| 如果想把问题搞得清楚一点，接下来可以思考：如何证明相对论和牛顿力学有不同的度量。 |
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回复 [240楼] 作者:sxgdyl
在不同的方向搞不同的度量，完全是出于错误的理解。牛顿、爱因斯坦甚至洛仑兹都不可能有这样的想法。 难道可以给东西方向与南北方向给出不同的度量？太荒谬了吧 改变同时约定，不难得到“尺缩”，“钟慢”也是合乎道理的。 |
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[楼主] [242楼] 作者:jiuguang
所有可实现的事情都不是荒谬的，而人们之所以认为这是“荒谬”的，缘自传统的理念和思维的禁锢。就如同黄德民无法接受相对论与牛顿力学的本质差异来自于计量，你从内心就不能接受这样可实现的事实，而内心的这种不接受，使得你拒绝这样的思考，有些问题就永远找不到答案。 关于“尺缩钟慢”的原理，目前应该没有人能比我理解的更清楚，之所以如此，是因为我经历了痛苦的超越，我希望你也能试着去超越，不要拒绝思考这样的问题。 |
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"目前应该没有人能比我理解的更清楚",应该是一种错误的理解。可以实现并非完全不可能，只不过是更加复杂，而且更不合逻辑。 |
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[楼主] [244楼] 作者:jiuguang
有些你觉得合理的东西其实不合理，有些你觉得不合理的东西反倒是合理的，是否符合逻辑只有分析过才清楚。没有做过思考和分析，又如何能断定是否符合逻辑？ 相对尺缩钟慢与“同时”约定有关，我不知你对这个结论有多少研究，也不知道你的清晰度如何。仅此一点，在很多人眼里就是不可接受的、不符合逻辑的。因此，是否认为符合逻辑与个人的认识程度有关。我可以肯定你的这一认识是正确的，而且也非常清楚相对尺缩钟慢还与哪些因素有关。 即使你没有细致分析下去的意愿，我还是会抽出时间把241楼的问题做一下论证。 |
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为什么说相对论的度量与牛顿力学的度量不同呢？ 请看上图，S’相对S以速度v沿X轴匀速运动。假设在S系，相对论和牛顿力学有完全相同的计量、都具有光速各向同性（注意S坐标系的这一特殊性），在X方向有相同的米尺：AC=1米，我们来分析S’系的度量。 图中表示，在S系，某一时刻t，A’C’与AC同时重合，A’B’与AB同时重合，且AB等于1/r米（r等于1-v2/c2开方的倒数）。则在牛顿力学下，S’系X’方向的A’C’必须定义为或计量为S’系的1米，否则利略变换不能成立；在相对论下，S’系X’方向的A’B’必须定义为或计量为S’系的1米，否则洛伦兹变换不能成立。因此，要想使得各自的坐标变换成立，则在S’系，牛顿力学和相对论在X’方向必须有不同的标准米尺和不同的长度计量结果，即相对论的度量与牛顿力学的度量是不同的。 |
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回复 246楼] 作者:sxgdyl
不知道宋先生是否看懂了时空图？我与黄德民就时空图讨论了两个多月，现在他应该基本可以看懂时空图了。 如果能看懂时空图的话，应该就不会画上面的图出来了，因为上面的图表示不出来“同时”的差异。 |
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[楼主] [247楼] 作者:jiuguang
246楼特别强调是S系某一时刻t看到的情形，这个图是没有问题的。 站在牛顿力学的角度，则此图对应的是两个坐标系的同一时刻。站在相对论的角度，此图对应着S系的同一时刻，却对应着S'系的不同时刻。 |
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关于249楼的最后一句话，对很多人来说可能是一头雾水。既是S系的同一时刻，又是S'系的多个时刻，这怎么可能，简直是逻辑混乱。
