| 冬天挺冷的，出来逛，穿点衣服。 |
| 能量守恒是最基本的自然法则，违反了这个法则都是有问题的，相对性原理与这个法则相冲突，所以相对性原理的正确性是有存疑的。 |
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好久没来论坛了，看到楼主还在纠结。楼主你有两个思路考虑这个问题。1，把火车看作地球地表，因此子弹相对火车是100米/秒，因此子弹现对地球是200米/秒，（火车现对地表是100/秒）。
2，定量计算：设子弹质量为1，枪质量为10，在光滑地表开枪，子弹获得的初速度为100，那么枪反冲向后的速度为10，子弹和枪的总动能为：1*100*100+10*10*10=11000，这个总动能是由火药能转化而来。在火车光滑地板上开枪，把火车看成地表。相对火车，子弹和枪的总动能计算和地表一样，也为11000 。在火车上开枪后，相对地表：子弹动能1*200*200=40000，枪动能10*90*90=81000 。子弹和枪总动能40000+81000=121000 。在火车上没开枪时，枪和子弹已经获得了和火车一样的速度，是火车对它们做得功，这个能量是（1+10）*100*100=110000 。再用121000-110000正好等于11000，也正好是火药能。能量守恒，动能守恒，完毕。 如把枪固定在火车地板上，子弹相对火车那就要超过100米/秒，相对地表超过200. 这时子弹多获得的动能除了火药能，加上没开枪时获得火车一样速度时火车对其做得功，还要加开枪过程中火车对其做功，原因是开枪过程中有反冲力，火车要冒着反冲力做功，（在光滑火车地板上没有这个功，见上面）。 |
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对这个问题，我在拙著《新编自然哲学的数学原理》有一章专门进行论述，那里讨论比较详细，欧阳先生若不嫌弃拙著粗劣，我可以把拙著发你审阅。
对于相对性原理，我们只是感觉它对，但并没有严格科学的实验证实。我们之所以感觉它对，是因为地球的自转速度比较大，平时我们制造的速度相对较小。实际上伽利略相对性原理不对，爱因斯坦的相对性原理更不对，伽利略速度变换不对，爱因斯坦的速度变换是错上加错，实际的速度变换是能量转化与守恒定律，对于这些问题及相关问题，我在拙著中有详细系统的论述。 现代物理学已经走进了死胡同，并且积重难返，病根主要在于相对性原理。我不是吹牛，对现代物理学存在的问题，我在拙著《新编自然哲学的数学原理》中基本都解决了，我的理论计算值与资料公布的实验观测值对得上，不是一两个数据对得上，而是很多很多数据对得上。说巧合，没有这样巧合的吧！说凑数据，我没有自设一个参数，我认为我是有思路的，何况世界上还没有人凑数据凑得与实验观测值相吻合的！ |
| 好久没发帖了，见发贴没反应，按按按，250-256全是重复帖…… |
| 这个问题也许要用到立体几何、球面方程，我现在只希望能做实验，不想坐而论道了。 |
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楼主这个问题有圆满答案了。
子弹的质量是m，列车的质量是M，列车相对地面的初速度是V0，列车相对地面的末速度是V1，子弹相对地面的末速度是v1，枪和列车固定死，质量归入列车，后坐力全作用给列车。在地面固定枪支时火药的能量全部转化动能E0=（1/2）mv0^2，v0是在地面时子弹得到的最大速度。请注意大小写。 设列车在轨道上以速度V0无阻尼滑行，子弹的速度也是V0。这时列车和子弹的质心速度也是Vc=V0。子弹发出后，列车的末速度是V1,子弹的末速度是v1。 一切以地面坐标系为基准 根据动量守恒 (M+m)V0=MV1+mv1 能量不守恒 M(V1)^2+m(v1)^2=m(v0)^2+M(V0)^2+m(V0)^2 求得两组解，经验算，舍去一组无用解，得到最终解是 子弹速度 v1= (√[mMv0^2+M^2v0^2]+mV0+MV0)/(m+M), 列车速度 V1=(-((m√[M(m+M)v0^2])/(m+M))+mV0+MV0-(m^2 V0)/(m+M)-(mMV0)/(m+M))/M 当取列车质量为无限大时，这也相当于存在列车动力存在抵抗后坐力，保持列车速度不变，子弹比火药能量大出的部分是列车做出的多余功。此时子弹速度v1=V0+v0， 若列车质量不是无穷大，那就相当于自由滑行的列车，没有抵抗后坐力的动力维持，此时子弹速度v1<V0+v0。 |
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设子弹的质量是m=0.01kg，列车的质量取小点M=100kg，列车相对地面的初速度是V0=100m/s，列车相对地面的末速度是V1，子弹速度是v1，v0=100m/s是在地面时子弹得到的最大速度，火药动能E0=50J。
子弹出膛速度 v1=(√[mMv0^2+M^2v0^2]+mV0+MV0)/(m+M), =199.9950003749687527341289288065 m/s 子弹动能e1=199.9900008749187577336289788015J，比火药多出149.9900008749187577336289788015J 我们再来看看 列车末速度 V1=(-((m√[M(m+M)v0^2])/(m+M))+mV0+MV0-(m^2 V0)/(m+M)-(mMV0)/(m+M))/M =99.990000499962503124726587107119 列车初动能(1/2)(M+m)V0^2=500050J 列车末动能(1/2)MV1^2=499900.0099991250812422663710212J 列车损失动能149.9900008749187577336289788015J 看，列车损失的动能刚好是子弹比火药多出来的动能。 |
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对【266楼】说： 你真有才！ 韩信点兵，多多益善，能不能再多点？ |
| 刚看到张英平对楼主的答复，显然，他确实是年事已高。尽管我不完全同意楼主的计算，但你采用能量守恒的算法有一定的科学性。 |