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科尔解和施瓦西解能变换吗？谁对谁错，请沈教授说清楚呀！是我杜撰出"梅解"还是你杜撰出"梅解"？
【【沈回复：“观察者静止在旋转球体上”，这个就是梅解。我没有讽刺的意思。我是说，即使存在王先生所需要的变换变换，也是“观察者静止在旋转球体上”与“观察者固定在实验室坐标系上”两者之间变换。后者是Kerr解，前者是梅解。由于在这个问题中，球一直在转（无论有没有参考系的变换），所以，这个问题与施瓦希解压根没有关系。】】 |
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科尔解和施瓦西解能变换吗？谁对谁错，请沈教授说清楚呀！是我杜撰出"梅解"还是你杜撰出"梅解"？
【【沈回复：“观察者静止在旋转球体上”，这个就是梅解。我没有讽刺的意思。我是说，即使存在王先生所需要的变换变换，也是“观察者静止在旋转球体上”与“观察者固定在实验室坐标系上”两者之间变换。后者是Kerr解，前者是梅解。由于在这个问题中，球一直在转（无论有没有参考系的变换），所以，这个问题与施瓦希解压根没有关系。】】 |
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凡是与物质运动速度有关的问题，爱因斯坦引力理论都是无能为力的。所有所谓解都是错的，没有一个对的。旋转球的正确求解方式应当是，先在球内写出旋转物质的能量动量张
量，解方程得出度规的形式。然后考虑边界条件，确定积分常数，使它与球外真空解连续。但有人这样做过吗？ 【【【沈回复：我认为你是睁着眼睛说瞎话。Kerr解就是使用的是“先在球内写出旋转物质的能量动量张量，解方程得出度规的形式”。物质有速度，求科尔解时考虑到。即这个物质，具有转动角速度，在能量-动量张量中可以体现出来。尽管Kerr解是一个点质量的解，点质量具有转动角动量，如何在能量-动量张量中描述，有些人可能会有疑问，其实类比一下电磁学就知道，电磁学中也经常有尺度无穷小的电偶极矩，计算它的空间电势分布的例题。】】】 |
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惯性力不在能量动量张量中，在爱因斯坦引力场方程中没有地位。你要加惯性力，就说明爱因斯坦理论不能自圆其说，懂了吗？
【【【沈回复：再次重复前面的话，说说“静止在旋转球体上”的观察者看到的惯性离心力的来源：处于固定参考系的观察者与“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量有大不同，在这两个观察者看来，相差一个转动变换，即处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，需要做一个转动变换才得到“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量，不是梅先生所想象的那样“只有静止质量”，实际上对于后者观察者，球体还多一个正则动量（转动的正则动量，即正则角动量。注意，不是与转动的速度有关的角动量（它是零），而是与“等效引力磁势”有关的角动量）。这“等效引力磁势”，就是惯性离心力来源，因此它不是梅先生所说的“人为搬出来的”。沈建其 2014-5-23】】 |
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对【20楼】说： 为了进行区分，你就搬出非惯性力。我告诉你，爱因斯坦弯曲时空引力理论是几何理论，其中没有力，只有时空弯曲。由于是几何问题，只能考虑坐标变换，不能再加什么惯性离心力。 【【【沈回复：这个惯性离心力不是“搬出来”的，而是变换出来的，即：处于固定参考系的观察者与“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量有大不同，在这两个观察者看来，相差一个转动变换，即处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，需要做一个转动变换才得到“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量，不是梅先生所想象的那样“只有静止质量”，实际上对于后者观察者，球体还多一个正则动量（转动的正则动量，即正则角动量。注意，不是与转动的速度有关的角动量（它是零），而是与“等效引力磁势”有关的角动量）。这“等效引力磁势”，就是惯性离心力来源，因此它不是梅先生所说的“人为搬出来的”。】】】 更何况，观察者站在转动轴上，离心力可以为零。 【【【沈回复：观察者站在转动轴上，只是说离心力的数值为零，因为离心力与半径r成正比。你只站在转动轴上，那就不需要变换，Kerr解就可以直接退化为施瓦希解。注意：仅对转动轴上成立，即Kerr解中θ=0, 那些交叉项dθdt也跟着消失。再注意，这是退化，不是变换。这也反衬出你们所谓的“变换”原本就是子虚乌有的事情。要说变换，也只有你的“梅解”才与Kerr解变换。】】 |
