同时的相对性是狭义相对论的核心概念,在一个参考系不同地点上同时发生的两个事件,在另外一个参考系被认为是不同时发生的。洛伦玆变换导致的长度收缩被认为不是真正的物理收缩,而是两个不同的运动参考系对物体进行测量时,由同时的相对性引起。相对论时空理论逻辑的一致性依赖于同时的相对性,如果没有这个原则,时空相对性理论就难以成立。自从狭义相对论建立以来,一直有人怀疑相同的相对性的可能性。但似乎又很难反驳这个假设,原因在于具体问题讨论起来往往似是而非,不知如何判断对错。
时间与空间是物理学中最基本的概念,必须有清楚的定义。如果定义不清或理解有误,在此基础上建立的物理学理论大厦有可能颠覆,相对论中同时的相对性概念就碰到这个问题。狭义相对论将洛伦兹变换中x和t理解为时空坐标,然而仔细考察洛伦兹变换公式的推导过程可以发现,x和t实际上应当是距离和时间间隔。
时空坐标与参考系原点的选择有关,可以是任意的。但距离和时间间隔与参考系原点的选择无关,不可以是任意的。空间坐标就像是公路上的里程碑,用来标志某个空间点,与实际距离的概念是不一样的。时间坐标也一样,是用来标志某个时刻的,而不是某段时间间隔。虽然将距离和时间间隔的起始点选为坐标系原点时,它们的数值是一样的,但它们的物理意义不一样。
爱因斯坦提出不同地点同时的相对性概念,实际上是把洛伦兹变换中的t看成时间坐标,而不是时间间隔。狭义相对论用同时的相对性来解释长度收缩,结果在物理上引起巨大的混乱,导致各种各样的佯谬问题。原因在于同时的相对性本身就是一个大的问题,它的原始出发点是错的。
以下我们先指出,把洛伦兹变换中的t看成时间坐标会导致的荒谬结果。然后根据洛伦兹变换公式的推导过程,阐明为什么其中t和t'应当理解为时间间隔,而不是时间坐标。最后证明如果t和t'代表时间间隔,就没有不同地点同时的相对性。
假设有两个钟静止在同一个参考系中,并相距一段距离。假设两钟已经校准同步,比如在某时刻都指在零点。后来由于某种因素的影响(比如相对运动速度),两个钟相遇时的读数变得不一样。如果洛伦兹变换中的 是时间坐标,用来标志某个时刻,比如甲钟指在3点,乙钟指在2点。我们能说两个钟相遇这件事发生在不同的时刻吗?显然不可能!对两个钟而言,这个事件发生的时刻一定是一样的,虽然它们指针的读数可以不一样。否则就可能发生一个的人与他五百年前的祖先在某地点相遇这种事情,此人认为自己是现代人,而他的祖先认为自己活在五百年前,即所谓的时间穿越。
如果t代表时间间隔,就没有这种荒唐事。此人认为自己是现代人,他的祖先活了五百岁,也来到现代。相对论中双生子旅行的情况就与此类似(运动导致时间延缓),至少在逻辑上,这里没有矛盾。
回顾洛伦兹变换公式的推导过程K和K'参考系的相对运动速度是V。两个参考系的原点重合时从原点发出一束光,相对于K参考系此光经过t 时间到达x点,相对于K'参考系经过t'时间到达x'点。按光速不变原理,就有xx-cctt=x'x'-cct't',再从上式得到洛伦兹变换式。显然上式中的x和x'是光在t和t'时间间隔内的运动距离,因此洛伦兹变换式中x和x'是距离,t和t'是时间间隔。
以下我们证明,如果洛伦兹变换公式中t和t'是时间间隔,就没有同时的相对性。因此同时的概念必须是绝对的,在一个参考系不同地点上同时发生的两件事,在另外一个参考系中也一定是同时发生的。虽然不同地点上两个时钟经历的时间间隔(可以理解为时钟的读数)可以不一样。
假设参考系K和K'初始时静止在一起,不同位置上布满钟。先将所有的钟都校准同步,然后令K静止,将K'加速一段时间后停止加速,使之以匀速V运动。设静止的K参考系上不同地点有A和B两个钟,运动的K'参考系不同地点也有A'和B'两钟。每个钟的边上都有一个观察者,也用同样的字母表示。
假设在某时刻K 参考系的A钟与K'参考系的B'钟相遇,对钟的结果发现,A钟指在3点,A'钟指在2点。我们显然不能说A和A'处于不同的时刻,但可以说它们经历的时间不一样。3小时和2小时是两钟各自认为从开始到相遇所经历的时间,但对于两钟相遇这件事发生的时刻,两个参考系观察者的看法是一致的。如果K参考系一直处于静止状态,我们就可以将K考系的钟指示的时间看成标准时间。因此两个参考系的观察者都说,两个钟相遇的时刻是3点,只是A'钟走慢了。
再在从K参考系上观察,假设A钟和A'相遇的同时,B钟与K'参考系上的某个钟相遇,我们称这个钟为B'钟。对钟的结果发现,B钟指在3点,B'钟指在6点。同样,我们不能说B和B'处于不同的时刻,而可以说B和B'钟经历的时间不一样,对两钟相遇的时刻的看法是一致的。由于A钟和B钟是同步的,因此A钟和A'相遇与B和B'钟相遇这两个对钟事件对K参考系是同时的。由此K参考系的观察者就可以说,A'和B'钟也是同时的,虽然这两个钟经历的时间不一样。
对于以上过程,狭义相对论认为,在K参考系看来,A'和B'钟的读数不同,就意味着两个对钟事件不同时。显然,这种看法将钟的读数当成时间坐标,坐标不一样就意味着时间点不一样, 或不同时刻。如果洛伦兹公式中的t和t'是时间间隔,相对论的看法就是不成立的,就没有同时的相对性。
这是一个釜底抽薪的结果,它使狭义相对论中所有关于不同地点同时的相对性的讨论都变得没有意义,使所有与同时的相对性有关的佯谬问题都变成逻辑悖论。
如果对钟的结果是,四个钟即都经历相同的时间(即都指示相同的读数),那就是伽利略变换,说明参考系的运动速度不对时钟经历的时间产生影响。如果对钟的结果是,A'钟和B'钟的读数不相等,结果就是洛伦兹变换。只不过在这种情况下,洛伦兹变换要做绝对性解释。两个参考系的观察者都认为,A'钟和B'钟经历的时间发生了真实的变化,原因在于K'参考系曾经被加速,加速过程会对时空性质产生影响,而且对K'参考系不同地点上的钟产生的影响也不一样。由于加速过程是绝对的,K'参考系的运动速度也是绝对的和真实的。 |