SHEN RE:

你的 "原来是计算向心力与重力的合矢问题"是不对的。正如你所说"因为这个向心力没有具体的作用物"，向心力是重力与绳子拉力的合力，因此，你的"原来是计算绳子拉力与重力的合矢问题"。你误解了传统解法，至少你说错了传统解法。你说传统解法"物理意义说不清楚"，其实完全清楚。

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【【这个楼变成了陀螺了！有意思。我说你沈建其就是学傻了。你说的“"向心力是重力与绳子拉力的合力"。那么这个合矢的方向是向心方向吗？你是不是学傻了？你计算一下，这仅用中学的矢量水平就够了。是不是?我的角度（在我这里，这个向心力是惯性离心力--不是外力），向心加速度不能成为有向心力问题。这是虚假的力。我的主要地方，就是取消虚构的力。好，你在此贴没有用那个口气说话了，我就不说别的了……】】

OK
飞行的子弹不可能自行拐弯，除非受到外力作用----（大名鼎鼎的惯性定律）
沈教授是否认为，陀螺的进动就像直线飞行的子弹一样，属于惯性运动？

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【【这个问题，沈建其属于不经过大脑。

1、可以说，当陀螺的旋转面或转动轴方向变化时，是有个惯性问题，但是，就是陀螺旋转本身，与这个沈建其说的“拐弯”方向不同，就是陀螺其中的每个质点“公转”的切线方向不是这个拐弯的外力方向，可以是垂直的关系。所以，把旋转面的“拐弯”与“陀螺质点旋转的切线方向的拐弯”不是一回事。说不倒，是指旋转面的拐弯与子弹的拐弯才是同一个问题。这是其一。不倒可以有这个因素，但不是主要因素。

2、上面的这个惯性不是不倒的主要因素（就是沈建其说的那个惯性角度）。因为陀螺如果有角速度越大，这不倒的“阻力”越大。这单纯的从这个拐弯的惯性角度，就不是主要因素。这才是根本的地方。到底造成这个角加速度与“不倒的阻力”的正比关系的原理是什么，这是关键的地方。所以我在378楼说的第三个方案问题。

3、还有个因素，就是为什么在重力场内这个陀螺会有随着角速度增大，就有一种转动轴趋向竖直方向。这也是个问题（这是两种特殊情况，一是在重力场内，二是转动轴一端起着支撑这个陀螺的作用，另一端空着）

总结，陀螺不倒问题也可能与沈建其那个因素无关，如果有关，这个“不倒”的要素，就是这三条。怎么解决，我不得而知。但是，不管怎样，都离不开这三条，】】

F的水平分力就是水平圆周运动的向心力，与此相对应的是向心加速度a=F（水平）/m，应该是这样吧
F的竖直向上的分力显然也是存在的，F（竖直）≠0，但是质点在竖直方向却没有加速度a=0，这样在竖直方向是不是出现了f≠ma？

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【【****注：关键你问的：这样在竖直方向是不是出现了f≠ma？问题。这个问题，不能在此情况下运用牛顿第二定理。为什么，在我的公式(2)里，只有外p=0情况下，由公式（2）与公式（1）才得到你说的F=—ma，（因为这个负号表示对外力的反作用力-就是惯性力）由于牛顿第三定律，作用力与反作用力相等方向相反。外力f=—F.于是得到f=ma。这就是牛顿第二定律。这段话，就是说外p=0的情况下，就是牛顿原来力学的空间背景性质。然而，你在此说竖直方向还用此牛顿第二定律是不符合这个新原理的。

最后总结这个帖子：首先原来的教材里的重力加速度g含有两个物理意义，一个是表示地面的重力场强度，一个是表示自由落体运动的实际的加速度。（参考系是地面），这是要区分开的。再就是因为我这里已经把引力取消了。所以重力不是外力性质的虚构的引力了。已经是物体本身对外力的反作用力的惯性力了。又再就是，由于新原理（我的新三定律）牛顿第二定律仅适用于重力场强度为零的空间背景条件。在地面上运用就是水平方向可以运用（因为重力场强度为零--矢量问题）但是在其它方向就不能直接运用的。这就是看来很简单的我的定律新形势，但是已经包含了可以清晰的物理意义（原理力学分散的公式，没有这个清晰的物理意义）

