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对【306楼】说： 力学的物理学基本量是：质量，长度，时间，电磁学加上电流强度，这些被称为基本量纲。电磁学的国际标准单位制用千克，米，秒，安培为基本单位。 电压的量纲是 [长度平方. 质量/时间三次方.安培]。电子伏特用来表示能量，能量的国际标准单位制用焦耳表示，焦耳的量纲是 [质量.长度平方/时间平方]，因此电压的量纲与电子伏特的量纲相差一个 [安培.时间]，而这恰恰就是电荷的量纲。也就是说，电子伏特的量纲除以电荷的量纲等于电压的量纲。二者根本不是一回事，自然单位制中另当别论，季灏没有错！ |
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对【306楼】说： 力学的物理学基本量是：质量，长度，时间，电磁学加上电流强度，这些被称为基本量纲。电磁学的国际标准单位制用千克，米，秒，安培为基本单位。 电压的量纲是 [长度平方. 质量/时间三次方.安培]。电子伏特用来表示能量，能量的国际标准单位制用焦耳表示，焦耳的量纲是 [质量.长度平方/时间平方]，因此电压的量纲与电子伏特的量纲相差一个 [安培.时间]，而这恰恰就是电荷的量纲。也就是说，电子伏特的量纲除以电荷的量纲等于电压的量纲。二者根本不是一回事，自然单位制中另当别论，季灏没有错！ |
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关于量纲问题，我想讲个故事。2002年2月，经许少知先生审稿，我发表了《爱因斯坦相对论争鸣简报》第九期，发给了全国70余位相对论争鸣爱好者，不久接到郝建宇先生电话，在盛赞我《狭义相对论两条基本假设是互相矛盾的》“定性的”、“所见文最好的”同时，指出我《自然界广泛存在着一类非介质传递的波》一文中新康普顿散射式有量纲错误，我一细看，果然少了个“秒”（山大张天才教授看我简报也当即指出量纲错误）。很快我发现：原来我在推导新康普顿散射式进入的光子数必须除以单位秒才代表频率。我把单位秒用u表示，这样得出普郎克常数、光速常数、亚光子质量常数的关系为：h=2mccu
修改后的文章经西南交大江光佐教授审稿在MMPH第九届年会发表、在《物理及其应用》发表、今年又在美《伽里略电动力学》发表，一路绿灯，再没有遇到对我观念的质疑者！ 我后来发现民间挑战者中至少有两位把普郎克常数量纲搞错，得益于郝建宇先生的教悔。我粒群波的频率改为v=n/u，其意义就彰显了！ 量纲是物理学基本功！量纲的协调一致表现了物理学的优美！本帖我又受到不少教育！学习了！感谢季、余、梅先生！ 我甚至想：如果光子有质量，或许电磁学量纲和力学量纲会得到更优美的统一！那么，库仑定律、麦克斯韦方程组就会进行更全面合理的修改。 |
| 沈“等效电压”的说法我赞成，我不认为两边除以ee就可以把电压的量纲和能量的量纲等同起来。 |
| 崇安先生，看了你和沈博士、福州梅晓春先生、复旦朱永强先生的留言，联想到几天来季先生一再要求“举证教材”的执拗，又到网上查了各种看法，仔细想来，还是你说的对，接受你们的意见！其实，我最初对电子伏的理解也是各位所持这种标准观点，之所以现在“一改初衷”、视eV量纲为“等效电压”（沈博士用语很到位！），回顾起来还是多年前与一些人讨论之后形成的。这个问题的确有其特点，电子伏本非SI制内单位，使用当中只要掌握好“平衡”，无论按哪种量纲考虑，结果总会相同。我对等效电压理解“情有独钟”，还是因为使用起来非常便捷、清晰，防止在具体问题的复杂的演算、推导过程中出错，检查起来也容易。这已成为我的习惯，凡是可以提前用e除的地方总要先行处理（如（11）式之于（12）式），以随时剔去“冗员”、保持简明。还有一个让我接受“等效电压”的原因是与SI单位制之外其它物理量单位的类比，例如水力学中表达势能的“米”、度量力的kg等等。无论如何，在张老板和季、沈、梅、朱各位先生的感召下，我现在决定回归标准。另外，崇安先生说关注更具实质性和创新性的话题更重要，实际上，目前这个帖子的主题归根结蒂还是季先生对洛伦兹-爱因斯坦质量公式的异议，他好像要在一本1970年代讲加速器的书中寻找破绽，可是当沈博士质疑之后，我也来搀和了一下，前前后后十几天，最终季先生大概接受了“相对论的能量测量公式”，不知道他下一步打算如何？从最近的留言看出，他还是要坚持否定洛伦兹-爱因斯坦质量公式的，这个倒是一直令大家感兴趣的。 |
| 余本鲲先生：大概接受了“相对论的能量测量公式”，对你的11式我本来没有意见。12式大家这么说了问题清楚了。你也认可了。相对论的能量测量公式，是你推道出来的。没有问题。专家为什么不这样做。他们有他们的道理可能你不知道。公式不是徐教授创造出来的，他不过抄抄而已。没有错我坚持否定相对论质速公式的。以前这样，现在这样，以后还会这样。下一步打算如何？不是我个人的事。 |
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对【348楼】说： 我认为您的12式当然是可以使用的，它是一个伏特平方为量纲的方程，本身是平衡的。在某些场合使用起来或许还更方便呢。有些创造和新意未必不是好事！ |
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对【351楼】说： 季先生，我拦你一句话，请不要介意。 归根结蒂，问题的实质是针对你开出的加速器上的条件，从狭义相对论的基本原理出发推导一个可用于实验验证的公式，这个目标已经达到，这就是(13)式给出的T=T(U,Eo)关系--只要代入以MV为单位的U值和以MeV为单位的Eo值便可直接得到可与实验对照的、以MeV为单位的T值。因此，重要的是看最终结果(13)式对不对，(12)式等等无非推导过程中的技术性的过渡而已，纠结这个属赘举，此其一。其二，如果一定要深入推敲，那么就去仔细考虑一下推导过程最前面的8个步骤好了，认真讨论一下这样推导的必要性究竟是什么。其三，最重要的，是对(13)式进行实验验证，如果你（或者其他人）能通过对T>4MeV的电子束流的实际探测否定这个公式，那岂不就是推翻相对论了吗？ |
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对【353楼】说： 季先生，你一定要追问“E的意义”，那就按照沈的“等效电压”理解好了。如果你实在不习惯这种处理方式，那就不要过渡到(12)式，直接解方程(11)好了，解出来再把能量单位由J换算成MeV，你看看结果是不是(13)式？说句不客气话，能把(11)式提前简化为(12)式，那是游刃有余的“高手”行为、是需要超级“素养”和“基本功”的！知道吗？哈哈！ 纠结这个东西，除了给自己找台阶下，就是掩盖问题的实质。我想你应该明白，重要的问题是(13)式到底对不对？更重要的是，你（或者其他人）能通过对T>4MeV的电子束流的实际探测推翻它吗？ |
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余先生：不能接受(13)式，能接受11式。你有超级“素养”和“基本功”，我知道。但是12式，13式错了。你这样的超级“素养”和“基本功”可能到现在还是不知道错。 |