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| 前者教材上的说法是，不管是否Δx→0，这个线性函数都是微分。后者的说法是，这个线性函数必须是Δx→0才是微分。 |
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如果数学家直接把微分定义成Δx→0时无穷小的dy，就没有必要再讨论Δx→0时微分的表现了。
在Δx→0的微分中再讨论Δx→0时微分的表现，岂不可笑？ |
| 如果说用有限值Δx不能代入式子dy=y'Δx进行微分运算（因不合后者定义），会致使一切用微分式做近似计算都成为非法。 |
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对【12楼】说： 我对函数微分所给出的定义是对教材中给出的微分的两个特性所进行的高度精辟的精美绝伦的概括。 |
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对【11楼】说： 按照你的逻辑；在变元x趋于无穷小时，有关系式 sinx=x，而在实际应用中 x的取值都是确定的数值如0.02等 就是非法的啦 |
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[17楼]：
“按照你的逻辑；在变元x趋于无穷小时，有关系式 sinx=x，而在实际应用中 x的取值都是确定的数值如0.02等 就是非法的啦” 我没有“在变元x趋于无穷小时，有关系式 sinx=x”的逻辑！ 我只有“在变元x趋于无穷小时，有关系式 sinx≈x”的逻辑！ |