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接149楼对王普霖 先生说：
哈， 你150楼表明你还不懂r的用法！ r在物理数学中通称‘矢径’。‘矢径’分‘位矢’和‘径矢’；‘位矢’即‘行距’，‘径矢’即‘距离’（‘距离’又分‘固距’、‘行距’和‘间距’；‘行距’又分‘已行距’和‘未行距’）。 非常有趣的是，当‘固距’中有V速物体，则‘固距’就成为‘已行距’和‘未行距’之和，例如一条直街OB的距离是‘固距’，如果一个人（设为A）以V速从O向B运动，则‘固距’OB＝△r被分为‘已行距’OA＝V△t＝r和‘未行距’AB＝r’。 于是有 △r＝r＋r’此式即 ‘伽变原式' r’＝△r－Vt；可见‘伽变原式'既浅简 又绝妙，绝妙就是因为洛仑茲天才的放置了固符△(注意，原始的‘伽变原式' 是没有固符△的)！ 至于【长度、距离都是正数】？你也错了！ 其实任何物理量，其本身都是正的，只是人使用它们时才出现负号，例如钱，本身都是正的，人使用它时才出现负号。 |
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陆先生：
“‘位矢’即‘行距’，‘径矢’即‘距离’” 矢量和距离的概念你都分不清。矢量是有方向性的，距离是没有方向性的。凡是求距离，都要取绝对值，对于矢量的长度，也要取其模。“长度、距离都是正数”你也否定，你还有不否定的吗？ 你举例“例如钱，本身都是正的，人使用它时才出现负号。”，这就属于胡搅了，钱是物理量吗？ |
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陆先生：
“‘位矢’即‘行距’，‘径矢’即‘距离’” 矢量和距离的概念你都分不清。矢量是有方向性的，距离是没有方向性的。凡是求距离，都要取绝对值，对于矢量的长度，也要取其模。“长度、距离都是正数”你也否定，你还有不否定的吗？ 你举例“例如钱，本身都是正的，人使用它时才出现负号。”，这就属于胡搅了，钱是物理量吗？ |
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用151楼点评王普 霖 先生99楼：
（首先说明：由于讨论的深入，151楼对于‘矢径’和‘距离’的概念的界定才是最完善的，此前所有各楼都以此楼的界定为准） 你99楼的关于O、O'和P的实例非常好，因是你所举，你才易知这错在哪里！ 该实例中，O、O'和P组成三角形OO'P，三个点又分别有一个人，这样，每个点既是位置点又是动点（注意，动点又分运动点和移动点。），就模棱四可的来任意的说了。 我48楼已揭露，，是爱氏偷掉了有三个点的‘伽变原式’的固定终点B、又把A篡改为O’，搞成"相对性伽变式”就只有两个点O和O’了，于是不得不妄图用动点P来冒充固定终点B，但是，既已把A篡改为O’，再用动点P来冒充固定终点B是不可能的妄想（我98楼和146楼证实了这一妄想只能诈骗认为假式子"相对性伽变式”是正确的人。）。 |
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陆先生： 我说在地面上以V速运动的列车上有一个u速的小车，地面上看小车实际速度是v=V+u，你说不对。 我问你“这和 一个在地面上以v速运动的列车上向斜前方运动u速的小车有什么区别？”你为什么不作答？ v=V+u是什么？小车作为运动点P，它就是drop/dt=droo'/dt+dro'p/dt，它就是rop=roo'+ro'p对时间的导数。 drop/dt=droo'/dt+dro'p/dt中的每一项，都不是对矢量长度的微商，而是对位置差的微商。这点你理解不了，说明你不知道矢量是如何运算的。 就说一个单纯的动点P的位置，它在某一个时刻的坐标是P(x,y,z)。在经过时间Δt后，它的坐标变成 P(x+Δx,y+Δy,z+Δz)。 微分Δrop=(x+Δx,y+Δy,z+Δz)-(x,y,z)=(Δx,Δy,Δz)，这是旧位置指向新位置的一个新矢量。 而Δrop=|√[(x+Δx)^2+(y+Δy)^2+(z+Δz)^2]-√[x^2+y^2+z^2]|是错误的理解。对位矢的差值运算不是对它的模进行差值运算。 |
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再接151楼对155楼：
