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科尔解是点质量吗？点质量也有角动量？亏你还是在大学教物理的，真叫人受不了。点质量没有半径，角动量的大小L=mrv, 点粒子半径r=0, 则角动量等于零。这么一点基本概念都没有吗！
============== SHEN RE: 科尔解就是点质量，这个模型本身是没有问题的。角动量的大小，你不用担心，自旋也是点质量粒子的角动量，Kerr解就是一个带有自旋角动量的点质量的解。你要用L=mrv来考虑轨道角动量也可以，因为r趋于0，但是mv可以趋于无穷大，或者说，转动线速度v趋于光速c，质量m趋于无穷大，这些极端情况，可以导致一个有限的L=mrv。这些作为模型，本身是没有问题的。就像地球，在太阳系尺度看来（太阳系半径比起地球半径来，大9个数量级，太阳系边缘R约为10的14次方米），地球至于太阳系尺度，就是大象看原子，地球有自转，有角动量，在太阳系尺度看来，地球就是一个有角动量的点质量。科尔解就是可以适用于地球，当然，地球的自转太低，这个使用没有多大价值。你对这个怀疑，那个怀疑，总是表现了幼稚，问得问题怎么这么可爱呢？！！ |
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对【60楼】说： 王令隽先生证明施瓦西度规和科尔度规不能变换，因为会破坏角动量守恒。你开始时说它们在同一个参考系上描述，不存在变换的问题。现在又改口说它们能变换，但要加上一个等效引力磁势。按你新的说法，与王令隽的结论不是一样了？你到底想说什么？我劝你还是把王令隽的证明看清楚，用数学语言来说话。数学公式，白纸黑字写在那里，什么条件下能变换，什么条件下不能变。难道坐标变换你都不允许？
加上“等效引力磁势”，是你的梅解与Kerr解之间的变换，才需要等效引力磁势。这个问题上，不干施瓦希解什么事情。施瓦希解，是静止参考系内的不转动物体的解。你说，“静止在旋转球体上”观察者观察到的就是施瓦希解。我说不是，它是梅解，这个梅解至少还要比施瓦希解或者Kerr解或者其它什么解多一个“等效引力磁势”(这是我昨天或者前天的原话)。要说变换，也是梅解与Kerr解之间的变换，因为它们的观察者是在不同惯性系中的，因此可以变换。而施瓦希解与Kerr解，处于同一参考系中，无法变换。但梅解比起施瓦希解或者Kerr解，至少要多出“等效引力磁势”，但与梅解变换的是Kerr解，不是施瓦希解，不是你所说的“现在又改口说它们能变换，但要加上一个等效引力磁势”。我的解释应该很清楚了吧。SHEN J Q 2014-5-24 |
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你说Kerr解就是 "先在球内写出旋转物质的能量动量张量，解方程得出度规的形式"。你不觉得自己在胡扯？我劝你不妨去读读王永久的《引力理论和引力效应》第231页，看看科尔解的直接推导，看看有没有内部解和动态能量动量张量。
============= SHEN RE: 请看我今天在57楼的文字，即：“另外，要补充说明的是，你的所谓求解Kerr解的“正确”方法（“先在球内写出旋转物质的能量动量张量”）实际上是不适用于点质量Kerr解的.在Kerr解中，除了r=0这一点，有源；其它部分，都是无源的，是真空解，即Ricci张量R_{ab}=0。你的方法“先在球内写出旋转物质的能量动量张量”，那是对有宏观尺度的Kerr球体而言的，这样的解，恐怕文献上一直没有给出过。你不要用求“球体质量Kerr解”的方法来否定点质量Kerr解的方法。 ” Kerr解是点质量解，它是一个真空解（除了r=0这一点有源），不是你的球壳或者球体解，因此不需要什么“先在球内写出旋转物质的能量动量张量”。我昨天承认你的方法“先在球内写出旋转物质的能量动量张量”对，也认为Kerr解的求解过程是写出了旋转物质的能量动量张量，但是实际上，旋转物质的能量动量张量，是最后一步用进去的。你这个方法只针对球体的Kerr解而言（但文献上恐怕从来没有针对球体的Kerr解出现过）。