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对【110楼】说： 请看我114楼与118楼。读三遍，不要漏掉一个字。 我说的原本没有歧义（我强调传统施瓦希解“单一式子”，这只能适用于点质量），是你自己作歪曲理解。你看到广义施瓦希解球外部分与传统施瓦希解表达式一样，于是就指鹿为马，就说传统施瓦希解“单一式子”也适用于球体。从实际应用来说，你当然可以去用，且结果也对（牛顿也是这样去用的，也就是你所举的中学例子）。但是，你这个做法在数学上是不严谨的，因为传统施瓦希解“单一式子”适用范围是全空间，而不是仅仅某个r>a的区间。 这个就是你误解教材、误解他人的特色的体现。也就是我所说的“江湖”特色。你有这个误解，原本其实也不带来什么实际上的麻烦，也不要紧，但是问题在于，我解释10遍都有了，你还在原地踏步地问。这就奇怪了。 |
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对【123楼】说： 你用单一式辩解也是错！牛顿引力势对球内也成立。设球的半径为R，在r<R的区间牛顿势的形式不变， 只不过质量变成r以内的质量，不是整个球的质量。 【【【沈回复：你这样弄一个变质量有什么意思呢？你干脆说任何复杂函数（引力势）在球内都可以成立，只是质量函数是一个复杂函数。原本这是一个简简单单的问题，它是一个单参数M的施瓦希解，你一定要诠释成可变质量（球内质量是r的函数，球外质量是M），说成是对球体也成立。你这样人为设置，当然可以做到，也不会出错，这个论坛人人都知道你这种做法，但这种做法与施瓦希解“单参数M、单一函数”精神违背。我搞不清楚你到底是为了逞什么？？】】 由于球对称性，r 以外的质量对 r 处引力的影响相互抵消。这个证明在大学一年级物理学的教科书里写得清清楚楚，难道你没有学过？ 【【【沈回复：你所说的常识，这个论坛人人都知道。明明是一个单参数M的施瓦希解，你一定要把它诠释成可变质量情形。这有什么意思呢？单参数M的施瓦希解，本来就是一个质点解，你要把无穷多个质点拼成一个球形，当然是可以的。但又有什么意思呢？明明“单参数M的施瓦希解”这个简单命题，全空间成立，只有质点质量才符合，你硬要把弄成球形，有什么意思呢？？】】
你写的教材之所有学生有异议，主要是你对物理学的基本概念含混不清。在这个论坛上，我已经不止多少次指出你的错误。但你总是不理解，不接受批评，还要百般狡辩。这不仅仅是维护相对论的问题，而是学术态度。你这样这样教学生，是会误人子弟的。【【【沈回复：你提出的物理知识，我全部知道，你还没有提出我不知道的知识。但是你有大量歪曲理解教材的知识。上面的“单参数M的施瓦希解”，你说球形也适用（尽管里面没有球形半径参数），你这个曲解，不会替你带来什么错误，因为你知道这个适用范围，知道球形与质点之间的区别，知道常识“在r<R的区间牛顿势的形式不变， 只不过质量变成r以内的质量”，你知道“由于球对称性，r 以外的质量对 r 处引力的影响相互抵消”，所以你会用得很安全。但是对于其它不太熟悉的人，你告诉他“单参数M的施瓦希解”球形也适用，他就要用错，他就会纳闷，聪明的人还会责问你：“单参数M的施瓦希解”，明明里面没有球形半径参数，你怎么说对球形也适用？你就哑口无言了，当然你会娓娓道来（把你那些帖子中的“在r<R的区间牛顿势的形式不变， 只不过质量变成r以内的质量”）也重新说一遍。】】】
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梅先生的两篇已发表的论文（圆环中心有奇点、空心球壳内有奇点，发表在刚办的有点像“天地生人”那样的国外杂志），他的目的是为了证明广义相对论不合理。但实际上，这些都是他的低级错误。
