如果他错了他很难收场。

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SHEN RE: 我这里会有什么错？？ 我也是为了求真。你说徐用E=mvv/2计算了电子的问题“动能E=4MeV，粒子轨道半径r=1.5米，电极距离d=0.005米，电压是V=27000伏特” 。我当然要求真。因为这是一个基本的大问题。如果真的如此，那么这是一个很直接的“挑战相对论”的证据。如果你不去曲解，不误导我和大家，你与徐建铭当然功勋卓著，可为人类历史千古第一人，但是你故意曲解、误导大家，甚至伪造证据，你就是“本论坛的千古罪人”，不可原谅。

   实际证明，电子根本无法让“动能E=4MeV，粒子轨道半径r=1.5米，电极距离d=0.005米，电压是V=27000伏特”自洽，只有质子才可以。你如此解读徐建铭的“加速器原理”宝典，不惜将质子换做电子，宣传伪说，你确实是“本论坛的千古罪人”。伪说已剔除，你我为此问题白白浪费不必要的时间，可恨、可悲、可怜啊。

余先生的方法，的确正确且比我简单。这种方法我也想到过的，即从本质讲：从力平衡方程mvv/r=eV/d出发，你的方法是先计算动量p=mv，我的方法是先计算速度v，我多绕了一些路。我们最终要求的是能量，而恰好在mvv/r=eV/d两边乘上动质量，就可以得到p^2/r=eVm/d,建立了p与m的关系，可以直接使用E^2=p^2c^2+m0^2*c^4,  确实非常方便快速。而我的方法等于去绕了一个弯子。你的这个方法我也是想到过的，只是因为当时我在稿纸上已经给出了v的表达式，所以就不想去施展另一法了。当然，这些都是初中数学问题，就看怎么化解，总会有简化步骤。

感谢余先生的计算，等于让季灏先生看到了对我的一个佐证。

话再说回来，以上你我计算其实原本都不必要！！！

季灏先生编谎言说“加速器原理”一书作者徐建铭使用E=mvv/2计算了动能为E=4MeV电子的问题“粒子轨道半径r=1.5米，电极距离d=0.005米，电压是V=27000伏特” 。你我只要用E=mvv/2去验证一下即可，就会发现无法让“粒子轨道半径r=1.5米，电极距离d=0.005米，电压是V=27000伏特”这些数字妥协起来，只有质子才可以让它们妥协起来。至于相对论式子E^2=p^2c^2+m0^2*c^4（这里E含静止能量）只是动能E=mvv/2的高能精确表达式而已，而在这里，4MeV质子是低能。你我何必去算根本与4MeV低能质子对不上号的高能精确部分呢？算了也白算，高能精确部分无非是小数点后几位数字的事情，你我跟着季先生去犯傻啊？！真的犯傻，他已经连这个本是“低能质子”问题都要把它骗说成是“高能电子”问题，还要我们去当作“高能质子”去用相对论计算高级近似部分，哪个跟哪个啊？？

可以直接写出vdp=Fd r，没有必要用矢量。vdp=Fd r两边除以dt，就是一个恒等式。

vdp=Fd r这个式子在牛顿力学与相对论中都成立，区别在于动量p有一点差异。

余本鲲先生：你没有回答我的问题。T=b-Eo+(EoEo+bb)^0.5，式中b=UR/2d，和E=m0*cc/（1-vv/cc）^(1/2)-m0*cc是不是等价。如果等价，希望你计算沈先生说很容易算，只要算出A=（ZeVr/（m0ccd））^2即可，接下来就是小学数学。A=（ZeVr/（m0ccd））^2=（1.6*10^(-19)*27000*1.5/1.66*10^(-27)*(3*10^8*0.005)）^2.如果不能那么和他不同的公式都是错误的。因为我们要的是相对论的能量测量公式。

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SHEN RE: 季灏先生，你还问这个问题，则是退化为原始人了。

