哥们，你说的：

呵呵，既然可以沿圆形轨道俯冲，当然也可以作竖直面圆周运动了
发这个帖子，并不表示支持老马，由于老马的理论对陀螺进动现象无能为力，所以我么什么兴趣
此帖的目的在于，证明老马的例题也许并非自创，很可能是一道经典习题
不过出题人也实在不敢恭维，居然不说飞行员

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1、这已经是对沈建其的胡说八道评论的智商性质，是个证据了。只不过，你太“幽默’了。

2、至于你说我对陀螺无能为力，确实我现在无能为力。但是，我如果倒退十年，我想我会解决这个问题的。现在我的兴趣是在另个领域【因为作出的音乐作品，要是好听，无论业余--（叫“民”歌也行）的还是专家（叫“官”歌也行），都可以马上一致认为好听，区别的就是业余的就是觉得好听，而“官歌”能够说出符合音乐理论里的什么东西而已。不像科学创新，无论民科还是官科就是对好听的科学“原创歌曲”，都可以认为“不好听”，那就等死了后，也许有一天有人觉得“好听’了，所以搞科学没意思。】】。何况我自己认为我已经完成了我原来的预定的科学目标。这个问题属于这个目标下的发展性的问题。反正，我觉得，因为这个陀螺涉及”惯性与重性（不是重力）同一“的典型的问题，那个原来把重力当做外力矩角度，是这个问题不好理解的原因。当做我说的惯性与重性（不是重力，也不是现在的外力性质的重力理解）同一角度，应该是可以解决这个问题的。【陀螺不倒，反正有个陀螺转动惯量与陀螺重性（地面重力场强度g--常量矢量方向与转动轴的角度等有关--转换为陀螺质量内部的问题--就是先不涉及重力问题）之间有个“阀值”关系，这个方程建立后，就可以算出这个阀值。大于这个阀值，就不倒，小于就倒---另外，陀螺转动惯量这个变量其中的质量是常量-标量，那么这个变量就只能与转动角速度--矢量有关系，且这个角速度变量与地面重力场强的角度还有关系，转化内部问题，就是这个“阀值”涉及角速度变量矢量--内部的单纯角速度“场强”与转化为陀螺内部的“重力场场强”矢量的合矢有直接对应关系。……。沈建其反对我这个内部问题，恰恰陀螺问题涉及物体内部问题，内部的“场强”问题。而先不能涉及“力”（质量--与陀螺轴支点力关系）。恰恰是可以把“惯性力”方程（涉及质量与内部场强关系）与单纯的“运动方程--涉及场强”方程分离开的问题。而内“P'则是连接这两个方程的“中介”性质。沈建其是不会理解的，因为连教科书的东西都许多不理解。】

还用飞机说事，那是已经告诉你不是我编的习题，是力学习题集里的，你没有什么抓的了，就用此飞机以为抓住了什么把柄。

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SHEN RE: 谁信啊？一道弱智的根本不顾现实漏洞百出的题目，谁信来自习题集？？一道高中简单习题，竟然还说是来自大学习题集。呵呵

云野鹤，

第一，你说“呵呵，既然可以沿圆形轨道俯冲，当然也可以作竖直面圆周运动了”，看来你完全误解我了。我不是说飞机在空中不可做圆周运动。我是说，在马先生的飞机例题中，根据他的题意和答案，飞机不合适做道具。见我325楼所说的：“如果空中不设置轨道，那么飞机做圆周运动，靠的就是空气提供的伯努利力。没有这个伯努利力，飞机做不了圆周运动。因此伯努利力要加进计算公式中去。但马氏忽略了伯努利力，这属于物理错误。”

因为飞机有巨大的伯努利力，他没有考虑进去。如果伯努利力不可回避，飞机不合适做道具（因为伯努利力对于中学生是难点），那么这类与重力有关的向心力题目最好使用一个滑块或光滑小球（再在空中架设一个竖直轨道）。

 第二，关于你提供的这道题目，恰恰证明了我的观点的正确性。这道例题恰恰考虑了伯努利力（马英卓一直在说伯努利力是一个多余的不重要的东西）。该题目中说，飞行员臀部能承受的最大压力是其重力的9倍，那么这其余8倍的压力哪里来呢？来自空气的伯努利力，它作用在飞机上，使得飞行员臀部在俯冲时受到强大的压力（就是传统的“惯性力”）。