因为Kerrr解是真空解，R_{ab}=0, 因此旋转物质的能量动量张量不需要用进去，只是在最后一步，在定出参数的时候用进去，类似施瓦希解的做法，对点质量的物理量（旋转物质的能量动量张量）进行积分，方程左右两边相等，就可以定出有关参数。结论是，旋转物质的能量动量张量，是最后一步用进去的，不是在一开始求方程时用进去的。 你的“球体Kerr解”，可以称呼为“梅-2”解，上面那个“驻扎在球体随球体一起转的观察者看到的”的“梅解”，我称呼为“梅-1解”，因此，最终，如果真的存在王先生所说的变换，那么应该是“梅-2”解与“梅-1”解之间的变换，与施瓦希解无关。我昨天说：要说有变换，也是梅解与Kerr解之间的变换。由于梅先生一直讨论转动球体，不符合Kerr解点质量情形，所以，“要说有变换，也是梅解与Kerr解之间的变换”，在称呼上，需要升级为““梅-2”解与“梅-1”解之间的变换”，但精神实质仍旧意思。 |
| 清梅先生认真看我的文字。不要只看其中几句。我发现你的每个问题，总要问三遍，其实我在第一遍时就已经回复了。 |
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对【64楼】说： 沈教授，我给您邮箱发了文稿，帮小凡看看什么地方再修改一下？ |
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对【56楼】说： 我还是等你一句话，科尔解和施瓦西解能进行变换吗？
第二，这个变换问题压根与施瓦希解无关。“静止在旋转球体上”的观察者看到的是梅解（我没有讽刺的意思，请见31楼）。即使存在王先生所需要的变换，也是“观察者静止在旋转球体上”与“观察者固定在实验室坐标系上”两者之间变换。后者是Kerr解，前者是梅解。因此，要说变换，也是梅解与Kerr解之间的变换。SHEN J Q 2014-5-24 |
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对【60楼】说： 原来静止的观察者看旋转的球体有引力磁矩，变换到与球体一起旋转的参考系，球体静止，物质没有运动，哪来的引力磁矩？ 【【【沈回复：你还没有仔细看我的帖子。请看我的49楼红字部分。“球体静止，物质没有运动”，但是能量-动量张量中有正则动量（角动量）部分。请看49楼红字部分。打一个比方，电磁学中粒子正则动量为mv+eA，即使物质静止，正则动量里面还是含有磁势部分eA，这个就有“磁矩”的功能。也就是说，在静止系看来，球体有转动，有磁矩，无论在哪个参考系看来，都不可以将磁矩的效应变换为零，因此你的“变换到与球体一起旋转的参考系”之后，还是有磁矩的这个效应呈现出来。】】
在这个问题上，在某些空间范围内，施瓦西度规可以导致科尔度规，不需要你的引力磁矩。在某些空间范围内就不进行变换。你又当何解释？
【【【 |
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对【60楼】说： 原来静止的观察者看旋转的球体有引力磁矩，变换到与球体一起旋转的参考系，球体静止，物质没有运动，哪来的引力磁矩？ 【【【沈回复：你还没有仔细看我的帖子。请看我的49楼红字部分。 “球体静止，物质没有运动”，但是能量-动量张量中有正则动量（角动量）部分。请看49楼红字部分。打一个比方，电磁学中粒子正则动量为mv+eA，即使物质静止，正则动量里面还是含有磁势部分eA，这个就有“磁矩”的功能。也就是说，在静止系看来，球体有转动，有磁矩，无论在哪个参考系看来，都不可以将磁矩的效应变换为零，因此你的“变换到与球体一起旋转的参考系”之后，还是有磁矩的这个效应呈现出来。】】 在这个问题上，在某些空间范围内，施瓦西度规可以导致科尔度规，不需要你的引力磁矩。在某些空间范围内就不进行变换。你又当何解释？ 【【【沈回复：施瓦希解与Kerr解，处于同一参考系中，无法变换！！！！你还是在认为可以变换，请你认真读我前面的帖子。】】 |