究其原因，是对时间、时刻的概念混淆和理解不到位。物理学中的时间或时刻本质上是物理量，对于事件来说，时刻就是人为赋予事件的一个编号或编码（相当于图书的索引号），所谓“同时的相对性”就是：对于相同的两个事件A、B，不同的坐标系为A、B两事件赋予“不同的数字编码”；所谓“同时的绝对性”就是：对于相同的两个事件A、B，不同的坐标系为A、B两事件赋予“相同的数字编码”。 因此，249楼最后一句话可以这样理解：站在相对论的角度，对于A与A'、B与B'、C与C'三个重合事件，S系为这三个事件赋予相同的数字编号（表述为同一时刻），S'系为这三个事件赋予不同的数字编号（表述为不同时刻）。同样，站在牛顿力学的角度，对于A与A'、B与B'、C与C'三个重合事件，S系为这三个事件赋予相同的数字编号，S'系也为这三个事件赋予相同的数字编号。 尽管从编码的角度好理解一些，但这种解释仍然会使很多人反对，毕竟人们对时间概念的混淆是根深蒂固的，慢慢来，这里就作为一个插曲吧。 |
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回复 251楼] 作者:sxgdyl
我想 时空图你还是见过的吧？如果能贴出时空图来，我是很愿意在这里讨论的。 同时性的相对性，是爱因斯坦相对论的基础，没搞明白这一点，等于对相对论还没入门。 |
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[楼主] [252楼] 作者:jiuguang
老刘，你又把话题岔开了。至于同时的相对性和时空图，以前我给很多人讲过，曾经有位维相的网友很快入门，由陌生到熟悉，其对时空图的理解和运用已经达到相当高的水平，还专门出版了这方面的书籍。 所以，我可以与你探讨同时相对性和时空图，甚至可以超越相对论的层次来探讨，而这里，希望能把前面提出的问题搞清楚，莫要半途而废、似是而非。 |
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回复 [253楼] 作者:sxgdyl
有时空图，虽然不能解释所有问题，但解释 尺缩钟慢 已经可以了。再来个不同方向有不同的度量，只是画蛇添足。 |
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[楼主] [255楼] 作者:jiuguang
你以为时空图真能揭示“尺缩钟慢”？时空图可以给出该结论的一种图解，而不能揭示“尺缩钟慢”的本质，想揭示洛仑兹变换推导出来的“尺缩钟慢”产生的原因，相对论本身是做不到的。只有通过更深层次的研究，通过对比分析，才会最终搞清楚为什么洛仑兹变换下会得出“尺缩钟慢”的结论、而伽利略变换下没有这样的结论，这个根本原因就是“计量”的差异，包括“度量”的差异和“同时”的差异。 我可以这样说，洛仑兹变换下“尺缩钟慢”的来龙去脉在我这里是非常清晰的，这种清晰，目前在任何教材上都学不到。 |
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回复 [256楼] 作者:sxgdyl
如果真能看懂时空图的话，有时空图就足以解释“尺缩钟慢”。如果需要对“计量”和“度量”作出更精确的规定，可以在时空图的TX之外，再加一个坐标轴Y.由于 y=y" ,可以在S系用Y方向的单位长度为标准，在S'系中用Y'方向的单位长度为标准，当然这两个单位长度是一样的。 在S系中，将Y方向的单位长度转90度，指向X方向，就得到X方向的标准长度。同理 在S'系中，将Y'方向的单位长度转90度，指向X'方向，就得到X'方向的标准长度。 以我的理解，相对论就是这样认为的。 |
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[楼主] [257楼] 作者:jiuguang