这道题目实事求是，考虑了伯努利力，又把伯努利力这个原本属于难点的东西巧妙设置入题目（以“飞行员臀部能承受的最大压力是其重力的9倍”体现出来），其实是将伯努利力贡献转化成其他更可以理解的概念，避免了提及伯努利力。这是很巧妙的。这个巧妙，我倒是没有想到。我原本认为，要出飞机的这类向心力问题是难的。

再回到马英卓的题目。与以上云野鹤提供的题目一比较，就会发现马英卓的题目解答显然错误，他没有考虑伯努利力的任何贡献。他在题目中也没有能巧妙引入伯努利力。当然不可能，因为他根本不懂这。根据他的例题，其初衷很单纯，只是想研究（考察）重力与向心加速度的关系。如果仅仅是为这个目的，使用一个滑块或光滑小球（再在空中架设一个竖直轨道）就可以达到目的了。而云野鹤所提供的题目，其目的还要更深一步，它根据实际情况，把伯努利力贡献考虑进去，因此这道题目才是真正完整的（其巧妙考虑伯努利力更令人佩服）。

所以，如此一对照，证明了我的观点（对飞机，伯努利力的确很重要）是对的，也证明了马英卓的题目与解答根本不匹配。他的题目中干脆忽视伯努利力的存在，因此他的题目原本就有错误。他在记忆中或许从某本习题集上受到过启发，但是经过自己的改造把一道好题目念歪了。

这个适用范围是凡是搞物理都知道的事。你在此胡说八道。牛顿力学的适用范围是宏观物体。不是微观物体。你在此没有区别，

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SHEN RE: 力的秉性，不会因为微观还是宏观而变。它在牛顿力学中是电磁力，在微观理论中照样也是电磁力，不会变为其他力，只是因为理论不同，计算的精确性有差别而已。你错得离谱。

不客气的说，马英卓的这个理论是垃圾，广义相对论的等效原理也是垃圾，你从垃圾中发展垃圾，还是垃圾。果然是个没有入门的家伙。
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SHEN RE: 王飞，马氏根本就没有从等效原理中发展什么。他什么东西都没有得到。况且，他的“体系”，很多概念都是乱用、乱解释。把区分物体内外当做根本；区分了物体内外，由于物体具有任意形状和密度分布，他却没有考虑密度分布函数，还是用一个质量m表示，这表示他仍旧是质点思想残余，自我矛盾；不由分说就盗用“惯性力”术语；等等，存在很多问题。在其他方面，把非均匀性说成“不是各向同性”、飞机例题漏掉比重力大的伯努利力，等，很多问题，胡乱解说，乱搞乱写。 

你求得的这个升力f恰好是伯努利力。但是你在第一问中，却忽略了这个力。我说的你的错误，就是第一问中的问题。
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【【我说你沈建其真是属于卖弄性质。

1、你说这个升力就是伯努利力，这有什么必要。这仅是含义相同，名词不同而已，一个是俗称，一个是学名问题(这犯得上如此的卖弄吗？）。比如我们说耳垢或耳屎，你偏用学名（专业名词）“耵聤”，这不是卖弄是什么？这难道就表明你是多么的高明或多么的高的学问吗？岂有此理。

2、第一问，我为什么要有个我的解法与传统教科书解法的对比问题，就是因为我的解法可以在此问（第一问）不涉及受力问题就可以直接解出来。这是很方便的途径。这从“经济”角度说的。但是，从原理角度，就恰恰是说明这里包含的“爱因斯坦的弱等效原理”的本质问题。就是失重状态（这就必须有物体内部物理量不同情况问题，所以，必须有个物体内部问题）（用原来的什么惯性系非惯性系变换角度，来说此性质本质问题，更是乱上加乱）。而原来的解法，而拐个弯，要从力的角度来转换此结果。这就是我这个解法的用意，就是在说明我说的运动定律里先不考虑受力问题。因为最高点处是失重的。否则，不失重就不是最高点了。你不理解可以，那是你的智商问题。但是，这起码不是错误的，因为计算结果与传统的相同。