【你创造的“伽变原式”】？！这是因为由四条分式子组成的"相对性伽变式”不成立，才曝出已被爱氏埋灭的“伽变原式”的。 “伽变原式”的重见天日，就否定了整个“相对论”（请看48楼），你看不出来，是因为你中相毒太深！ 【“伽变原式”就是在两个固定点看一个物体的运动距离，这和相对论扯不上任何关系】？? 此中大道理只有先知先觉的洛仑茲才能表达出来（注意，原始的‘伽变原式' 是没有固符△的)： ‘固距’OB＝△r本与‘行距’无关，但放一运动物A，△r就变成了‘已行距’和‘未行距’之和，即△r＝r＋r’，这是点石成金之术，妙不可言！ 希望你争取做个后知后觉者，不要永远做不知不觉的人 |
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接156楼：
△r＝r＋r’即为 ‘伽变原式' r’＝△r－V△t，把它两边同除△t，即得‘惯性速度叠加式’ U＝V＋V’，进而因惯性，自然推广为‘惯性速度矢量叠加式’ 【U】＝【V】＋【V’】；【V】是一个方向，叠加上不同方向的【V’】，就成了就第三个方向的【U】。 ‘惯性速度矢量叠加式’的三角形法是三个方向，而不是你99楼的三角形! |
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接157楼对王普 霖 先生说：
你99楼的三角形OO'P是仿照豆丁网的《大学物理》37页的三角形OO'P，但你没爱狡猾，因为他是用一个运动物---球（请看我141楼所揭），而你用了三个人！ 爱氏自己知道，由假式子"相对性伽变式”（画成图就是“相对性惯性系”）是得不到‘惯性速度矢量叠加式’【U】＝【V】＋【V’】的，于是就用豆丁网的《大学物理》37页的方法去套取成三角形OO'P的 【v】＝【v’】＋【u】（并不得不把【v】诡称为“绝对速度”、【v’】诡称为“相对速度”、【u】诡称为“拉牵速度”）！ |
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接158楼对王普 霖 先生说： 但是，我对你还是信心十足的，因为你不涉"相对性伽变式”（画成图就是“相对性惯性系”）时，你对速度矢量 运算是清醒的，知道速度矢量的三角形法是三个方向而不是三角形OO'P；这就必别人都强！ |
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陆先生：
别狡辩了！ 你把你的“伽变原式”的出处给大家公布出来好吧？就这个小小要求，费先生也提出来过，你闭口不答。这里有什么隐情？ 在我看来，这就是你闭门造车搞出来的东西。论坛上这么多人，就没人能明白你想表达什么？问到实质性问题，你就回避。我让你拿出一个应用，你死活就拿不出来。你翻来覆去就是那几句话，但什么也讲不出来。 我问你，“伽变原式”中的“变”是指什么变？我说你这个是静止坐标变换，你还不认账。你既然有“固距”、“已行距”、“未行距”，就是两个固定点加一个动点。两个固定点就是同一个参考系上的不同位置。你这和相对论扯不上一丝一毫。 我给你举的三个人的例子你看不懂。这里不止三个人，还有地面和列车地板。地面上的我是地面上的一个固定参照物，可看作O点。列车上的你是列车上的一个固定参照物，可看作O'点。你有速度V，你就代表列车。你贤妻在你身边走动，是动点P。这里的情况是一静二动，和你的一动二静完全是两回事。伽利略变换讲的是我这个情形：列车是一个运动坐标系，你就是运动坐标系的坐标原点。这里出现了一静（地面以我为基准的静止坐标系）、一动（速度为V的以你为基准的列车）两个坐标系。你贤妻作为动点P在列车内移动，她的瞬间位置和你的连线构成ro'p，她和我的瞬间连线构成rop。列车对我的连线是roo'。这三条连线就是三个位置矢量。两个位置矢量rop、roo'属于我地面静止坐标系，ro'p矢量属于你的列车坐标系。 列车（你）对我有绝对速度V、你妻对我有绝对速度v、你妻对你有相对速度u，这就满足v=V+u。 枪手拿的枪对我有绝对速度V、子弹对我有绝对速度v、子弹对枪有相对速度u，这也满足v=V+u。 希望你反真理的时候先看看自己的话前后是否矛盾，不要胡乱批判别人的时候，最后自己使用上了别人的观点。 |