所谓“空心球壳内有奇点”解C/r，这个问题我来诠释一下。只要r=0这一点除外，C/r的解是真空解，所以看上去适用于空心球壳，但是，C/r的解，本质上是一个“单极”解，需要有一个点质量密度分布ρ=Mδ(r)作为源的。C的确定，是需要在奇点附近对ρ=Mδ(r)作高斯积分来定出的。空心球壳内没有ρ=Mδ(r)作为源，谈何C/r的解解？？C就是为零。 所谓“圆环中心有奇点”，这是因为他引入的“病态变换”所致（虽然这个“病态变换”在数学上允许）。他引入了一个变换（目的是为了让度规对角化），其中涉及到变换参数sin^2θ。一般来说，一个有点物理意义的变换，如果要涉及到sin^2θ，sin^2θ总是要与r^2乘在一起的，即r^2sin^2θ一起出现。梅先生没有遵照这个习惯，把r^2不用进去。当然，这在任意坐标变换意义而言，无所谓，允许，但这也直接导致他的变换中的变换参数具有奇点（r=0时，变换参数无穷大。如果没有丢掉r^2，就不会出现这个问题）。由于这样的虽然“病态”但允许的的变换参数本身有奇点，自然导致对角化之后的度规会有奇点，于是梅先生就宣称“圆环中心有奇点”，广义相对论有问题。其实，这个“问题”是他的问题。另外，这个奇点其实也是假奇点，虽然度规发散，但是黎曼曲率却不发散，因此根本不是一个问题。 什么叫“庸人自扰”，这就是了。多年来我一直在反思梅先生这样的问题，人生当中，平时我们会不会犯类似（一类）的错误？为什么其他人一眼可以看出的问题，作者本人却无法被说通？通常是很容易被说通的。但有的人就是无法被说通？？能不能被说通，也是一种能力。哪怕论文、教材写得多么有问题，通常别人一说，还没有说出全句，写的人就马上知道是怎么一回事。是自己写得不完备，还是对方缺少这些背景知识，马上就可以判断，20秒内就可以将问题在双方之间解决。 |
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对【132楼】说： 科尔解与施瓦西解不是这样的关系，它们之间不可实现实数的，有物理意义的变换。 |
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对【131楼】说： 施瓦西解和牛顿引力势的函数形式对任意半径的球体外空间都成立，因此根本不需要体现出球半径，只要知道质量就可以了。如果密度知道，半径自然知道。在这种问题中，质量是参数，不是变量。 =========== SHEN RE: 那是在球外。如果逼近球半径以及球内，施瓦希解（单参数解），就不再直接适用了。也就是说，你这个球，需要对施瓦希解，设定一个自变量r的适用范围。这与 施瓦希解（单参数解）精神违背。你知道适用范围，知道球内怎么做，球外怎么做，所以，你可以不去出错，但这不是“ 施瓦希解（单参数解）”的含义。 |
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对【139楼】说： 有本事你就弄出一点新东西来，发表在厕所里都没有关系。没有本事就老老实实做你的教书匠，玩你的线圈，做你的跟屁虫。不要像一只疯狗，在论坛里见人就咬。 |
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我见人就咬？？我只对对教材歪曲理解的人，给出纠正的看法。
我有很多研究，想与人讨论，切磋，但是本论坛几乎没有人适合（因为得不到有价值的讨论结果），十分失望。因此我对对教材歪曲理解的人，尤其失望。 有的人压根不看教材，自顾自己独创，那么与我没有共同语言可以使用，没有办法，也就罢了。但看了教材的人，尤其是看了很多，原本可以是知音，却其实他也是歪曲多多，就更令人失望了。 |
| 我想请教懂相对论的沈大教授，光线（如氢红线）从太阳传播到地球，波长是增长还是缩短？ |
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对【147楼】说： 你只知教材，不知变通，才是你最大的问题。更要命的，你在基本概念上总是出错，这能怪谁？ ========== SHEN RE: 我在教材上老出错？？你不要倒打一耙。我“只知教材”，还“老出错”？？ |
