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对【150楼】说： 算出来了，证明你是对的。例如，北京时间2006年06月19 日02点53'50.92"，既是月球穿越黄道的时刻，又是它穿越赤道的时刻，地球位于黄经267°23'36.89"，月球位置刚好指向黄径零度。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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对【150楼】说： 算出来了，证明你是对的。例如，北京时间2006年06月19 日02点53'50.92"，既是月球穿越黄道的时刻，又是它穿越赤道的时刻，地球位于黄经267°23'36.89"，月球位置刚好指向黄径零度。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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穿越谁的赤道？你算出来的时间也不是春分吧？
如果建立日心坐标系，情况就不同了。但此时赤道是如何规定的？ "月球位置刚好指向黄径零度。黄径零度是"从地球上看，还是从太阳上看？黄经是如何规定的。 这些基本东西不搞清楚，研究半天恐怕让人更糊涂。 |
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对【152楼】说： 这当然指的是地心坐标系啦，赤道也只有地球才有的，原来弄不清月球“春分点”的概念就是因为把日心坐标系扯到一起。不过，这与地球固定坐标系又是显著不同的，而且赤经零度也是从这一点开始算起的，与地面经度肯定不是同一回事。 所有天文现象都是以这个体系的直接观测结果为基础的，然后才能变换到日心坐标系中去，还可以进一步变换为银心坐标系，甚至是星系团坐标系(遗憾的是没有谁认为银河系也在参与一种更大范围的转动)。知道以这个“春分点”方向为起点，就明确规定了月-地-日三者的相对位置关系，以后任何时刻这三者的位置都是容易推算的，再变换到日心坐标系也就轻而易举了，因为太阳与地球在黄道上总是固定相距180°。 |
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先说清楚“月球“春分点”的概念”是你自己想出来的，还是从别的文献中看到的？
在地心系中，用的是球面坐标系。有3个大圆赤道，黄道，白道。从命名就可以知道，是古已有之。 赤道，黄道分别是赤纬0度和黄纬0度。并由此建立两个坐标系。仅需再确定赤经0度和黄经0度两条线，或其中两个点就可以了。这就是经常说到的春分点。 赤道，黄道间有赤黄夹角23°26' ，3个大圆两两相交一般有6个交点。白道与黄道相交的点，升交点，一般与赤道不相交。除非升交点退行到春分点或秋分点。此时3个大圆有两个交点，这是很特殊的情况，很少出现。 先将最基本的东西搞清楚。将文献中的东西与你自己想的东西区分开。因为最基本的东西没搞清楚，推想出来的东西也就不可靠。 当然，可能还有另外一种坐标系，不过我也不确定。讨论行星运行时，恐怕要用日心坐标系。例如，前几天你提供的行星数据表，其中数据是日心系的，还是转换到地心系后的数据，就不一定了。这是应该验证一下的。 |
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对【154楼】说： 所有这些概念都不重要，我关心的只是力学问题，知道哪些数据属于力学范畴就足够了。遗憾的是天体力学太复杂了，从牛顿、高斯到拉普拉斯等等大多数著名数学家，都主要靠研究天体力学的数学方法而成功的，但是现在仍然不尽如人意，研究长期引力摄动因级数展开有限而计算精度不高。水星轨道近日点进动计算决不会是百年前的那个数据，我正在探讨如何用波动合成原理来研究行星之间的引力摄动。 顺便再提供一个计算数据，2015年10月11日16点45'27"是月球下一个降交点时刻，我现在只想知所有这些周期数据如何与力学规律发生联系。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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怎么能不重要？坐标系都没有搞清楚，能有什么结果。
例如，给出的行星数据，不知道是惯性系中的数据，还是旋转系中的数据？那么有了这些数据又有什么用。 月球每月出现在升、降交点各一次，这是很自然的事情。为什么要等到2015年？如果说是降交点与春分点相交，也只是轨道移动而产生的特殊情况。并不一定是春分，月亮的位置也不一定。 这些周期似乎更多的是数学问题。运动学讨论的是位置、轨迹、速度、角速度、加速度等，没有一项与坐标系无关的。动力学则是角速度与力成正比，还有在这里要用的就是万有引力。 如果坐标系都没搞清楚，日心系与地心系混在一起乱用，结果可想而知。再想什么办法也是没用的。还是回头先搞清楚坐标系再说。 |
