先生认清一个事实：

  贝托齐是在用已知能量（加速器提供数值）计算电子“理论速度”，同时与“实测速度”比较，而不是反过来，即用“实测速度”计算电子理论能量，与加速器提供的能量数值比较。

如果是后一种情况，那么贝托齐理论能量与加速器提供的能量数值确实符合得不好（这正是季灏先生在批判的）。这是光速极限情况下的必然，因为细微的速度差，可以导致巨大的能量差。但贝托齐是在用已知能量（加速器提供数值）计算电子“理论速度”，同时与“实测速度”比较，因此（举一个例子来说），3兆与5兆电子伏特动能的电子速度差别甚微，甚至这个差别还要小于实验误差，而牛顿力学中的3兆与5兆电子伏特动能的电子速度差别巨大，贝托齐实验正是验证了前者。贝托齐所说的“一致”就是这种一致。季灏先生却把贝托齐实验过程反过来理解（用“实测速度”计算电子理论能量，与加速器提供的能量数值比较），把他的有条件的“一致”完全歪曲掉了。

以上这点，我一直想说，而没有说，现在觉得有必要说，这涉及到对实验的分析问题。打一个比方，某个人工作很勤奋，也很有成就，我们会预料他的家庭经济条件肯定还是不错的。但是，家庭经济条件不错，不一定意味着他工作很勤奋，说不定他是买彩票中的大奖或者继承了某个远房亲戚的遗产。

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狭义相对论有完备的实验基础吗？5、星际间测距实验与GPS定位导航实验证明了什么？下 

实验描述与计算细节（续）：（二）GPS定位与导航实验像星际间测距数据被总结在星际间测距方程一样，GPS定位与导航数据也被总结在GPS定位与导航方程之中；值得注意的是，GPS定位与导航方程既有与星际间测距方程相似的一面，也有与其不相似的一面：其相似之处在于，它们本质上反映的是同一个光波传播规律，而其不相似的地方在于，它们所赖以成立的背景参照系不同，虽然星际间测距方程以SSBCI为背景参照系，但是GPS定位与导航实验却以ECI为背景参照系。一如以前，为了把握光信号传播的本质规律，让我们忽略地球的大气、重力、电磁场等影响，并假定在GPS时间的t_S时刻GPS信号从ECI参照系的位置向量r_S(t_S)发出，并于GPS时间的t_R时刻该信号在ECI参照系的位置向量r_R(t_R)被接收，那么GPS信号在卫星与用户之间传播的规律便可表示为（【DOD93】，【Ashby94】，【Wang00】）t_R-t_S=|r_R(t_R)-r_S(t_S)|/c……（5.5）方程（5.5）即是以ECI为背景参照系的简化了的GPS定位与导航方程，或者简称GPS测距方程。 由于方程（5.5）与（5.2）具有完全类似的形式，所不同的只是方程成立的背景，因而从方程（5.5）我们将会导出与此前所推导的类似的性质，如对于ECI内静止的光源与静止的观察者来说，观察者所测得的光信号速度将是常数c，但是对于ECI内静止的光源与以速度v趋向或背离光源的观察者来说，观察者所测得的光速将不是c而是c+v或c-v，等等。 需要指出的是，由于地球在公转的同时还有自转运动，因而地球参照系并不简单等同于地球惯性系ECI；然而单就光速测量来说，如果所涉及的光源与观察者位于地球同一条经线上，并且它们只做南北向运动（如果有的话），那么不难证明此时的ECI参照系可以被地球参照系所近似。 以上我们分别探讨了星际间测距方程与GPS定位与导航方程，似乎每一个方程都没有什么特别之处，因为它们只是光的经典波动理论的最直白、最典型的展示；但是，如果我们把两个方程放在一起通盘考虑的话，我们还将有令人惊奇的发现。 分析与探讨：接下来让我们研究一下方程（5.2）与方程（5.5）能不能同时成立的问题，以及如果能够同时成立，那么这种成立的条件或者寓意是什么的问题。 首先，常识似乎告诉我们，光信号不可能同时相对于SSBCI参照系以及相对于ECI参照系以常数速度c传播，即（5.2）与（5.5）似有表面矛盾；但是实际上，当我们这样看问题时我们忽略了这两个方程成立的不同条件：前者在做星际间探测活动时成立，而后者在地球上以及附近进行定位与导航时成立。这样我们便得出结论，表面上矛盾的方程（5.2）与方程（5.5）因为成立的条件不同，其实并非真的有矛盾。所以，我们前面所说的同时成立并非是在同一实验条件下的同时成立，因为那样倒真有可能导致彼此矛盾，而是说两个不同的实验小组可以同时独立地创造不同的实验条件，从而使得方程（5.2）与方程（5.5）在不同的实验条件下同时独立地得到应用。 这怎么可能呢？相信不少读者对以上可能性仍存疑虑，不过没关系，有疑虑是正常的，没有疑虑才算不正常——这是因为我们有理由相信，以上场景蕴含了一个现代物理最反直觉、最深刻的结果之一——量子力学的非局部原理（the principle of non-local causes）；不过还是让我们把这个话题留到以后或者别处吧。 

