| 读帖时，帖子不存在 |
| 读帖时，帖子不存在 |
|
暗能量则更是一个纯粹的假设，物理学家至今没有发现任何暗能量的蛛丝马迹，甚至不知道暗能量到底是何方神圣。
============= 沈回复：真空能和标量场，就是两种暗能量来源。前者，非常实在具体，后者虽然不清楚是哪种标量场，但只要是有标量场即可（任何费米子均可以复合成标量场），所以也是比较实在的。按照这样的观点，宇宙加速膨胀，倒是一个自然结论。不加速膨胀，倒反而有点说不过去。 |
|
既然将宇宙学红移理解为运动速度引起的多普勒效应，就应当用多普勒公式做计算。然而令人感到奇怪的是，现有宇宙学中计算Ia超新星红移-距离关系时，采用的基本公式不是多普勒红移公式，而是Z+1=R(0)/R(t)
======================== SHEN RE: 上面这段话有两个错误。由我来纠正，应该这样说： 宇宙学红移，不是多普勒效应（按照广义相对论），但是在对近距离星系观察时（哈勃那个时代的观察），红移z与星系推行速度v的换算关系，与多普勒公式其实是一致的。 上面其实我已经指出了主帖内的两个错误（纠正为“宇宙学红移，不是多普勒效应”，“与多普勒公式其实是一致的”），所以上面主帖的这段话，其实属于胡言乱语，观点、论据、论证方法全错。 广义相对论的宇宙学红移，是由宇宙标度因子膨胀所造成的，星系其实是镶嵌在空间点上静止不动的。星系看起来有退行，是宇宙标度因子膨胀所造成的。所以，这不是真正的多普勒效应。 但是话说回来，由Z+1=R(0)/R(t)可以退出哈勃定律v=Hd（见刘辽《广义相对论》书第二版329-330），这里的星系退行速度v就等于zc （c为真空光速），解释如下： 因为红移z=f0/f1-1, 如果把它折算成退行速度的话，可以按照普通的多普勒效应公式，f1=f0*((c-v)/(c+v))^(1/2), 取v/c得一级近似，在对近距离星系观察时（哈勃那个时代的观察）确实可以得到v=zc， 所以，红移z与星系推行速度v的换算关系，与多普勒公式其实是一致的（在v/c一级近似上），虽然它其实不是多普勒效应。 但是对于高红移天体，那么红移z与星系推行速度v的换算关系，就不再那么简单了。此时简单的哈勃定律不再成立，而是要修正，出现了非线性项，如见刘辽《广义相对论》书第二版330： z=Hd/c+(1+q/2)( Hd/c)^2+…… 沈建其 2012-10-30 |
|
既然将宇宙学红移理解为运动速度引起的多普勒效应，就应当用多普勒公式做计算。然而令人感到奇怪的是，现有宇宙学中计算Ia超新星红移-距离关系时，采用的基本公式不是多普勒红移公式，而是Z+1=R(0)/R(t)。按这个公式，在当前时刻R(t)= R(0)就有Z=0，意味着当前宇宙中所有的天体没有红移！采用随动坐标r(t)=R(t)r'， 则有Z+1= r(0)/r(t)，意味着红移Z与距离r(t)成反比而不是正比，从根本上违背哈勃定律！这个结果荒唐至极，奇怪的是几十年来宇宙学家们都没有看出来。可能是由于该公式最终被转化成积分的表达形式，使错误被掩盖。
============= SHEN RE: 这里的物理解释是错误的。从Z+1=R(0)/R(t)可以推导出Hubble定律（含积分的计算，见刘辽《广义相对论》书第二版329-330）。 Hubble定律v=Hd， 这里的d是指某星系在早期宇宙时t发射的光子在当今宇宙时t0到达观察者这么一段时间内所经过的距离，它在数值上等于c(t0-t).这也是随动距离（所以可用不变常数c当作是光波速度，尽管表观光速是可变的）。而上面楼主的“随动坐标r(t)=R(t)r'”是指该星系在宇宙时刻t与原点的距离。所以，d与r(t)两者是两回事。Z+1= r(0)/r(t)中的r(t)根本不是哈勃定律中的d. 这样的r(t)，也不是直接可测量，也进不入Hublle这个观察定律。即使把观察者放到原点，r(t)与d也是两回事。r(t)是由宇宙时刻0到宇宙时刻t产生的一段“随动距离”（膨胀而成），而d=c(t0-t)，是在早期宇宙时t发射的光子在当今宇宙时t0到达观察者（现在是原点）这一过程内光子通过的距离，两者根本没有必然关系（从时间上讲，一个是从时刻0到t,一个是从t到今日t0）。 实际上，Z+1= r(0)/r(t)的物理意义是：某星系发射的今日光子与早期光子之间的红移差。r(0)与r(t)都涉及该星系，与观察者无关（这里与观察者有关的量没有直接进去）。而真正的Hubble定律v=Hd中，H与d都与观察者直接有关。所以，上面的论述“意味着红移Z与距离r(t)成反比而不是正比，从根本上违背哈勃定律”是错误的，它其实并不与哈勃定律矛盾。 |
