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接149楼对王普霖 先生说：
哈， 你150楼表明你还不懂r的用法！ r在物理数学中通称‘矢径’。‘矢径’分‘位矢’和‘径矢’；‘位矢’即‘行距’，‘径矢’即‘距离’（‘距离’又分‘固距’、‘行距’和‘间距’；‘行距’又分‘已行距’和‘未行距’）。 非常有趣的是，当‘固距’中有V速物体，则‘固距’就成为‘已行距’和‘未行距’之和，例如一条直街OB的距离是‘固距’，如果一个人（设为A）以V速从O向B运动，则‘固距’OB＝△r被分为‘已行距’OA＝V△t＝r和‘未行距’AB＝r’。 于是有 △r＝r＋r’此式即 ‘伽变原式' r’＝△r－Vt；可见‘伽变原式'既浅简 又绝妙，绝妙就是因为洛仑茲天才的放置了固符△(注意，原始的‘伽变原式' 是没有固符△的)！ 至于【长度、距离都是正数】？你也错了！ 其实任何物理量，其本身都是正的，只是人使用它们时才出现负号，例如钱，本身都是正的，人使用它时才出现负号。 |
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相对速度如何计算？
在x-y坐标系原点O有两个物体A、B在t=0时刻开始，分别以Va、Vb的速度向x、y正方向运动。这两个物体的相对速度绝对值是多少呢？ |u|=√[(Vat)^2+(Vbt)^2]/t=√[(Va)^2+(Vb)^2] 其中√[(Vat)^2+(Vbt)^2]是时间t时刻两物体的距离。 但是如果t=0时刻，AB都不在原点上，而是分别在x0、y0，就不能使用距离来计算了。 t=0时，两物体距离是S0=√[(x0)^2+(y0)^2] 在时刻t，两物体距离S=√[(Vat+x0)^2+(Vbt+y0)^2] 两个时间点的距离差ΔS=S-S0=√[(Vat+x0)^2+(Vbt+y0)^2]-√[(x0)^2+(y0)^2] 现在使用ΔS/t计算相对速度会得到十分错误的答案。 正确的算法是√[((Vat+x0)-x0)^2+((Vbt+y0)-y0)^2]/t=√[(Vat)^2+(Vbt)^2]/t=√[(Va)^2+(Vb)^2] 这样的算法符合位矢速度的算法。 如果x0/Va=y0/Vb，则两物体向原点运动，必在原点相撞。如果x0/Va≠y0/Vb，它们虽然有相对速度，但它们永远不会相撞。 你只有搞懂这些，你才有权说什么“【U】＝【V】＋【V’】”。 在你的r’＝△r－V△t整个推演过程中，你用的都是代数式，你没有任何理由把代数式两边同除以△t后得出“惯性速度矢量叠加式’【U】＝【V】＋【V’】”。 再说你的式子表达也不对。你这里的△既然表示是固符，那么我就使用一个V=30公里/小时的车代替A，△r=30公里。△t=1小时。 把你的式子r’＝△r－V△t，按照你的意思，两边同触以△t，得到 r’/△t＝△r/△t－V ＝30/1-30 ＝0公里/小时。这是指的什么速度？什么时候减速的？加速度是多大？ r’是总距离中的一部分，你把它除以总时间想表达什么？是未行距的速度？这里A的速度是给定的V，你还要计算什么速度？ |
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特批王普霖160楼：
【你把你的“伽变原式”的出处给大家公布出来好吧？就这个小小要求】？？ 我31楼证实： “相对性伽变式” 既然不能使用公式 r＝√（x2＋y2＋z2），所以其运算符号即减号‘－’失效，于是画成图就是O系和O’系；所以，“相对性伽变式”和“相对性惯性系”是‘两假同一’ 。 这就判了 “相对性伽变式”和“相对性惯性系”的死刑！ 与你们（可以是任何人）打个赌，我输了我赔1万人民币给胜者，如你们输了不用赔，好吧？ |
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另又特批160楼：
【伽利略变换讲的是我这个情形：……】？？ 你到底是真傻还是假傻？ 你认可的是“狭相的伽利略变换式”（简称为"相对性伽变式”）x'=x-vt、y'=y、z'=z、t'=t；此中只有一个v，何来v、V、u三个？ |
