回鹏翱九霄：

季灏先生的（3）式用的是初等微积分中的乘积函数的求导公式，即如果f=f(t)和g=g(t)表示关于时间变量t的两个可导

函数，那么我们有

d(f*g)/dt=f*(dg/dt)+g*(df/dt)      （1）

公式（1）的左端是一项，右端有两项。所以看起来像是“1”变成了“2”。但其实不是的，这是因为左端表示f与g乘积的

变化率，因为f和g都在变（根据假设），所以它们二者都对乘积fg的变化率有贡献，这体现在右端既包括f变化率的项即

g*(df/dt)，也包括g变化率的项即f*(dg/dt)。这个公式在所有初等微积分的教科书中都有推导，它的成立是没有问题的，

所以鹏翱九霄就不用再抓住不放了。

季灏先生的（3）式即是以上公式的简单应用，即令f=m，g=v_y （此处_y代表下标）即可得出所需结果。

另外，在公式（1）中，如果假定f不随时间t变化，即它是一个常数，那么因为常数的变化率是0，所以公式右端的第二项就消失了，于是（1）式成为

d(f*g)/dt=f*(dg/dt)      （2）

这个式子看起来“更正确”，因为它更像“1=1 ”，但是它在f随时间t变化的情况下却是错误的；它只在f是常数的情况下成立。

 而（1）式同（2）式相比，好像凭空多出来一项，但其实是完全有理由地多出来的，因为根据我们的前提，不光g在变，而且f也在变，所以f的变化率df/dt和g的变化率dg/dt都要出现在方程的右端。

小结：

谁要是把（1）式不加条件地推导成（2），数学老师可是要打他屁屁的。

~无忧仙人

另外，季灏先生的（3）式还用了狭义相对论的质速公式并据此公式进行了求导运算（无忧仙人在前面的贴子中已经指出并

给出了细节）。如果鹏翱九霄说的“3+1”的“1”是指的这部分，那么这个指责是可以成立的。但是正如季灏先生一开始所说，

他使用狭义相对论的假设恰恰是为了找出它的错误和荒谬之处，不代表季先生认同它的错误。所以再纠缠这个就没意思了。

~无忧仙人