下一贴：狭义相对论有完备的实验基础吗？6、狭义相对论能正确解释光行差现象吗？上 

参考文献：【DOD93】Department of Defense, USA, Global Positioning System Standard Positioning Service, Signal Specification（1993）, P. 38.【Ashby94】 Ashby, N. Relativity in the future of engineering. IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement 43, 505–514 (1994).【Wang00】R. Wang, “Re-examine the two principles of special relativity and the Sagnac effect using GPS' range measurement equation,” Proceedings of IEEE 2000 Position Location and Navigation Symposium, 162-169 (San Diego，CA，March 2000).

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~无忧仙人

愿闻其详……

~无忧仙人

狭义相对论有完备的实验基础吗？6、狭义相对论能正确解释光行差现象吗？上 实验操作人与年代：James Bradley 和Samuel Molyneux，1725-1727年。 实验目的： James Bradley 和Samuel Molyneux所做的这一系列天文观测（【Bradley29】，【Hirshfeld02】）本来旨在观察恒星视差（stellar parallax），但是却发现了星光的光行差现象（stellar aberration）。 实验原理：光行差现象被认为是地球上的观察者相对于迎面而来平行的恒星光线的横向运动而引起的。 实验描述以及计算细节： 图6.1、光行差现象示意图：（另贴）

如图6.1，地球上的观察者随地球以速度v从R’向R运动，位于R’处的天文望远镜为了观察到从S处发出的星光，望远镜的张口不能直接对准S所在的方向，而是必须瞄向与S所在的方向成α角度的S’所在方向，而α的大小显然与地球的速度向量v以及星光如何传播（包括速度大小）有关。以下我们将证明，恒星的年度最大光行差越20.5”可以用星光以常数速度c相对于太阳系质心惯性系SSBCI传播这一简单事实来解释。 事实上，假定观察者从R’运动到R用时[0,T]，那么根据假设，星光传播的距离可以表示为SR=cT，而另一方面由图可知，tan(α)=QR’/SQ，而QR’=(vT)sin(θ)，SQ=SR-QR=cT-(vT)cos(θ)，于是我们有tan(α)=(vTsin(θ))/(cT-vTcos(θ))=vsin(θ)/(c-vcos(θ))……（6.1a）从而α=arctan[vsin(θ)/(c-vcos(θ))]，折换成角度秒（”），可得α=arctan[vsin(θ)/(c-vcos(θ))]*(180/π)*3600……（6.1b）以地球的公转轨道速度v=29.8 km/s、光速c=299792.458 km/s以及θ=90度代入（6.1b），可得α=20.5，这正好是Bradley 和Molyneux观测到的数值。 这样，星光相对于SSBCI以常数速度c传播的假设非常简洁漂亮地解释了恒星星光的光行差现象。 另外我们注意到，一年之内光行差的角度不是一个不变的常数，而是一个周期变化的数值，见下面图6.2；这一点也同实际观测数值完全一致（【Bradley29】，【Hirshfeld02】）。 图6.2、光行差现象的周期变化，横轴为地球运动方向与迎面光线的夹角（单位：弧度），纵轴为光行差角度大小（单位：角度秒）：（另贴） 

下一贴：狭义相对论有完备的实验基础吗？6、狭义相对论能正确解释光行差现象吗？上

下 参考文献：【Bradley29】James Bradley (1729). "An account of a new discovered motion of the fixed stars". Phil Trans Roy Soc 35: 637.【Hirshfeld02】 Alan W. Hirshfeld, Parallax: The Race to Measure the Cosmos，Macmillan, May 1, 2002，Chapter 9.