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对【67楼】说： 沈教授，我建议你去读一读刘辽和王永久的书再来说话。前人多少工作已经摆在那里，你全然不知，却还总自以为是，一直在信口胡说。广义相对论是通过Reissner-Nordstrom度规得到Kerr-Newman度规的，在电荷等于零时，Kerr-Newman度规变成科尔度规。而Reissner - Nordstrom度规描述的是静态球对称荷电质量的外部引力场，请注意是静态度规！如果电荷等于零，Reissner - Nordstrom度规就是施瓦西度规。只不过从Reissner -Nordstrom度规变换到Kerr-Newman度规需要引入复数的时空坐标变换。王令隽的变换在某些情况下也导致复数，因此二者是一致。哪里来得不能变换？广义相对论中任何不同的度规原则上都允许相互变换，这是基本常识。
从来没有人说科尔度规是点粒子的引力场，就像施瓦西度规不是点粒子而是球体的引力场。角度量等于零时，科尔度规退化成施瓦西度规，点粒子突然变成大球体？你别笑话了，你老是这样犯低级错误而又不知错，我都替你难为情。至于为什么在转动球上观察仍然是施瓦西度规的问题我说过多次，就不重复了。你连牛顿力学的基本功都没有打好，什么是惯性力都没有搞懂，多说你也听不懂。 |
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王永久专门研究各类原本无关的引力场方程解之间的变换关系，这只是一种数学上的手段，纯数学技巧上的变换方法，这就好比，静磁学与静电学（它们一个是无源场，一个是无旋场），但是它们之间也可以通过某种数学变换建立起联系。这里有一个特点，就是变换前后，数学参数的个数是一样的。梅先生不要搞错了。王先生所谓的施瓦希解与Kerr解之间的“转动变换”，根本不属于你现在所说的纯数学技巧上的变换方法技巧，两者根本不可同日而语。施瓦希解与Kerr解，解的参数个数也不同。你不要把王永久的“纯数学技巧上的变换方法技巧”曲解成这里的王先生所谓的施瓦希解与Kerr解之间的“转动变换”。
静磁学与静电学（它们一个是无源场，一个是无旋场），但是它们之间也可以通过某种数学变换建立起联系。你说，真的可以把静电学变换为静磁学吗？这根本变换不出来。 |
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不要把王永久的解的生成技巧，理解为王令隽先生所期望的施瓦希解与Kerr解之间的“转动变换”。这完全是两回事。不要文不对题。
如果王令隽先生只是希望从Kerr解中“生出”（王永久的解的生成技巧）施瓦希解，这是另一个主题。当然也没有必要“生”了，因为Kerr解中令角动量参数为0，就得到施瓦希解。这些都不是你主帖序言提到的问题。你们就是期望有施瓦希解与Kerr解之间的“转动变换”。告诉你，根本没有。你们这是一个伪命题、根本不存在的问题、树立了一个空靶子来打打。 |
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对【69楼】说： 从来没有人说科尔度规是点粒子的引力场，就像施瓦西度规不是点粒子而是球体的引力场。【【【沈回复：这你就糊涂了。你说“科尔度规不是点粒子的引力场”，那么你说，Kerr解里面有包含球体半径的物理量吗？？没有。你要的球体Kerr解，恐怕文献上还没有，这就是我命名的“梅-2”解。 另外，你的“施瓦西度规不是点粒子而是球体的引力场”当然也是一个错误。你说说，施瓦希解里面有包含球体半径的物理量吗？？ 告诉你，包含球体半径的广义施瓦希解文献中确实有（如可见温伯格的引力论教材），这样的解，不能写成单一的表达式，而是分为球内与球外两个式子：球外的度规，就是那个传统的施瓦西度规；球内的表达式，就比较复杂一点。】】】 角度量等于零时，科尔度规退化成施瓦西度规，点粒子突然变成大球体？【【【沈回复：膨胀，这怎么一回事？？？请看我上面的叙述，你这个问题是体现你的幼稚。】】】你别笑话了，你老是这样犯低级错误而又不知错，我都替你难为情。