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对【306楼】说： 力学的物理学基本量是：质量，长度，时间，电磁学加上电流强度，这些被称为基本量纲。电磁学的国际标准单位制用千克，米，秒，安培为基本单位。 电压的量纲是 [长度平方. 质量/时间三次方.安培]。电子伏特用来表示能量，能量的国际标准单位制用焦耳表示，焦耳的量纲是 [质量.长度平方/时间平方]，因此电压的量纲与电子伏特的量纲相差一个 [安培.时间]，而这恰恰就是电荷的量纲。也就是说，电子伏特的量纲除以电荷的量纲等于电压的量纲。二者根本不是一回事，自然单位制中另当别论，季灏没有错！ |
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对【306楼】说： 力学的物理学基本量是：质量，长度，时间，电磁学加上电流强度，这些被称为基本量纲。电磁学的国际标准单位制用千克，米，秒，安培为基本单位。 电压的量纲是 [长度平方. 质量/时间三次方.安培]。电子伏特用来表示能量，能量的国际标准单位制用焦耳表示，焦耳的量纲是 [质量.长度平方/时间平方]，因此电压的量纲与电子伏特的量纲相差一个 [安培.时间]，而这恰恰就是电荷的量纲。也就是说，电子伏特的量纲除以电荷的量纲等于电压的量纲。二者根本不是一回事，自然单位制中另当别论，季灏没有错！ |
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对【329楼】说： 思路从未乱过，你不信，可以回头查一查。一般来说，"言必信"这一点，我还能够把握住。 讨论的确偏离了主旨，都是季先生舍本求末给闹的。其实他最关心的还是洛伦兹-爱因斯坦质量公式，这是他的战斗目标，就像唐吉坷德要大战风车一样。 |
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对【329楼】说： 沈先生不可误导。自然单位制只是一种方便的表示，不代表本质。在自然单位制中，时间和空间的量纲一样，但二者在本质上不一样。在正常的单位制中，量纲不同的物理量是不可以相加的。在自然单位制中，长度和时间之所以可以相加，是因为我们将速度看成无量纲的。考虑实际实验时，必须换算回真实的量纲。 |
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关于量纲问题，我想讲个故事。2002年2月，经许少知先生审稿，我发表了《爱因斯坦相对论争鸣简报》第九期，发给了全国70余位相对论争鸣爱好者，不久接到郝建宇先生电话，在盛赞我《狭义相对论两条基本假设是互相矛盾的》“定性的”、“所见文最好的”同时，指出我《自然界广泛存在着一类非介质传递的波》一文中新康普顿散射式有量纲错误，我一细看，果然少了个“秒”（山大张天才教授看我简报也当即指出量纲错误）。很快我发现：原来我在推导新康普顿散射式进入的光子数必须除以单位秒才代表频率。我把单位秒用u表示，这样得出普郎克常数、光速常数、亚光子质量常数的关系为：h=2mccu
修改后的文章经西南交大江光佐教授审稿在MMPH第九届年会发表、在《物理及其应用》发表、今年又在美《伽里略电动力学》发表，一路绿灯，再没有遇到对我观念的质疑者！ 我后来发现民间挑战者中至少有两位把普郎克常数量纲搞错，得益于郝建宇先生的教悔。我粒群波的频率改为v=n/u，其意义就彰显了！ 量纲是物理学基本功！量纲的协调一致表现了物理学的优美！本帖我又受到不少教育！学习了！感谢季、余、梅先生！ 我甚至想：如果光子有质量，或许电磁学量纲和力学量纲会得到更优美的统一！那么，库仑定律、麦克斯韦方程组就会进行更全面合理的修改。 |
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对【330楼】说： 季灏先生：你我都看走了眼，根据186楼，余先生的确是用颜色来区分不同的物理量的，引用如下：
“上式整理后就是一个关于E的一元二次方程：
“黑色的E和Eo是用电子伏表示的能量；至于蓝色的E和Eo，不再是能量，其实就是一个“等效电压”（或者干脆“无名”），与UR/d同量纲”。 余先生说我“其实别人可以看走眼，你不该看走眼的。” 我倒只关心到11式为止（与我等价），对于第12式，我从来没有认真瞧过，只知道余先生除了ee，觉得也有计算上的巧妙之处。剩下的就来自季灏的舶来品（他把你的颜色丢掉了，因为他是直接拷贝贴入，颜色就不见了），如248楼季灏说“EE-(UR/d)E-EoEo=0 (12) 我不懂。请计算”，这里没有蓝色，所以我们都以为余先生从来没有用蓝色表示除去了e的E.