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对【156楼】说： 2015年的这次也是落在“春分点”的升交点，反正我对运动学和这些名词概念不感兴趣。我要的只是计算公式和力学原理，天体力学中最重要的是六个轨道根数，而不是“太阳围绕地球转”的这些坐标数据，至少这样的“春分点”与力学原理毫无关系。运动学问题中有很多很多的名词概念我记都记不清，何必花这么大精力围绕这些转？ ※※※※※※相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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力学原理可以不用坐标系吗？轨道根数不过是用来确定椭圆及位置，还是要落到坐标系上才有意义。
力学不认为轨道一定是椭圆。而是这样描述运动的,位置r(t),速度r'(t)，加速度r"(t)。 由r"(t)与力成正比，可以列出微分方程。问题在于解方程很麻烦。如果能解出来r(t),如何问题就都解决了。 春分点与坐标系有关系，用力学方法也无法避开。除非使用另外的坐标系。 |
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对【158楼】说： 我很累了，力学坐标体系只需要轨道数据，的确不需要花太多精力去弄这些无关的名词概念，起初我只想弄清http://www.met.reading.ac.uk/~ross/Astronomy/Planets.html>中数据的物理意义，现在永远超出了这个目标就足够足够了。位置、速度和加速度都是通过平近点角进行相关变换和级数展开计算完成的，以月球的某个初始位置为起点(例如2009年7月22日的日全食时刻)，加上地球和月球的12个轨道根数，就可以精确计算出月球在任何时候的运动状态，况且现在还有计算软件就更加轻而易举，把自己束缚在某些名词概念中钻牛角尖就什么事情也不用干了。天象观测不是我的强项也没有兴趣，一个天体究竟是在“春分”还是在“夏分”又关我何事？我研究的只是力学原理与计算公式，数据和代数符号就是我的一切。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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正因为连坐标系都没有搞清楚。再多的数据也是没用的。
那些数据都是在特定坐标系中有效的。不是随便找个坐标系都可以用的。 |
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什么“默冬章”“沙罗周期”乌七八糟的名词概念，到处查资料也弄不懂的东西，其实就是中国古代历法早已解决了的19年7个闰月规律。把个月球运行规律的朔塑月与年数交替周期弄得这么复杂，还要搭上一些外国名词，似乎没有老外参与就不是科学，中国科学界真是贱透顶了！ ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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牛顿引力下的水星轨道近日点进动值计算，关键是行星引力摄动源函数的级数展开。1855年法国天文学家Le Verrier发表了7阶的展开式，因而他首先在1859年得到每世纪526.7″的计算结果。然而他的7阶展开式在1889年破Boquet纠正了“一些小错误”，另一个大错误直到1985年才被Murray纠正!!!(详见4.3.2摄动函数展开的历史>)。 纽康是在1882年针对Le Verrier的结果进行重新计算的，可见当时其中的连小错误也没谁发现，纽康的重新计算结果数据又置信几何？ 天体力学已经成就了众多著名的数学家，可是现代的数学处理方法仍然停留在高斯及其之前的时代。摄动函数的级数展开，也是继1855年的7阶展开式之后，直到1990年才开始由Murray & Harper使用计算机辅助符号计算给出了一个8阶的展开式，其结果居然打印出了436页纸！ 可见要想通过级数展开方法精确计算水星近日进动值几乎是不可能的，如果有谁能在这方面取得新的重要成果，无疑地将标志着新一代数学家的产生！我虽然不会有任何这种奢望，但我仍会继续探讨，其中的陀螺方法已有新的进展。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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确实是一个非常复杂的问题。或许比我想象的还要复杂。用计算机是否能够得到较好的结果？恐怕困难也是很大的。 摄动方程，摄动函数还是要建立在一个坐标系上。虽然，最多用一句话交代，但这个问题是不可以有丝毫含糊的。 是否有更多摄动方程的资料？是否能让我看一下？ |