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更何况，观察者站在转动轴上，离心力可以为零。 【【【沈回复：观察者站在转动轴上，只是说离心力的数值为零，因为离心力与半径r成正比。你只站在转动轴上，那就不需要变换，Kerr解就可以直接退化为施瓦希解。注意：仅对转动轴上成立，即Kerr解中θ=0, 那些交叉项dθdt也跟着消失。再注意，这是退化，不是变换。这也反衬出你们所谓的“变换”原本就是子虚乌有的事情。要说变换，也只有你的“梅解”才与Kerr解变换。】】 |
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为了进行区分，你就搬出非惯性力。我告诉你，爱因斯坦弯曲时空引力理论是几何理论，其中没有力，只有时空弯曲。由于是几何问题，只能考虑坐标变换，不能再加什么惯性离心力。
【【【沈回复：这个惯性离心力不是“搬出来”的，而是变换出来的，即：处于固定参考系的观察者与“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量有大不同，在这两个观察者看来，相差一个转动变换，即处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，需要做一个转动变换才得到“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量，不是梅先生所想象的那样“只有静止质量”，实际上对于后者观察者，球体还多一个正则动量（转动的正则动量，即正则角动量。注意，不是与转动的速度有关的角动量（它是零），而是与“等效引力磁势”有关的角动量）。这“等效引力磁势”，就是惯性离心力来源，因此它不是梅先生所说的“人为搬出来的”。】】】 |
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对【20楼】说： 按照弯曲时空理论，物质的分布和运动形式决定时空度规。观察者静止在旋转球体上，球体物质对他是静止的，没有运动速度。爱因斯坦引力场方程右边的能量动量质量只有静止质量，解方程的结果就是施瓦西解。与静止在地面看到的静止球体的引力场完全一样。 【【【沈回复：你还是在犯你的低级错误。你这个错误，即使在牛顿理论中你也犯着了。爱因斯坦方程的弱场近似就是牛顿引力场的泊松方程▽^2Φ=4πGρ。所以，你这个“观察者静止在旋转球体上”的问题，我们就不再需要考虑广义相对论，我们简化一下，就用牛顿力学来考虑好了。你说的“你总算看出广义相对论的荒谬性了”，可以改为“你总算看出广义相对论与牛顿力学的荒谬性了”（王先生的那个问题，其实也可以在牛顿力学考虑） 。实际上，在牛顿力学中，处于固定参考系的观察者与“静止在旋转球体上”的观察者看到的引力势Φ不同，后者会多出一个惯性离心势与Coriolis势。这方面可以看“理论力学”的教材，总之，“观察者静止在旋转球体上”不是你想象的那么简单。 再回到广义相对论中来，处于固定参考系的观察者与“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量到底有什么不同？显然有非常大的不同，因为两个观察者在引力场的的体会就不同，后者有惯性离心力。其次，球体能量-动量张量，在这两个观察者看来，相差一个转动变换，即处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，需要做一个转动变换才得到“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量，不是梅先生所想象的那样“只有静止质量”，实际上对于后者观察者，球体还多一个正则动量（转动的正则动量，即正则角动量。注意，不是与转动的速度有关的角动量（它是零），而是与“等效引力磁势”有关的角动量）。如果对于引力场的规范变换不熟悉，这可以用电磁学来类比，电磁学中的带电粒子动量mv，在涉及电磁场时，要用正则动量mv+eA代替，eA部分就是与磁势有关的“动量”。所以，梅先生这里所说的“爱因斯坦引力场方程右边的能量-动量张量只有静止质量”完全是错误的，两者能量-动量张量不同，后者的速度虽然也是静止，但是多出与“等效引力磁势”有关的角动量部分。】】 |
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对【26楼】说： 凡是与物质运动速度有关的问题，爱因斯坦引力理论都是无能为力的。所有所谓解都是错的，没有一个对的。旋转球的正确求解方式应当是，先在球内写出旋转物质的能量动量张量，解方程得出度规的形式。然后考虑边界条件，确定积分常数，使它与球外真空解连续。但有人这样做过吗？
