王令隽先生证明施瓦西度规和科尔度规不能变换，因为会破坏角动量守恒。你开始时说它们在同一个参考系上描述，不存在变换的问题。现在又改口说它们能变换，但要加上一个等效引力磁势。按你新的说法，与王令隽的结论不是一样了？你到底想说什么？我劝你还是把王令隽的证明看清楚，用数学语言来说话。数学公式，白纸黑字写在那里，什么条件下能变换，什么条件下不能变。难道坐标变换你都不允许？
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SHEN RE: 我从来没有说能变换。请你仔细看我的文字，我发现你根本就没有好好看我的文字，不少帖子中的问题你重复问。

加上“等效引力磁势”，是你的梅解与Kerr解之间的变换，才需要等效引力磁势。这个问题上，不干施瓦希解什么事情。施瓦希解，是静止参考系内的不转动物体的解。你说，“静止在旋转球体上”观察者观察到的就是施瓦希解。我说不是，它是梅解，这个梅解至少还要比施瓦希解或者Kerr解或者其它什么解多一个“等效引力磁势”(这是我昨天或者前天的原话)。要说变换，也是梅解与Kerr解之间的变换，因为它们的观察者是在不同惯性系中的，因此可以变换。而施瓦希解与Kerr解，处于同一参考系中，无法变换。但梅解比起施瓦希解或者Kerr解，至少要多出“等效引力磁势”，但与梅解变换的是Kerr解，不是施瓦希解，不是你所说的“现在又改口说它们能变换，但要加上一个等效引力磁势”。我的解释应该很清楚了吧。SHEN J Q 2014-5-24

 沈教授，我建议你去读一读刘辽和王永久的书再来说话。前人多少工作已经摆在那里，你全然不知，却还总自以为是，一直在信口胡说。广义相对论是通过Reissner-Nordstrom度规得到Kerr-Newman度规的，在电荷等于零时，Kerr-Newman度规变成科尔度规。而Reissner - Nordstrom度规描述的是静态球对称荷电质量的外部引力场，请注意是静态度规！如果电荷等于零，Reissner - Nordstrom度规就是施瓦西度规。只不过从Reissner -Nordstrom度规变换到Kerr-Newman度规需要引入复数的时空坐标变换。王令隽的变换在某些情况下也导致复数，因此二者是一致。哪里来得不能变换？广义相对论中任何不同的度规原则上都允许相互变换，这是基本常识。

从来没有人说科尔度规是点粒子的引力场，就像施瓦西度规不是点粒子而是球体的引力场。角度量等于零时，科尔度规退化成施瓦西度规，点粒子突然变成大球体？你别笑话了，你老是这样犯低级错误而又不知错，我都替你难为情。至于为什么在转动球上观察仍然是施瓦西度规的问题我说过多次，就不重复了。你连牛顿力学的基本功都没有打好，什么是惯性力都没有搞懂，多说你也听不懂。

王永久的几本书我都有，包括他那本995页的书籍，里面有几章讲解的生成技术，里面提到的第一个例子是，1961年，Bonnor由一个真空解通过变换生成为一个电磁真空解。你看，从没有电荷的解生成为有电荷的解。你说有什么有物理意义，是不是数学技巧？这个生成技术的原理很比较容易理解，因为所有这些解的区别在于r=0的原点处的源不同，但是在其它位置，它们都满足R_{ab}=0的真空爱因斯坦方程，所以这些不同解之间会有一些关联（除了在r=0这一点）。

总之，这些都不是你们所谓的“转动变换”性质的那种变换。

施瓦西度规可以有内部解，科尔解却不能有内部度规了？只是广义相对论解不出来罢了，不信你可以试试。科尔解一个没有半径的质点，但有角动量，你不认为这是笑话？将科尔解的角动量等于零，科尔解就变成施瓦西解。科尔解代表没有大小的质点，施瓦西解代表大球，角动量变零，且不是小质点变成大球了？你怎么这样没有幽默感，连这种笑话都看不出来？我的妈呀，沈教授，饶了我，你还是别再说了。

你抱着一个转动球，随着转动球一起转，虽然你没有看到转动球在转动，但是你会看到引力磁势（它属于度规的一部分分量）。这是我讲的重点。

至于，在电磁学中，对于正则动量，mv+eA, 随着转动球一起转，虽然你没有看到转动球在转动，但是你也可以看到有磁势A。当然，这个磁势A可以通过规范变换变换为零，但是与此同时，标量电势就会变换出一些量来，总之，总会“随着转动球一起转”，总会产生一些东西。

大概是因为“这个磁势A可以通过规范变换变换为零”，所以，你不相信我所说的，所以才会有上帖之问。上面这个“引力磁势”，说不定也可以通过某个“规范变换”，变为零，但也总可以在其它度规分量中产生一些东西。

当然，上面所讲的类比，也并非100%相通，因为 上面这个“引力磁势”，是一种非惯性系性质的（但可以包含在度规描述中）。但在电磁学中，却不存在类似的“非惯性”性质的“磁势”。用电磁学内的真实的磁势来类比引力理论中的“非惯性”性质的“引力磁势”，会有一点区别，不是100%相通（引力理论中，也存在真实的引力磁势，但这里它不是重点），

施瓦西度规可以有内部解，科尔解却不能有内部度规了？只是广义相对论解不出来罢了，不信你可以试试。【【【沈回复：传统的Kerr解是点质量解。我没有说“Kerr解就没有内部度规”的话。其实这个内部度规就是“梅解-2”啊。是不是“解不出来罢了”，还是很难，我不知道，总之，你“梅解-2”如果真的求出来，就功德无量了。】】

科 尔解一个没有半径的质点，但有角动量，你不认为这是笑话？将科尔解的角动量等于零，科尔解就变成施瓦西解。【【【沈回复：“没有半径的质点，但有角动量”，一点都不稀奇。我前面就已经解释很多了（61楼、57楼后半部分）。无论是理想模型，还是实际模型，都是存在的（如一个自旋电子，它的几何半径目前在实验上就被判断为零；考虑误差，它的半径上限也只有质子半径的千分之一）。

   关于你不相信“点质量有自旋”，请阅读61楼三遍，不要漏掉一个字。】】

科尔解代表没有大小的质点，施瓦西解代表大球， 角动量变零，且不是小质点变成大球了？你怎么这样没有幽默感，连这种笑话都看不出来？我的妈呀，沈教授，饶了我，你还是别再说了。【【【沈回复：传统的施瓦希解，也是点质量解。成何大球？？ Kerr解、施瓦希解，全部都是点质量解。请见我72楼文字，也就是，请阅读其中如下文字三遍：

......另外，你的“施瓦西度规不是点粒子而是球体的引力场”当然也是一个错误。你说说，传统的施瓦希解里面有包含球体半径的物理量吗？？告诉你，包含球体半径的“广义”施瓦希解文献中确实有（如可见温伯格的引力论教材），这样的球体“广义”解，不能写成单一的表达式，而是分为球内与球外两个式子：球外的度规，就是那个传统的施瓦西度规；球内的表达式，就比较复杂一点。】】