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前面已知电场力是F=E(e－ev/c)，s=[2ccln(c/(c-v))-(c+v)v/2]m/Ee，电场对电子所做的功为W，
dW=Fds=E(e－ev/c)d[2ccln(c/(c-v))-(c+v)v/2]m/Ee =(m－mv/c)d[2ccln(c)-2ccln(c-v)-cv/2-vv/2] =(mv/c－m)d[2ccln(c-v)+cv/2+vv/2-2ccln(c)] =(mv/c－m)[2cc/(v-c)+c/2+v]dv =[2mcv/(v-c)+mv/2+mvv/c－2mcc/(v-c)-mc/2-mv]dv =[mvv/c -mv/2 +3mc/2]dv W=∫dW=∫[mvv/c -mv/2 +3mc/2]dv(下限0，上限v) =mvvv/3c-mvv/4+3mcv/2…………………………（9） （9）是电子能量和速度的关系式。 电子静止质量m0=9.10938291e-31 kg，取v=c W=∫dW=∫[mvv -mcv/2 +3mcc/2]dv(下限0，上限v) =mvvv/3c-mvv/4+3mcv/2 当电子速度达到光速时，电子能量到达极大值： =19mcc/12 =1.29629163536436731628706763e-13 J =809081.63537167160867008913589995 eV |
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从[212楼]曲线和[213楼]的计算可以看到：
将电子加速到接近光速时，电子获得的最大能量在0.81 MeV左右，但是电子通过的电场距离要接近3米，电场的强度是E=1MV，直觉上会给人一个看法：电子能量达到了3MeV。其实这是个假象，因为电子在加速中，电量不断减少，电量会小于基本电子电量，因此它和通过的电场积分会小于直接用电子的原始电量乘场强和距离。 |
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我在本贴中所述一切电子加速过程都不考虑加速器结构，统统是按照直接电场加速计算的，至于加速是用微波还是用直流高压并不是所关心的。从加速器原理上说，微波加速器所需电压可以比较低，从绝缘上还是电源上讲都容易做，缺点就是火候不好掌握，各个谐振腔的尺寸和电源频率的协调就是最大问题。电子到达很高速度后，如果从一个腔到达下一个腔时，相位不匹配，则不但不能加速，反而会减速，甚至会发生震荡。这也是电子接近光速时真实速度不可靠的原因之一。没有任何可能制造出每个腔都相位符合的加速管路，这是因为人们对电子真实速度根本无法测量，也不可能知道电子此时到达了哪里。即使有高速设备可以检测的到电子的到来，也没有能力去及时调控电场极性。人类没有那么高速的设备，统统都是预先估算的。电子质速关系、电量速度关系、位移速度关系都没有搞明白时，一切都处于盲目估算之中。至于号称加速电子达到0.9999倍的光速，全部都是胡扯。为什么我这样说？因为我就是搞电路的，我知道高速电路的信号传输特征：任何分布参数的不同都会产生意外的后果、导线长短差个毫米都会引起反射的改变。3000MHz频率的电场，其周期只有3.3333e-10秒，光速下的电子要走了100mm左右，谁也不能保证这些电场的相位一致。电源信号传输也是同数量级的速度，这里是最最费劲的地方了，也是耗费无用功最大的地方。
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至于我在帖子里面倒腾公式，其目的是记录我的整个全过程。我不喜欢用大量的纸张去推导、演算，用电脑写字板很方便改写，我的目的是把一切相关的公式都做出来，以备不时之需。当然有些推导并不一定用得上，但有备无患。这里既是我和朋友交流学术的地方，也是我个人的学术心得笔记，是一本不加密的日记本。我做事从来都把过程记录下来，就象我编程序一样，总要加上注释。一般编一个程序需要几千条语句，不加注解，过多少年就会忘记。忘记当时的思路、使用的方法和技巧。我是搞工控出身，各种控制程序没少编，基本都是面向接口界面的控制、调节。这些东西具体到字节，具体到位的定义都要涉及到。比如对一个周边器件CAN总线控制器SJA1000的初始化，向寄存器内写字节，字节中的位都各有单独用途，用于选择器件的功能。还有那些位的清零或置位先后顺序也不能搞错，都要逐条加以注释。我这里推导数学公式也是如此，过程并无大的删减，目的也是为了自己看着清楚，来龙去脉一清二楚。当然对一些同志来说是很不理解的，我当时也没有数学软件，这不是才下栽了一个软件，在[212楼]、[217楼]就用上了吗？
对电子的质增，我提出了自己的见解，并力图使它能够成为和实验相吻合的理论。有些同志不认可有限的质增、有些同志认为洛仑兹变换正确，这我都不反对。但是有一点我不得不说，季灏先生的实验已经有好几年了，相关的争论帖子也不少，谁提出个新理论、新算法试图吻合那个实验了，谁下了这么大功夫去阐明实验的结果了，没有。关于季灏先生实验的帖子几乎我都看过了，有异议、有争论自然不在话下，但更有不少是漫骂、侮辱、诋毁甚至造谣生事。要不是我重新翻起旧帐，这些帖子已石沉大海。就连季灏先生本人都流露出对当前形势的无奈： “对98楼：关键现在他们是已经变成水泼不进，针插不进的团体。我们做实验没有用。”见季灏先生《加速器输出粒子的能量和轨道异常现象的实验分析——兼答陈绍光教授》[100楼] 作者:季灏 发表时间: 2014/03/02 07:39 对于科学真理，谁都有权利追求，不是有没有我的事的问题。即使季灏先生心灰意冷了，我依然鼓励他再做一次，并提出了相应的建议。对于有能力使用设备进行反相实验的反相人士我认为应该大力支持和鼓励，否则主流谁会给你机会？上次实验结果是明摆着的，但是不周密。就是对这样一个粗糙的结果，你们大家取得共识了吗？你们否定了质增还是肯定了质增？一言以蔽之，没有共识。否定质增，用牛顿理论计算电子动能，电子在光速下的能量连0.26MeV 都不到,也与事实不相符。承认质增，可是却无法解释那个18厘米。事实上，没有理论指出问题在哪里。解决这个问题匹夫有责，所有理论都是需要完善的。我理论中这个很小的质增在结合电量的减少，恰恰反映出电子高速时加速困难，同时也通过计算表明0.99c、0.999c、0.9999c的电子，在质量上几乎没多少区别，按牛顿理论计算的能量也没什么区别。这就是对那个18厘米不变的解释。同时也揭示了，电子速度远在小于4MeV时，早已接近光速，我那个0.78MeV并不是随便拿来玩耍、糊弄大家的。 |
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因为电子的质增在接近光速时已经完成了绝大部分，因此可以认为它吸收的正亚电子都已经饱和。因为等于光速的电子无法进行计算，那么我可以通过有效加速过程中质增明显的部分进行计算。比如我可以在线性度比较好的位置v=c/3处下手，计算电子走过的路程和该处的质增。电子电量:e=1.602176565e-19 C，电子静止质量m0=9.10938291e-31 kg，取电场强度E=1000000 V/m。为了方便使用，我把k=m/Ee=5.6856298544099601157254475258162e-18先计算出来，放到这里。
s=[2ccln(c/(c-v))-(c+v)v/2]m/Ee =[2ln(3/2)-2/9]ccm/Ee =0.30082915360239659893573429516813 m 再计算出质增 vm0/c=m0/3=3.03646097e-31 kg 我计算出线性部分单位长度上真空空间的正电荷质量分布数（线密度） λ=3.03646097e-31/0.30082915360239659893573429516813 =1.0093639308686369268085180693039e-30 kg/m 这个数很接近一个电子质量。 |
| 这个数值并不是真空中固有的，它是真空物质在外电场的作用下极化出来的。电场强度大，极化出的这个数值也大，它们是正比关系。换句话说，它们是组成电场的微观实在。 |
| 这些微观实在的有序排列就是磁场。磁场和电场在这里又一次被统一了起来，和我《磁场的本质》中的叙述完全一致。它们完全就是一种东西。 |
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我认为：电子在加速中吸收正电荷电量，同时质量增加。电子在运动中是一个变电量、变质量的粒子。
我在前面已经完成了电子加速运动过程的各种公式的基本推导，以及物理过程的描述。现在按照我修正的电子数据整理出来，并改正其中的推导错误和计算错误后，重新贴出来。 电子在电场中受电场力加速，其即时加速度为：a=Eq/m。式中：E为外电场强度，q为电子即时电量，m为电子的即时质量。 我的这些公式推导及物理描述基于一个基本假设：设电子到达光速时吸收的正电荷量刚好达到饱和，此时电子净电量变成零，停止了继续加速，也停止了继续质增。这里提请大家注意：也许电子吸收的正电量在未达光速（某一临界速度）时已经饱和。将来科技上有手段能直接检测到这个速度时，可以再做修正。目前暂时认为电子到达光速时电量刚好为零。 设电子吸收的正电荷电量和速度有关系Δe+=ev/c。Δe+对应的质量是Δm+。电子即时质量和速度的关系是Δm+=vm+/c，m+是一个基本电子电量的正电荷的质量。