| 在任何情况下，函数的微分dy只能为无穷小量，否则就不叫函数的微分… |
| 在任何情况下，函数的微分dy只能为无穷小量，否则就不叫函数的微分… |
| S'是导数，S'dx就是微分、就是面积函数增量在切线上的增量！没切线哪来的微分？ |
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[95楼]：
“至少是其绝对值必须远远小于1譬如，0.000000000000001” 你能耐真是大！无穷小能让你用小于某个小数来定义！学过数学没有？ |
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{237楼]：
“对曲边梯形面积进行积分与切线何干？” 相干大了去了！这里你把曲边梯形面积N等分得越多，每段更小的曲边梯形对应的dx越小。你把N趋于无穷大，当然dx就趋于无穷小了。dx的大小还不是人为的？你以能写出的自然数等分它，dx就不是无穷小，但如果你让N趋于无限大，近似程度也大大提高了。dx变成无穷小，这还不是你N的取值变成无穷大的结果？ |
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自变量增量dx=Δx的大小都是根据讨论的需要随时约定的。你约定了dx=Δx是“一个数量（非符号的、可实际写出的数值）”，dy与Δy的差也是一个数量、你约定它是无穷小量，差就是高阶无穷小量、你约定它是变量，差就是变量。“但假如”后面引出的话，就是一种约定。在这个约定下，dy才是无穷小，函数的微分和函数的增量之差才是高阶无穷小。
而我们实际做近似计算时用到的dx=Δx，都是第一种情况，dx-Δx是一个数量。 |
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更正[256楼]：
“这里你把曲边梯形面积N等分得越多”为“这里你把曲边梯形底边N等分得越多” |
| 更正[260楼]“dx-Δx是一个数量”为“dy-Δy是一个数量” |
| 式子dy=y'Δx是微分定义式，定义式的特性只有一个：它是Δx的线性函数。 |
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对【268楼】说： 自以为是 死不要脸 篡改（肆意歪曲）教材的家伙 |