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很有意思。虽然有些思路未必正确，但只要能得出正确结果，而且是很多正确的结果，说明你的方法或许包含着很多正确的东西。
不过不知道你的方法是否适用于其他行星?这恐怕决定这你的方法的适用范围是否广泛。 |
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很有意思。虽然有些思路未必正确，但只要能得出正确结果，而且是很多正确的结果，说明你的方法或许包含着很多正确的东西。
不过不知道你的方法是否适用于其他行星?这恐怕决定这你的方法的适用范围是否广泛。 |
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对【91楼】说： 这是属于回转仪的近似理论范畴，只有“高速”陀螺才适合(速度太低陀螺会倒)，地内行星应该都适用，地外行星至少要有上千年的观测资料才能证明，没有足够的绕行圈数是得不到正确平均进动值的。 现在的问题是，水星和金星对地球的摄动的展开级数本来只能按2、4、6....等双数计算，这样比观测值就要大上百角秒。但如果同样也按第[16楼]中的3、5、7......的级数计算，才会与观测值很好地吻合，我不知道问题究竟出在哪？更重要的是，难道是因为金星轨道太圆而根本就没观测到它的真实近日点周期？正因为这些问题还没解决，所以也就一直没有公布其他计算结果。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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对【92楼】说： 进动有两种，近日点的进动与春分点的进动。这是在不同的作用之下产生的不同的运动。我仍然不知道如何通过观察确定近日点。虽然我们可以知道春分到秋分的时间与秋分到春分的时间不同，可以确定近日点的大致位置，但恐怕还不能确定那一点的位置。 我也不知道近日点的公式是如何推导出来的。不过类似平均经度的方法确实让人感到怪怪的，既然是圆轨道，就没有什么近日点，却要在这样的假设之下讨论，不是很奇怪吗？其他行星应该也有春分点的进动，只是可能没有观测数据而已。 近日点应该是算出来的，而不是直接通过观测得到的。观测数据对应于轨道，有不圆的轨道必然有近日点。将轨道与更长时间的更多观测数据比较，即可得出轨道的变化。是否有什么地方出来问题？最有可能的是坐标系会出问题，经常变化难免会变的非常复杂，且容易出错。
这是属于回转仪的近似理论范畴，只有“高速”陀螺才适合(速度太低陀螺会倒)，地内行星应该都适用，地外行星至少要有上千年的观测资料才能证明，没有足够的绕行圈数是得不到正确平均进动值的。 现在的问题是，水星和金星对地球的摄动的展开级数本来只能按2、4、6....等双数计算，这样比观测值就要大上百角秒。但如果同样也按第[16楼]中的3、5、7......的级数计算，才会与观测值很好地吻合，我不知道问题究竟出在哪？更重要的是，难道是因为金星轨道太圆而根本就没观测到它的真实近日点周期？正因为这些问题还没解决，所以也就一直没有公布其他计算结果。 |
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对【94楼】说： 关于近日点进动的问题我也有同样的疑难，前几天我搜索到百度相对论吧的一个帖子与我猜想的一致，大意是说纽康根据水星凌日两百多年(第一次是1631年11月7 日)的观测资料“发现了”水星轨道的近日点进动与牛顿理论值有误差。凌日时刻(一百年总共才13次要从地面不同的位置看)只能得到精确的轨道周期和倾斜角，轨道张角那么小又怎么会精确观测到其近日点时刻？不可思议(不过地球的近日点时刻还是可以精确确定的)。 PDF document> 上说的是根据开普勒“近似公式计算行星位置”(Formulae for Computing Approximate Planetary Positions)。虽说是“计算”，但根据那些轨道数据和公式计算所得的数据，与实际观测应不会有显著差异。从这篇文章的第一个公式(8-30)可以看出，L是唯一的自变量(只有对于火星以外的几颗行星计算几千年的位置变动才需要用时间T作自变量修正)，其它轨道数据则是通过中间因变量M和E来计算的。 现在我可以基本断定，开普勒公式只能作“近似计算”而不是真实的椭圆公式，精确的公式只能用极坐标椭圆方程表达(用M和E表达的精确展开级数非常非常复杂)，改用真近点角方程的很多相关轨道常数就肯定要做些相应更正，近日点进动也就肯定不再会是这些数据了。 ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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我的另一个置顶帖撤下不见了，刚发的一个新帖只好重贴到这来(本来就属这个主帖的)。 