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对【110楼】说： 请看我114楼与118楼。读三遍，不要漏掉一个字。 我说的原本没有歧义（我强调传统施瓦希解“单一式子”，这只能适用于点质量），是你自己作歪曲理解。你看到广义施瓦希解球外部分与传统施瓦希解表达式一样，于是就指鹿为马，就说传统施瓦希解“单一式子”也适用于球体。从实际应用来说，你当然可以去用，且结果也对（牛顿也是这样去用的，也就是你所举的中学例子）。但是，你这个做法在数学上是不严谨的，因为传统施瓦希解“单一式子”适用范围是全空间，而不是仅仅某个r>a的区间。 这个就是你误解教材、误解他人的特色的体现。也就是我所说的“江湖”特色。你有这个误解，原本其实也不带来什么实际上的麻烦，也不要紧，但是问题在于，我解释10遍都有了，你还在原地踏步地问。这就奇怪了。 |
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对【120楼】说： 请问沈先生，光在空气里速度快还是在玻璃中速度快？为什么？ |
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对【121楼】说： 你用单一式辩解也是错！牛顿引力势对球内也成立。设球的半径为R，在r<R的区间牛顿势的形式不变， 只不过质量变成r以内的质量，不是整个球的质量。由于球对称性，r 以外的质量对 r 处引力的影响相互抵消。这个证明在大学一年级物理学的教科书里写得清清楚楚，难道你没有学过？
你写的教材之所有学生有异议，主要是你对物理学的基本概念含混不清。在这个论坛上，我已经不止多少次指出你的错误。但你总是不理解，不接受批评，还要百般狡辩。这不仅仅是维护相对论的问题，而是学术态度。你这样这样教学生，是会误人子弟的。
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对【123楼】说： 你用单一式辩解也是错！牛顿引力势对球内也成立。设球的半径为R，在r<R的区间牛顿势的形式不变， 只不过质量变成r以内的质量，不是整个球的质量。 【【【沈回复：你这样弄一个变质量有什么意思呢？你干脆说任何复杂函数（引力势）在球内都可以成立，只是质量函数是一个复杂函数。原本这是一个简简单单的问题，它是一个单参数M的施瓦希解，你一定要诠释成可变质量（球内质量是r的函数，球外质量是M），说成是对球体也成立。你这样人为设置，当然可以做到，也不会出错，这个论坛人人都知道你这种做法，但这种做法与施瓦希解“单参数M、单一函数”精神违背。我搞不清楚你到底是为了逞什么？？】】 由于球对称性，r 以外的质量对 r 处引力的影响相互抵消。这个证明在大学一年级物理学的教科书里写得清清楚楚，难道你没有学过？ 【【【沈回复：你所说的常识，这个论坛人人都知道。明明是一个单参数M的施瓦希解，你一定要把它诠释成可变质量情形。这有什么意思呢？单参数M的施瓦希解，本来就是一个质点解，你要把无穷多个质点拼成一个球形，当然是可以的。但又有什么意思呢？明明“单参数M的施瓦希解”这个简单命题，全空间成立，只有质点质量才符合，你硬要把弄成球形，有什么意思呢？？】】
你写的教材之所有学生有异议，主要是你对物理学的基本概念含混不清。在这个论坛上，我已经不止多少次指出你的错误。但你总是不理解，不接受批评，还要百般狡辩。这不仅仅是维护相对论的问题，而是学术态度。你这样这样教学生，是会误人子弟的。【【【沈回复：你提出的物理知识，我全部知道，你还没有提出我不知道的知识。但是你有大量歪曲理解教材的知识。上面的“单参数M的施瓦希解”，你说球形也适用（尽管里面没有球形半径参数），你这个曲解，不会替你带来什么错误，因为你知道这个适用范围，知道球形与质点之间的区别，知道常识“在r<R的区间牛顿势的形式不变， 只不过质量变成r以内的质量”，你知道“由于球对称性，r 以外的质量对 r 处引力的影响相互抵消”，所以你会用得很安全。但是对于其它不太熟悉的人，你告诉他“单参数M的施瓦希解”球形也适用，他就要用错，他就会纳闷，聪明的人还会责问你：“单参数M的施瓦希解”，明明里面没有球形半径参数，你怎么说对球形也适用？你就哑口无言了，当然你会娓娓道来（把你那些帖子中的“在r<R的区间牛顿势的形式不变， 只不过质量变成r以内的质量”）也重新说一遍。】】】
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“单参数M的施瓦希解”（单一函数解，r的范围是0到无穷大），明明里面没有球形半径参数，仅仅对点质量适用。梅先生一开始不小心，说“对球形也适用”，之后为了圆这个“梦”，就要通过曲折方法来说圆满（物理上当然没有错，人人都知道他这些常识），但有什么意思呢？？因为这完全违背“单一函数解”“单参数”精神。