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相对速度如何计算？
在x-y坐标系原点O有两个物体A、B在t=0时刻开始，分别以Va、Vb的速度向x、y正方向运动。这两个物体的相对速度绝对值是多少呢？ |u|=√[(Vat)^2+(Vbt)^2]/t=√[(Va)^2+(Vb)^2] 其中√[(Vat)^2+(Vbt)^2]是时间t时刻两物体的距离。 但是如果t=0时刻，AB都不在原点上，而是分别在x0、y0，就不能使用距离来计算了。 t=0时，两物体距离是S0=√[(x0)^2+(y0)^2] 在时刻t，两物体距离S=√[(Vat+x0)^2+(Vbt+y0)^2] 两个时间点的距离差ΔS=S-S0=√[(Vat+x0)^2+(Vbt+y0)^2]-√[(x0)^2+(y0)^2] 现在使用ΔS/t计算相对速度会得到十分错误的答案。 正确的算法是√[((Vat+x0)-x0)^2+((Vbt+y0)-y0)^2]/t=√[(Vat)^2+(Vbt)^2]/t=√[(Va)^2+(Vb)^2] 这样的算法符合位矢速度的算法。 如果x0/Va=y0/Vb，则两物体向原点运动，必在原点相撞。如果x0/Va≠y0/Vb，它们虽然有相对速度，但它们永远不会相撞。 你只有搞懂这些，你才有权说什么“【U】＝【V】＋【V’】”。 在你的r’＝△r－V△t整个推演过程中，你用的都是代数式，你没有任何理由把代数式两边同除以△t后得出“惯性速度矢量叠加式’【U】＝【V】＋【V’】”。 再说你的式子表达也不对。你这里的△既然表示是固符，那么我就使用一个V=30公里/小时的车代替A，△r=30公里。△t=1小时。 把你的式子r’＝△r－V△t，按照你的意思，两边同触以△t，得到 r’/△t＝△r/△t－V ＝30/1-30 ＝0公里/小时。这是指的什么速度？什么时候减速的？加速度是多大？ r’是总距离中的一部分，你把它除以总时间想表达什么？是未行距的速度？这里A的速度是给定的V，你还要计算什么速度？ |
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特批王普霖160楼：
【你把你的“伽变原式”的出处给大家公布出来好吧？就这个小小要求】？？ 我31楼证实： “相对性伽变式” 既然不能使用公式 r＝√（x2＋y2＋z2），所以其运算符号即减号‘－’失效，于是画成图就是O系和O’系；所以，“相对性伽变式”和“相对性惯性系”是‘两假同一’ 。 这就判了 “相对性伽变式”和“相对性惯性系”的死刑！ 与你们（可以是任何人）打个赌，我输了我赔1万人民币给胜者，如你们输了不用赔，好吧？ |
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另又特批160楼：
【伽利略变换讲的是我这个情形：……】？？ 你到底是真傻还是假傻？ 你认可的是“狭相的伽利略变换式”（简称为"相对性伽变式”）x'=x-vt、y'=y、z'=z、t'=t；此中只有一个v，何来v、V、u三个？ |
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这是两个坐标系，一个是静止O系，一个是运动O'系。你这四个式子中的v就是O'系的速度，也就是我的V(我用大写的V表示坐标系的速度)。这里有V了吧？这个V就是运动的列车的速度。动点P(x,y,z)并不是固定的点，如果是个固定的坐标点就叫做P(x0,y0,z0)。所以x、y、z都是变量，P点也是有速度的点，该动点可以表达为P[x(t),y(t),z(t)]。
坐在地面上O点的人可以看到天上的v速的飞鸟，坐在V速敞棚汽车上O'的人也可以看到天上的同一个小鸟，但他看到的飞鸟速度是u。这就是三个速度的由来，这是你没有明白的地方。 P点为运动的点是一般情况，正是我们所讨论的。它为固定坐标值仅仅是动点的一个特例，并不是专门讨论对象。当小鸟落到电视发射塔顶时，它就是v=0(我这里用小写的v表示动点P的绝对速度)的定点了。 在长安街上空飞行的一个小鸟，比如它的瞬时位置在天安门以西300米、以南200米、高度100米处，正在以绝对速度v=10米/秒的速度向西飞行。这样x=300+10t、y=100、z=200三个瞬时坐标都有了。这时有个绝对速度为V=8米/秒汽车也从天安门前向西行进，以车为运动坐标系看这个鸟的瞬时坐标P[(300+10t)-8t，100，200]，也就是P[300+2t，100，200]。这里300+2t中的2就是鸟和车的相对速度u=2米/秒。 x'=x-Vt、y'=y、z'=z、t'=t，这里V=8米/秒、v=10米/秒、u=2米/秒 何来v、V、u三个？你明白了吗？ |