在轨道最高点，重力与伯努利力一起提供向心力，重力朝下，伯努利力朝上，设合加速度是重力场强g减去伯努利加速度a。飞机可以部分收起机翼，减小伯努利加速度a，直到比g小，这样就提供了向下的向心力。当a=g时，向下的向心力是零，那么轨道最高点曲率半径是无穷大。看，这比马氏的1000米显然要大。

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【【你这个帖子主要是两个，一个是伯努利力问题，这个问题上贴已经说了属于你卖弄问题。这不是学术的正确与否问题。另个主要针对这个题目的第一个问，第二个你无异议，仅是说名词区别问题，不是实质问题。

所以我就引用上面的你的这段话。这段话恰恰在说明，现在教科书中的知识的缺陷与错误问题。你这个分析恰恰是说明，原来的力学知识你欠缺的地方。就是取消惯性离心力（惯性力），而这个惯性离心力的理解又偏差了，当做了表现这个惯性物体的外力了，如果回归到是这个表现惯性的物体本身对外力的反作用力，就恰当了，而且不难理解也符合事实。如果加进惯性离心力角度说事，当做外力，那么这个最高点通常理解为重力与惯性离心力相等方向相反。但在此，因为我的定律包含了爱因斯坦的“弱等效原理”本质含义（惯性与重性同一）。那么这里就已经没有什么重力与惯性离心力的无相抵消的理解方式了（其实都是虚构的--外力理解。这也是现在教材取消惯性离心力的原因）。这更符合事实。这就是“进步意义”。把惯性力（包括惯性离心力还有科里奥利力--也是惯性力的一种形式）回归回是物体本身惯性原因而作用于外力的反作用力的实质。

你的这段话“所谓”的“向心力”为零，恰恰是说明现在教科书的缺陷，而你又从这个角度来说事，本质上就是我说的“失重”，在我的解法里不涉及“外力”（失重没有外力，你说的向心力为零。因为这里是把重性与惯性同一化了）的本质问题。当你说这个例子里向心力为零时，已经在我的角度在说明这个“失重”的问题了。只是，你感到疑惑的及糊涂的说法本身也体现了现在牛顿力学知识的缺陷问题，不仅是你的智商问题。这正是我“改革”的意义，也是“爱因斯坦”最有价值的革……&*命地方的原理性质的体现。其它爱因斯坦的都是属于错误路线的产物与垃圾（广义相对论整个都是垃圾）。

最后结论：你说的主要是我的第一问的问题，说是我的错误，在此帖，你可以看到，恰恰是教科书中的缺陷造成了你的糊涂说法及乱七八糟的思维，也许这不是你的智商问题了。因为你还是承认什么惯性离心力，但是都理解为外力--虚构的。这就是我跟你最根本的区别认识的地方。这些你搅合不清的问题，就是归结为你还认为重力是外力，及惯性力惯性离心力等我外力。这也是你总说我“盗用”的问题。恰恰是你原来的这个“虚构的外力”应该取消的认识。把原来的概念“盗用”回到符合实际事实的上来。就是说“惯性与重性”在同一个物体变为同一的性质后（等效原理本质），把“惯性力与重力”回归回是“物体本身“广义惯性”的广义惯性力对外力的反作用力”的本质上来的问题，是很重要的，否则原来力学里因为这个缺陷（也包括没有等效原理的实质问题），变得多么混乱而糊涂。所以，我这个最基础的改革是必要的。这也是我的文章被广泛转载的原因。我说过，关于此，仅是脑筋转弯的问题，是思维定势问题，只要你智商高点，会很快的理解的，这不是什么“深奥”的理论。（深奥性，说明还是虚无缥缈的理论）这是关键的地方，只要转过弯来，我这些东西很明晰，因为这才符合事实的“理论”。

因此，你就别瞎搅和了。你智商不够，就慢慢的理解就行了，因为你毕竟还不是“医学里的傻子”。不过你倒是挺较真的，这倒是搞研究的一个好素质，问题是你的品质不好，总要用“教导的口气说话”，你也不知道自己半斤八两的身份。本来你就是“大白薯”性质，还如此的“咋呼”。让人感到厌恶！以后虚心点，说话别用这个口气，凡事思考详细完全后再说话，这是个态度问题。所以，我还是教训你一下为好。