再最后，你说的这个“这样在竖直方向是不是出现了f≠ma？”问题，是从我的角度来说：a，这个方向不能运用牛顿第二定律，所以没有等于不等于的问题。b，最后我说的公式f=mg在此方向成立，不是牛顿第二定律的物理意义，其中g不是加速度，是地面的重力场强度值。虽然数学形式一样。物理意义不一样。

再说：你用的牛顿第二定律，你说能不能竖直方向运用问题，（竖直方向有重力场强度），我只是说重力加速度g，当g是重力场强度物理意义时，就是上面角度，但是不是牛顿第二定律虽然数学公式一样。而把g当做加速度意义，那么就吧存在外力了，所以F=mg不可能是自由落体运动状态，这时没有外力作用（教科书说不清楚这事）。就是失重。你可以把外p=g，而又物体向下加速度a即a=g。这两个条件，带进我下面的公式里，你就可以看到什么结果，就是内p=0，如此就是重力F（广义惯性力）为零.如果不按照我的角度，直接运用牛顿第二定律，自由落体就是有力作用了，这是错误的。教材讲不清楚这事，因为牛顿力学没有等效原理内容。所以中学单独有一章节关于失重与超重问题，也是不清楚的。】】

附录：，下面的你可以不用看，就是怎么解题问题。

【【1、关于向心力问题，前面回复沈建其帖子说了。但是，这个向心加速度a=F（水平）/m，这样运用好像有问题。在我的解法里，这不能直接作为惯性离心力的计算的。

2、对于第二个问题，正是我在我的文章里着重指出的。就是竖直方向不能直接用牛顿第二定律。因为这个方向不是牛顿的"没有引力场的各向同性空间背景"。这在我的定律里是这样明确的物理意义的：（这也是我的定律的"先进"变￥......%革的一个重要方面，就是原来的牛顿力学里分散的定律变为我这个定律的在特殊条件下的"推论"性质意义--从而具有先进与新原理或基本定律的意义）

a，广义惯性力定律：F=内p×m （1）

b，广义惯性运动定律：外p -内p =a（量纲系数省略）（2）

c那么，你说的竖直方向加速度为零。那么公式（2)变为：

外p=内p （3）

而涉及这个你说的"例题"里，外p=g（这个g已经是重力场强度的意义了，这是关键的地方）

d，把公式（3）带入公式（1）得：F=mg（就是重力，是物体本身对外力的反作用力）】】

【关键你问的：这样在竖直方向是不是出现了f≠ma？问题。这个问题，不能在此情况下运用牛顿第二定理。为什么，在我的公式(2)里，只有外p=0情况下，由公式（2）与公式（1）才得到你说的F=—ma】

1、我没说过F=-ma
2、牛顿力学中，仍然要用牛顿定律解决这个问题，即简洁又清晰

受力图（如上），质点只受到地心引力mg和线绳的拉力F
F与mg的合力f1≠0，就是圆周运动所需的向心力，对应向心加速度a≠0
（在竖直方向：F的竖直分力f2平衡重力mg，因此质点在竖直方向合力=0，加速度a=0）
不出现f≠ma（或不能在此情况下运用牛顿第二定理）的情况

老马认为这有什么不妥吗？

1、我没说过F=-ma
2、牛顿力学中，仍然要用牛顿定律解决这个问题，即简洁又清晰

受力图（如上），质点只受到地心引力mg和线绳的拉力F
F与mg的合力f1≠0，就是圆周运动所需的向心力，对应向心加速度a≠0
F的竖直分力f2平衡重力mg，因此质点在竖直方向合力=0，加速度a=0
不出现f≠ma（或不能在此情况下运用牛顿第二定理）的情况