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接163楼：
你160楼有很多种错误交缠在一起，其根源是把o'既当‘点’又当“系”，我早已对你不厌其烦的说过、在62楼也说过，你未懂什么叫‘系’，什么叫‘惯性’！ 你只有搞懂“惯性系”o'是假概念，你才会恍然大悟；而只有搞懂“相对性伽变式”（画成图就是“相对性惯性系”）不成立，你才会搞懂“惯性系”o'是假概念！ |
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接165楼批164楼：
【x'=x-Vt、y'=y、z'=z、t'=t，这里V=8米/秒、v=10米/秒、u=2米/秒 】?? 要理硬，嘴硬没用！ 其实你始终没用到x'=x-Vt、y'=y、z'=z、t'=t！ 而是你暗中用“伽变原式”r’＝△r－V△t得到【V=8米/秒、v=10米/秒、u=2米/秒 】，然后把功劳记在“相对性伽变式”上！ |
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对[166楼]说： V=8米/秒、v=10米/秒、u=2米/秒 我的理是坚硬的！我用式子v=V+u。 |
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特接158楼：
爱氏很狡猾，知道必须套取只有“伽变原式”才能得到的‘惯性速度矢量叠加式’【U】＝【V】＋【V’】 ，否者，"相对性伽变式”和“相对性惯性系”两假同一就会暴露。但是，假的就是假，（豆丁网的《大学物理》37页）套取过程漏洞百出，现择最明显几点在下： 1、全部在用‘地面参考系’O；所谓O'“惯性系”始终没用到，只是O系中一个运动点。 2、把移动的坐标点P冒充成运动质点。 3、OP、O'P都是‘间距’，不是‘行距’，但都被冒充成‘行距’了（须知，只有当‘间距’、‘行距’、‘固距’三者重合才能得到的【U】＝【V】＋【V’】！）。 4、用三角形OO'P三边分别冒充【U】、【V】、【V’】三个方向。 5、为了迷乱世人，故意把OO'搞成在Y轴，并把惯用的v改用为u，搞成【v】＝【v’】＋【u】。 ……等等 |
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陆先生：
我考你一个小小问题： 两条等长1000米的道路，一横一竖，组成“T”字形，你处于一竖的最下端、和上面“一横”中垂点的距离为1000米的静止位置。请你做出从“一横”的左端开往右端车速为v的汽车和你的相对速度u的表达式。 |
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接168楼先回164楼：
你该楼的错误很多，我已多次讲过，你都视若无睹，例如你【坐在V速敞棚汽车上O'的人也可以看到天上的同一个小鸟，但他看到的飞鸟速度是u。】就是深中相毒的明证；须知，坐在V速敞棚汽车上O'的人看到天上小鸟u，是视觉表象，因‘看’仅是观察，不是观测，更不是测量！这就是说，天上小鸟只与静止O系有关，与【运动O'系】无关。 再回169楼： 须知，只有当‘间距’、‘行距’、‘固距’三者重合才能得到的【U】＝【V】＋【V’】！。 你该楼表明你逻辑思维依旧稚嫩，我无法不尽重复的认真回答你实质是同一问题的多变乱问。 |
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对[168楼]说：