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对【164楼】说： 尽管这本身涉及到坐标变换，但在力学体系下是属力及其运动合成方面的基本知识，复杂之点并不在于此。说起来很简单，做起来的难度无法想象。 计算天体引力长期摄动，规范的方法是“常数变异法”，六个轨道根数在摄动力作用都有具体公式计算其变化规律，而且每时每刻都在组成一个新的标准二体椭圆方程，由这种不断变化的根数就叫“吻切轨道根数”，详见天体力学基础--电子讲义>。 虽有具体的计算公式，关键是在如何得“摄动力”精确展开形式，再如何把所有这些展开式中的周期项全部“平均”掉。要说难，看起来不过是把1/r' 作泰勒级数展开；要说易，这个r' 却包含有两个天体轨道的十二个轨道根数，谁能得到两个天体轨道半径比值8次方的完整展开级数？我不考虑其它十个根数，仅仅是计算半径比值就要达到41次方才能达到所需精度，而再适当展开扁心率和倾角，都得出级数发散的初步结果，所以我想进一步探讨用其它方法计算。 ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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学这些东西看来要花很多时间，不过真要研究有关问题的话，还是有必要好好学的。
希望能看到你的进展。 |
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对【166楼】说： 现有资料中，通过平近点角进行级数展开用周期时间求摄动函数平均值的方法太复杂精度太低，我已经找到通过真近点角求平均值的可靠方法，可以达到用意的计算精度。不过这仅仅还只解决部份问题，也许在更专业计算方面本身就是采用我知道的方法计算的，我能想到的方法那些数学家们应该早就想到，所以现在还不能高兴得太早，因为我发现在我看到这些专业资料之前的努力，实际上大部分都是在重复他们的研究。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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有外国大学开放课程，可以查看。 http://apps.hi.baidu.com/share/detail/15233504>
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如果认为一个人数学好，更可能在物理学上搞出突破，那么大错特错！
爱因斯坦的数学怎么样？闵科夫斯基的数学怎么样？狄拉克的数学怎么样？他们都看不出相对论的错误，数学好有什么用？ 搞物理研究如同瞎子摸象，对摸出的东西进行理性分析，猜测大象究竟是什么样。 而自认为数学好的人，不一定是猜测能力强的人，他猜测不出大象是什么样，只能根据错误的猜测建立一堆错误的公式。 闵科夫斯基就是一个典型，如果不是爱因斯坦建立了错误的相对论，他连错误的闵氏空间都建立不了。 |
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对【168楼】说： 我现在需要的只是引力摄动函数平均值的其它计算方法，没有时间与精力到这么多资料中去搜集，更没精力去学其它任何知识。说句不算吹牛的话，除了矩阵力学之外其它的数学工具我基本上都掌握了，现在只是想针对具体问题多掌握些应用技巧。 (原帖中这一部份的计算有误，为避免对大家造成误会而删去) ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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不知行星的的近日点是怎么观测的？行星轨道的偏心率除水星和冥王星外，都很小。 三种数据的e、a、i、L都有一些差异，进动值的差异更明显，土星居然相差三、四千秒。如下表： 进动值 （单位：角秒） 数据A 数据B 数据C 水星 573.57 577.72 573.84 金星 -108.8 9.66 204.47 地球 1198.28 1163.79 1144.63 火星 1560.78 1599.88 1628.05 木星 839.93 765.1 655.17 土星 -1948.89 -1508.3 1950.46 天王 1312.56 1469 333.61 海王 -844.43 -1160.69 36.36 冥王 -132.25 -146.27 -34.88 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【171楼】说： 观测是天文学家们的专利，我至今也没弄明白为什么他们可以通过水星临日而得知水星轨道的准确近日点时刻？数据A、B、C是三个不同黃道坐标起点位置的数据，观测推算(非力学计算)的小量差异是正常的，但是土星的数据C也许是丢了个负号？道理上这些数据来源应该十分可靠，看来得等我把摄动函数展开后输入准确无误的计算程序，有了可靠的力学计算结果才能找到答案。 摄动函数展开，本来我只集中突击三天就得到了我想要的结果，可是在电脑上输入计算程序后，到了勒让德展开式第20级的数值计算就老是出错(总系数之和等于1，但矩阵平均值之和没按规律递减)。整个计算过程需要输入几百个公式，一个符号输错就得从头开始，虽然在第20级出错对计算精度没有影响，但如果是因为我的公式推导错误那就全错了，所以我要继续查找原因。初步计算中间结果表明，水星进动的牛顿引力摄动值必然会是每百年560"左右，静侯我的最终结果吧。 ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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通过观测水星凌日，就知道水星轨道的升/降交点的通过日地连线的时间了。再获知升/降交点与近日点的关系就能知道这种时间了。我看这些差异是观测上的误差，起点位置不会影响近日点的。