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【【1、你在牛顿力学中，这样的角度，不是错误，我说从我的定律角度，也是说，包含了原来牛顿力学里的所有的合理的地方，当然包括此有合理的方面了，这不是矛盾的，或非此即彼的事。只是说，牛顿力学里的一些定律在我这里变为有一定特殊条件的前提而已。

2、问题的关键是，这个向心力与这个地心引力的物理意义。数学形式一样，物理意义理解不一样而已。单纯的针对某个例题也许这样的区别没有必要，但是，涉及其它方面的的时候，牛顿力学是有缺陷的。所以，在我这里向心力换为惯性离心力，这个力才是真实的。而把这个地心引力的重力换为物体本身对外力的反作用力（原理是重力场与物体的广义惯性）也是真实的。仅此而已。这个向心力是一种虚构的，而地心引力也是虚构的。仅此而已。这是物理意义的改变问题。在此例子里我的角度好像显示不出有什么所谓的“优越性”，但是涉及“失重或超重”的方面，就显示出来了。因为失重与超重问题没有牛顿力学的恰当的解释。

3、如果说受力真实性的问题，我说的才是真实的。就是你382楼画的受力图，才是真实的受力图（有实物性）。这是我的角度。我认为需要改变的物理意义问题。

4、此条不涉及我的定律角度，仅是按照常规的矢量计算角度。我认为你说的是错误的（不是你学的错误，是教材出现的问题）。就是，你说的f与mg的合力就是向心力，我好像觉得不对头，按纯数学角度来看，作为前提的这两个矢量的夹角大于90度，那么合矢方向不应该是向心的方向（纯数学角度合矢计算是平行四边形对角线方向）。这也是我在前面说沈建其如此说法的异议地方。你试试再想想，单纯的这两个力的合矢方向是不是向心方向？分解的矢量可以任意方向，但是此合矢是确定的。所以，如此还是有问题的。矢量计算必须考虑方向性的问题。事实上，这个f取决于先决条件，就是你说的向心力与重力。而我说的是惯性离心力与重力。因为f方向（拉线与竖直方向的夹角）与这个惯性离心力有对应关系。就是函数关系。可以建立这个关系式。此题我认为正确的角度（物理角度）是，f才是合矢（是向心加速度与重力场强度g的合矢），所以我前面计算时就是如此的角度（勾股定理）。如此也反映了牛顿力学里的这个缺陷问题，关键是把重力当做真实的外力，而教材把虚假的惯性离心力取消了，仍然用一个虚假的向心力来代替，一回事。所以，爱因斯坦的把重性与惯性同一是唯一解决这个一系列的牛顿力学里混乱的支点。

5、关于竖直方向的问题我们无异议。

6、所以，也许这也反映出教材的缺陷的一个小小的地方（有缺陷的地方多了），但是也许就差我说的我的定律的物理意义的改变，都会清晰的。】】

最后，此受力图，说f与mg的合矢就是向心力（方向问题，绝对值另回事），我认为是错误的（从纯数学角度，属于低级错误，从物理角度属于“高级错误”）。错误就在于把重力当做了外力。还是我前面我说的受力图应该才是符合真实的事实的。这正是爱因斯坦的改变牛顿力学基础的意义的最关键的地方--就是取消引力（虚构的外力）。变为物体本身惯性性质与重力场性质的体现。

上图A，是牛顿力学的受力分析，B是老马理论的受力分析

图A的f2与向下的重力mg平衡，因此质点在竖直方向所受合力F=0，
因而不出现竖直方向的加速度（a=0）
图B的f2≠0，但是不引起质点在该方向出现加速度（a=0）

这都经过老马确认无误



现在将两个图上下翻转
图A将出现f2与mg同方向，竖直方向质点所受合力F≠0，将出现向下的加速的a≠0
即：质点不能维持这样的运动（A'情形不存在）

而图B，由于f2不引起质点在该方向的加速度（a=0）
所以质点不下落，将继续维持这样的运动（B'情形存在）
这是否有违事实？

还是乱！不知道是你的问题还是教材问题，还是教材问题与你合在一起出现的混乱问题。

1、首先，这个题目不属于陀螺问题了。

2、这个仅是一个简单的力学问题

3、这里的情况必须是“小球”（质点）在公转运动，这先决条件。否则在图上转移到小球静止状态，那是静力学分析的问题了。所以不能按静力学角度分析。这是相当重要的讨论前提。

