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如何证明此起彼伏的人流是波动?
研究思路:应该定义两个量:人流密度的微挠量n、人流速度v。如果它们满足如下关系: n的时间导数=v的空间导数, n的空间导数=v的时间导数, 那么由此就可以得到n的波动方程。 所以,现在就需要在物理上解释,为什么n的时间导数=v的空间导数?为什么n的空间导数=v的时间导数? v的时间导数,就是“力”,好比“愿望驱使”,如看到周围有空地(n的空间导数),于是就有跑上去的愿望,于是“n的空间导数”等于(正比于)v的时间导数。 如何解释“n的时间导数=v的空间导数”?这可能是与人的数量守恒有关。无论人流怎么跑,人的个数总是不变的。“n的时间导数=v的空间导数”,其数学结构非常类似电磁学中 的电荷守恒(电荷密度的时间导数正比于电流密度的空间散度)。 以上两条解释若成立,那么就等于证明了“此起彼伏的人流”=波动。否则就不是。 以上供张先生参考。当且仅当你推导出了Maxwell方程,你的解释才是有前途的,否则就是“巫术”。 |
