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在《微积分教程》第一卷175页，有一句话： “再重复一遍，函数的微分有两个特性：（a）它是变元的增量△x的线性（齐次）函数，并且（b）它与函数的增量相差一个数量，这数量在Δx→0时是较Δx更高阶的无穷小” 你们都谁能看懂这句话？ |
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在《微积分教程》第一卷175页，有一句话： “再重复一遍，函数的微分有两个特性：（a）它是变元的增量△x的线性（齐次）函数，并且（b）它与函数的增量相差一个数量，这数量在Δx→0时是较Δx更高阶的无穷小” 你们都谁能看懂这句话？ |
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教材上的话和
“函数的微分有两个特性：（a）它是变元的增量△x的线性（齐次）函数，并且（b）它与函数的增量相差一个较Δx更高阶的无穷小” 是两种完全不同的说法！ |
| 前者教材上的说法是，不管是否Δx→0，这个线性函数都是微分。后者的说法是，这个线性函数必须是Δx→0才是微分。 |