陆先生：我已经看清了你对矢量的理解程度。你现在在该楼择出的“最明显几点”，1到5没一个是正确理解。难怪我从开始到现在，都不能说服你！ “1、全部在用‘地面参考系’O；所谓O'“惯性系”始终没用到，只是O系中一个运动点。” rop、roo'是在地面参考系O系中的，而ro'p 是在运动参考系O'系中的。你这里回避动点P[x(t),y(t),z(t)]。所以你的“1、……”完全不正确。 “2、把移动的坐标点P冒充成运动质点。” 动点P[x(t),y(t),z(t)]就是所讨论的运动质点。运动质点在两个参考系中具有两个坐标值P[x(t),y(t),z(t)]和动点P[x'(t),y'(t),z'(t)]。它们分别代表在静止地面上看小鸟坐标和汽车上看同一个小鸟的坐标。这里没有什么冒充不冒充！所以你的“2、……”也完全不正确。 “3、OP、O'P都是‘间距’，不是‘行距’，但都被冒充成‘行距’了（须知，只有当‘间距’、‘行距’、‘固距’三者重合才能得到的【U】＝【V】＋【V’】！）。” OP、O'P的模才是距离，这是有方位角的、有方向的线段，它是矢量，不是距离。还有，间距、行距、固距怎么重合？你给出一个重合的例子，来说明你的“才能得到的【U】＝【V】＋【V’】”。 “4、用三角形OO'P三边分别冒充【U】、【V】、【V’】三个方向。” 位置矢量rop、roo'所指的三个坐标点围成的三角形的三个边只表明此刻三个点瞬间的位置，三个边长和时间的比值不是速度，而是平均速度的绝对值。三个边的方向也不是速度的方向。因为三角形的边长的比率会随着时间变化而改变，方向会随时间变化的。位矢的方向并不是速度的方向。 “5、为了迷乱世人，故意把OO'搞成在Y轴，并把惯用的v改用为u，搞成【v】＝【v’】＋【u】。” 伽利略变换首选运动坐标系是x方向，你的理由不存在。即便首选为y轴，只要变换改成x'=x、y'=y-Vt、z'=z、t'=t即可，也不影响变换的本质。 附加一个[169楼]的问题，你能否计算？ |
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紧接170楼回169楼：
只要你搞懂什么是‘间距’、‘行距’、‘固距’，你就不会提169楼这种连自己都不能计算的提问了。 告诉你，你164楼的【O'的人看到飞鸟的相对速度u。】是视觉表象，既不可立式计算也不可测量；你169楼的【汽车相对不动的人即O的相对速度u】，虽不可立式计算，但可以脚踏实地测量得出粗略值。 总之，你须先搞懂什么是‘间距’、‘行距’、‘固距’！ |
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对[172楼]说：
我为什么出[169楼]这道题给你？这是考验你物理悟性的一个关键题目。这道题存在迷惑人的地方。我出的这个题不是一般教师能够提出来的。你不会计算你才发出[172楼]的言论。 我现在告诉你正确答案： 这个“车速为v的汽车和你的相对速度u的表达式”就是u=v! 道理是什么呢？ 因为汽车对静止地面的速度为v是前提之一， 你相对于地面静止是前提之二，所以你也是地面。你如果能理解这段话，你才能逐步理解速度的矢量运算。 以你所站T字形的下端为坐标系原点O，动点P是汽车。汽车运动方向，也就是“一横”的方向为x轴的平行方向。 以“一竖”的方向为y轴的方向。公路的长度L=1000米。汽车在“一横”的最左端时为时间t=0。P点坐标是P（x,y）=P(-L/2+vt)，L)。 看到了没有？x坐标总是x=vt-L/2，y坐标总是y=L 对x、y坐标分别对时间求导就能得到动点的速度。 得到vx=dx/dt=v，vy=dy/dt=0 动点的速度u=√[(vx)^2+(vy)^2]=√(v^2+0^2)=v。 这个道理说明了:汽车的速度v对地面上任意一静止点的速度都是v！任何静止点都代表同一个地面参考系！ 汽车相对水平地面上的任何静止点的速度都是v。不因静止观察点的位置改变而改变。你[172楼]的回话说明你没有懂得这个道理。 |
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紧接172楼先批173楼：
【 这个“车速为v的汽车和你的相对速度u的表达式”就是u=v! 】？！ “动点P”与竖的最下端处（应设为B）只是‘间距’，“动点P”的‘行距’在横的方向，其左端处才是原点O！ 只有当‘间距’与‘行距’重合，‘间距’才可立式计算得到！ 而且，只有当‘间距’、‘行距’、‘固距’三者重合才能得到的【U】＝【V】＋【V’】（看我170楼。）！！ 至于你171楼更是乱扯。 你已彻底输了；不过我们应互勉。 |
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真正输了的是你。我有计算、公式、数据、和原理，你则什么都没有。我给你出这个题，就是要让你彻底暴露你的概念模糊。