由此可见，余先生下次要注意：千万不要用颜色来区分不同的物理量了。要是在国际期刊，你想将论文内的图片印刷成彩色，一幅图片就收你1000元，注意是美金。但可以打折，如果你将所有图片（如十幅）都印刷成彩色，让你破产。 2012-11-5 |
| 梅先生对量纲己作出全面精辟的阐述我完完全全赞同;张先生对量纲的应用范例我也完全赞同,电子伏特一开始用在光子能量等于电离能发生光电效应;后来用在半导体中的电子能级;再后来用在描述高能放射粒子的能量,它是一个能量单位;而伏特是一个静电单位,一般用来描述电池的电压,在这点季先生的观点完全正确! |
| 沈“等效电压”的说法我赞成，我不认为两边除以ee就可以把电压的量纲和能量的量纲等同起来。 |
| 回头看，季先生327楼是正确的。 电子伏=焦尔/基本电荷 这里的“基本电荷”单位不是“库仑”，应该是基本电荷的数目，是无量纲的单位“个”。 到此，我认为余先生搞混肴了！结合沈的评论，黑色的E除以电量e(单位库仑）后变为蓝色的E,蓝色E的量纲不是“电子伏”了，而本身就是“等效电压”了。 也就是说：蓝色的E的量纲是伏特，而不是“电子伏”。12式与11式在数学上都是平衡的（注意12式中的E和11式中的E是不同的物理量），但12式的量纲是“伏特平方”，11式的量纲却是“电子伏平方”。（6号晨修改原帖） |
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不如大家讨论一个问题：为“光子没有静质量”的溯源在那里？
实质上，库仑定律、麦克斯韦方程组都立足于以太，认为光子本质是以太的波动！ 大家想想：声音有静质量吗？没有！因为声音本质上是一种媒介振荡，一旦振荡停止，声音就不存在，何谈质量？ 所以，狭义相对论所谓“光子没有静质量”的说法实质上缘由于麦克斯韦方程组和库仑定律，是以太论！ 光子有没有静质量？光本粒子说必然认为光子有质量！奇怪的是有的人一边认可以太，一边谈光子有静质量，这就是一种概念混淆了！ |
| 崇安先生，看了你和沈博士、福州梅晓春先生、复旦朱永强先生的留言，联想到几天来季先生一再要求“举证教材”的执拗，又到网上查了各种看法，仔细想来，还是你说的对，接受你们的意见！其实，我最初对电子伏的理解也是各位所持这种标准观点，之所以现在“一改初衷”、视eV量纲为“等效电压”（沈博士用语很到位！），回顾起来还是多年前与一些人讨论之后形成的。这个问题的确有其特点，电子伏本非SI制内单位，使用当中只要掌握好“平衡”，无论按哪种量纲考虑，结果总会相同。我对等效电压理解“情有独钟”，还是因为使用起来非常便捷、清晰，防止在具体问题的复杂的演算、推导过程中出错，检查起来也容易。这已成为我的习惯，凡是可以提前用e除的地方总要先行处理（如（11）式之于（12）式），以随时剔去“冗员”、保持简明。还有一个让我接受“等效电压”的原因是与SI单位制之外其它物理量单位的类比，例如水力学中表达势能的“米”、度量力的kg等等。无论如何，在张老板和季、沈、梅、朱各位先生的感召下，我现在决定回归标准。另外，崇安先生说关注更具实质性和创新性的话题更重要，实际上，目前这个帖子的主题归根结蒂还是季先生对洛伦兹-爱因斯坦质量公式的异议，他好像要在一本1970年代讲加速器的书中寻找破绽，可是当沈博士质疑之后，我也来搀和了一下，前前后后十几天，最终季先生大概接受了“相对论的能量测量公式”，不知道他下一步打算如何？从最近的留言看出，他还是要坚持否定洛伦兹-爱因斯坦质量公式的，这个倒是一直令大家感兴趣的。 |
| 对【343楼】说：余先生12式本来也是正确的（因为余先生早已声明是蓝色的），而且先生也说过是伏特量纲，只是争论过程中有时跑偏，富于创造想象的往往有特别的想法，这某些方面也未必是缺点，但事后冷静思考，总会纳入正道而体会多少先人谱出的物理学优美旋律。不论如何，这些都是些表观问题只是一时疏忽差错，我们更应该关注创新的话题！另加：不满先生，我的物理功底也欠乏，起先也看不懂你们争什么？但反复看，就知道了些门道。直至梅先生、建其帖子出来，又回看季先生的帖，终看明白了。其实，你们的辩论，我是暗自的受益者！ |
| 余本鲲先生：大概接受了“相对论的能量测量公式”，对你的11式我本来没有意见。12式大家这么说了问题清楚了。你也认可了。相对论的能量测量公式，是你推道出来的。没有问题。专家为什么不这样做。他们有他们的道理可能你不知道。公式不是徐教授创造出来的，他不过抄抄而已。没有错我坚持否定相对论质速公式的。以前这样，现在这样，以后还会这样。下一步打算如何？不是我个人的事。 |
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对【344楼】说： 张老板高风亮节、襟怀坦荡，难怪中年事业有成，当非偶然！ 刚才又看了一些文献，也和朋友讨论一下，发现原来用我这种方法处理具体问题的还是大有人在。因此，我想虽然观念上回归“原生态”但使用时尚可依旧，所谓“中学为本西学为用”吧。 |
