| 读帖时,帖子不存在 |
|
对【303楼】说: 请问申先生: (1)您以上所说都是当年高等数学老师教的吗? (2)如果您是高数老师,您是否就按上述理解教给您的学生? (3)您是否觉得数学家引入无穷大概念是一件不值得或者毫无意义的事情?如果不是这样,那它的意义是什么? ~无忧仙人 |
|
无忧仙人你好!
都怪我没有说明白。 【您是否觉得数学家引入无穷大概念是一件不值得或者毫无意义的事情?如果不是这样,那它的意义是什么?】 数学家引入无穷大概念有非常积极的意义,一个无穷大概念的引入给数学的研究带来了很大的方便和促进,其作用是不可估量的。数学是抽象科学,所以数学允许抽象概念的存在。数学研究的是普遍规律,数学只有应用到具体实际才有真实意义。因此,数学是科学研究的重要工具。 强调无穷大是抽象概念,不是真实存在,其目的不是为了贬低无穷大概念在数学中的作用和意义。而是在告诫人们不可以把无穷大当做最大的数,不可以用无穷大当做变量的真实极限。这些是必须给予说明。因为我们在网上讨论的问题中,有相当多的人不能准确理解无穷大概念的真实意义。这和对无穷大概念引入数学的意义没有任何矛盾。 物理学是真实科学,一切以事实为依据。无穷大概念对数学而言功不可没。无穷大作为数学概念不需要证明,无穷大要想成为真实的物理量必须有事实证明。如果用一个没有被证实是真实存在的无穷大概念来描述真实的宇宙,是不可以的。 |
|
对【305楼】说: 申先生说: "强调无穷大是抽象概念,不是真实存在..." 无忧仙人: 申先生前半句说的是观念世界,后半句说的是现实世界,对吗? ~无忧仙人 |
|
申书亭先生:您好!我认为数学上的无穷大概念和物理上的无穷大概念是一样的,我同意您的无穷大是在任何环境中,用任何方法都无法达到的境界,数学如此,物理也如此。人类认识数学和认识宇宙一样永远是有限的,但客观上宇宙是无限的和数学上的数一样客观上是无限的。您说一般人用无穷大描述宇宙,不过是人云亦云,是无知和盲从。这个说法不好。
|
|
对【295楼】说: 接着回答德民的问题。 德民: "如果始终不降落,距离地面5米10米,消不消失?" 无忧仙人: 按照无忧仙人目前的理解,不管飞船高度多少,只要不降落在地面,之前的运动信息是不消失的。他有时也怀疑飞船从月球起飞到围绕地球飞行再到降落地面之前是否有个信息变化过程,但是目前似乎还没有意识到或看到支持这一观点的理由。 请注意,月球已经围绕地球若干亿年,但是它当初来自于太阳系的信息至今还保留着,否则它就应该是ECI测距方程而非SCI测距方程的适用范围,但是我们知道现实情况不是这样的。 当然,德民可以给月球的情况以不同的解释,如它的高度高或质量大导致信息不消失,但是无忧仙人直到目前还没有看到这方面的证据。一旦看到相关证据,他将及时调整以上想法。 ~无忧仙人 |
|
对【314楼】说: 降落地面就是由以前的自主飞行完全降落并稳定于地面。 ~无忧仙人 |
|
对【316楼】说: 如果说“降落并稳定”含义不清,那就说“降落并完全静止于地面”。这个含义清楚不? ~无忧仙人 |
|
又审上了,少发点看看。 假设从金星来的飞船降到地面以1000米/秒匀速滑行,请问它测得的光速是多少,请你明确回答!
|
|
对【322楼】说: 另外,我前面已经表示,飞船在从金星起飞再到绕地飞行再到降落于地面之前,不排除有光速变化的可能。如果是这样,那么中间过渡状态的光速确定也是一个实验问题。 如果德民想有效地沟通,那么我觉得现在不是接着问我问题,而是试着回答:如果月球现在突然由绕地轨道运动离开,渐渐降落在地面上,在这个过程中它与地面之间的光信号传播速度如何变化的问题。 ~无忧仙人 |
|
对【319楼】说: 我当然很明白理想模型的重要性,但你的问题却并不是理想不理想的问题。举个例子,假设从金星来的飞船降到地面以1000米/秒匀速滑行,请问它测得的光速是多少,请你明确回答! 你认为这样的问题与是不是理想模型有关吗? |
|
季灏先生你好,
你说:【 客观上宇宙是无限的和数学上的数一样客观上是无限的。】 我想谈谈我对这个问题的理解,不妥之处请批评。 大家都知道“数”是无限的。但这个无限只是抽象概念上的无限,不是实质上的无限。数是人类为表达物质多少发明的一种记号,直到现在,这种记号仍然是五花八门。不但记法不同,而且读法也不同。阿拉伯数字被世界通用是因为它最适用于数学表达。研究数的学问就是数学。“数”不是客观存在的实体,充其量只能列入理论或信息范畴。“数”只有在人数的时候才客观存在。数可以一直无穷无尽的数下去,但没有人会这么做。因为它只是一种工具或方法,不是物质。超出使用的范畴,毫无用处。“数”是无限的,其真实意义是数“数”或对“数”的利用不受限制,而不是真正存在一个无穷大的数。无限是一种过程,而不是结果。 宇宙和数是不同的。宇宙是真实存在,它不但具有有形的体积,而且包括了时间、物质、信息在内。不论多大的数字,既不消耗能量,也不消耗物质。而宇宙的每一点变化都必须由物质和能量的作用,这样的能量却不能无缘无故的产生。一个不受限制的“数”尚且不能数到无限,我想象不出受各种条件限制的宇宙,可以用什么样的方法突破具体的体积,跨越具体长度到无限的鸿沟,飞跃到无限。 申书亭 |