时空图可以帮助你理解和展示“尺缩钟慢”，但却不能揭示“尺缩钟慢”的机理，这就好比苹果落地可以展现和帮助你理解万有引力，但，说“苹果落地”足以解释万有引力深层机理则不妥。 也就是说，想完全、清晰地理解“尺缩钟慢”，时空图是远远做不到的，时空图还属于浅层的东西，只是帮助人们理解“尺缩钟慢”这一结论，而不能揭示这一结论的由来。“Y方向的1米尺转到X方向就是X方向的1米尺”，你可能认为这是应该的、天经地义的。然而这种应该、天经地义只是你的感性使然，而不是只能如此。“Y方向的1米尺转到X方向就是X方向的1米尺”本质上是一种人为的约定，而与此有关有很多值得人们思考的东西，想完全清晰其中的道理，需要做出很大的努力，这里谈一点点启发性的东西。 描述需要有参照，以人与人来说，我们常常会以自身为参照来描述对方，说对方比自己高或矮、对方比自己胖或瘦，但是如果用同样的参照来描述自身就有些特殊了，以自身为参照描述自身（注意，自身与自身的过去比较不同于自身与自身的比较），我们不能得出自己比自己高或矮、自己比自己胖或瘦这样的结论。同样的道理，对于给定的物体，如果我们事先已经约定了Y方向和X方向的米尺，则可以分别测量物体在Y方向的长度和在X方向的长度，然后得出物体在这两个方向的长度是否相同。现在我们回到对米尺本身的测量，无论在Y方向还是在X方向（包括任一方向），测量的对象是该方向的米尺，参照对象还是该方向的米尺本身，不会出现用此方向的1米尺测量出自身的长度不等于1米。 上述道理告诉我们，无论在牛顿力学还是在相对论中，任一坐标系的任一方向，用自身米尺测量自身，不会得出X方向与Y方向的“度量”不同。因此，“度量”是否变化是一个相对的概念，只有换一个参照才会有“度量”不同的描述结论。即，我们可以用牛顿力学满足伽利略变换的米尺为参照来反映相对论的“度量”是否有变化，也可以反过来反映牛顿力学的“度量”是否有变化，正是这种对比分析（不仅仅是“度量”）才会清晰地解析出：与牛顿力学相比，为什么相对论会有“尺缩钟慢”这样的推论。这是时空图无法达到的深度，也是时空图给不出来的信息。 |
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再请深刻地理解这样的道理：
你、张三、李四、王五.......各自确定了各自的米尺，各自以自己拥有的米尺为基准或为参照进行长度计量，则即使其他所有人都得出你米尺的长度在不断变化，你也不会发现自己米尺长度的任何变化。 假如其他所有人的结论是：除了你那把尺子，其他物体的长度都保持不变，你就会得出与他们完全相反的结论：除了自己手中的尺子，所有其他物体的长度都在变化。 如果众人不能理解这样的道理，不能理解计量约定或参照约定对结论的影响，就会造成你与其他人的对立，你指责其他所有人的结论都是错误的，而其他人会异口同声否定你的结论。 |
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回复 [258楼] 作者:sxgdyl
“与牛顿力学相比，为什么相对论会有“尺缩钟慢”这样的推论。这是时空图无法达到的深度，也是时空图给不出来的信息” 这只是没有看懂时空图而产生的误解。我与黄德民就时空图讨论了两个多月，他才基本上可以看懂了。老宋恐怕只是看到过时空图，但没有明白其中包含的大量信息。 时空图可以清楚的显示尺缩及其原因，可惜你没有看出来。257楼 的解释与《爱因斯坦文集》中，对尺缩的解释是一致的。老宋是否能证明这样的解释错了？否则另搞一套不同度量就是多余的，而且不可能得到认同的。 例如国际标准有可能规定XY方向有不同度量吗？不可能的。 |
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[楼主] [260楼] 作者:jiuguang
时空图没有错，但是，时空图不能揭示为什么相对论中会有“尺缩钟慢”而牛顿力学中没有这样的结论。 可以这样说，时空图是以洛仑兹变换为平台，是以该平台为前提所进行的解释，还不能做到把所基于的平台作为研究对象，从而完成对“洛仑兹变换”和“伽利略变换”的解释。 打个比方，把相对论看做一幢大楼，“洛仑兹变换”位于1楼，多数反相的都在楼外、多数维相的都在楼内，看到和研究的是地面以上的建筑，却做不到楼内、楼外、地上、地下（根基）多方位、全角度的分析研究。 关于相对论与牛顿力学的不同“度量”，如果做不到能进能出、能上能下，仅仅在相对论的大楼内、仅仅只限于楼上建筑的分析研讨，就永远看不到这一结论，对“尺缩钟慢”的理解永远都是表层的东西。因此，如果想完全厘清相对论，还必须突破意识上的约束。 |
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例如国际标准有可能规定XY方向有不同度量吗？不可能的。
