[416楼] 作者:王普霖
这里有多普勒效应,如果按相对论的话还有两个参考系时间的不同。 计算自己做就行了。 |
[416楼] 作者:王普霖
这里有多普勒效应,如果按相对论的话还有两个参考系时间的不同。 计算自己做就行了。 |
对[421楼]说:
我要自己做那就很简单了。我就是想知道相对论的算法会得出什么结果。 |
[420楼] 作者:sxgdyl
昨天的回复,不知为何没有出来,或者是被审没了吧。 简单再说一遍。 (两条蓝线是“S’系同一点”在两个不同时空图中的……) 原贴后面的都是以此为基础推出的结果 问题是这种说法是错误的。两条蓝线不是 S'系中的同一点,仅仅是看似,而实际上不是。 通过以直角坐标系表示的S'系,分别通过伽利略变换和洛仑兹变换,变到上面2图。就知道两条蓝线本不是一个东西。伽利略变换与洛仑兹变换是以很不同方式变换的。要以将目标参考系画成正交坐标系为变换的完成,因此要有两个分开的图。而且图中的每个点,在另一个图中都有对应位置。两张图对照这看,才能明白的更多。 两张S系的图的两条蓝线,只是形似,但实际上不是S'系中的同一个点。以假设它们是同一个点推出的结论,都是没有依据的。 |
[楼主] [423楼] 作者:jiuguang
以直角坐标系表示S'系,仍然会得出相对论与牛顿力学在S'系的X方向有不同的计量单位(注意,我们的前提是相对论与牛顿力学在S系的计量约定是相同的)。 老刘,认认真真地画一下你自己所说的图,别毛糙。 |
我们的前提是相对论与牛顿力学在S系的计量约定是相同的
--------------------------- 对于静止的长度,这一约定是对的。但你似乎总想将其扩大到运动的长度上,相对论有尺缩而牛顿理论没有尺缩,两者当然不可能一样。不要白费力气了。 |
老刘,我希望你能把这个问题搞清楚,否则与黄德民一样,有一点好的思维,停滞不前就可惜了。如果你画不出来,我来画。 |
老刘,这就是你说的那张图。同样注意蓝线部分,这两条蓝线是“S’系同一点”在两个不同时空图中的世界线,在相对论中该点在S’系X方向的坐标始终是r单位(即OA=r单位),在牛顿力学中该点在S’系X方向的坐标始终是1单位。即,对于S’系X方向的同一点,相对论与牛顿力学在X方向的坐标计量结果具有r倍的数值关系,其对应的长度计量单位是不同的。 这张图与前面那张图在结论上是等效的,同样证明你的认识结论是有缺陷的。
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427楼] 作者:sxgdyl
蓝线在两张S'系中的图中不是一个点形成的线。只是你非要把它画的好像是一个东西一样。 请标出两个S'系中的单位长度1 |
[楼主] [428楼] 作者:jiuguang
图中已经标注了S'系中的单位长度1,请看仔细了。 不是非要画的好像一样,而是的确一样,你没有考虑清楚。 希望你能自己动手画一下,或许能发现自己考虑不周之处。 |
[427楼]有一个注意事项:相对论x-t图中的直角平分线为光子的世界线(光子在零时刻有原点出发,沿X轴正方向运动,下同),但是,由于在牛顿力学下S'系的光速不等于c,因此,牛顿力学x-t图中的直角平分线并不是光子的世界线。
另外,相对论x-t图与牛顿力学x-t图相互之间有一定的制约关系。为便于更好地理解,我将标出牛顿力学x-t图中的光子世界线,并注明相互间的制约关系,以便你能更好的理解。 |
432楼] 作者:sxgdyl
下图 蓝线 是过1点的垂线,上图蓝线是过大于1的一点的垂线。 这分明是两条不同的线,正如我前面说的一样。 可是,不知何故,老宋非要画在一条直线上。可否解释一下,是什么原因? |
“下图 蓝线 是过1点的垂线,上图蓝线是过大于1的一点的垂线”,没错,你好好看图,正是如此。
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两个图有如下约定或制约关系: 1、约定:相对论x-t图中的O-t1(表示从O点到t1点,以下类同)等于牛顿力学x-t图中的O-t1。 2、约定:牛顿力学x-t图中的X’ 轴、相对论x-t图中的x’轴与同一垂线的交点对应S’系的同一点。例如,垂线L1与x’、X’两轴的交点为S’系的同一点。 3、相对论x-t图中的光子世界线既是x、t两轴夹角的角平分线,也是x’、t’两轴夹角的角平分线。 4、牛顿力学x-t图中的光子世界线过垂直线L1与水平线L2的交点。 5、相对论x-t图中的x2点与牛顿力学x-t图中的x2点对应S系光子在1秒时到达的位置(请看相应的菱形四边形),因此,两个图中的x2点是S系的同一点。 由图可知,两个图中的蓝线是S’系同一点在两个不同时空图中的世界线。 需要注意的是:由于S’系涉及相对论与牛顿力学计量单位的不一致,所以,对于以直角坐标系表示S'系的时空图,存在X方向计量单位的选取问题,如果约定相对论x-t图的O-x2与O-t1用相同的线段长度表示,则在上述第2条约定的限制下,牛顿x-t图中的O-x2与O-t1就需要用不同的线段长度表示。关于这一点不好理解,稍有不慎就会陷入迷茫。为避免迷茫不解,建议还是以直角坐标系表示S系的x-t。 如果,你一定要求:相对论x-t图的O-x2与O-t1用相同的线段长度表示,牛顿x-t图中的O-x2与O-t1也要用不同的线段长度表示(及去掉上述第2条的约定限制),则两条蓝线在垂直方向就会不重合。但,仍然可以证明两条蓝线是S’系同一点在两个不同时空图中的世界线,其证明如下: 设,相对论x-t图中的蓝线为S’系B点的世界线,牛顿力学x-t图中的蓝线为S’系B’点的世界线。 根据相对论的x-t图可知:在S系看来,零时刻B点与S系的x2点重合。 根据牛顿力学的x-t图可得:在S系看来,零时刻B’点与S系的x2点重合。 以上两个结论告诉我们:在S系看来,零时刻S’系的B点与S’系的B’点都与S系的x2点重合,因此B与B’为S’系的同一点,两个图中的蓝线是S’系同一点在两个不同时空图中的世界线。 |
437楼,第5条中的“(请看相应的菱形四边形)”改为“(请看相应的平行四边形)” |
不可以象你这样随便约定!