按照理论力学中的矢量运算规则，一个参与旋转运动的物体受牵引运动的加速度是﹕ a =a0+ (dω/dt)×r + 2ω×vr + ar + ω×(ω×r) 如果这用于描述行星的轨道运动状态，那么右边的第一项是指行星受太阳绕银心运动或其它摄动影响(例如木星轨道等)的牵引加速度；第二项和第三项则描述的是行星椭圆轨道中径向运动与角速度的变化状态，如果不考虑质速公式中的行星惯性质量变化，并且只受平方反比引力的作用而无摄动力，那么这两项之和就在开普勒定律下始终为零；而在其它行星的引力摄动下，第二项和第三项之和又可用来描述行星轨道的近日点进动；第四项和第五项就是在能量守恒条件下的牛顿引力运动方程，第四项是牛顿引力下的向心运动加速度，第五项则是离心力加速度，这两项与平方反比引力作用下保持平衡就是一个完整的椭圆轨道方程。 用于描述地面运动物体的科氏力和傅科摆运动，用的是公式右边的第三项。双向铁路的火车运行靠左，就是为了防止南北方向运行对开的火车因科氏力而都向中间靠。 单纯从这公式看似乎与惯性力没任何联系，所以很多人都把科氏力例入一个单独的力学体系，就好比现在的主流物理学家们都把弱相互作用从电磁相互作用中单独列出来的一样。曾经本论坛最有专业水平的正和，就是因为这一主题的争论被我击败而再也不愿现身本坛，的确非常想念他。我相信，现在主流的弱相互作用观点及其“中微子”理论，迟早也会象当年正和的科氏力观点一样，一定会被我击个粉碎，必将彻底改变物理学历史！ ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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公式似曾相识，不过原来看到的可能没这么完整。规律性的东西可以通过不同的方式发现，比如通过开普勒的方法和牛顿的方法。显然牛顿的方法具有更广泛的适用性和精确性。上面的公式如何与近日点的进动联系起来？有这方面的资料吗？
水星近日点是不可能观测到的，能做到的只是根据水星凌日数据，确定一条更精确的轨道，及轨道变化。近日点是根据轨道算出来的。所谓实际观测到的数据，实际上应该是这样得到的。 用牛顿理论进行的计算，是用某种力学方法得到的数据，不过我怀疑不过是近似计算，而且误差不小，不足为凭。 |
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何来击败之说。你心中认为把他击败了，而他的心中可能会认为你是一个自以为是的人。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【97楼】说： 过去我对矢量运算也很不习惯，其实记住矢量是由代数及其方向两部份构成就好理解了。加速度运算是对长度矢量两次求导，其中每次对方向求导就会产生一个叉积角速度(等价于对一个余弦函数用对时间求导得到一个角速度的正弦值)，所以上式的证明很简单，而且用矢量运算更精准。 与近日点的进动联系就是我所说的计算陀螺进动方法。在任何一个稳定的旋转运动中角动量总是守恒的，但是在外力矩作用下就会产生一个进动角速度的角动量分量，这个分量可以与原角动量成任意夹角，运算方法就是对角动量的方向用时间求导。这些资料在理论力学专业书笈中都有具体介绍，对上式将角速度用角动量与距离平方之比代换并做进一步运算就行了(但天体的“力矩”运算需要另一套技巧)。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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对【98楼】说： 另外，对于球谐函数的级数展开的问题用我的方法全部解决了，连不同轨道平面之间角度换算问题也可以轻意完成(用球面坐标余弦定律)。缔合-勒让德函数看起来复杂得不敢近身，在有限极数范围内用我的方法操作起来其实很简单，但是对量子力学中的那些复杂图案我的方法是无能为力的。 |
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为什么有近日点进动和春分点进动这两种进动？用你的方法是否可以解释？
在经典理论中，一个是运动学问题，即准确描述其运动，即准确地给出轨道及轨道变化。一个是运动学问题，即确定如此运动的力学原因。 既然希望深入研究，还是应该了解原来的理论。应该建立一种更紧密的关系。 |
