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[99楼]：
“说微分方程在dx、dy大于1的时候数理关系也成立，不等于说把它们限制在一个更小值的范畴就是错误。” 看得懂人话和不能看懂人话是有很大区别的。我说的是：dy可以大于1。 能看懂“可以”二字吗？“可以大于1”等于“不能小于1”吗？我说过“把它们限制在一个更小值的范畴就是错误”吗？ |
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[99楼]：
“说微分方程在dx、dy大于1的时候数理关系也成立，不等于说把它们限制在一个更小值的范畴就是错误。” 看得懂人话和不能看懂人话是有很大区别的。我说的是：dy可以大于1。 能看懂“可以”二字吗？“可以大于1”等于“不能小于1”吗？我说过“把它们限制在一个更小值的范畴就是错误”吗？ |
| “可以大于1”就是说“不排除大于1的情况”，它并不对其它情况构成否定。老宋的思维是怎么了？ |
| dy通常指一个小数，但这个小数究竟小到多大才算小并没有一定之规。数学上根本不存在一个数量界限，说小于这个界限才是dy。 |
| dy的大小，完全是根据情况定的。如果在一个直径为0.1的圆上取弧长微分dl，则取出的都小于1，你不限制也取不出来大于1的dl。如果在直径为1000的圆上取弧长微分，则取的值大于1的是可以的。 |
| 在人们赋予数字符号意义后5+4=9完全等价于“。。。。。+。。。。=。。。。。。。。。”，因此，有没有数字符号，算术照样进行。 |
| 121-123楼，请你好好理解，这句话与可以大于1不矛盾。既然你认识到你的可以大于1并不对其它情况构成否定，又何必为此去争执。 |
| 显然，“dy不能大于1”对“dy可以大于1”产生了否定！当然要争执了！ |
| dx、dy的大小，如我在其它帖子中说的，是可以人为加以限制的，但这需要事先声明。对于可微函数，在定义域内，如果声明了dx是无限小，则dy也必然是无限小。我的“dy可以大于1”并不对“dy是无限小”构成否定。但是如果未加声明，则dy是可以大于1的，此时说“dy不能大于1”必然对“dy可以大于1”构成了否定。 |
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有一个国王的故事，他承诺一个人把棋盘上的格子放上米粒，每个格子的米粒数都比前一个多一倍，结果国王没能履行承诺。但是，如果把每个格子里应该放的米粒写成抽象的数字，则写下是没有任何问题的。人类发明的数学符号是为了简便，符号本身不是米粒，也不是沙粒，但是国王要按照这些数字所对应的米粒支付，才真正完成承诺。
自然界的物理作用关系，就如同国王真正履行承诺，它并不管你把这些数量写成什么符号。结果该多少就是多少，该正比就正比、该反比就反比。 |
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[111楼]：
“我反复提示你不要把自然数与自然数计量的对象混淆” 你不要以为自然数是1、2、3这些数字符号，自然数是指这些符号所代表的数量。 |
| 我们的数学运算，都是对符号所对应的数量属性进行的运算，千万不能狭隘地把它看成数字符号的运算。 |
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[113楼]老宋：
“110楼，这是你的思维逻辑，不是我的” 你别否认，“包括自然数，所有数字都是人造的”，就是你思维方式的真实写照。你的思维仅仅停留在这些字母是人造的之上，并没有理解到这些字母直接表示的就是物质数量属性的多少。而你说“这是你的思维逻辑”，更是没有凭据地胡说八道，我从来没有过把它们和物质数量割裂开来的表现。 |
| 你就糊涂吧！这世界上没有人把1、2、3……同自然界物质的数量割裂开来，只有你一个！ |
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老宋：
对自己说出的话不能做圆满解释，还在那里躲闪，是你的一贯作风。我告诉你，无论你把质量和距离写成什么形式，比如m=γm0，r=r0/γ……，最后的结果都是和质量m的乘积成正比、和距离r的平方成反比！ |
| 我让你找出一个不同的规划，来否定正比、反比的这个规律，你怎么就在那里躲闪，不正面回答呢？你根本找不出这样的一个“规划”。 |
| 以上这些都是一次放行的帖子，内容有重复或过时，你可选择答复与不答复。 |
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“包括自然数，所有数字都是人造的”
这句话其实就是错的。“自然数”和“数字”并不是同一个概念，不能并列。数字是人造的，自然数不是。数字是符号，自然数是符号的内涵。 |
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[111楼]：
“我反复提示你不要把自然数与自然数计量的对象混淆” 我问你，我何时混淆过？ |
| 其实正是你混淆了这些概念后，才产生了各种不理解，以为别人混淆了概念。自然数是计量事物或事件的件数的数。这些数本身并不是人造的，表示它们完全可以用数豆子实现，当然也可以用数字符号0、1、2、3……来更方便地表示这些自然数。 |
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137楼，区分计量结果与计量对象并不是将数量或物理量与客观世界割裂，而是为了更好地剖析两者的关系。包括时空问题在内，物理学很多争论不清的问题，以及哲学层面有些认识不到位的问题都与此有关。也就是说计量结果与计量对象之间隐藏了很多奥妙和秘密，这些奥妙和秘密目前还没有被人类普遍关注和发现。
区分计量结果与计量对象，一方面可以防止概念混淆和理念固化，另一方面可以探索两者是如何关联起来的，人们在其中起到什么作用，这种关联是不是必然的、必须的、唯一的，从而认识到人类的智慧是如何在理论中发挥着巨大的作用，并最终彻底理清时空问题和很多相关的哲学问题、逻辑问题，推动基础理论的发展。 |
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老宋：
“物质个体（星球或豆子）的数量是三个”是计量结果，这里的计量对象是什么？这里的计量对象就是物质个体的自然数量属性，而不是（星球或豆子）。 现在我再问你一次，自然数是人造的吗？ |
| 你[144楼]的意思就等同于：如果不对一个人的身高、体重、性别予以确定，他就不是人。 |
| 你的认识是：在人类出现以前，不存在人类头脑中的时间概念，因此也不存在时间这个万物都遵守的规律。 |
| 事实是：没有人类出现的时候，猿人也有猿人头脑中的时间概念。因为在那个时候，也有物质运动、也有太阳东升西落。 |
| 自然界的物质都是运动的，这些物质的运动速度有快有慢。比如说地面上有三个快慢不同的运动物体A、B、C，都在做匀速直线运动，我们用照相机把它们的运动拍照下来，我们就可以看出：如果相邻照片中物体A位移大，我们就说A的速度快；如果C的偎依小，我们就说C的速度慢。照相机拍照两个相邻照片的过程我们把它叫做时间。在两张相邻照片中的物体，经过的是相同的时间。比如三个物体的速度之比是3：2：1，那么满足它们位移之比也是3：2：1的照片，必定是同一张照片。即它们必定用去了相同的时间。这是规律。 |