洛仑兹变换和伽利略变换都为时空图中的每个点给出了(x,y)和(x',y')的坐标。唯一的约定是规定 c=1 ,伽利略变换中,光速虽然不再是常数了,但规定c+v和c-v中的c=1。 将对应点按照坐标画在直角坐标系x-t或x'-t'还有什么问题吗?只需要在图上任意规定单位1,就可以画了。 怎么还需要那些乱七八糟的约定? |
[楼主] [439楼] 作者:jiuguang
这只是画图时的约定,而且必须有一个约定。贴中特别说明,你也可以不这样约定,但同样可以证明两条蓝线是S'同一点的世界线。 |
老刘,我估计,你可能难以完全理解我所画的这些东西。
想个简单的方法。设牛顿力学、相对论在S系的计量完全相同,x2为S系X轴上的一点,其坐标值为1单位。请你思考以下三个问题: 1、在牛顿力学中,从S系看来,0时刻,S'系的一点B与x2点重合,请问:牛顿力学中B点在S'中的坐标值是多少? 2、在相对论中,从S系看来,0时刻,S'系的一点B'与x2点重合,请问:相对论中B'点在S'中的坐标值是多少? 3、请问:B点与B'点是不是S'系中的同一点? |
时空图就是普通的直角坐标系。c=1的规定,已经定出了单位时间与单位长度间的关系,即在直角坐标系中长度相等。好像老宋并未意识的这一点,仍然做着不同的约定。
有了直角坐标系,对于任意给出的一组 坐标值,谁都知道应该怎么画。 反之,对于图中的任意一点,其位置决定其坐标,除了1等特殊值,其他值一般无需标出,看其在图中的位置就可以知道个大概。 不过由于涉及到变换,图中的每个点还有一组对应着另外一个坐标系的坐标,这组坐标可以直接通过洛仑兹变换、伽利略变换公式得出。不过对于常用的几条线,则无需标注,大家也都明白。 另外给出的约定,恐怕会与规则相矛盾。 老宋先给两个S'坐标系给出了不一样的单位长度。然后硬说1和大于1的两个点就是一个点。请问道理何在?你违反了规则。 |
[楼主] [442楼] 作者:jiuguang
伽利略变换、洛仑兹变换决定了牛顿力学与相对论在S'系X方向的计量单位一定不同,也正是因为如此,在S'系X方向,相对论的1单位点与牛顿力学1单位点是不同的点,这是数理逻辑所决定的。 老刘,如果你总是抱着这种粗糙的思维,我给你说的再多也没有用。请细致地画张时空图(注意,时空图的点线不是随意画的),认真地进行分析,并重点思考441楼所提的三个问题。 |
时空图中的单位1是可以任意设定的,但一经设定之后,这个单位1就是唯一的了。
老宋总想通过约定来证明自己的想法正确。可惜时空图并没有给你留下约定的空间。 请老宋先将上面的图按时空图的规则画出来,然后再讨论有什么你认为不对的,你看这样如何?其实只要你画对了,就没有问题了。问题出在你总是有意或无意的画错了。 单位的选取也应该符合需要,并便于理解。时间单位取1秒,这虽然常用,但在这里的时空图中,并不适用,因为这意味着空间的单位长度是30万公里,即接近地、月球间距离的长度。以此为单位长度的参考系,恐怕让人难以把握。 |
我们做可以这样的规定,令日心系为S,地心系为S'。分别用伽利略变换和洛仑兹变换从日心系S的坐标系,变换 到地心系S'的坐标系。通过两种变换将在地心系建立两种不同的时空坐标系。
我想出一种方法,可以在同一张时空图中,画出这两个坐标系,两者的不同可以很简单的表示出来,而且钟胀尺缩也可以让人一目了然的看出来,并可以看到钟胀尺缩的原因。 这张图也很简单,等画好后,在这里贴出来。 |