水星进动的牛顿引力摄动值必然会是每百年560"左右，静侯我的最终结果吧。 =========================================================== 静候吧。560"没有考虑14.3"吧？其他行星你不计算吗。当你以为解决水星进动的时候，有一种成就感的时候。冷静下来，再去计算其他行星的进动值，如果还是符合，那才说明理论没有问题了！不然，水星进动值的符合只是一种幻象。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【173楼】说： 知道水星轨道的升(降)交点时刻算不出过近日点时刻，至少我无法根据天体力学找到这种对应关系。观测误差肯定有，但近日点位置的观测值都要投影到黃道平面上的黄经点，所以才与起始点位置相关。 严格来说，这个14.3"是由我的以太密度指数梯度假设为前提计算得到的，也许其它理论也可以推导出平方反比力而没有14.3"的修正值，所以平方反比力的摄动不包含这个值。不是要等到冷静下来再去计算其他行星的进动值，而是先要把其它主要行星的都要计算出来(只是计算量太大了)，如果有哪颗行星的不符合观测值就必须找出原因，否则我是不会写论文去发表的。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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是啊，两者没有严格的对应关系。从数据来看，升(降)交点的进动跟近日点的进动没有任何联系。 我始终搞不明白两者的这种关系。比如水星:升(降)交点的进动-446.30"与近日点的进动573.57”。 一个往东，一个往西。这种情形真难以想象，轨道成什么形状呢？ 我的初步计算已经完成，很是诡异。土星居然是5461.24"。天王两千多一点，海王一千多一点。 这样的值，怎么也解释不了实际进动啊。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【175楼】说： 天体力学不是普通人都能涉足的，我一直都感到很吃力，有些概念仍没弄明白，好在我要有决心解决的难题至今还没有什么能真正难倒过我，但我不会去死钻那些天关紧要的概念名词。天体摄动的六个轨道根数都是变化的，变化的方向有正有负并不奇怪，但所有的升(降)交点的进动都是延期到达的，解释为什么后退也许很难讲清楚，我通常都只习惯于用定量的计算结果说话。 用你的数学软件计算进动值，比我的级数展开法更直观，但是你的时间函数必须将真近点角展开成平近点角，否则是不能直接用时间进行积分运算的。我的方法刚好相反，把对时间的积分转换成真近点角积分函数，所有展开公式都是靠规律有序排列，所以我才敢直接从前人的8级展开极限直接升到20级，而且只用三天就基本达到我所需要的效果。用20级展开，比起当年纽康的6级展开结果计算精度就可想而知了，当年的手工计算与现代电脑计算技术简直就无法可比。希望你多花点精力，先用简单的平近点角二级展开试试看？ ※※※※※※ 我不反相对论，因为它整个就是一堆垃圾！例如﹕狄拉克推导正电子的“相对论”方法、计算原子光谱精细能级分裂的拟合“公式”等等等等 |
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对【177楼】说： 智障到这种地步，早已无药可救了！把原汁原味的相对论“光速不变原理”，非要说成是“光速可变”用来反相对论不可，还恬不知耻地到处标榜自己为反相英雄大闹国际物理学权威刊物，如此狂徒，看你还能横行到几时？！ |
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对【176楼】说： 我的方法跟经典的方法不一样。 八大行星只有水星要考虑e。其他完全可当圆形处理。因此方程比较简单，一个积分就行。如果人工算，也要级数展开，不过会相对简单一些。我的方程不同于经典方法，因此不需要吧真近点角展开成平近点角。 如果有精力的话，我会再开发出一种方法的，如果可能的话。就算得不到满意结果，也是对数学能力的一次提升。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【179楼】说： 是做数学习题，关键是要看计算精度，我不知道为什么我的主楼方法对于金星连数量级都做不到，所以我才要下决心把天体力学专业基础攻下来。你那也同样如此，不把真近点角展开成平近点角，连数量级精度都达不到，不愿意花精力做习题就得不到煅炼提高。 从昨天到今天，我仅仅只找到一处计算程序的输入错误，现在从更高精度层次上仍有小小的输入错误，我会全部查到准确无误为止，再作进一步计算。我觉得我的计算程序设计并不比你们的专业软件差多少，说不定我这将来也可做成专业软件。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |