对【181楼】说: 如何证明此起彼伏的人流是波动? 研究思路:应该定义两个量:人流密度的微挠量n、人流速度v。如果它们满足如下关系: n的时间导数=v的空间导数, n的空间导数=v的时间导数, 那么由此就可以得到n的波动方程。 ============================ 谢谢建其提供的思路!我觉得这一点实现并不难,只要肯定下述几点就可以: 设想多个群构成了群列(这种群列可以是直线群列,也可以是同心球面群列等等形状。群列具有下述性质: 1)群列中的各个群具有接近相同的空间结构、密集度、大小、数量。 2)多个群以相同的速度沿相同的方向运行。这可以从群列发射的力周期性和恒定性上去理解。 3)群列间距恒定——这可以从群列发射的周期性和群列中各个群的等速、等向上去理解。 4)群列中的每个群、每个群中的每个粒子服从惯性原理,即不受外力下保持发射初速度,如此只要有相同的发射初速度,则相同群之间的距离(波长)、振幅(空间结构等等)保持不变。 具备上述四点,我相信就可以导出: n的时间导数=v的空间导数, n的空间导数=v的时间导数, ------------------------------------------------------ 所以,现在就需要在物理上解释,为什么n的时间导数=v的空间导数?为什么n的空间导数=v的时间导数? ============== 以上就是给出的物理解释 --------------------------------------- v的时间导数,就是"力",好比"愿望驱使",如看到周围有空地(n的空间导数),于是就有跑上去的愿望,于是"n的空间导数"等于(正比于)v的时间导数。 ================= 其实,这里的粒子群中的每个粒子只要服从惯性即可。 ---------------------------------------------------------- 如何解释"n的时间导数=v的空间导数"?这可能是与人的数量守恒有关。无论人流怎么跑,人的个数总是不变的。"n的时间导数=v的空间导数",其数学结构非常类似电磁学中 的电荷守恒(电荷密度的时间导数正比于电流密度的空间散度)。 ====================== 人的数目当然不能变,就如同电荷守恒。 ------------------------------------------------- 以上两条解释若成立,那么就等于证明了"此起彼伏的人流"=波动。否则就不是。 以上供张先生参考。当且仅当你推导出了Maxwell方程,你的解释才是有前途的,否则就是"巫术"。 |