==================== 单独说一下这句话。这句话说明，我还是没能让你明白“XY方向度量不同”的含义。 前面所说“XY方向度量不同”是两种不同计量体系下相互比较的结论，只在相对论下，或只在牛顿力学下，或只在我们立足的地球系下，没有这种比较，就得不出这种度量的差异。 假设我们令：在我们立足的地球系上，相对论与牛顿力学具有完全一致的度量和计量方法（规则），且具有光速各向同性，则以此系为基准，可以分别建立一套满足伽利略变换的时空计量体系和一套满足洛仑兹变换的时空计量体系。那么，在这样的两套计量体系下，除了地球系中牛顿力学和相对论在XY方向的度量是相同的，在其他的坐标系下，牛顿力学和相对论在Y方向的度量是一致的，而在X方向的度量都是不同的。这种“度量”上的不同，再加上“同时”约定的不同，是造成相对论有“尺缩钟慢”推论、而牛顿力学没有“尺缩钟慢”推论的底层原因。 至于“时空图”，它得不出这种度量上的差异，也揭示不了尺缩钟慢的实质。没有对时空图的清晰认识，我是不会轻易下如此结论的，如果你一定要谈时空图，没问题，我也可以学习下你两个多月讨论的成果，只是不知你们在哪里讨论的。 |
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例如国际标准有可能规定XY方向有不同度量吗？不可能的。
==================== 单独说一下这句话。这句话说明，我还是没能让你明白“XY方向度量不同”的含义。 前面所说“XY方向度量不同”是两种不同计量体系下相互比较的结论，只在相对论下，或只在牛顿力学下，或只在我们立足的地球系下，没有这种比较，就得不出这种度量的差异。 假设我们令：在我们立足的地球系上，相对论与牛顿力学具有完全一致的度量和计量方法（规则），且具有光速各向同性，则以此系为基准，可以分别建立一套满足伽利略变换的时空计量体系和一套满足洛仑兹变换的时空计量体系。那么，在这样的两套计量体系下，除了地球系中牛顿力学和相对论在XY方向的度量是相同的，在其他的坐标系下，牛顿力学和相对论在Y方向的度量是一致的，而在X方向的度量都是不同的。这种“度量”上的不同，再加上“同时”约定的不同，是造成相对论有“尺缩钟慢”推论、而牛顿力学没有“尺缩钟慢”推论的底层原因。 至于“时空图”，它得不出这种度量上的差异，也揭示不了尺缩钟慢的实质。没有对时空图的清晰认识，我是不会轻易下如此结论的，如果你一定要谈时空图，没问题，我也可以学习下你两个多月讨论的成果，只是不知你们在哪里讨论的。 |
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[261楼] 作者:sxgdyl
时空图显示的是相同度量下的尺缩。因此没有必要规定不同的度量。 两个月的讨论是通过E-Mail进行的，时空图看起来很简单，但可以包含很多内容。 只是这里的贴图功能不大好用，否则应该专门开一个讨论时空图的题目。 |
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[楼主] [264楼] 作者:jiuguang
在你的心目中，“相同”或“不同”可能是一个绝对的概念，而缺乏一种相对的理念。“XY度量相同”与“XY度量不同”是一个相对的概念，仅仅在牛顿力学，你可以称任一坐标系中“XY度量相同”，仅仅在相对论中，你也可以称任一坐标系中“XY度量相同”。而当你找到牛顿力学和相对论之间的计量关系时，则除了两者具有完全相同计量的那个坐标系（以下不再特别强调此点），对于任一其它坐标系，两相比较，如果定义牛顿力学的XY度量相同，则以此定义来判定，相对论的XY度量是不同的；如果定义相对论的XY度量相同，则以此定义来判定，牛顿力学的XY度量是不同的。 上述说法和解释你可能还是难以理解，为此我们可以换一种说法，变为“牛顿力学和相对论在X方向具有不同的度量”（Y方向的度量相同）。这样说，估计你就好理解一些，也就知道：仅仅在相对论下，仅仅通过相对论的时空图，你不可能得出“牛顿力学和相对论在X方向具有不同的度量”。 也就是说，相对论的时空图分析不出相对论与牛顿力学之间的度量差异，也就分析不出：为什么牛顿力学没有“尺缩钟慢”的推论，而相对论却能推理出“尺缩钟慢”这样的结论。 |
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[265楼] 作者:sxgdyl
认为 牛顿力学与相对论在X方向具有不同的度量 ，这是一种错误的认识。认为尺缩是度量不同造成的？错了！ 认为没有相对论与牛顿力学之间的度量差异，也就分析不出：为什么牛顿力学没有“尺缩钟慢”的推论，而相对论却能推理出“尺缩钟慢”这样的结论。 错了！ 还是没有看懂时空图，才会这样认为吧。我与黄德民讨论了两个月，他认识到了，在时空图中可以同时看到两个参考系，原来并未认识到这一点。 |