你说的“虽不可立式计算，但可以脚踏实地测量得出粗略值。” 很好！但我希望你能给出一个脚踏实地得到的粗略测量值。但我恐怕粗略测量值你也给不出来！因为用什么方法测量你都不知道！基本概念你还模糊着呢！ |
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因为你相对地面静止，你就拥有地面的静止场，你就是零动能基准。速度为v的物体，不管它的方向如何，它的运动路线是否经过你的位置，它和你动能之差就是ΔE=(1/2)mv^2-0=(1/2)mv^2。
它和你的相对速度u=√{2E/m) =√[2*(1/2)mv^2/m] =√[2*(1/2)mv^2/m]=v。 物体的动能，相对于水平地面上的任何静止点来说都是相同的。也就是任意的静止点都可以看作物体运动的原点或终点，而物体的运动路径做了平移而已。 如果你计算出物体和你的相对速度不是v，就意味着你违反了能量守恒定律。切记！因为你是处于和地面静止的状态，才有这种特殊的结果。 |
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紧接174楼对王普霖 先生：
只有‘伽变原式' r’＝△r－V△t，才‘间距’、‘行距’、‘固距’三者重合，所以由之才能 得到‘惯性速度叠加式’ U＝V＋V’（请看我157楼）。 你虽然已彻底输了，但由于你的配合，才彰显了“相对性伽变式”和“相对性惯性系”是两假同一，不成立。 谢谢。 |
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批175楼：
O是原点的标记，运动的始点，即‘行距’的始点，你竟把它设在‘行距’之外！ 听说‘天才与疯子只有一线之隔’，你没有一条新式子，却妄言（在27楼说）要【建立场理论】，我正怀疑你是否正常。 你是否正常的疑点很多：高喊否相却又处处护相；既说“相对性伽变式”正确，又说（在72楼）还要增一条才对；……等等，大错、悖谬连连又出尔反尔。 |
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接178楼：
但是，现在我可以打通这‘一线之隔’，使你成为‘天才’！ 打通的方法就是，用‘伽变原式' 对照出你164楼的【O'的人看到飞鸟的相对速度u。】和169楼的【汽车相对不动的人即O的相对速度u】所丢失的两个大道理： 一、什么叫‘相对’和‘绝对’？ 须知‘相对’和‘绝对’都有文史学性概念和物理学性概念之分 在文史学中，‘相对’意即动词‘与’，如‘我相对你’意即‘我与你’；‘绝对’意即‘无条件的独立性’。 但在物理学中，‘绝对’是‘绝对运动’的简称，意即‘一个运动’，就是一个物体的匀直运动；‘相对’是‘相对运动’的简称，意即‘两个运动’，两个小物体分别在异面直线（包括平行线）上作匀直运动才叫‘两个运动’。 二、科学方法论的由浅、简到深、繁的研究原则。 显然，164楼的【O'的人看到飞鸟的相对速度u。】与这两个大道理全部不符，因为汽车和鸟分别在异面直线（包括平行线）上，而且是两个速度；而169楼的【汽车相对不动的人即O的相对速度u】符合了第二个大道理；所以前者须等待后者研究完成后再研究；而对后者的正确结论正是‘伽变原式'。 |
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接179楼： 只有‘伽变原式' r’＝△r－V△t，才‘间距’、‘行距’、‘固距’三者重合；重合了，‘间距’就变成了 ‘未行距’，V△t就是‘已行距’。 用你169楼的例子来讲，“一横”的最左端是汽车（设为A；绝不可设为p，理由下面说！）的运动始点O，汽车的运动终点是B，则‘固距’OB＝△r，‘已行距’OA＝V△t＝r，‘间距’AB＝r’但要使‘间距’成为‘未行距’，终点B必须设在“一横”上，或者T型桥拆掉，再建OB桥！ 至于为何运动点绝不可设为p，原因是， 在洛仑茲前的原始‘伽变原式’本没有固符△，即r’＝r－Vt，就是其终点是不固定的，用P表示，但洛仑茲发现，如果不让r和t的值固定，则匀直速V的值是不可掌控的，因为对同一r，t越小V值就越大，而对同一t，r越大V值就越小；所以要加固符△。 |