至于为什么在转动球上观察仍然是施瓦西度规的问题我说过多次，就不重复了。你连牛顿力学的基本功都没有打好，什么是惯性力都没有搞懂，多说你也听不懂。【【【沈回复：这“转动球上观察仍然是施瓦西度规”，这是你在这个主题下面的最大的原则性和技术性的错 误。明明固定在转动球上的观察者看到的球体能量-动量张量，与固定在静止系上的观察者观察到的球体能量-动量张量不同，你却说一模一样，这不是荒唐吗？观 察同一个转动的东西，不同的观察者看到的能量-动量张量竟然是一样的，你这不是荒唐吗？能量-动量张量又不是一个标量，怎么会是一样呢？？后者的正则动量 部分含还有引力磁势。唉，你错到家了。反相对论也不是你这种反法。】】 |
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对【70楼】说： 你是说王永久的变换只是数学的，没有物理意义，那你就与王永久去讨论。我怕你为了维护相对论要变成偏执狂了。 |
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对【71楼】说： 你不要弄错了，王令隽是证明二者之间不存在有物理意义的变换。你也不是这样说吗？科尔解和施瓦西解的参数不一样，角动量参数等于零不就一样了吗？这也成了你的理由？ |
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对【72楼】说： 固定在地面的观察看球体有旋转，固定在旋转球面上的观察看球没有旋转，我过说它们的能量动量张量一样了吗？ |
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对【73楼】说： 王永久的几本书我都有，包括他那本995页的书籍，里面有几章讲解的生成技术，里面提到的第一个例子是，1961年，Bonnor由一个真空解通过变换生成为一个电磁真空解。你看，从没有电荷的解生成为有电荷的解。你说有什么有物理意义，是不是数学技巧？这个生成技术的原理很比较容易理解，因为所有这些解的区别在于r=0的原点处的源不同，但是在其它位置，它们都满足R_{ab}=0的真空爱因斯坦方程，所以这些不同解之间会有一些关联（除了在r=0这一点）。
总之，这些都不是你们所谓的“转动变换”性质的那种变换。 |
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根据你的“固定在转动球体上的观察者”思路，你显然是想找一个施瓦希解与Kerr解之间的转动变换，我认为，这是一个伪命题，不存在、也没有必要有这种变换。
至于你在序言中所说的“王令隽......我们找不到一个全局的变换，将爱因斯坦引力场方程的科尔解变成施瓦西解。由于前者代表旋转球体的引力场，后者代表静止球体的引力场，结果意味着爱因斯坦引力理论没有空间旋转对称性”,王令隽先生到底是要找的是王永久的那种解的生成、变换技巧，还是找你的那种转动变换？如果是找前者，即使没有找到，也正常，解的生成、变换技巧并不总是奏效的。如果是后者，那就是一个伪命题。从你们的结果“结果意味着爱因斯坦引力理论没有空间旋转对称性”来看，王令隽大概想找后者，那么这是没有必要的。 |
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对【72楼】说： 施瓦西度规可以有内部解，科尔解却不能有内部度规了？只是广义相对论解不出来罢了，不信你可以试试。科尔解一个没有半径的质点，但有角动量，你不认为这是笑话？将科尔解的角动量等于零，科尔解就变成施瓦西解。科尔解代表没有大小的质点，施瓦西解代表大球，角动量变零，且不是小质点变成大球了？你怎么这样没有幽默感，连这种笑话都看不出来？我的妈呀，沈教授，饶了我，你还是别再说了。 |
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对【67楼】说： 磁势是什么产生的，没有运动速度就没有电流，有磁势吗？请问浙江大学电磁学教授，磁势是怎么定义的？ |