图6.1：

图6.2：

知道了，谢谢。

另，我之所以要质疑狭义相对论的实验基础，是因为有人专门写书叙述它的实验基础，给人的印象是这个理论得到了完全的实验验证，而其实完全不是这么一回事。

批评相对论的理论基础以及相对论专家的错误这件事我在别的章节已经做了，所以此处单说实验。当然，如果有更好的标题，我倒是愿意考虑。

谢谢。

~无忧仙人

狭义相对论有完备的实验基础吗？6、狭义相对论能正确解释光行差现象吗？下

以上我们给出了恒星光行差现象的一个经典波动理论的解释，但是狭义相对论对这个现象也有自己的解释（【Einstein05】，Section 7）；那么爱因斯坦的解释是正确的吗？

但是遗憾的是，同（6.1a）、（6.1b）相比，表达式（6.3）是一个完全不同而且错误的结果，比如以v=29.8 km/s与c=299792.458 km/s代入它，便可得cos(φ’)= -0.0000994，从而φ’=90.0057度，这与正确结果α=20.5秒简直是天壤之别。

值得注意的是，不仅爱因斯坦给出的有关光行差的公式与解释是完全错误的，而且在狭义相对论这个理论框架下不可能存在正确的解释，这是由于在这个理论中观察者的运动是相对于光源而言的，不是相对于任何第三方参照系，正因为如此，狭义相对论以及其光行差公式只关心观察者与光源之间的相对运动，而不管究竟是观察者在运动还是光源在运动（注：此处“运动”显然是指第三方参照系）；换句话说，只要观察者与光源之间的相对运动速度是确定的，那么观察者运动与光源运动应该同样能够产生光行差以及其它相对论效应，这就是我们通常所说的观察者-光源完全对称性，这也是爱氏在他的经典论文中明确标榜要建立的东西（【Einstein05】，前言部分）。但是大量的实验以及天文观测数据表明，对称性在很多情况下并不成立，以光行差现象为例，地球相对于SSBCI（或围绕太阳）的运动可以产生光行差，但是恒星相对于SSBCI的运动却不能够这样，于是默认或假定子虚乌有的观察者-光源完全对称性是狭义相对论的一个根本错误。

需要指出的是，对观察者-光源完全对称性的否定必然意味着观察者与光源之外的第三方参照系的存在，如上面所说的SSBCI，而所谓的观察者运动或光源运动必然是以这个第三方参照系为参照标准的，而这个参照系明显扮演局部优先参照系的角色，而就本节研究的光行差现象而言，这个局部优先参照系实际上也就是相对于它光信号以常数速度c传播的那个背景媒介SSBCI，这样，我们不仅证明了光传播的经典波动理论，而且又从另一个角度否定了狭义相对论的所谓所有惯性系都平等的论断。

当然，狭义相对论的光行差公式不止存在以上这些问题，但是限于篇幅，我们就不详细列举了。

狭义相对论有完备的实验基础吗？7、Fizeau实验真的是相对论速度叠加公式成立的证据吗？上

实验操作人与年代：Hippolyte Fizeau，1851年。 

实验目的：通过观测光在流动的水中的传播速度，以检验运动的媒介对光速的影响。 

实验原理：图7.1、Fizeau实验的设计图（【Wiki-FE】）：（稍后贴出）

如图，由光源S’发出的一束相干光，经过分光镜G之后被分成了两个子束，然后再由透镜L的准直作用化成了两束平行光，它们分别穿越狭缝O₁、O₂之后进入充满流动的水的管子A₁、A₂，水流的方向如箭头所示；接下来，穿过管子的两束光线汇聚于透镜L’的焦点并从那里被反射回来，从而使得原来与水流同向传播的一束（A₁中，左向）现在仍然保持与水流同向（A₂中，右向），而原来与水流反向的一束仍然与水流反向，这样，两束光线经过一个往返行程，最终汇聚于S处并在那里形成干涉条纹，于是通过分析干涉条纹的变化，便可以确定水流速度变化以及光束在每一个管子里的传播速度变化。 