注意Δ=v/c在这里是一个线性设定，实际情况也可能比这个复杂一些，比如是一个非线性正比关系。将来找到更真实的关系以后可再对公式进行修改。好在它不影响对电子质增问题讨论的进行。注意到关系－e-=e+=e,我们有： 电子电量|q|=e-＋Δe+=e－Δe，电子质量m=m0＋Δm+，电子静止质量m0=9.10938291e-31 kg，m+=1.878282922061678383971507753028e-30 kg， m-=-4.83672315530839191985753876514e-31 kg，1eV=1.602176565e-19 J。请注意以后运算过程中出现的数值的位数很多，是计算器计算的结果，并不表示那个物理量精确的那些位。为了保留最原始的数据在反复运算中不丢失原貌，计算结果一律不进行有效位取舍，特此声明。此外，标示电子极性对应的电量、质量时，相应的字母后面标以小的“+”、“-”符号，运算中的数学符号用大的“＋”、“－”符号表示。 a=Eq/m=E(e－Δe)/(m0＋Δm+)………………（1） 将Δ=v/c代入（1）得到 a=E(ce－ve)/(cm0＋vm+)……………………（2） 假设电子速度达到光速时（电子速度和光速永远不能相等，但为了求到电子能量极限值，令其相等），这时电子的质量成为m=m0＋m+=9.10938291e-31＋2.789221213061678383971507753028e-30 kg。电子质量有限增加到静止质量的3.061921142868807546889592494941倍，这是电子质量最大值。此时电子最大直线运动动能只能达到 E=mcc/2 =1.253413504940886036305553919409e-13 J =782319.21020570291284066679592769 eV ≈0.782319 MeV 由（2）式得到 dv/dt=Ee(c－v)/(cm0＋vm+) 分离变量，得到 [(cm0＋vm+)/(c－v)]dv=Eedt [(cm0/m+＋v)/(c－v)]dv=(Ee/m+)dt [(c＋cm0/m+＋v－c)/(c－v)]dv=(Ee/m+)dt 令f=c＋cm0/m+，g=m+/Ee g[(f＋v－c)/(c－v)]dv=dt g[－1＋f/(c－v)]dv=dt 两边积分，得到 ∫g[(－1＋f/(c－v)]dv=∫dt g[－v－fln(c－v)＋c1]=t…………………………（3） 将初始条件t=0时,v=0代入（3）求出常数c1=fln(c) 代回（3）得到 t=g[fln(c)-ln(c－v))－v]…………………………（4）,电脑已确定(时间速度曲线2) 根据(4)式，可以求出电子在电场E中由零速加速到指定速度v所需要的时间。 ln(c/(c－v))=v/f＋t/fg 取幂 c/(c－v)=e^(v/f＋t/fg) 取倒数 (c－v)/c=e^－(v/f＋t/fg) 1－v/c=e^－(v/f＋t/fg) 1－e^－(v/f＋t/fg)=v/c v=c(1－e^－(v/f＋t/fg))…………………………（5） 将f=c＋cm0/m+、g=m+/Ee代回（5）式，得 v=c(1－e^－(Eet＋vm+)/(cm+＋cm0))…………………………（6） 这个函数的变量v不能完全分离出来。用(6)式作出的图像就是[82楼]无忧先生帮忙做的图像。虽然(6)式得到的结果不能分离出变量v和t，无法得到变量分离的表达式v=φ(t),但从推导过程中的(4)式，却得到了时间t和速度v的函数t=g[fln(c/(c－v))－v],这也是可以利用的。我们知道，计算电子的位移s需要使用积分，s=∫φ(t)dt，使用(6)式不能直接完成这一积分。(6)式表达的是在t=0时，v=0的、在第一象限单调递增的函数。这函数符合我发明的“求补积分法”的充要条件。虽然不能（可能很困难）直接求函数v=φ(t)和t轴所包围的曲线面积s，但我可以求它和v轴所包围的面积s1。曲线上的点（t,v)和t、v坐标轴形成的矩形面积为vt。只要能求得s1，就可以计算出s=vt－s1=vt－∫tdv。 t=g[fln(c/(c－v))－v] 先计算s1=∫tdv=∫g[fln(c)－fln(c－v))－v]dv =g[-f(c－v)ln(c/(c－v))＋fv-vv/2]………………………（7） s1=g[-f(c－v)ln(c/(c－v))＋fv－vv/2]………………………（8） =g[-(c＋cm0/m+)（c－v)ln(c/(c－v))＋(c＋cm0/m+)v－vv/2]m+/Ee 再计算电子位移S s=vt－∫tdv =vg[fln(c/(c－v))－v]－g[-f(c－v)ln(c/(c－v))＋fv－vv/2] =[fvln(c/(c－v))＋f(c－v)ln(c/(c－v))－fv－vv/2]m+/Ee =[(m+＋m0)ccln(c/(c－v))-(m+＋m0)cv－m+vv/2]/Ee =[(m+＋m0)ccln(c/(c－v))-(m+＋m0)cv－m+vv/2]/Ee………………………（9）(位移速度曲线4)电脑作图ok （9）式就是电子位移和速度的关系。 