余先生的开头几个式子与我的式子一模一样，差别在于余先生算的是动量p=mv，我算的是速度v，我绕了几步，我的式子复杂一些而已。余先生的方法也是我想到过的方法，但也有一点区别，余先生要计算vdp=Fd r  的积分，其实这一步也可以不必要的。余先生的方法，对于数学基础差的人，可能还是有难度的。

 【【沈点评余先生方法。在以下粗括号内。】】

为老朋友，费点时间，敲下公式T=(UR/2d)-Eo+[(UR/2d)(UR/2d)+EoEo]^0.5的推导过程：

根据牛顿第二定律 F=dp/dt                                                                (1)

所以有 d(jp)=-iFdt                                                                           (2)

红色符号表示矢量，i、j为单位矢量，矢径r为正方向。

(2)式两边标乘粒子的速度 v=jv=dr/dt=d(ir)/dt                                    (3)

则有 jv d(jp)=-iFdt d(ir)/dt                                                               (4)

于是得到 vdp=Fd r                                                                            (5)

【【【以上矢量方法可以不必要，vdp=Fd r 可以直接写出。】】

因为在本问题中v和F为确定量

v=c(1-EoEo/EE)^0.5                                                                       (6)

F=eU/d                                                                                            (7)

所以(5)式积分后得到

pc(1-EoEo/EE)^0.5=(eU/d)R                                                           (8)

【【利用（6），这个式子（8）其实就是pv=(eU/d)R, 即mvv/R=eU/d,这其实就是我使用到的惯性离心力与静电力平衡方程（也即徐建铭书上经典分析器一页上的公式。此公式在你牛顿力学和相对论中均成立。） 余先生（1）-（8）其实是在导出惯性离心力与静电力平衡方程。 而我呢，是直接拿来用。】】

因为 pc=(EE-EoEo)^0.5                                                                   (9)

【【【沈回复：在前面，余先生通过力平衡方程求了动量p，而我通过力平衡方程求了速度v。余先生在这里用了pc=(EE-EoEo)^0.5 ，而我呢，用了与pc=(EE-EoEo)^0.5 等价的相对论能量E=m0*cc/（1-vv/cc）^(1/2)。 接下来的计算我的更加复杂一点罢了。但余先生的这个方法（通过力平衡方程求了动量p），我也想到过。    】】

所以得到 (EE-EoEo)/E=(eU/d)R                                                       (10)

上式整理后就是一个关于E的一元二次方程：

EE-(eUR/d)E-EoEo=0                                                                      (11)

用基本电荷的平方ee去除(11)式，得到

EE-(UR/d)E-EoEo=0                                                                        (12)

蓝色的E和Eo是用电子伏表示的能量，其量纲即伏特（季先生看清楚！）

解此方程就得到总能量E，再减去静能量Eo，最后得到动能（特意补上这一句，请季先生看清楚）

T=(UR/2d)-Eo+[(UR/2d)(UR/2d)+EoEo]^0.5                                  (13)

【【【以上正确。由于力平衡方程一样，我用了与pc=(EE-EoEo)^0.5 等价的相对论能量E=m0*cc/（1-vv/cc）^(1/2)。 所以我们等价。】】

你说我得理不饶人，季灏先生要我饶了吗？他还在死扛，他还在认为他不是“无理”。他嫌我讲得太死，看上去，要去饶人的，该是他。

 尽管季灏还不“明白”，不过你说对了，最终我确实“得理”。争论徐建铭到底是用E=mvv/2计算了质子还是电子，这便是这个主帖的主题。你作为旁观者，这一点我要感谢你。季灏先生上网不久，敲字慢，我倒显得咄咄逼人，但是他不断掩饰、曲解、甚至伪造书本证据，令人感到可恨，直到现在还不愿意直接承认。

至于季灏的磁偏转实验，同样我也寄给季灏类似的证据，它们与季灏实验结果相反（季灏实验表明：不同能量的粒子的磁偏转半径几乎大致都是靠近某个数值，但我给他的证据上的叙述却完全不是这么一回事），同样都是实验，该相信谁？？谈“不能低估季灏实验的意义”太早，甚至可以不信任（结合他的现在喜欢掩饰的表现）。