【【【沈回复：我认为你是睁着眼睛说瞎话。Kerr解就是使用的是“先在球内写出旋转物质的能量动量张量，解方程得出度规的形式”。物质有速度，求科尔解时考虑到。即这个物质，具有转动角速度，在能量-动量张量中可以体现出来。尽管Kerr解是一个点质量的解，点质量具有转动角动量，如何在能量-动量张量中描述，有些人可能会有疑问，其实类比一下电磁学就知道，电磁学中也经常有尺度无穷小的电偶极矩，计算它的空间电势分布的例题。】】】 |
| 昨晚发帖子好难，今日发现昨晚想贴的帖子一大堆都重复了，故而删去重复的。但是今天也是贴不成功。 |
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对【27楼】说： 这里的惯性力，就是时空弯曲，可用度规描述。你昨天这里的大量论述都是不对头的，包括你所说的“惯性力是牛顿力学的概念，不是弯曲时空引力理论的概念”、你还虚构事实认为Kerr解不是通过“旋转球的正确求解方式应当是，先在球内写出旋转物质的能量动量张量，解方程得出度规的形式”，实际上它就是通过这个方法得到的（物质，具有转动角速度，在能量-动量张量中可以体现出来）。 我都一一回复。其中最主要的是49楼的红字部分。 两个球体的能量-动量张量，即处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，驻扎在球体上与球体一起转的观察者看到的球体的能量-动量张量，是有区别的，两者相差一个转动变换，变换出了等效引力磁势。处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，确实退化为一个质量密度，但是驻扎在球体上与球体一起转的观察者看到的球体的能量-动量张量，是有T_{0i}分量的（T_{0i}当然不含速度，但是却含有正则动量中的等效引力磁势）。因此不是你所说的那么简单（驻扎在球体上与球体一起转的观察者看到的是施瓦希解。你这些都是低级错误）。
请看49楼的红字部分。 |
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对【26楼】说： 科尔解和施瓦西解能变换吗？谁对谁错，请沈教授说清楚呀！是我杜撰出"梅解"还是你杜撰出"梅解"？
【【沈回复：“观察者静止在旋转球体上”，这个就是梅解。我没有讽刺的意思。我是说，即使存在王先生所需要的变换变换，也是“观察者静止在旋转球体上”与“观察者固定在实验室坐标系上”两者之间变换。后者是Kerr解，前者是梅解。由于在这个问题中，球一直在转（无论有没有参考系的变换），所以，这个问题与施瓦希解压根没有关系。 两个球体的能量-动量张量，即处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，驻扎在球体上与球体一起转的观察者看到的球体的能量-动量张量，是有区别的，两者相差一个转动变换，变换出了等效引力磁势。处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，确实退化为一个质量密度，但是驻扎在球体上与球体一起转的观察者看到的球体的能量-动量张量，是有T_{0i}分量的（T_{0i}当然不含速度，但是却含有正则动量中的等效引力磁势）。因此不是你所说的那么简单（驻扎在球体上与球体一起转的观察者看到的是施瓦希解。你这些都是低级错误）。 请看49楼的红字部分。】】 |
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对【28楼】说： 科尔解是点质量吗？点质量也有角动量？亏你还是在大学教物理的，真叫人受不了。点质量没有半径，角动量的大小L=mrv, 点粒子半径r=0, 则角动量等于零。这么一点基本概念都没有吗！
求科尔解时根本没有考虑具体代表什么，得到解后将它解释为旋转球引力场。仅此而已，实现根本就没有旋转球体问题。你说有考虑能量动量张量，并用电偶极子来比喻，是牛头不对马嘴。我问的是要考虑物质的运动速度，点偶极子是静态，与运动速度有什么关系？ 尺度无穷小的电偶极矩能存在吗？两个电荷碰在一起，化为青烟！电磁学为简化问题，将两个电荷的距离看成很小，只是近似方法！
弯曲时空引力理论和牛顿引力理论是两个完全不同的体系，你只能说存在等价性，但不能同时使用。如果用广义相对论的空间弯曲的概念，就不能同时用牛顿引力的力的概念，这是逻辑和概念的一致性问题。在圆形转盘上你用了惯性力概念，就没有引力场概念。
我还是等你一句话，科尔解和施瓦西解能进行变换吗？