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固定在地面的观察看球体有旋转，固定在旋转球面上的观察看球没有旋转，我过说它们的能量动量张量一样了吗？
================== SHEN RE: 这个你没有说过。我在72楼"观察同一个转动的东西，不同的观察者看到的能量-动量张量竟然是一样的，你这不是荒唐吗？" 中，不适用于于你这种情况。所以，我72楼这句话需要收回。 你的情况是：固定在静止系上的观察者观察到的静止球体能量-动量张量，与固定在转动球上的观察者看到的“相对静止”的球体能量-动量张量，你认为是一模一样的。我认为是不一样的，后者的能量-动量张量中至少正则部分会含有引力磁势，因为毕竟后者是站在一个非惯性系中。处于惯性系与非惯性系，虽然都是观察一个“相对静止”的球体，但是这个球体的能量-动量张量，是不同的。 |
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对【79楼】说： 你抱着一个转动球，随着转动球一起转，虽然你没有看到转动球在转动，但是你会看到引力磁势（它属于度规的一部分分量）。这是我讲的重点。
至于，在电磁学中，对于正则动量，mv+eA, 随着转动球一起转，虽然你没有看到转动球在转动，但是你也可以看到有磁势A。当然，这个磁势A可以通过规范变换变换为零，但是与此同时，标量电势就会变换出一些量来，总之，总会“随着转动球一起转”，总会产生一些东西。
大概是因为“这个磁势A可以通过规范变换变换为零”，所以，你不相信我所说的，所以才会有上帖之问。上面这个“引力磁势”，说不定也可以通过某个“规范变换”，变为零，但也总可以在其它度规分量中产生一些东西。
当然，上面所讲的类比，也并非100%相通，因为 上面这个“引力磁势”，是一种非惯性系性质的（但可以包含在度规描述中）。但在电磁学中，却不存在类似的“非惯性”性质的“磁势”。用电磁学内的真实的磁势来类比引力理论中的“非惯性”性质的“引力磁势”，会有一点区别，不是100%相通（引力理论中，也存在真实的引力磁势，但这里它不是重点）， |
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我发现，梅先生老是不认真看我的帖子，自顾自说为主，每个问题，他总要重复问四遍以上，考虑的比看文字的多，这恐怕也是民间人士的一个特色，故而才会产生大量歪曲理解，包括这里的云南小凡，也是这个特点。
请梅先生认真阅读我的61楼、57楼后半部分、72楼三遍。其中，“61楼、57楼后半部分”是回答你对“有角动量的点质量”模型的“所谓荒唐”的；72楼是否定你所谓的“传统的施瓦希解是球体质量解”的。 |
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对【78楼】说： 施瓦西度规可以有内部解，科尔解却不能有内部度规了？只是广义相对论解不出来罢了，不信你可以试试。【【【沈回复：传统的Kerr解是点质量解。我没有说“Kerr解就没有内部度规”的话。其实这个内部度规就是“梅解-2”啊。是不是“解不出来罢了”，还是很难，我不知道，总之，你“梅解-2”如果真的求出来，就功德无量了。】】
科 尔解一个没有半径的质点，但有角动量，你不认为这是笑话？将科尔解的角动量等于零，科尔解就变成施瓦西解。【【【沈回复：“没有半径的质点，但有角动量”，一点都不稀奇。我前面就已经解释很多了（61楼、57楼后半部分）。无论是理想模型，还是实际模型，都是存在的（如一个自旋电子，它的几何半径目前在实验上就被判断为零；考虑误差，它的半径上限也只有质子半径的千分之一）。 关于你不相信“点质量有自旋”，请阅读61楼三遍，不要漏掉一个字。】】