实验描述与计算细节：关于假想中的光媒介“以太”是否能被地球或其它运动的物质拖曳，这是十九世纪初的物理学家关心的一个重要问题，这其中有名的便是法国物理学家、工程师Augustin-Jean Fresnel （1788–1827）的以太被部分拖曳的假设，即如果假定运动的物质媒介的折射率为n，其运动速度为v，那么光在其中传播的速度为（【Wiki-FE】）w=c/n+v(1-1/n²)……（7.1）其中f=v(1-1/n²)称为Fresnel拖曳系数。请注意，（7.1）中的c/n项即光在折射率为n的静止物质媒介中的传播速度，显然当该媒介以速度v运动时，这个运动速度不是完全叠加于c/n上，而是通过拖曳系数f的部分叠加。我们知道，Fizeau实验便证实了（7.1）所给出所谓运动媒介对以太的部分拖曳效果。

 分析与讨论：相对论物理学家坚持认为（【Laue07】），公式（7.1）给出的结果可以用狭义相对论的速度叠加原理解释，推理如下： 由于光在静止的水中的速度为c/n，而水流的速度为v，这样根据狭义相对论，从而实验室中观察到的光的传播速度为V_lab=(c/n+v)/(1+(c/n)v)，从而V_lab-c/n=(c/n+v)/(1+(c/n)v/c²)-c/n=[c/n+v-(c/n)(1+v/(cn))]/[1+v/(cn)]=v(1-1/n²)/(1+v/(cn))≈v(1-1/n²)………………（7.2） 从而 V_lab=c/n+v(1-1/n²)……（7.3）这看起来正好是（7.1）给出的结果。 但是问题是，（7.2）、（7.3）的推导正确吗？我们有充分的理由相信这个推导不正确，这是因为： 

首先，狭义相对论的速度叠加原理基于错误的光速常数原理之上，因而它是一个错误的结果；然而更重要是的，大量的星际间测距数据以及GPS定位与导航数据都证明，观察者的运动速度可以直接叠加于光的媒介速度c之上，成为c-v或c+v的结果，这就又从实验上直接证否了狭义相对论的速度合成原则。 

其次，即是（7.2）、（7.3）的推导过程是合法的，它也只是一个近似结果，因为（7.2）的最后一步所做的近似舍掉了诸如-v²/(cn)(1-1/n²)等高阶项，但是由于当v与c的大小可比时，相对论的结果将明显偏离（7.1），因而更精确的实验将能够证明（7.1）与（7.2）孰是孰非。 

最后，从（7.2）到（7.3）的过渡是一个非常具有欺诈性的做法，因为既然在狭义相对论中速度不能直接叠加而相加，而是通过一个更复杂的相对论速度叠加公式相加，那么速度直接相减也就没有意义，正确的做法是仍然使用相对论的速度叠加公式而相减，但是这时显然已经得不到所需的结果（7.3）。 综上所述，狭义相对论对Fresnel拖曳系数不仅没有，也不可能，给出一个正确的解释。 那么（7.1）的正确解释应该是什么呢？且听下回分解。

下一贴：狭义相对论有完备的实验基础吗？7、Fizeau实验真的是相对论速度叠加公式成立的证据吗？下 

参考文献：【Wiki-FE】Wikipedia: Fizeau experiment; http://en.wikipedia.org/wiki/Fizeau_experiment>.【Laue07】Laue, Max von (1907). "The Entrainment of Light by Moving Bodies According to the Principle of Relativity". Annalen der Physik 23: 989–990.

图7.1、Fizeau实验原理：

如图，由光源S’发出的一束相干光，经过分光镜G之后被分成了两个子束，然后再由透镜L的准直作用化成了两束平行光，它们分别穿越狭缝O₁、O₂之后进入充满流动的水的管子A₁、A₂，水流的方向如箭头所示；接下来，穿过管子的两束光线汇聚于透镜L’的焦点并从那里被反射回来，从而使得原来与水流同向传播的一束（A₁中，左向）现在仍然保持与水流同向（A₂中，右向），而原来与水流反向的一束仍然与水流反向，这样，两束光线经过一个往返行程，最终汇聚于S处并在那里形成干涉条纹，于是通过分析干涉条纹的变化，便可以确定水流速度变化以及光束在每一个管子里的传播速度变化。

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狭义相对论有完备的实验基础吗？7、Fizeau实验真的是相对论速度叠加公式成立的证据吗？下

分析与讨论（续）：有趣的是，当我们认真审视公式（7.3）时，便会发现它存在一个明显的理论缺陷，即当物质媒介以极限速度v=c运动时我们本来也期望V_lab=c的实测光速，但是遗憾的是，（7.3）却给出V_lab=c+c(1/n-1/n²)的光速。因此，如果我们对极限情况下光速的预期是正确的，那么（7.3）只能是一个近似的结果，我们接下来便基于这个判断试着给（7.3）一个合理的解释。