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对【101楼】说： 牛顿平方反比力的作用结果是一个标准的椭圆方程，如果再有一个立方反比力的作用就会改变天体离心力的大小而形成一个标准的旋转椭圆，使椭圆长轴在空间绕其焦点转一圈大于或小于360度，这就是行星的轨道近日点进动。但是，由于行星相互之间的引力摄动非常复杂，其中一项长期平均作用的效果就等价于一个立方反比力作用项，当然还有一个五次方反比、七次方反比等等，只是级次越高的作用效果越弱，所在我首帖介绍的那个网页就把那些高次项都平均到这个立方反比中来，并用一个待定系数B计算这个平均值。但是，平均值不能只算近日点和远日点两个点的平均，应该按我第[61楼]提供的方法计算整个轨道所有对称点位置的平均值。 由于各个不同天体并不在同一轨道内运动，其中一个天体对另一个天体轨道平面就会产生一个一拉(较近处)一送(较远处)的平均力矩把轨道拉平，这就相当于重力把陀螺往倒下的方向拉，而惯性运动又要使陀螺或天体轨道平面原有状态保持不变，这就使得轨道旋转轴绕另一个轴“公转”协调其动态平衡。这时，两个不同转动平面之间就会出现一个交角，而交角在“公转轨道”上就有两个交点，这两个交点将连续地均匀(如果力矩单一)改变位置，其中一个叫“升交点”的就叫春分点进动。 牛顿引力是球对称分布才表现出理想的质点作用状态的，地球赤道隆起部份超出球对称分布，这就相当于这隆起部份不断绕另一个“太阳”转动，同时受到太阳和月球两颗“行星”的引力摄动。由于地球自转速度很快，所以地球自转轴的岁差进动很显著，而其它行星的轨道平面进动非常缓慢。当然，地球赤道隆起部分也同样会使地球公转轨道产生近日点进动(负值)，其值等于自转周期与公转周期比值的平方。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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http://www.bdl.fr/host/podb/podb2/int_merc_radar.html> 里有从1838---1969年的全部水星位置观测资料Meridian Circle Transit> 和雷达测距资料Radar Ranging> ，我没这么多精力去分析，看有谁是否能提炼出其近日点数据出来？注意，其中的雷达测距资料是以光信号往返的微秒或纳秒表示的，精度大约是公里级。 另外，还有一个金星轨道器飞船的多普勒测速精度已经到达每秒微米级，我曾经看到的资料测速精度都是指毫米级。看来天文观测早在二十年前就超过这种精度的三个数量级了，所以天文数据精度是我们难以想象得到的。我前几个月还在与杨红心等人讨论“绝对速度仪”的设计问题，看来除了直接检验以太漂移的理论意义之外，是没有任何实用价值的了，因为我们的目标期望极限只有测速的厘米级。 ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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实测数据首先要同理论上的轨道联系起来。显然这里使用了逐渐变化的椭圆。而实际上应该是摄动，在不同时间，或相对位置有不同的摄动，准确的说是偏离椭圆，而不是变化的椭圆。不过。如果认为是改变的椭圆的话，与实际观测到的数据相差不大。
注意，这里应该有实质性的差别。更准确研究应该从摄动入手，而变化的椭圆，不过是凑数据吧？ |
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对【104楼】说： 实际摄动也是一个大体上的旋转椭圆，只是线路弯弯曲曲不规则而已。椭圆的偏离程度主要级数展开的收敛快慢和轨道扁心率，例如岁差计算的级数展开是地球半径与到太阳距离平方按级数收敛，就完全可以忽略二级效应了，与月球距离平方比的二级效应也只有每百年0.4"的贡献，所以每年的岁差值相当平稳。地球的近日点进动主要是由金星和木星摄动造成的，木星很远而金星和地球轨道都很圆，所以地球每年的近日点进动值也比较恒定。而水星就不同了，它与金星的最近距离仅0.25666AU，最远有1.19AU，二者摄动力的差距可达6.26倍，如果进一步靠近完全可以把水星俘获过去，所以水星的近日点进动也许今年是4"，几十或几百年后可能就变成10"了。但是几千年之内的长期平均值还是确定的，既然相对论者们要以这个长期平均值来作为证明广相的依据，我们就应该以毒攻毒来彻底摧毁相对论！ ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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力的大小的变化只是一个方面，更主要的是方向的变化。不同时间摄动的作用，可以是使行星加速或减速。可以是使行星轨道的曲率增大或减小。
过去的方法大概是，近似的认为轨道仍然是椭圆，不过是在逐渐变化中。这样认为严格的说应该是不对的，不过在要求不严格的情况下，仍然可以凑合着用。可能是凑合的结果，就出现了二十多秒的甚至几百秒的误差。 这不过是在错误假设下得到的经验公式吧？ |