如果真的如老马所说"只计算惯性离心力即可"，恐怕老马也掉进了"惯性力大坑"
沿竖直圆轨道飞行的飞机，本身不存在任何形式的"离心力"
即：飞机没有受到背向圆心的离心力

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【【这个问题，就是我前两楼对沈建其说的根本的地方。你的观念（所有目前教材里教育出来的人都如此）还是没有转过弯来。这个惯性离心力（没有重力掺和的情况下）不是你说的背向圆心的“外力”，说有，这个外力的惯性力就是虚构的。所以现在教科书回避这个词，就是你说的不存在任何形式的离心力。问题是，就产生一个理论不自洽的情况。就是沈建其说的真实的“伯努利力”必须有反作用力，但是，这个反作用力是谁？把离心力当做这个反作用力？那么必须选择，就是说，把这个惯性离心力当做虚构的飞机的外力性质来作为“伯努利力”的反作用力，有是“无源”的虚构的力。但是把惯性离心力看做飞机本身对这个“伯努利力”的反作用力，这可是真实的力了。（这种情况，合外力不为零的外力，必然会有这个物体本身对外力的反作用力，这个反作用力的性质就是惯性离心力（惯性力的不同体现方式），仅此而已。你说的这个“大坑”，就是这个“虚构”的大坑角度的理解角度。这个问题，对牛顿第二定律的理解，实质就是牛顿第二定律的外力是用物体本身的“惯性力”来量度的本质认识，就不会都糊涂了。你的那个陀螺问题，也就有了可以被理解的可能，（你的陀螺怎么从我的角度来理解与解释或计算，我现在还真是属于没有考虑好，说了。也是不贴边，反正，陀螺问题解决了，也不是什么大事，仅是力学基本原理需要创新而已。）】】

另外，许多人可能不理解，这个惯性力是物体对外力的反作用力是对外力的相等方向相反的，那么物体能够“运动”吗。我想，凡是学过的人都会知道，但是都疑惑，把这个惯性力还当做外力，那么真的“合外力”为零了，物体“不运动”（加速度）。所以，这个外力角度的惯性力是应该取消的原因，但，如果回归到物体本身对外力反作用问题，就不存在这个矛盾了。于是，这个合外力也可以用这个惯性力来代替，仅是方向相反而已。这就清楚了。这就是现在教材面临的不自洽的地方。

事实上，我根本就没看老马对竖直圆轨道飞机的受力分析
贴出那道高中习题，只是证明确实存在此类型经典习题

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SHEN RE: 对，原本我以为这类题目在中学里是不可能存在的，因为难以设计题目。我原先过于保守。其实，通过适当设计，还是可以存在这类题目的。马先生说，他的题目来自习题集。我原本不信。由于马先生的那题目有关于升力部分（实际上就是伯努利力）其数据有现实可能性，因此可能真的来自习题集。这一点，我向马先生表示一个小小的歉意。但是，伯努利力一定要考虑，这是确定无疑的。两道例题本身都证明了这一点，只不过马氏的题目题干比较含混，但在问题二中它已经考虑了伯努利力。

如果真的如老马所说“只计算惯性离心力即可”，恐怕老马也掉进了“惯性力大坑”
沿竖直圆轨道飞行的飞机，本身不存在任何形式的“离心力”
即：飞机没有受到背向圆心的离心力
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 SHEN RE: 对，是重力与伯努利力的合力导致了向心力，且伯努利力可以占主导。

你说这个升力就是伯努利力，这有什么必要。这仅是含义相同，名词不同而已，一个是俗称，一个是学名问题(这犯得上如此的卖弄吗？）。比如我们说耳垢或耳屎，你偏用学名（专业名词）“耵聤”，这不是卖弄是什么？这难道就表明你是多么的高明或多么的高的学问吗？岂有此理。

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SHEN RE: 很好，既然你知道“这仅是含义相同，名词不同而已”，为何当初还要说伯努利力只是一个不重要的枝干效应呢？ 这说明当初你根本就不懂“这仅是含义相同，名词不同而已”。

当然我也要自我批评，我那时没有仔细看你的问题二。我见你问题一没有涉及伯努利力，就不再看问题二了。如果我老早看了问题二，其中某些中间讨论倒可以省去。