讨论了这么多帖子，梅先生除了大量对教材曲解外，只有一个是有逻辑的，才是针对这里的讨论主题的，即他认为“固定在转动系上的观察者看到的球体能量－动量张量，是一个简单的质量密度”，因此他认固定在转动系上的观察者看到的球体引力场就是施瓦希解（当然，我指出，应是广义施瓦希解，因为他研究的是球体，不是点质量）。这个逻辑，不错，才可以成为“王令隽先生找物理的转动变换”的物理基础。因此，我肯定这个逻辑过程，但是他这个命题（“固定在转动系上的观察者看到的球体能量－动量张量，是一个简单的质量密度”）也是不对的（理由前面也多次讲）。 其它诸如他说的“王永久的变换是变换，王令隽的变换也是变换，都有虚数，于是就是......”（大致意思如此），根本是脱离了“王令隽的物理的转动变换”这个要求。他只求只要是变换就行，不管有没有物理含义，是不是物理的转动变换。这违反你们的初衷。你们的初衷是来证明施瓦希解与Kerr解之间没有“整体转动变换”的。 至于梅先生怀疑“有角动量的点质量”模型，那更是乱兑了。这个也是因为我说“Kerr解是点质量解”后，他提出的怀疑。其实，Kerr解中也根本球形半径参数，“有角动量的点质量”也是很客观的模型，有什么好怀疑的？？唉，无话可说了。如此歪曲教材，也算奇观了。我的学生是因为缺少某些我认为是常识的知识（这些常识我没有写进讲义），故而其看不懂讲义，或者做一些曲解，使得我认为这些常识还是要补充进去，但是像梅先生那样，如此曲解的（教材上写得明明白白），倒是前所未有（从我看到的情况来看）。 |
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梅先生的两篇已发表的论文（圆环中心有奇点、空心球壳内有奇点，发表在刚办的有点像“天地生人”那样的国外杂志），他的目的是为了证明广义相对论不合理。但实际上，这些都是他的低级错误。
所谓“空心球壳内有奇点”解C/r，这个问题我来诠释一下。只要r=0这一点除外，C/r的解是真空解，所以看上去适用于空心球壳，但是，C/r的解，本质上是一个“单极”解，需要有一个点质量密度分布ρ=Mδ(r)作为源的。C的确定，是需要在奇点附近对ρ=Mδ(r)作高斯积分来定出的。空心球壳内没有ρ=Mδ(r)作为源，谈何C/r的解解？？C就是为零。 所谓“圆环中心有奇点”，这是因为他引入的“病态变换”所致（虽然这个“病态变换”在数学上允许）。他引入了一个变换（目的是为了让度规对角化），其中涉及到变换参数sin^2θ。一般来说，一个有点物理意义的变换，如果要涉及到sin^2θ，sin^2θ总是要与r^2乘在一起的，即r^2sin^2θ一起出现。梅先生没有遵照这个习惯，把r^2不用进去。当然，这在任意坐标变换意义而言，无所谓，允许，但这也直接导致他的变换中的变换参数具有奇点（r=0时，变换参数无穷大。如果没有丢掉r^2，就不会出现这个问题）。由于这样的虽然“病态”但允许的的变换参数本身有奇点，自然导致对角化之后的度规会有奇点，于是梅先生就宣称“圆环中心有奇点”，广义相对论有问题。其实，这个“问题”是他的问题。另外，这个奇点其实也是假奇点，虽然度规发散，但是黎曼曲率却不发散，因此根本不是一个问题。 什么叫“庸人自扰”，这就是了。多年来我一直在反思梅先生这样的问题，人生当中，平时我们会不会犯类似（一类）的错误？为什么其他人一眼可以看出的问题，作者本人却无法被说通？通常是很容易被说通的。但有的人就是无法被说通？？能不能被说通，也是一种能力。哪怕论文、教材写得多么有问题，通常别人一说，还没有说出全句，写的人就马上知道是怎么一回事。是自己写得不完备，还是对方缺少这些背景知识，马上就可以判断，20秒内就可以将问题在双方之间解决。 |
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王令隽先生严格证明，我们找不到一个全局的变换，将爱因斯坦引力场方程的科尔解变成施瓦西解。由于前者代表旋转球体的引力场，后者代表静止球体的引力场，结果意味着爱因斯坦引力理论没有空间旋转对称性。因此问题就大了，它等于说爱因斯坦引力理论中角动量守恒原理不成立。众所周知，广义相对论中无法定义引力场的能量，意味着能量守恒原理不成立。再加上角动量守恒原理不成立，爱因斯坦引力理论情以何堪？
================================================================================================= 我并不知道什么科尔解。但是相对论确实有旋转参照系等价于不旋转参照系的设想。因为爱因斯坦曾经认为地球中心说与太阳中心说等价，曾经设想自转地球所观察到的远处的星系有超光速的线速度。（以上资料来源于70年代对爱因斯坦的批判文章，爱因斯坦是否确有这些观点，我并无实据，但是根据众多相对论者的参照系说，应该有各种旋转速度的参照系等价的推论）。 正好王普霖先生的贴子在讨论牛顿桶，我有如下见解： “水平方向的力与圆周运动是不一样的。水平方向谁获得的是单方向的动能。但是圆周运动则不然。如果在圆周运动有两个参照系，一个静止，一个有角速度。那么有角速度的要维持平静的状态，这个参照系必须是一块固体平板。于是r越大，质量对应的面积与R2-r2=（R-r）（R+r）成正比。因为R-r是常数，面积就与R+r成正比。加上线速度与半径成正比，离开旋转中心越远，角动量就越大。如果是液体，这些液体必然趋向是有相同的能量，也就是遵循角动量守恒定律。于是就会与固体旋转平板的角动量矛盾而激起水花，不可能保持平静的水面。所以牛顿桶能够证明空间的绝对性。有不同角速度的参照系不可能是等价的。” 所以，王令隽教授认为无法将科尔解通过参照系变换，变换成施瓦茨解是正确的。因为科尔解本身不可能是全局的，如果整个空间随着旋转中心一起转动，在很远处一定会超光速，在无限远处会有无穷大的线速度，角动量根本无法守恒。旋转的星球只能在地面很近的地方等价于一个有横向速度的施瓦茨解。这个问题也解释了为什么地球的自转不能够拖曳以太一起转动。 坦白说，我也搞不清楚梅晓春与沈建其在争论什么，以上内容乃是我瞎子摸象的一孔之见，希望能够给他们以一定的参考。 |
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如果整个空间随着旋转中心一起转动，在很远处一定会超光速，在无限远处会有无穷大的线速度，角动量根本无法守恒。
================= SHEN RE: 你所说的，与我们的讨论无关。 关于你所说的“如果整个空间随着旋转中心一起转动，在很远处一定会超光速，在无限远处会有无穷大的线速度，角动量根本无法守恒”，也不影响角动量守恒，因为角动量守恒是局域的，局域守恒。 我们这里的讨论问题，多数是没有多少意思的（是梅先生对教材的曲解，可见125楼我的总结），只有一个有意思，即梅先生认为“固定在转动系上的观察者看到的球体能量－动量张量，是一个简单的质量密度”，因此他认固定在转动系上的观察者看到的球体引力场就是施瓦希解（当然，我指出，应是广义施瓦希解，因为他研究的是球体，不是点质量）。这个逻辑，不错，才可以成为“王令隽先生找物理的转动变换”的物理基础。因此，我肯定这个逻辑过程，但是他这个命题（“固定在转动系上的观察者看到的球体能量－动量张量，是一个简单的质量密度”）也是不对的（理由前面也多次讲）。 |
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对【124楼】说： 施瓦西解和牛顿引力势的函数形式对任意半径的球体外空间都成立，因此根本不需要体现出球半径，只要知道质量就可以了。如果密度知道，半径自然知道。在这种问题中，质量是参数，不是变量。
这样简单的问题，我对你说了这么多，你到现在还弄不清楚，还要纠缠，死四不认错。如果是非物理专业的朋友，我可以耐心解释。但你是大学物理系教授，我只能说你愚蠢透顶。
像你这种水平和思维方式，根本没有能力评论我的工作，你还是省省吧。你说我发表文章的刊物类似《天地人生》，小心美国科学出版社要告你诽谤。 |
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对【130楼】说： 我在前面就说过，我认为广义相对论仅仅在局域成立。爱因斯坦也持有这个观点。但是过去批判过爱因斯坦认为的地球中心说等价于太阳中心说。他这个观点就是全局的了，就是错误的。作为反相者，顺便予以驳斥也是理所当然。 我以为，科尔的局域近似解相当于施瓦茨解的动系。就像地面系对于地球系那样，除了因为转动而引起的质量增加以外，应该与施瓦茨解没有大的区别。地面发出的引力波不会像自行车钢丝那样绕地心转。 |
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对【126楼】说： 小心美国科学研究出版社告你诽谤！ |
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对【132楼】说： 科尔解与施瓦西解不是这样的关系，它们之间不可实现实数的，有物理意义的变换。 |