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对【56楼】说： 求科尔解时根本没有考虑具体代表什么，得到解后将它解释为旋转球引力场。仅此而已，实现根本就没有旋转球体问题。你说有考虑能量动量张量，并用电偶极子来比喻，是牛头不对马嘴。我问的是要考虑物质的运动速度，点偶极子是静态，与运动速度有什么关系？【【【沈回复：你怎么知道“求科尔解时根本没有考虑具体代表什么”？？你又是瞎猜，你经常瞎猜。Kerr解中的一些参数，最后就是由源的“单位质量角动量”来定出。Kerr解求解很复杂，一般书上没有写出求解过程。按照你的说法，施瓦希解也没有具体考虑什么，就得到了1-C/r。但是C，最后还是通过边界条件或者极限方法，定出C=2GM/cc。Kerr解用的也是类似方法。 另外，要补充说明的是，你的所谓求解Kerr解的“正确”方法（“先在球内写出旋转物质的能量动量张量”）实际上是不适用于点质量Kerr解的。在Kerr解中，除了r=0这一点，有源；其它部分，都是无源的，是真空解，即Ricci张量R_{ab}=0。你的方法“先在球内写出旋转物质的能量动量张量”，那是对有宏观尺度的Kerr球体而言的，这样的解，恐怕文献上一直没有给出过。你不要用求“球体质量Kerr解”的方法来否定点质量Kerr解的方法。】】
尺度无穷小的电偶极矩能存在吗？两个电荷碰在一起，化为青烟！电磁学为简化问题，将两个电荷的距离看成很小，只是近似方法！【【【沈回复：无论是L=mvr, 还是电偶极矩p=qr, 都是可以看作具有无限小的尺度的，如mv趋于无穷大，q趋于无穷大，r趋于0，于是就有无限小的转动客体、无限小的电偶极矩。这作为模型，本身都是没有问题的。你要化为青烟，我没有办法。你还不如直接说，我花钱让它们不听沈先生的话，不让r趋于0。 说到实际系统，你要说这是近似，也是可以的，近似也是“r趋于0”的同义词。就连施瓦希解，也是近似，在质量M内部，就不再是1-2GM/ccr的度规，只是在外部，才是。】】 |
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我还是等你一句话，科尔解和施瓦西解能进行变换吗？
============ SHEN RE: 请看31楼，49楼与54楼各三遍，不要漏掉一字。 |
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对【56楼】说： 弯曲时空引力理论和牛顿引力理论是两个完全不同的体系，你只能说存在等价性，但不能同时使用。如果用广义相对论的空间弯曲的概念，就不能同时用牛顿引力的力的概念，这是逻辑和概念的一致性问题。在圆形转盘上你用了惯性力概念，就没有引力场概念。
【【【沈回复：惯性离心力（以及惯性离心势），只是借用了这个词，借用了这个词，不等于说这就是使用了“牛顿引力的力的概念”。实际上，在广相中，惯性离心力（以及惯性离心势），可以用度规描述的，也就是说，其实它已经放弃了“牛顿力学”的做法。总之，牛顿引力与爱因斯坦引力，里面各个量都可以一一对应，但是，在后者中，一切均用度规描述，因此，你所谓的我使用了牛顿力学的概念，这是不对的。我这里用度规描述了，连描述方法都不一样了，怎么会还是使用了“牛顿力学的概念”？ 你看到的只是我在表面上使用牛顿力学的概念，你看到的只是一些称呼而已，这只是因为牛顿引力与爱因斯坦引力，里面各个量都可以一一对应，度规中某些成分，用牛顿力学的一些术语来称呼，很形象而已。请你千万不要作如此误解。像你这样的人，近代物理书籍看得也有很多，不至于做如此低级误解吧。这个误解，只有其他人才会犯。 此外，请认真看看31楼，49楼与54楼，到底是谁才可以与Kerr解变换？是施瓦希解还是你的梅解？？】】 |
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对【51楼】说： 王令隽先生证明施瓦西度规和科尔度规不能变换，因为会破坏角动量守恒。你开始时说它们在同一个参考系上描述，不存在变换的问题。现在又改口说它们能变换，但要加上一个等效引力磁势。按你新的说法，与王令隽的结论不是一样了？你到底想说什么？我劝你还是把王令隽的证明看清楚，用数学语言来说话。数学公式，白纸黑字写在那里，什么条件下能变换，什么条件下不能变。难道坐标变换你都不允许？
你说Kerr解就是 "先在球内写出旋转物质的能量动量张量，解方程得出度规的形式"。你不觉得自己在胡扯？我劝你不妨去读读王永久的《引力理论和引力效应》第231页，看看科尔解的直接推导，看看有没有内部解和动态能量动量张量。
如果坐标变换后还要加什么东西，那就不是原来的东西了。你那引力磁矩是人为加上去的，广义相对论的变换只考虑坐标变换。所有的物理效应，包括所谓的非惯性力的出现，都是通过坐标变换来完成的。这是因为通过坐标变换不能真正解决实际物理问题，才需要另外添加假定。原来静止的观察者看旋转的球体有引力磁矩，变换到与球体一起旋转的参考系，球体静止，物质没有运动，哪来的引力磁矩？
在这个问题上，在某些空间范围内，施瓦西度规可以导致科尔度规，不需要你的引力磁矩。在某些空间范围内就不进行变换。你又当何解释？ |