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这是两个坐标系，一个是静止O系，一个是运动O'系。你这四个式子中的v就是O'系的速度，也就是我的V(我用大写的V表示坐标系的速度)。这里有V了吧？这个V就是运动的列车的速度。动点P(x,y,z)并不是固定的点，如果是个固定的坐标点就叫做P(x0,y0,z0)。所以x、y、z都是变量，P点也是有速度的点，该动点可以表达为P[x(t),y(t),z(t)]。
坐在地面上O点的人可以看到天上的v速的飞鸟，坐在V速敞棚汽车上O'的人也可以看到天上的同一个小鸟，但他看到的飞鸟速度是u。这就是三个速度的由来，这是你没有明白的地方。 P点为运动的点是一般情况，正是我们所讨论的。它为固定坐标值仅仅是动点的一个特例，并不是专门讨论对象。当小鸟落到电视发射塔顶时，它就是v=0(我这里用小写的v表示动点P的绝对速度)的定点了。 在长安街上空飞行的一个小鸟，比如它的瞬时位置在天安门以西300米、以南200米、高度100米处，正在以绝对速度v=10米/秒的速度向西飞行。这样x=300+10t、y=100、z=200三个瞬时坐标都有了。这时有个绝对速度为V=8米/秒汽车也从天安门前向西行进，以车为运动坐标系看这个鸟的瞬时坐标P[(300+10t)-8t，100，200]，也就是P[300+2t，100，200]。这里300+2t中的2就是鸟和车的相对速度u=2米/秒。 x'=x-Vt、y'=y、z'=z、t'=t，这里V=8米/秒、v=10米/秒、u=2米/秒 何来v、V、u三个？你明白了吗？ |
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接163楼：
你160楼有很多种错误交缠在一起，其根源是把o'既当‘点’又当“系”，我早已对你不厌其烦的说过、在62楼也说过，你未懂什么叫‘系’，什么叫‘惯性’！ 你只有搞懂“惯性系”o'是假概念，你才会恍然大悟；而只有搞懂“相对性伽变式”（画成图就是“相对性惯性系”）不成立，你才会搞懂“惯性系”o'是假概念！ |
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对[166楼]说： V=8米/秒、v=10米/秒、u=2米/秒 我的理是坚硬的！我用式子v=V+u。 |
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陆先生：
我考你一个小小问题： 两条等长1000米的道路，一横一竖，组成“T”字形，你处于一竖的最下端、和上面“一横”中垂点的距离为1000米的静止位置。请你做出从“一横”的左端开往右端车速为v的汽车和你的相对速度u的表达式。 |
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对[168楼]说：
陆先生：我已经看清了你对矢量的理解程度。你现在在该楼择出的“最明显几点”，1到5没一个是正确理解。难怪我从开始到现在，都不能说服你！ “1、全部在用‘地面参考系’O；所谓O'“惯性系”始终没用到，只是O系中一个运动点。” rop、roo'是在地面参考系O系中的，而ro'p 是在运动参考系O'系中的。你这里回避动点P[x(t),y(t),z(t)]。所以你的“1、……”完全不正确。 “2、把移动的坐标点P冒充成运动质点。” 动点P[x(t),y(t),z(t)]就是所讨论的运动质点。运动质点在两个参考系中具有两个坐标值P[x(t),y(t),z(t)]和动点P[x'(t),y'(t),z'(t)]。它们分别代表在静止地面上看小鸟坐标和汽车上看同一个小鸟的坐标。这里没有什么冒充不冒充！所以你的“2、……”也完全不正确。 “3、OP、O'P都是‘间距’，不是‘行距’，但都被冒充成‘行距’了（须知，只有当‘间距’、‘行距’、‘固距’三者重合才能得到的【U】＝【V】＋【V’】！）。” OP、O'P的模才是距离，这是有方位角的、有方向的线段，它是矢量，不是距离。还有，间距、行距、固距怎么重合？你给出一个重合的例子，来说明你的“才能得到的【U】＝【V】＋【V’】”。 “4、用三角形OO'P三边分别冒充【U】、【V】、【V’】三个方向。” 位置矢量rop、roo'所指的三个坐标点围成的三角形的三个边只表明此刻三个点瞬间的位置，三个边长和时间的比值不是速度，而是平均速度的绝对值。三个边的方向也不是速度的方向。因为三角形的边长的比率会随着时间变化而改变，方向会随时间变化的。位矢的方向并不是速度的方向。 “5、为了迷乱世人，故意把OO'搞成在Y轴，并把惯用的v改用为u，搞成【v】＝【v’】＋【u】。” 伽利略变换首选运动坐标系是x方向，你的理由不存在。即便首选为y轴，只要变换改成x'=x、y'=y-Vt、z'=z、t'=t即可，也不影响变换的本质。 附加一个[169楼]的问题，你能否计算？ |
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对[172楼]说：
我为什么出[169楼]这道题给你？这是考验你物理悟性的一个关键题目。这道题存在迷惑人的地方。我出的这个题不是一般教师能够提出来的。你不会计算你才发出[172楼]的言论。 我现在告诉你正确答案： 这个“车速为v的汽车和你的相对速度u的表达式”就是u=v! 道理是什么呢？ 因为汽车对静止地面的速度为v是前提之一， 你相对于地面静止是前提之二，所以你也是地面。你如果能理解这段话，你才能逐步理解速度的矢量运算。 以你所站T字形的下端为坐标系原点O，动点P是汽车。汽车运动方向，也就是“一横”的方向为x轴的平行方向。 以“一竖”的方向为y轴的方向。公路的长度L=1000米。汽车在“一横”的最左端时为时间t=0。P点坐标是P（x,y）=P(-L/2+vt)，L)。 看到了没有？x坐标总是x=vt-L/2，y坐标总是y=L 对x、y坐标分别对时间求导就能得到动点的速度。 得到vx=dx/dt=v，vy=dy/dt=0 动点的速度u=√[(vx)^2+(vy)^2]=√(v^2+0^2)=v。 这个道理说明了:汽车的速度v对地面上任意一静止点的速度都是v！任何静止点都代表同一个地面参考系！ 汽车相对水平地面上的任何静止点的速度都是v。不因静止观察点的位置改变而改变。你[172楼]的回话说明你没有懂得这个道理。 |
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因为你相对地面静止，你就拥有地面的静止场，你就是零动能基准。速度为v的物体，不管它的方向如何，它的运动路线是否经过你的位置，它和你动能之差就是ΔE=(1/2)mv^2-0=(1/2)mv^2。
它和你的相对速度u=√{2E/m) =√[2*(1/2)mv^2/m] =√[2*(1/2)mv^2/m]=v。 物体的动能，相对于水平地面上的任何静止点来说都是相同的。也就是任意的静止点都可以看作物体运动的原点或终点，而物体的运动路径做了平移而已。 如果你计算出物体和你的相对速度不是v，就意味着你违反了能量守恒定律。切记！因为你是处于和地面静止的状态，才有这种特殊的结果。 |
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接178楼：
但是，现在我可以打通这‘一线之隔’，使你成为‘天才’！ 打通的方法就是，用‘伽变原式' 对照出你164楼的【O'的人看到飞鸟的相对速度u。】和169楼的【汽车相对不动的人即O的相对速度u】所丢失的两个大道理： 一、什么叫‘相对’和‘绝对’？ 须知‘相对’和‘绝对’都有文史学性概念和物理学性概念之分 在文史学中，‘相对’意即动词‘与’，如‘我相对你’意即‘我与你’；‘绝对’意即‘无条件的独立性’。 但在物理学中，‘绝对’是‘绝对运动’的简称，意即‘一个运动’，就是一个物体的匀直运动；‘相对’是‘相对运动’的简称，意即‘两个运动’，两个小物体分别在异面直线（包括平行线）上作匀直运动才叫‘两个运动’。 二、科学方法论的由浅、简到深、繁的研究原则。 显然，164楼的【O'的人看到飞鸟的相对速度u。】与这两个大道理全部不符，因为汽车和鸟分别在异面直线（包括平行线）上，而且是两个速度；而169楼的【汽车相对不动的人即O的相对速度u】符合了第二个大道理；所以前者须等待后者研究完成后再研究；而对后者的正确结论正是‘伽变原式'。 |