前面已知电场力是F=E(e－ev/c)，s=[(m+＋m0)ccln(c/(c－v))－(m+＋m0)cv－vvm+/2]/Ee，电场对电子所做的功为W dW=Fds=E(e－ev/c)d[(m+＋m0)ccln(c/(c－v))－(m+＋m0)cv－vvm+/2]/Ee =(1－v/c)d[(m+＋m0)ccln(c/(c－v))－(m+＋m0)cv－vvm+/2] =(1－v/c) [(m+＋m0)cc((c-v)/c)(c/(c－v)(c－v))－(m+＋m0)c－vm+]dv =(1－v/c) [(m+＋m0)cc/(c－v) －(m+＋m0)c－vm+]dv = [(m+＋m0)cc/(c－v) －(m+＋m0)c－vm+－v/c [(m+＋m0)cc/(c－v) －(m+＋m0)c－vm+]dv =[m0v＋m+vv/c]dv W=∫dW=∫[m0v＋vvm+/c]dv(下限0，上限v) =m0vv/2＋m+vvv/3c…………………………（10） (10)是电子能量和速度的关系式。 当电子速度达到光速时（实际不能达到），v=c，电子的能量为 E=m0vv/2＋m+vvv/3c = 4.0935525327295809988012662e-14+5.6270550111195195761695153293932e-14 =9.7206075438491005749707815293932e-14 J 606712.62807099544456080479053775 eV ≈0.606713 MeV 注：电子静止质量m0=9.10938291e-31 kg，取v=c，m+=1.878282922061678383971507753028e-30 kg， m-=-4.83672315530839191985753876514e-31 kg。1eV=1.602176565e-19 J 按照原来的方法计算的能量是 m=m0＋Δm+=m0＋vm+/c E=mvv/2=(m0＋vm+/c)vv/2 =m0vv/2＋vvvm+/2c =1.253413504940886036305553919409e-13 J =782319.21020570291284066679592769 eV ≈782319 MeV 两者有所差别。 |
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[229楼]
第十二行“|q|=e-＋Δe+=e－Δe，”应为“|q|=|e-＋Δe+|=e－Δe”。 倒数第二行应为“≈0.782319 MeV”。 倒数第十二行应为增加一个等号。 |
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为了检验[229楼]（10）式的推算，现在反过来用dW=sdF代替Fds计算：
dW=Fds=sdF={[(m+＋m0)ccln(c/(c－v))－(m+＋m0)cv－vvm+/2]/Ee}dE(e－ev/c) =-[(m+＋m0)cln(c/(c－v))－(m+＋m0)v－vvm+/2c]dv W=∫sdF=∫-[(m+＋m0)cln(c/(c－v))－(m+＋m0)v－vvm+/2c]dv =∫-[(m+＋m0)cln(c/(c－v))－(m+＋m0)v－vvm+/2c]dv =-[(m+＋m0)c[v-(c－v)ln(c/(c－v))]－(m+＋m0)vv/2－vvvm+/6c+c2] v=0,W=0,c2=0 W=-[(m+＋m0)c[v-(c－v)ln(c/(c－v))]－(m+＋m0)vv/2－vvvm+/6c] 由于电场力取微分dF时出现负号，使结果为负值，现在取其绝对值，则 W=(m+＋m0)c[v-(c－v)ln(c/(c－v))]－(m+＋m0)vv/2－vvvm+/6c…………………………………………（11） 验证v等于c时的能量需要证明当x从右（x>0)趋于零时，Lim xln(1/x)=0,证明略。 1.253413504940886036305553919409e-13－2.8135275055597597880847576646966e-14 =9.7206075438491005749707815293932e-14 J =606712.62807099544456080479053775 eV 和[229楼]（10）式计算结果相同 |