| 首先，我没有看到过科尔解。科尔解如果真的是整个空间的旋量场解，那么当然与施瓦茨解是完全不同的。不能通过简单的动静变换从科尔解变换为施瓦茨解。但是根据地球的自转不能拖曳光速来看，地球这个旋量场的范围是够小的。光在地面对地面是c，一到稍微高一点的卫星站，就变成对地球c了（西安-东京的双向微波通讯证明了这一点）。所以我认为科尔解至少不适用于自转的地球。科尔解也许只适用于属于固体的地球内部的重力场吧？ |
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对【134楼】说： 首先，我没有看到过科尔解。科尔解如果真的是整个空间的旋量场解，那么当然与施瓦茨解是完全不同的。不能通过简单的动静变换从科尔解变换为施瓦茨解。但是根据地球的自转不能拖曳光速来看，地球这个旋量场的范围是够小的。光在地面对地面是c，一到稍微高一点的卫星站，就变成对地球c了（西安-东京的双向微波通讯证明了这一点）。所以我认为科尔解至少不适用于自转的地球。科尔解也许只适用于属于固体的地球内部的重力场吧？ |
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对【131楼】说： 施瓦西解和牛顿引力势的函数形式对任意半径的球体外空间都成立，因此根本不需要体现出球半径，只要知道质量就可以了。如果密度知道，半径自然知道。在这种问题中，质量是参数，不是变量。 =========== SHEN RE: 那是在球外。如果逼近球半径以及球内，施瓦希解（单参数解），就不再直接适用了。也就是说，你这个球，需要对施瓦希解，设定一个自变量r的适用范围。这与 施瓦希解（单参数解）精神违背。你知道适用范围，知道球内怎么做，球外怎么做，所以，你可以不去出错，但这不是“ 施瓦希解（单参数解）”的含义。 |
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对【131楼】说： 这样简单的问题，我对你说了这么多，你到现在还弄不清楚，还要纠缠，死四不认错。如果是非物理专业的朋友，我可以耐心解释。但你是大学物理系教授，我只能说你愚蠢透顶。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ SHEN RE: 你说的知识我全知道，这个论坛所有人都懂。是你根本不愿意去接收“施瓦希解（单参数解）”的含义，一定要来一个分段解释（球内、球外）。你的目的是什么？是为了你一开始的失误挽回面子。你一开始不相信我所说的“施瓦希解、Kerr解都是点质量解”，后来为了圆你这个梦，就一再做分段函数解释。
我从来没有否定过你这些具体解释，而你却把它理解成我否定你的解释，说我不懂这些高中知识。记住，我否定的是，你这个路子不符合“施瓦希解（单参数解）”的含义。
再说了， 你对“施瓦希解（单参数解）”，来一个分断解释（球内、球外）解释，对球外是可以的，但是对球内，就不那么简单了。对于牛顿引力势，球内的也可以用公式－Gm/r来得到，只要求M是r所包围的质量即可（M可变，是r的函数）。这个你懂，你也已经说。但是，对于广义相对论中的球内的解，复杂许多，其中的质量参数，不能用“只要求M是r所包围的质量即可”。所以，我们说，“施瓦希解（单参数解），仅对点质量适用”，是一句非常安全的话。 |
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对【131楼】说： 像你这种水平和思维方式，根本没有能力评论我的工作，你还是省省吧。你说我发表文章的刊物类似《天地人生》，小心美国科学出版社要告你诽谤。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ SHEN RE: 是天地生人，不是天地人生。 天地生人，不认为自己低级。相反，十年前他们自认为力场很大，牛得很（最近几年倒没有听说了）。 用“天地生人”来比喻，你这两个期刊，可能觉得很高兴呢。 |
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对【139楼】说： 有本事你就弄出一点新东西来，发表在厕所里都没有关系。没有本事就老老实实做你的教书匠，玩你的线圈，做你的跟屁虫。不要像一只疯狗，在论坛里见人就咬。 |
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对【139楼】说： 有本事你就弄出一点新东西来，发表在厕所里都没有关系。没有本事就老老实实做你的教书匠，玩你的线圈，做你的跟屁虫。不要像一只疯狗，在论坛里见人就咬。 |
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我见人就咬？？我只对对教材歪曲理解的人，给出纠正的看法。