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对【348楼】说： 我认为您的12式当然是可以使用的，它是一个伏特平方为量纲的方程，本身是平衡的。在某些场合使用起来或许还更方便呢。有些创造和新意未必不是好事！ |
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对【349楼】说： 主要体现在最终结果（13）式的显函数关系T=T(U)中，方便应用，完全用不着考虑J和MeV间的单位转换。 |
| 张崇安先生：本来不想说了。你说：您的12式当然是可以使用的，它是一个伏特平方为量纲的方程。这样的话E的意义不同了。 |
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对【351楼】说： 季先生，我拦你一句话，请不要介意。 归根结蒂，问题的实质是针对你开出的加速器上的条件，从狭义相对论的基本原理出发推导一个可用于实验验证的公式，这个目标已经达到，这就是(13)式给出的T=T(U,Eo)关系--只要代入以MV为单位的U值和以MeV为单位的Eo值便可直接得到可与实验对照的、以MeV为单位的T值。因此，重要的是看最终结果(13)式对不对，(12)式等等无非推导过程中的技术性的过渡而已，纠结这个属赘举，此其一。其二，如果一定要深入推敲，那么就去仔细考虑一下推导过程最前面的8个步骤好了，认真讨论一下这样推导的必要性究竟是什么。其三，最重要的，是对(13)式进行实验验证，如果你（或者其他人）能通过对T>4MeV的电子束流的实际探测否定这个公式，那岂不就是推翻相对论了吗？ |
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余本鲲先生：说心里话你到今天还没有清楚。如果你的T=(UR/2d)-Eo+[(UR/2d)(UR/2d)+EoEo]^0.5 (13) 式以MV为单位的U值和以MeV为单位的Eo值代人。我确实没有理解。但是我不想和你再讨论这个问题。张崇安先生说12式当然是可以使用的，它是一个伏特平方为量纲的方程，本身是平衡的。但是E的意义不同了。
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对【353楼】说： 季先生，你一定要追问“E的意义”，那就按照沈的“等效电压”理解好了。如果你实在不习惯这种处理方式，那就不要过渡到(12)式，直接解方程(11)好了，解出来再把能量单位由J换算成MeV，你看看结果是不是(13)式？说句不客气话，能把(11)式提前简化为(12)式，那是游刃有余的“高手”行为、是需要超级“素养”和“基本功”的！知道吗？哈哈！ 纠结这个东西，除了给自己找台阶下，就是掩盖问题的实质。我想你应该明白，重要的问题是(13)式到底对不对？更重要的是，你（或者其他人）能通过对T>4MeV的电子束流的实际探测推翻它吗？ |
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对【355楼】说： “电压不等于能量”——啊！承教，承教！谢谢！谢谢！ |
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季先生，有句话实在不好意思说又不能不说。你长时间纠结“E的意义”、高扬你懂得“电压不等于能量”，目的何在？我不知道是否路人皆知，但我是清楚的，你其实是在转移大家的视线、掩盖自己的尴尬。虽然你反对相对论的质量速度关系，但是你却不能推导出你所期待的“相对论的能量测量公式”，又试图在一本70年代的老书里寻找破绽，你那做法根本就是无用功！现在老朋友给你推导了这个公式，不惜饿着肚子给你写了186楼，结果怎么样？初期你理解不了，却磨叽一些根本算不上问题的低档次问题，说什么“我认为动能的相对论能量等于总能量减去静能量”这样一些很幼稚的话。经过反复给你解释，当你基本接受了(13)式以后，又开始纠缠起那个(12)式，鸡蛋里挑骨头。说句不客气话，能把(11)式提前简化为(12)式再去计算，那是游刃有余的“高素养”行为，如果你实在不习惯这种处理方式，直接解方程(11)本不就得了？解出来再把能量单位由J换算成MeV，看看结果是不是(13)式？说别的没用，现在你应该明确回答：你到底接不接受(13)式？，你（或者其他人）有实验证据否定它吗？
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余先生：不能接受(13)式，能接受11式。你有超级“素养”和“基本功”，我知道。但是12式，13式错了。你这样的超级“素养”和“基本功”可能到现在还是不知道错。 |
| “素养”和“基本功”超不超级无所谓，（12）（13）式对不对也无所谓，要害问题是你“能接受11式”，那可是从正宗的狭义相对论推导出来的！如果洛伦兹、爱因斯坦天堂有知，他们可以放心了，因为你季灏先生不反对了！ |