科尔解代表没有大小的质点，施瓦西解代表大球， 角动量变零，且不是小质点变成大球了？你怎么这样没有幽默感，连这种笑话都看不出来？我的妈呀，沈教授，饶了我，你还是别再说了。【【【沈回复：传统的施瓦希解，也是点质量解。成何大球？？ Kerr解、施瓦希解，全部都是点质量解。请见我72楼文字，也就是，请阅读其中如下文字三遍： ......另外，你的“施瓦西度规不是点粒子而是球体的引力场”当然也是一个错误。你说说，传统的施瓦希解里面有包含球体半径的物理量吗？？告诉你，包含球体半径的“广义”施瓦希解文献中确实有（如可见温伯格的引力论教材），这样的球体“广义”解，不能写成单一的表达式，而是分为球内与球外两个式子：球外的度规，就是那个传统的施瓦西度规；球内的表达式，就比较复杂一点。】】 |
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对【71楼】说： 从静止参考系变换到转动参考系有什么不可以的？全世界的物理学家都在做，就是你想不通。 |
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对【71楼】说： 你是在同一个参考系观察，王令隽是做变换，王永久也是做变换，虽然是两回事，但都是可以得。从Reissner-Nordstrom度规变换到Kerr-Newman度规为什么不可以？两个度规在电荷等于零时，一个变成施瓦西度规，一个变成科尔度规。全世界物理学家都认可这个变换，就你不认可？ |
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对【72楼】说： 你说Kerr解里面没有包含球体半径的物理量，施瓦西解有吗？这是隐含的！质量知道，密度知道，半径就知道了，懂了吗？ |
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对【76楼】说： Bonnor由一个真空解通过变换生成为一个电磁真空解，这正是广义相对论的荒唐之处，王永久按标准方法计算，在经典理论中会出这种事吗？你也看出毛病来了？还有必要为这种理论辩解吗？ |
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对【81楼】说： 我告诉你，虽然这一点我实际上是同意你的说法，但这不是广义相对论的看法。狭义相对论认为速度是相对的，广义相对论实际上认为加速度是相对的。按照广义相对论，对于在球体上静止的观察者，是球体外的空间在做旋转，球体就是静止的，没有你说的引力磁势。这与马赫的看法有点类似。马赫认为惯性力是由于整个宇宙绕着观察者转引起的。因此如果空间度规有不同，是球体外宇宙物质的旋转引起，不是球体本身的运动引起。 |
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对【84楼】说： 你不要误解。施瓦希解与Kerr解都是在静止参考系看到的点质量粒子的引力场方程解，本身不存在互相变换的必要。是你们误解错了对象。 以上不谈王永久的解生成技巧与变换，只谈是否存在转动变换，是否有转动变换之必要等问题。 根据教材上的施瓦希解与Kerr解，以上不必谈球体，只谈具有角动量的点粒子模型的Kerr解。而“具有角动量的点粒子模型”是客观的模型，而不是荒唐的。另外，梅先生谈这些，也都是离开主题的。
要谈球体也可以。球体的广义施瓦希解与广义Kerr解，也不存在互相变换的必要。
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对【87楼】说： Bonnor由一个真空解通过变换生成为一个电磁真空解，这正是广义相对论的荒唐之处，王永久按标准方法计算，在经典理论中会出这种事吗？你也看出毛病来了？还有必要为这种理论辩解吗？ =============
SHEN RE: 这种变换，纯粹是数学技巧的事情，与物理理论无关。即使在理论力学（往往是那些流体力学或者建筑系的人在搞，方程也是非线性的），为了得到方程的解，也可以做这种从一个无关的解，得到另一个体系的解。这纯属于数学理论问题。你这样质疑，只是显得你无知罢了；大胆提问，倒显得浅薄了。原本“施瓦希解与Kerr解都是在静止参考系看到的点质量粒子的引力场方程解，本身不存在互相变换的必要”，这个问题被上升到怀疑微分方程求解理论了，是否这个玩笑开得很大？？！！ |