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 [421楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/03 12:05 

读帖时,帖子不存在
[楼主]  [422楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 12:43 

读帖时,帖子不存在
 [423楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/03 12:46 

读帖时,帖子不存在
 [424楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/03 13:17 

读帖时,帖子不存在
 [425楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/03 14:00 

读帖时,帖子不存在
[楼主]  [426楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 16:24 

读帖时,帖子不存在
[楼主]  [427楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 16:42 

读帖时,帖子不存在
[楼主]  [428楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 16:49 

读帖时,帖子不存在
 [429楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/03 17:10 

对【427楼】说:
如果y2''(t)=a,也就是小球的加速度为定值,那么它就不是摆动的。如果说它是定值,并且还可以摆动,那么这个加速场就是张弛的,是一个附加抖动的加速场。这与匀加速场不等效。所以一定要让三力共点以恒定a运动,才是真正的匀加速场。
[楼主]  [430楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 17:28 

对【429楼】说:

你说的不是问题,因为现在小球的加速度为常数是从分析者所在的静止参照系来看的,但是如果从力F的作用点(x1(t),y1(t))来看,小球的加速度便不再是常数。另外,你也可以通过施加变力F使得(x1(t),y1(t))的横向加速度为常数,但是这些没有理由改变小球摆动的定性结论。

再说一遍,如果你不能提起对模型本身的质疑,那么这个讨论就到此为止了。

~无忧仙人

 [431楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/03 17:29 

对【427楼】说:
您那个y2不是小球的的坐标吗,怎么成了三力共点了。如果三力共点的力在抖动,那么这个点是固定在舱内的,就算人在舱里,那么不均匀的加速人也可以感知。你这个舱及人都不是在匀加速场中。无忧先生显然已经不耐烦了,但是您是在用一个虚假的模型。我也不打算进一步较真了,到此为止吧。看来我还没遇到一个真正追求真理的人。
[楼主]  [432楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 17:32 

对【431楼】说:

前面不是说了该贴有错误了吗?

[楼主]  [433楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 17:35 

对【432楼】说:

补充:我在那个贴子中把y1(t)与y2(t)搞颠倒了。

~无忧仙人

 [434楼]  作者:hudemi  发表时间: 2013/02/03 19:58 

对【424楼】说:

来这儿的反相者没有一个是专门来笑话人的,一个人的学历低并不招人笑话,但一个人水平差却又张扬、显摆,被人笑话就是自找的了。

我没有时间也没有精力来专门嘲笑人,我也是为了反相者整体形象和本论坛的形象不至受损,偶尔对水平不高却又自信满满的人予以打击的,希望他们能清醒。

[楼主]  [435楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 20:08 

对【431楼】说:

你说的这种情况我也推导了,贴子已经发出,正在审核。

~无忧仙人

[楼主]  [436楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 20:08 

对【429楼】说:

原来的模型中的F可以是常力,也可以是变力,如果y1''(t)=-a是常数的话,那么此时F便不可能是常数,但是由

y2(t)-y1(t)=(L^2-x2^2)^(1/2)

可得

y2’’(t)-y1”(t)=[(L^2-x2^2)^(1/2)]''

再由y2"(t)=-F(t)/(2M),y1''(t)=-a可得

F(t)/(2M)=a-[(L^2-x2^2)^(1/2)]''……(14)

方程(14)代入原来的模型方程x2''(t)+(F(t)/2M)x2(t)/(L^2-x2^2)^(1/2)=0并化简,可得

x2''(t)+[x2/(L^2-x2^2)]x2'(t)^2+(a/L^2)x2(L^2-x2^2)^(1/2)=0……(15)

方程(15)再加上初值条件

x2(0)=L/2……(16a),x2'(0)=0……(16b)

便可以求解,得出三力交汇点的横向加速度为常数的单摆位移变化规律(见一下贴)。

~无忧仙人

 

[楼主]  [437楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 20:11 

对【435楼】说:

先把新的结果给你,注意在同一参数下解函数的周期同原来相比的微小变化:

1、位置函数:

 

2、速度函数:

[楼主]  [438楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/03 20:13 

对【437楼】说:

王普霖先生现在应该满意了吧?

~无忧仙人

 [439楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/04 00:00 

对[楼主] [438楼]
从您的计算看,看来真的是我错了。不过我还要继续努力,谢谢大家指正。徒弟也暂时不收了。
 [440楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/04 02:02 
 [441楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/04 02:02 
 [442楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/04 03:17 

对[楼主] [438楼]:
您在计算时约略掉过一些项吗?

对[434楼] 作者:hudemi

我承认这次我判断失误。无忧先生做的解答已经说明了。但是我认为我们所做的还是值得的,以后别人就不会再重蹈覆辙了。

[楼主]  [443楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/04 03:54 

读帖时,帖子不存在
 [444楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/04 04:10 

对[楼主] [443楼]说:
周期的理论结果应是2PI,图像显示是6.4,是不是计算的舍入误差?
[楼主]  [445楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/04 04:13 

读帖时,帖子不存在
[楼主]  [446楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/04 04:16 

对【444楼】说:

你能证明周期是2Pi吗?

我注意到前后两次的周期都不是2Pi;上次大约是6,这次大约是6.4.

~无忧仙人

 [447楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/04 04:21 

读帖时,帖子不存在
 [448楼]  作者:王普霖  发表时间: 2013/02/04 04:23 

读帖时,帖子不存在
[楼主]  [449楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/04 04:27 

对【444楼】说:

不会是舍入误差,Mathematica是非常强大的计算与推导软件,这么简单的方程出现如此大的误差是灾难性的,它不可能不被开发者发现。

我没有认真去思考,但如果你认为周期是2Pi,那么你应该给出证明。但是不知道你打算证明哪个解的周期为2Pi,因为显然前后两个的周期不一样(有较小的偏差,不管是理论解还是实际数值解)。

补充:

我的估计,你的结论有问题,因为现在我们求解的不是常系数微分方程,而是变系数的,因而周期必然受到影响。

~无忧仙人

[楼主]  [450楼]  作者:无忧仙人  发表时间: 2013/02/04 04:28 

读帖时,帖子不存在

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