    再，就是小球是用“软线”挂的。不是“支棍”。所以你图里“倒过来”，就不好说了。那就先假定到底是“线绳”还是“支棍”（因为倒过来会出现不同的效果），

4、这里好像是主要讨论牛顿力学原来的角度分析问题与我的所谓的理论分析的问题的“区别”。所以集中在此区别角度来讨论。

所以，这是我们讨论此问题的“共识”问题，如果这个你我共识了，下面就“有的放矢”的讨论了。

现在将两个图上下翻转
图A将出现f2与mg同方向，竖直方向质点所受合力F≠0，将出现向下的加速的a≠0
即：质点不能维持这样的运动（A'情形不存在）

而图B，由于f2不引起质点在该方向的加速度（a=0）
所以质点不下落，将继续维持这样的运动（B'情形存在）
这是否有违事实？

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【【首先，你是用“翻转”的角度来说此两种不同的受力分析问题。但是你翻转后，如同上贴我说的，是软线还是支棍。如果是支棍，那么你这个f方向已经不是“向下”了，而是“向上了”。所以你在此你的A图里的f2就不是向下的方向了。所以，不可能同向，如果是“软线”，这个软线对倒过来的问题，没有“力”的情况了，小球是自由落体运动状态了。（当做不公转的情况下）。所以，你的第一个所谓的A撇情况不存在的结论。但是，我不明白你如此倒过来这样的对比是什么用意？好像没有什么与开始的问题有实质的关系。这是属于转移论题的性质了。而你如此的翻转，说我的角度f2质点不下落，好像与我的角度不贴边。然后说是否违反事实？就是说乱。】】

所以，还是回到主要问题上来，别“翻转”，翻转就把问题给弄离题了。你反驳我的问题，不用翻转角度。

关键还是401楼你画的那两幅图，一个是你的，另个是我的角度。

我在之前已经说了，对于你的401图里的受力问题，应该是错误的。（不是你的错误是教材不清楚）。外力你把当做两个力。一个是线的张力，另个是重力，关键是这个重力是不是外力。如果当做外力，你的那个图里的这两个合矢的方向就不是向心方向，这是不能回避的。这就是理论的不自洽的问题。是需要改革的。

而B图里，我之前已经说了，真实的外力就是这个“线”没有其它外力。你在图里画的我的角度，里面的蓝线是外力的分解矢量问题。反作用力就是小球“广义惯性力”（分解为惯性离心力--向心力相反与重力--是物体本身对外力的分解的f2向上的力的反作用力）。这个外力是用这个反作用力来计算的。计算的问题前面我已经详细的说了。就是说，你应该把B图里的蓝线方向反过来就行了。

但是，单纯的计算角度，你也可以计算我也可以计算都可以是同样结果。但是你的计算是在糊涂物理意义中计算结果的。这不是一回事。单纯的外表看，没有什么区别，但是，物理意义可是大不相同了。只是针对如此的简单情况，也许看不到我的角度的改革的优势。但是在整个理论系统及另个方面就显示出来优越性的。

在你的401楼里，你的力的图就是原来知识受力图，你画的是准确的。但是理解物理意义是模糊的。因为作为外力的红线矢量，合矢不是向心方向。你的蓝线对我的角度来说是外力的“分解”（虚的）。而对我的图你画的也是对的，但是蓝线也是属于外力的分解矢量。但是

没有丝毫转移
问题始终集中在竖直分力f2，是否引起质点在该方向出现加速度

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【【这个问题是有先决条件的，就是小球在竖直方向“是受限”的。就是保持在公转面的是水平的前提下的。这已经是先有个前提，不能在竖直方向出现加速度了。所以就不用讨论是不是有加速度问题了。而你翻转问题，也必须有个是否在竖直方向受限的问题的前提。否则就乱了。不知道该讨论什么了。】】