| 这两种方式的终态（v=c）的结果虽然相同，但其它速度的时，因表达式不同，有了很大差别。计算能量和速度的算法还需要继续研究。 |
| 这两种方式的终态（v=c）的结果虽然相同，但其它速度时，因表达式不同，有了很大差别。计算能量和速度的算法还需要继续研究。 |
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前面的计算是根据加速度推导的，导出电场力做功偏小的结果。因为隐含着使用了碰撞一瞬间吸收的电荷事先已有速度，这是错误的。电子在吸收了真空物质的正电荷后，同时还排斥了负电荷，但排斥负电荷所做的功应在结果中显现出来。电子在夺取真空场物质正电荷的同时，必将导致场物质显现负电性。因此电子不能百分之百得到真空物质的正电荷部分，而是有一部分正电荷随着被排斥的负电荷一起排斥掉了。这部分排斥掉的质量也消耗电场能量，这个原理我将开专题讨论。因此，电场力做功应该大于电子得到的动能才是。现在先使用动量关系进行推导，更精确的推导以后将继续进行。
电子在加速中，Δt时间内吸收到一个微小正电荷粒子时，它的电量减少了Δe。这个正电荷对应质量为Δm1，碰撞前为静止。 根据动量守恒原理 d(mv)=fdt m=m0＋m1v/c mv=m0v＋m1vv/c f=Ee(1－v/c)=k(1－v/c),k=Ee d(m0v＋m1vv/c)=(k(1－v/c)dt d[(m0cv＋m1vv)]=k(c－v)dt dt=(1/(k(c－v)))d[(m0cv＋m1vv)] =((m0c＋2m1v)/(k(c－v)))dv 量纲ok 时间-速度函数 ∫dt=∫((m0c＋2m1v)/(k(c－v)))dv t=-(2m1v+c(m0+2m1)Log[c-v])/k+c1 t=0,v=0,c1=(c(m0+2m1)Log[c])/k t=-(2m1v+c(m0+2m1)Log[c-v])/k+(c(m0+2m1)Log[c])/k =(c(m0+2m1)Log[c/(c-v)]-2m1v)/k 计算电子位移 s1=∫tdv =∫[(c(m0+2m1)Log(c/(c-v))-2m1v)/k]dv =((m0+2m1)cv-m1vv -c(m0+2m1)(c-v)Log[c/(c-v)])/k 电子位移 s=vt-s1 =v(c(m0+2m1)Log[c/(c-v)]-2m1v)/k -((m0+2m1)cv-m1vv -c(m0+2m1)(c-v)Log[c/(c-v)])/k ={cv(m0+2m1)Log[c/(c-v)] -m1vv-m0cv-2m1cv +(cc-cv)(m0+2m1)Log[c/(c-v)]}/k =(cc(m0+2m1)Log[c/(c-v)]-m1vv-m0cv-2m1cv)/k------------ 这是电子位移和速度的关系。 前面已知电场力是F=k(1－v/c)，s=(cc(m0+2m1)Log[c/(c-v)]-m1vv-m0cv-2m1cv)/k,电子的位移微分是 ds=d[(cc(m0+2m1)Log[c/(c-v)]-m1vv-m0cv-2m1cv)/k] ={(-c m0 - 2 c m1 + (c^2 (m0 + 2 m1))/(c - v) - 2 m1 v)/k}dv ={((cc(m0+2m1))/(c-v)-2m1v-cm0-2cm1)/k}dv dW=Fds ={k(1－v/c)((cc(m0+2m1))/(c-v)-2m1v-cm0-2cm1)/k}dv ={((cc(m0+2m1))/(c-v) -2m1v-cm0-2cm1) －((cv(m0+2m1))/(c-v) -2m1v-m0v-2m1v)}dv =(m0v+2m1v)dv W=∫dW=∫(m0v+2m1v)dv =m0vv/2+m1vv Ee=1.602176565e-13,1.602176565e-19 m0=9.10938291e-31 kg，m1=m+=1.878282922061678383971507753028e-30 kg 当电子速度达到光速时，电场力做功为 W=m0cc/2+m1cc =2.097471756608813972730981218818e-13 J =1309138.9566098253176802528120975 eV 这个能量比电子实际得到的能量大出了526819.74640412240483958601616981eV，刚好是质增部分能量的半数。 |
| 从[236楼]开始，开始使用m1代替m+，也不再使用大的“－”、“＋”代替“-”、“+”，这是为了让Mathematica软件相容，因为它不认识大的“－”、“＋”。 |