 事实上，我们这里的思路源自Bartocci（【Bartocci01】），这个思路的核心是把光在物质媒介中较慢的传播速度归因于其中的附加障碍，比如，在没有这些附加障碍的真空中光走过距离L所用的时间为L/c，而在折射率为n>1即存在附加障碍的物质媒介中走过同样的距离所用的时间为L/(c/n)=nL/c，这样，这些附加障碍所造成的时间延误为nL/c-L/c=(n-1)L/c，从而单位长度的物质媒介内的附加障碍所引起的延误为

τ₁=(n-1)/c……（7.4）

这样，如果我们假定光在穿越以速度v同向运动的物质媒介时在△t时间内相对于实验室静止参照系走过了L的距离，那么光穿越物质媒介的净距离则为L-v△t，按照（7.4），这会造成(L-v△t)*(n-1)/c的净延误，从而我们有

△t=L/c+(L-v△t)τ₁=L/c+(L-v△t)(n-1)/c……（7.5）

公式（7.5）两边同除以△t并解出L/△t，可得

V_lab=c/n+v(1-1/n)……（7.6）

请注意，（7.6）中的结果与（7.3）有差别，但是（7.6）也有一些明显的优势：一、这个解释经典而简单，因为它只用了经典力学思想以及我们的直觉，二、符合我们对极限速度的预期，因为当v=c时，我们也有V_lab=c。我们希望将来有更精确、可信的实验能够在（7.6）与（7.3）之间做出有效抉择。 讨论至此，我们想提出另外一个想法，即光在运动的物质媒介中遭遇障碍时所受的延时是否与二者的相对速度c-v有关的问题，如果是，比如因为光与媒介的同向运动，原先设想的延时τ₁=(n-1)/c要打上折扣(c-v)/c=1-v/c，从而τ₁成为

τ₂=[(n-1)/c](1-v/c)……（7.7）

于是用（7.7）中的τ₂代替（7.5）中的τ₁，我们得到

△t=L/c+(L-v△t)[(n-1)/c](1-v/c)……（7.8）

（7.8）的两端同除以△t并解除L/△t，可得

V_lab=(c/n)[1+(n-1)(v/c)(1-v/c)]/[1-(1-1/n)(v/c)]……（7.9）

对（7.9）取关于v/c的一阶近似，得V_lab=c/n+v(1-1/n²)……（7.10）

（7.9）、（7.10）实际上就是Bartocci（【Bartocci01】）给出的Fizeau实验的解释，值得注意的是，同狭义相对论的近似相比，当v/c<<1时（7.10）给出的近似其精度明显要高，而且（7.9）也满足我们对极限情况下实测光速为c的预期。 Bartocci的思路的重要性在于，也许我们可以通过选取不同的障碍函数（τ₁或τ₂等）使得实测光速的表达式最终与Fizeau实验的结果吻合。 

下一贴：狭义相对论有完备的实验基础吗？8、Sagnac实验以及推广的Sagnac实验证实了还是证否了相对论？ 

参考文献：

【Bartocci01】Giuseppe Antoni - Umberto Bartocci，A Simple “Classical”Interpretation of Fizeau’s Experiment，Apeiron, Vol. 8, No. 3, July 2001。

实验目的：通过环形干涉仪的均匀转动以探测光媒介以太的存在（Sagnac效应）；把Sagnac效应推广到其光程包含匀速直线运动部分的情形（推广的Sagnac效应） 

实验原理：这里以Sagnac实验为蓝本进行讲解。图8.1、Sagnac实验原理示意图（【Wiki-SE】；见下一贴）： 

实验描述与计算细节：为了推导更直观，我们不妨假定干涉仪是由多面反射镜构成的，从而整个装置成为一个周长为L的近似环形闭路。假定环形闭路转动的线速度为v，那么由于顺着转动方向传播的光信号在追赶反射镜与探测器，于是信号相对于探测器的速度为c-v，从而再次回到探测器时所用的时间为t₁=L/(c-v)；同理，逆着转动方向传播的光信号在迎着反射镜与探测器，于是信号相对于探测器的速度为t₂=L/(c+v)。这样，两个子束到达探测器的时间之差为

参考文献：

图8.1、Sagnac实验原理示意图：