这个帖子，你没有说明，翻转后，那个线绳的“力”的方向。是不是继续线绳了。翻转过来，

1、翻转过来f如果还是线绳，就没有此说道了（小球没有支撑的力了）。就是，无所谓什么“f2”的问题了，因为本来就是原来的线绳的分解的“力”。

2、翻转过来，如果是f是支棍，这个分解的f2的方向还是向上不能向下的。所以，你说此属于糊涂题目与答案。

如此的翻转的糊涂问题，来对比我的角度的所谓出发点是否优势问题，也没有意义。

我才知道可以画图，所以不熟练。如此图，我的角度，外力就是红线，我的角度的广义惯性力就是蓝线。所以，计算时就用蓝线图就行了。在我这里外力是用物体本身的惯性力来量度的，当然转入物体本身的惯性力的定律了。涉及了内部问题。

1、在此图里，小球对竖直方向与水平方向都出于力的平衡状态，没有位移情况，可以当做静力学角度来分析。但是计算水平矢量，是必须用向心加速度角度计算的（与公转的线速度及半径的数据的函数关系）这是我的角度。

2、你的角度（教材），受力图，是属于物理意义不清楚的受力问题。这是我们区别的根本问题。关键是误认为向心力就是这个线绳的外力与外力性质的“合矢”，见你的图A.这是明显的属于数学低级错误。但是，不管什么合力否，如此的稀里糊涂的计算也是正确结果，但是，我的也是正确结果，但是，物理意义相当明确与清晰，而且不与数学计算矛盾。

总之，你的理论允许存在405右图运动状态，这不能否认吧
牛顿力学就不允许存在该图
哪个符合实际，已经清晰

再来说你的412楼图
你认为"质点任意方向受力平衡"，即：作用于质点的合力=0，对吗？

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【【1、你画的405图，我以为你仅是说竖直方向的事。省略其它的力的图像。所以，你如果把问题仅归于这个图一个f2的力，当然是不允许的，牛顿力学原来不允许，我这里也不允许。

2、对你的说受力平衡与合力问题。在我这里，就是f（线绳）与F（质点）力的平衡情况。没有任意方向受力平衡问题。但是受力平衡状态不意味就是合外力为零。而你这里问我的用意，这是原来牛顿力学空间背景下的“定律”，不为零就是有加速运动，这是原来这个背景下的“原理”，而你这条提问，是在说，我这个平衡受力，而且受外力合力不为零，就必须有加速度，而这里是“静止”的，这是矛盾的。你是这个意思，于是就可以把我反驳了。

a，首先，我说的是，你原来画的图当做了静力学角度画的，实际上质点还有公转运动，这不是静态的，是有向心加速度的。虽然水平方向没有位移，这符合原来力学的原理的（就是空间背景是牛顿力学适用的前提）。

b，在我这里已经取消了外力性质的重力，在重力场（背景空间变了）这里化为两个性质（什么性质前面说了）了。那么，这个角度，即使合外力不为零，加速度可以为零的。你看看我的广义惯性力定律里没有运动问题。而到底受力否而是否位移性质的运动那就看外部p的情况而定的。至于你暂时不理解可以，我那个公式可以计算准确的。如果你较真，你就再仔细的考虑我那两个定律及其中的数学公式。就应该明白一些了。

c，恰恰是原来力学出现了毛病。就是把重力当做外力，就出现了许多的矛盾。（物理意义混乱）这正是我在我文章里说的，如果不涉及重力，那么牛顿力学可以说是相当完善的理论。（但是把惯性力取消了，就根本不完善了）

最后，我说过了，这十年来网上辩论，只有一个人我跟他辩论最惬意的事。这个人就是“星空葡萄干”（他能马上判断出对方说话实质含义是什么，当然自己说话也清晰），。要是跟沈建其之流辩论，你得累死。稀里糊涂的连他自己都不知道说什么。没有条理。比如飞机这个例题就是例子。