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对【106楼】说： 如果不考虑力的大小变化，方向的变化在相位相距180度的对称点上平均作用效果相互抵消；如果把摄动行星与太阳视为静止，那么摄动力是不会影响角动量守恒的，但是运动行星相互之间的引力摄动应该存在一种角动量传递机制。 近似椭圆轨道是没问题的，因为行星的摄动力毕竟很小。即使是月球一方面绕地月质心系运动呈椭圆轨道，另一方面又随地球一同绕太阳呈椭圆轨道，你可以视为由一系列椭圆波构成的大椭圆，它们之间的形变并不显著(日-地连线方向的地球两侧位置略有凹陷)。 我认为误差并不是在错误假设下得到的经验公式，而是找不到精确解析式的数学计算方法。引力是位置与作用时间互为因果律的，现代计算机技术也无能为力，所以只能靠近似计算。数值计算也只算以前一位置为基础计算其后瞬时变化状态进行迭代累积的，但是对于计算近日点进动，即使把时间区间分得最小似乎也难以解决(我已经偿试过)，我不知道天文学家们究竟是如何解决的。 ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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上贴说的是运动学问题。还有动力学问题未讨论，这就是所谓正常进动值吧。不过我还不知道是如何用牛顿力学进行计算的。仅有动量距守恒似乎还不能解决问题，保持动量距守恒仍然可以有很多变化，如花样滑冰的表演。
不能说“错误假设下的得到的经验公式”，应该是通过简化得到的近似结果。因为相差不大，所以仍然得到广泛的应用。但是否有人估计过理论上会出现多大的误差吗？恐怕没有吧？ 从牛顿理论推导过来，应该还是有些东西的，或许做了些简化处理？不过我没有看到过。不过我听说钱学森给他的研究生出过这样的考题。“设飞行器从地球出发，绕太阳一周，再落回地球。要求写出方程来”。我们说的问题恐怕不会比钱老的题目复杂吧？ 既然是椭圆，与其一个焦点之间必然有近日点。通过此点的时间计算应该没什么问题吧？如果考虑到近日点的进动，将很小的进动角速度计算进去，问题不就解决了吗？应该很简单的吧？不知道在什么地方遇到困难了。 |
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对【108楼】说： 引力的平方反比看似很简单，但引力摄动的精确计算问题却非常复杂非常专业。近日点时间的计算主要涉及的是摄动力的平均作用效果的计算，一个简单的缔合-勒让德函数级数展开公式就是好几页，我还要反复思考如果理顺这些关系。 ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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解是不容易的。方程应该简单得多。我想你应该是看到过的吧？
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对【110楼】说： 方程是很简单，就是两行星之间的距离反比引力势函数或距离平方反比的引力加速度函数，前者是标量而后者是矢量，标量计算比较简单，关键是级数如何做到精确计算。其实这一课题我已经重复多次了，按道理计算太阳对月球的近地点进动周期很容易，可是我每次的计算结果都比观测值(近点月比恒星月多0.232888天)少一半，我一直都不知道错在哪。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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我想所谓观测值，其实就是计算值。计算结果肯定与观测值一致，否则怎么敢出天文年历呢？
应该是你的计算一问题，还是想办法查找一下，看他们是如何计算的？包括基本公式和公式的推导等。 数值计算部分可以有很多方法，结果也有所不同，那很正常。 |
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对【112楼】说： 所谓计算值有两个不同概念，其一是直接观测总结出来的经验公式算，天文年历的算法自古就有，开普勒公式是经验公式中精度最高的计算公式，其中平近点角与偏近点角及真近点角之间有非常严格的等量变换关系，只是需要计算反函数(把平近点角作自变量)作级数展开计算时会因扁心率较大而误差较大。我所关注的只是动力学计算，这两种不同性质的计算结果应当相吻合。 月球的近地点进动周期按我的力学模型是观测值8.85年的两倍，却与月球的升交点退行周期有一种对应关系，而这种退行与地球岁差的退行是完全等价的。这只能说明地月系统的动力学近点月不能以恒星月为基准计算，还有一个29.53天的朔望月周期可能也有重要的力学意义，行星的近日点进动怎么不受摄动交会周期的影响，其实这类问题也一直在困绕着我。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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我想虽然有简单的方程，但不足以解出行星轨迹。而是在假设渐变的椭圆之下，才有了见到的公式。但是这样的公式并不是通过严格的推导得到的，而是在假设条件之下得到“简化？”。当然我没有看到究竟是怎么回事，只是推测是这样。