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[楼主] [266楼] 作者:jiuguang
公道地说，你能认识到“尺缩钟慢”与“同时”约定有关，这已经相当不错了。但这不是一个完整的、清晰的认识，最多只是有了一部分的认识，如果至此“停步”不前，实在有些可惜。 因此，莫要做情绪化的判定结论，请在“尺缩钟慢与同时约定有关”的认识基础上继续往前走。往前走，才会最终完全理解“为什么相对论会有尺缩钟慢”，而不会仅仅停留在理解“什么是尺缩钟慢”。 关于时空图，时空图不仅可以把两个坐标系放到一起分析，还可以把n个坐标系放到一起。由于不知道你与黄德民探讨的具体内容，就无从了解你对时空图的认识深度，也不能对你的认识做出评价。 有一点需要特别强调，没有确切的依据、没有十足的把握，我不会肯定一个结论的。“尺缩钟慢”与度量和对钟都有关，这个结论是肯定的，不是拍脑袋感觉的、认为的。希望莫停留在你现有的认识，再次建议，不要拒绝和回避这一方向的探索，向前走，才会有机会。 |
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[267楼] 作者:sxgdyl
X方向只有运动的尺变短，静止的尺则不变。这足以说明不是X方向的度量有什么不同。 在静止系S中，运动尺L'<静止尺L 成立。但在S'中，L是运动尺，而L'则是静止的，因此有L'>L 。 相对论的动和静是相对的，长和短也是相对的。这是不可能由度量产生的。而完全是由不同的同时所决定的。 在狭义相对论中S与S'是完全对称的关系，因此有完全相同的度量。X与Y有相同的度量，X'与Y'有相同的度量。 |
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[楼主] [268楼] 作者:jiuguang
静止系S测量自身的尺子（测量规则“两端重合”，不需强调“同时重合”），测量对象：S系的尺子，测量工具：S系的尺子，测量对象与测量工具相同，相当于自身与自身进行的刻度（间隔）比较，结论只有一个：刻度相同。因此，无论是相对论还是牛顿力学，当你用自身测量自身的时候，无论在X方向还是在Y方向，你都不能得出“度量不同”。 与上述情形不同，“XY度量不同”不是自身与自身比较的结论，而是相对论与牛顿力学之间的一种比较。比如在S'系（牛顿力学中，具有光速各向同性的那个坐标系除外），把满足伽利略变换的尺子称为牛顿在S'系的尺子，简称牛顿尺子，把满足洛伦兹变换的尺子称为相对论在S'系的尺子，简称相对论尺子，则两者之间相互测量（测量规则“两端重合”）就会得到：在Y方向牛顿尺子与相对论尺子“度量相同”，在X方向牛顿尺子与相对论尺子“度量不同”。——而你还没有做这方面的对比分析，如何就能断定“与牛顿力学相比，相对论的XY具有不同的度量”是错误的？如何就能断定“与牛顿力学相比，相对论的尺缩钟慢与度量有关”是错误的？ 为了加深理解，我出一个题目： 在某坐标系中，张三和李四分别约定了或构思了自己的尺子，两者的尺子有如下特性（注意，特性可以是理论构思的）：在Y方向两把尺子能够互相重合，但旋转到X方向两把尺子不能重合。请问：在XY方向张三的尺子是否具有相同的度量？在XY方向李四的尺子是否有相同的度量？ |
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[269楼] 作者:sxgdyl
不论是牛顿力学，还是相对论，在S还是在S'中相对静止的尺都不需要两端的同时测量，也就没有尺缩的问题，也就没有不同度量的问题。洛仑兹的早期观点只是一时的想法，后来洛仑兹本人并未坚持。 只有高速运动的尺才有 尺缩 效应。牛顿时代尚不能确定准确的光速，就更不用说接近光速的尺了，根本就不可能考虑这样的问题， 即使现代，同时 测量尺的两端也几乎是不可能的。张元仲的狭义相对论实验基础 列出了各种支持相对论的实验，唯独没有尺缩实验，其他文献中应该也没有吧？虽然这一实验是人们最熟悉的。 想在两个方向规定不同的度量，即无不现实，也无必要。因此是多余的。除非你能证明，没有这样的规定理论上就有问题。但现在的理论，相对论就没有这样的问题。 |