我有很多研究，想与人讨论，切磋，但是本论坛几乎没有人适合（因为得不到有价值的讨论结果），十分失望。因此我对对教材歪曲理解的人，尤其失望。 有的人压根不看教材，自顾自己独创，那么与我没有共同语言可以使用，没有办法，也就罢了。但看了教材的人，尤其是看了很多，原本可以是知音，却其实他也是歪曲多多，就更令人失望了。 |
| 我想请教懂相对论的沈大教授，光线（如氢红线）从太阳传播到地球，波长是增长还是缩短？ |
| 我想请教懂相对论的沈大教授，光线（如氢红线）从太阳传播到地球，波长是增长还是缩短？ |
| 我想请教懂相对论的沈大教授，光线（如氢红线）从太阳传播到地球，波长是增长还是缩短？ |
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对【142楼】说： 你只知教材，不知变通，才是你最大的问题。更要命的，你在基本概念上总是出错，这能怪谁？
牛顿引力势描写球体，包括点质量，你非说不能描写球体，如果描写球体，要限定半径。哪本教课科书有这样说的？
质量是参数，不是常数。参数可以变，常数不能变。你没有弄清楚参数和常数的差别。非要说质量要变，牛顿引力势就不能描写球体。如果按你的说法，太阳不是质点，地球就不转了？你非要说施瓦西解也是质点解，广义相对论的几个实验检验在那里做的？太阳是质点吗？
经典粒子半径为零，没有角动量。你把经典粒子与微观粒子混为一谈，说科尔解是质点，但可以有角动量。其实微观粒子的角动量到底是这么回事，物理学根本没有弄清楚。早就有人算过，如果电子自旋是绕自身的轴旋转，球面的切向速度是大大超高速的。这我想你也知道，但你非要说科尔解是点粒子的解。
观察者明明可以变换到球面去描述转动球体，从太阳参考系变换到地球参考系有什么不可以？全世界物理学家都是这样做，你非要说这种变换不可能。
学术讨论我欢迎，你弄不清楚也没有关系，我可以对你说明。问题是我一说再说，你就是不听，就只为面子狡辩。大学教授是在这种水准讨论问题吗？纠缠在这种低级问题上，还能讨论什么？还说我什么民间人士，发表文章的杂志很垃圾。这与学术讨论有关系吗？
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对【147楼】说： 你只知教材，不知变通，才是你最大的问题。更要命的，你在基本概念上总是出错，这能怪谁？ ========== SHEN RE: 我在教材上老出错？？你不要倒打一耙。我“只知教材”，还“老出错”？？ |
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对【147楼】说： 牛顿引力势描写球体，包括点质量，你非说不能描写球体，如果描写球体，要限定半径。哪本教课科书有这样说的？ ============ SHEN RE: 你这句话“牛顿引力势描写球体”首先就是错误的。球体，包括r>a与r<a，有两个区间，你怎么能用单一函数来描述呢？？？ 当然，你可以有很多诠释，把r>a与r<a两个区间分开来论证，从而把问题说圆，这有什么意思呢？？
你即使要说“牛顿引力势描写球体”，正确的话，也是应该这样说“牛顿引力势可以描写球体外面的引力场”，然后再来叙说球内怎么怎么。这话没有错，但是显得匠气了一点。“施瓦希解，单一函数，单参数解”，仅仅适用于质点质量，多干净利落的语言啊。为什么你一定要抬杠呢？？ |
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对【147楼】说： 你非要说施瓦西解也是质点解，广义相对论的几个实验检验在那里做的？太阳是质点吗？ ============= SHEN RE: 我觉得你这样问也太可笑了。你这些“广义相对论的几个实验检验”，也没有违反我的说法啊。我说的是，“施瓦希解，单一函数，单参数解”，仅仅适用于质点质量。也就是说，某个物体（太阳），如果其尺度不重要，可以看作是质点（点质量），当然可以纳入“点质量”概念范畴。 如果不可看作点质量，那么就不一定适合施瓦希解了。 要补充一点，你即使要说“牛顿引力势描写球体”，正确的话，也是应该这样说“牛顿引力势可以描写球体外面的引力场”。 球外，施瓦希解也是可以用的，但是要说，“施瓦希解，单一函数，单参数解”，就全空间而言，它适合的是什么体系呢？？只有点质量可以用。球，在全空间范围，施瓦希解不合适。除非，你这个球，其尺度不重要，可以看作是质点（点质量），可以纳入“点质量”概念范畴，那也就适合于“施瓦希解，单一函数，单参数解”。 我的意思其实非常明白、无歧义。你硬要找一个修修补补的“反例”（是有），但没有什么意思？？你这些“广义相对论的几个实验检验”，也没有违反我的说法啊。 |