我想，在计算公式中有多个参数可以调整，因此可以使计算结果非常解决观测值。 如果你有自己的计算方法，不妨计算更多行星的轨道，看是否相符？然后再寻找其中的规律。一步步的来。 |
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对【114楼】说： 在计算公式中的确有多个参数可以调整，例如行星轨道半径就有半长径、半通径及平均半径三个不同数值可选(水星轨道的三个值相应为0.3870989、0.3707308和0.3788265AU)，历史上可能都是按半长径计算的(因为行星轨道周期只取决于其半长径)，而按我的第[16楼] 方法却只能按a0为半通径倒数的级数展开计算，所得结果差异可超过20%。 特别是月球轨道运动非常复杂，计算其升交点进动的确可以按一个标准的陀螺进动计算(与岁差原理完全相同)，只是地月质心相当于地面陀螺的固定支点并无进动，动的是陀螺旋转对称截面的方向转动，这个截面边缘上的一点不断改变位置而相对于其重心水平面上下作周期运动。 现在的问题是，月球轨道按顺时针方向转动，轨道平面则按逆时针方向进动而使升交点退行(岁差退行原理一样)，如果近地点是一个标准的椭圆，那么这个近地点也就随之后退。由于这个近地点是沿一个完整的椭圆经过360度后返回来的，所以这个假想的近地点就是一个运动学恒星月周期的起始点。 但是，月球轨道并不是一个“刚体陀螺”，在地月系平方反比力作用下的动力学恒星周期将向前移，再加上太阳潮汐力(与地月质心系平均力之差)作用产生近地点的动力学进动，所以这个进动点值只有观测值的约一半(周期按倒数算)。 行星的轨道近日点进动关系可能也非常复杂，计算方法还只是一个方面，处理关系同样很重要。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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升交点的进动与近日（或地）点的进动应该是一回事。表示轨道平面的角度变化，同时也产生了近点的位置变化，应该是相同的。这与岁差是不同的，岁差是地轴角度变化的结果，与轨道无关。
之所以提到开普勒，是因为开普勒提出了椭圆轨道。知道交点后有两、三个点就可以确定一个椭圆轨道。而考虑的轨道本身的变化，行星或卫星沿轨道运行的同时，也随轨道一起变化。两次通过近日点就不是360度了，还要加上进动角速度在一个周期内所转过的角度。恐怕不能用“恒星月”，除非认为进动为0。 |
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对【117楼】说： 月球升交点进动与岁差原理是完全一致的，进动方向是后退而其转动平面的质心不退，而近地点的进动则是向前多走了，尽管对月球的这两种摄动力大小非常接近(前者仅多了一个平面夹角的余弦值)计算方法本质相同，但二者的方向大体相反。 月球的轨道周期可分为：朔望月(29.53059天)、恒星月(27.32166天)、回归月(27.32158天)、交点月(27.21222天)和近点月(27.55455天)。尽管太阳对月球近地点和地球的“近月点”都有引力进动作用，但用二者相加得两倍值解释似乎也不恰当。 ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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这说明轨道运动的复杂性。地球的轨道为黄道，月球的轨道为白道。而赤道是与轨道无关的。回归年和岁差是由赤道平面的角度偏移而引起的与地球轨道无关，只是与地球上的节气有关。
交点月与白道平面的角度偏移（以黄道平面为准）有关，是一种轨道变化，与月球自身的轴线无关。因此与地球的岁差没有什么相同的地方。当然轨道平面为什么会出现角度偏移，我还没有考虑。 近点月与交点月的不同，说明不但轨道平面有角度偏移，而且在轨道平面内，椭圆轨道（例如以长轴为记）也在缓慢转动。 |
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对【119楼】说： 我说的是把整个月球轨道平面视为一个大圈环陀螺(类似于光盘“陀螺”)，这个圈环也就相当于把地球隆起部份全部压缩到赤道平面内，只是两个不同“陀螺”的受力平衡支点分别为地-月质心和地心，其力矩就是受太阳(后者还有月球)潮汐作用在黄道垂直方向上的惯量矩。因此，交点月的后退与春分点后退原理完全相同。 但是，尽管回归月与回归年原理完全相同，却与交点月并无直接关系，这时应把白道当黄道，而赤道在白道上的方向不断变化，所以回归月的后退量可以非常之小(具体我还没作力学验算)。 近点月与交点月是发生在两个不同轨道平面内的事件，由于月球轨道上实际是一条波浪线，近点月以地-月质心为原点也许同样不是一个规则的旋转椭圆，现在关键是一切都得以春分点为起点观测其方位的变化状态，这么复杂的关系如何才能变换到其力学“绝对参照系”的对应关系？ ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |