进动是椭轨道长轴方向的转动现象，具体表现为行星绕行一周到达近日点位置时刻大于360°，与轨道速度是否加快或减慢没有直接关系。月球使是使地球的自转速度减慢，是因为引潮力的摩擦作用使地球转动能量减小的结果，同时摩擦力又把部份能量直接传递给月球，使月球获得能量而远离地球。月球引潮力对地球赤道隆起部份的另一种作用与行星轨道相似而产生进动现象，这就是岁差和章动。

对[213楼]说：
这个论坛，就我们2人玩得起这个。以前的分析，轨道只处于平面二维中。
这次要放到三维坐标中分析了。把近日点进动和升交点进动放到一起分析。
先画图，图要画得直观挺费劲的，现在才把这种直观的分析图画出来。
接下来就是列方程，最后学命令，叫Matlab去解决，用数值方法解决。把计算结果画出图了。
人工求解，太复杂了。

是数学软件中编的程序？还是Excel的程序？

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天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。

    这个画图没用，全靠非常复杂而严密的数理逻辑，一环套一环来不得一丝差错，经常是一个符号输错就推倒重来(我划分为几百个各自独立的小部份分开计算)。我没去学Matlab软件，而是用Excel程序，根本就无法用数值方法计算。在Excel中只能显示9位有效数，而将勒让德级数展开到20级以上，恐怕输入16位有效数值的计算结果也会出差错，起初的近一个月时间我改用计算器将数值计算输入到12位以上根本查不出任何其它误差来源，全部改用原公式输入才消除了计算误差。现在符号输入也找到了系统方法，出差错的概率小了，主要时间花在逻辑组合的输入上。

http://tieba.baidu.com/f?z=908454022&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baiduPostBrowser&word=%CF%E0%B6%D4%C2%DB&pn=0>

老刘：

我发现一个问题。23楼CloudK>的推导有个问题。前几式都没问题，就是从（3）到（4）的过程有问题。

俞允强的《广义相对论引论》也是类似的能量守恒法。他的6.3.2式为：

1/2(dr/dt)^2=E+GM/r-L^2/(2r^2)。错了，应为E/m（E就是上面的C）。

利用dφ/dt=L/r^2可化为上面（3）式。接着可以化为：

1/2[d（1/r )/dφ]^2=E/L^2+GM/(rL^2)-1/(2r^2)……6.4.1式。少了个m。

接着就出现了同样的问题，把6.4.1式两边对φ求微商，就能得到（4）式。这根本不能成立吗。

d《[d（1/r )/dφ]^2》/dφ=d《2E/L^2+2GM/(rL^2)-1/r^2》/dφ会得到（4）式？？？

你说的乘以u^4，那能把（3）式变换成6.4.1式(E那项还少个m）。接下来就是将6.4.1式两边对φ求微商啊

我算过了不能化简。你算一下,最好给个过程。
有问题的东西才会向你确认一下。你也知道，我发生误判的情况也是较少的。

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天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。

    完整的计算结果终于出来了：七大行星对水星轨道近日点进动的牛顿引力摄动值是每百年545.89"！

    这项计算是先把摄动函数按勒让德级数展开至27级，同时将轨道扁心率按泰勒级数展开到12级，再逐项将外行星扁心率和轨道倾角分别按泰勒级数分开计算，所得影响最大的倾角一级展开结果是-15.26"(二级为0.36")。由于水星轨道扁心率超过0.2056使函数展开收敛非常缓慢，增加倾角展开的综合级数已经很难获得进一步显著的更高计算精度了。

    如果将勒让德级数只展开到第7级，那么所得计算结果与当年纽康的计算值531.9"非常接近，这就是说27级完整的计算结果比按广义相对论要求的“牛顿引力不能解释”值要少14.08"，或者说水星轨道近日点进动每百年仍有约28"是牛顿平方反比理论值不能解释的，这就是新的引力理论对牛顿理论产生的本质根源提出修正的刚性实验基础，我相信重新调整我的以太密度分布与牛顿引力关系可以获得完美解释(仍坚持引力质量减少与惯性质量增加之间的引力以太理论辨证关系)，各位有识之士也各显身手吧！

    各大行星对水星引力摄动贡献值分别是：金星 279.25"  地球 98.11"；火星 2.49" ；木星 158.34" ； 土星 7.52" ； 天王星 0.14" ；  海王星 0.04" 。

    其它主要行星的轨道近日点进动值及计算方法的整理工作将继续进行，再下一步是完成原子精细结构常数的理论计算，相信我的整个以太理论将同样可以彻底动摇现代量子力学的理论基础！

    虽然我不知道拉格朗日公式是怎么推导出来的，但我相信那公式是一种标准严格的计算方法，那英文资料和我以前的方法都很不严瑾。由于水星轨道扁心率太大使级数展开收敛太慢，每增加一级都有前一级60%多的残值，所以要达到这么高的计算精度就必须展开到这么多级数。现在的问题是，我用同一程序计算金星轨道近日点进动值，居然也有我过去使用方法估算的高达1400多弧秒，相关专业资料上提供的那些数据那么小甚至是负值，那些数据究竟是如何的来？还是等我把其它数据都完整地计算出来再说吧。

    另外，今天输入金星数据才发现原计算程序中一个小小的输入错误，更正后得到的水星进动计算值少0.09"，特此更正。

    金星轨道近日点进动的牛顿理论精确计算值出来了，是每百年1433.37"，各大行星引力摄动贡献值分别是：水星 -47.03"   地球 504.39" ；火星 81.13" ；木星 864.12" ； 土星 30.19" ； 天王星 0.45" ；  海王星 0.12" 。

    金星轨道非常圆，扁心率只有1/150，应该很难精确观测到其真实的近日点时刻。下一步是计算地球进动的理论值，现在的初步结果表明似乎不会超过1100"。

这种理论的最佳检验对象是月球轨道。
月球把我踢了一脚，以前的分析有严重的不合理。居然要从新分析了。这是坏消息。
好消息是，我的轨道方程很完美。深度分析居然能得出角动量守恒定律，太完美了。

这几天心情不好，被月球折磨的，还有烦人的朱顶余。

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天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。

别人解决好了，不一定是你搞清楚了。我们一开始就讨论过这个问题，当时似乎你对此问题的理解有混乱之处。

现在是否已经完全搞清楚了呢？好像还是没有吧？

如果参考系都没搞清楚，数字再精确，没有准确的对应，结果还是成问题。

    对不起，还是你说的对。这既不是我的计算问题也不是参考系搞没搞清楚的问题，而是观测时所处黃经位置的归算问题！

    根据牛顿平方反比力的摄动计算，行星轨道的近日点进动值在不同黃经位点的观测差异非常之大，再把数据归算到某一纪元时刻也就必然会出计算误差。也许我得先直接计算实际近日点时刻的观测值，再用开普勒平近点角展开式归算到某一纪元时刻的理论值。现在我直接用2000J时刻数据计算得到的值分别是：水星 528.7439"，金星 83.1211"，地球 1190.3872"，火星 1571.149"。还有很多计算没有完成，相关研究将继续进行。