你的此帖子的问题中的第一个问题，我前面已经答复。1、翻过来在分析受力问题，是要加条件的。2，就是我414楼已经说明了这个情况。竖直方向可以f2不等于零，但是可以加速度为零，这正是我的“理论”解决的问题。而原来的牛顿力学设计重力方面确实有缺陷的。

     对于你第二个问题，就是你在382楼画的我的角度受外力图。就是我的意思。你准确知道我的当初的这个受力的意思了，但是作为原理角度物理意义理解那是另外的事。

ok，你清楚了我的表面的意义。理解问题这是观念的转变问题，这不容易转变。至于你说我“陷进了惯性系”大坑，因为我否定这个惯性系或非惯性系。所以，你是说我掉进了奇怪的“非惯性系大坑”。但是说什么惯性系与非惯性系来说事前提，本身就是大坑。就是这个大坑，把爱因斯坦本来的有价值的出发点舍弃了，掉进了这个大坑，结果可以说所有的努力都浪费在这个大坑里了，广义相对论就是这个结果。至于你仅根据此一个小例题，说看不出来什么优势，也许你说的对。看不出来。但是，如果涉及其它的一些重要的例子，也许就不是如此的感觉吧。那就另说了。不过，你的角度反映过来的，恰恰是属于教材的混乱问题。说不清道不白，就是如此的结果。比如你说那个两个力的合矢问题，就是如此的结果。本来是错误的。

你说的“奇怪的非惯性系大坑”，确实你看到了关键地方。当然这不是我的发明，广义相对论的通俗（弱等效原理方面）说法，恰恰是说引力场本身是“非惯性系”。但是，惯性系说法有逻辑循环错误。所以是说不清楚问题的，必须取消的。至于怎么解决，我已经在我的去年的提纲文章里说明了。

    至于你说优势问题，这个是牛顿力学的解法重新调整问题，这仅是我重新把引力问题解决的“副产品”，就是必须对原来的理论的合理衔接问题。关键是解决原来的“万有引力”的万有问题，怎么理解爱因斯坦的理论为什么取消引力的问题。这是中心的地方。而且原来牛顿力学没有“落体失重”的经验事实的内容。所以这个必须加进牛顿力学的新内容，也必须重新需要牛顿力学理论结构“洗牌”的。我的三定律也就是重新洗牌的结果。当然，如果仅是涉及你的陀螺，好像没有什么优势的。但是，你要解决陀螺问题，还真得用此新的角度来理解，否则还是没有结果的。

针对圆锥摆这个简单的例子
1、教材说的很清晰，没有任何"说不清道不白"
2、你的理论本质是f≠ma，不客气地说，是彻底错误的
3、陀螺问题已经解决，使用的就是牛顿力学思想

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【【1、圆锥摆问题，就是你说的那个线绳与重力的合矢就是向心力，是属于低级错误的，前面已经说了。不必重复。

2、你说我的“理论”本质是f≠ma，那是你的误解。我仅是说f=ma牛顿第二定律仅是在没有引力场情况下成立。而在有引力场（强度梯度方向不成立，你用f=mg来代替，物理意义不清楚。因为这个g已经不是加速度了，所以这不是牛顿第二定律意义，如果g是加速度，就不存在f了）情况下不成立。原因与道理，前面及我的定律里已经说清楚了。所以，你错 了，当然，牛顿力学是用这个角度来“辩解”的。ma=mg=f，把m消掉，变成了a=g。就是落体失重了。这是歪打正着没有确切物理意义的事。对于说正确与错误的说法，必须有个“理由”（根据什么？），那么这个理由是否正确是关键的。所以，你说此错误，一个是你没有条件的说我f≠ma，另外根据什么说是错误的。这是辩论的规则。否则，谁都可以说这个“话”。没有用的。

3、陀螺问题已经解决，当然，在陀螺的条件都是属于牛顿力学范围内的事，只是重力问题是个问题而已。所以。这是在理解问题上的问题。