|
对【8楼】说： 1. 英国物理学家阿瑟米恩1943年指出，利用牛顿引力理论可以很简单地导出相同的弗里德曼方程方程，其中不含任何相对论修正因子。因此弗里德曼方程实际上与牛顿引力的运动方程等价，不是相对论意义上的运动方程。只能用于低速条件下的宇宙过程，不能用于高红移超新星等涉及高速膨胀的宇宙过程。
【【【沈回复：对主帖的几个基本常识性错误指出后，我再来看这里的四点。 这第一点，其实完全是错误诠释。实际上，只有冷物质（即无压强的物质），弗里德曼方程才与牛顿引力理论导出的方程解构一样，但是实际上，宇宙中还有其它物态（有压强的辐射气体，以及其它半相对论物态），所以，牛顿引力理论无法解决这些物态的演化。也就是说，对于大多数物态，弗里德曼方程与牛顿引力的运动方程其实不等价。 此外，上面的主要错误是这一句“弗里德曼方程实际上与牛顿引力的运动方程等价，不是相对论意义上的运动方程。只能用于低速条件下的宇宙过程”。弗里德曼方程与牛顿引力的运动方程出发点、理论诠释、物理机制均是不一样的，因此不能用一个来决定对另一个的解释。就像量子力学薛定谔方程通过适当的恒等变形，也可以化为牛顿运动定律F=ma （即波姆理论），但你不能说“薛定谔方程不是量子力学意义上的方程”。狄拉克相对论量子力学方程（四分量方程）在化为二分量方程时，也可以出现形如薛定谔方程的结构形式，但你不能说狄拉克方程“不是相对论意义上的运动方程”。】】 |
|
对【8楼】说： 2. 按目前的理解，罗伯逊-沃克度规具有常数曲率k，宇宙的空间被认为是平坦的具有k = 0。然而严格按黎曼几何曲率公式计算，尺度因子R(t)与时间有关时罗伯逊-沃克度规没有常数曲率。也就是说按照爱因斯坦引力理论，膨胀的宇宙空间就不可能是平坦的。计算表明只要存在非常小的曲率（数量级为10的负36次方），就可以解释超新星的高红移，从而不需要暗能量的假设。
【【【沈回复：这里，作者把黎曼曲率与高斯曲率混为一谈了。黎曼曲率不为零时，高斯曲率可以为零。 至于你所说的“计算表明只要存在非常小的曲率（数量级为10的负36次方），就可以解释超新星的高红移，从而不需要暗能量的假设”这是不可能的。这个思路任何人都想过，但被仍何人立即否定。弗里德曼方程中的曲率k项可以折算成物态系数w=p/ρ=-2/3的“等效物质”（这里，p为压强，ρ为密度）。只要物态系数小于-1/3，就可以导致宇宙加速膨胀，所以，由于曲率k项可以折算成物态系数w=p/ρ=-2/3，它确实可以导致宇宙加速膨胀，它也确实算是一种具有“暗能量”效果的东西（“等效物质”）。你确实可以适当选择某些参数，迎合目前的宇宙膨胀加速度，但是你不能迎合所有观察数据。现在的实验观察表明，要使得宇宙加速膨胀，暗能量的物态系数非常接近于-1，一般在-0.86到-1.3之间。比曲率k项的-2/3还要小很多。 由于实验表明暗能量的物态系数在-0.86到-1.3之间，所以目前提出了quintessence, phantom, quintom三个暗能量模型。quintessence, 物态系数w大于-1， phantom物态系数小于-1, quintom物态系数可以在-1左右穿越。话说回来，本人倒不喜欢以上“quintessence, phantom, quintom三个暗能量模型”，因为人为修饰因素太多。我倒有其它理论。 我这里要指出的是，主帖误解多多，实在是……】】 |
|
“Z+1=R(0)/R(t)。按这个公式，在当前时刻R(t)= R(0)就有Z=0，意味着当前宇宙中所有的天体没有红移！” 也有d=c(to-to)=0，这是观察者在看自己呢，当然没有红移啦！但是决不“意味着当前宇宙中所有的天体没有红移！” |
|
对【16楼】说： Z+1=R(t0)/R(t)的结果是有问题的，由于t 表示过去时刻的值，to表示当前时刻，空间膨胀时R(t)<R(t0)，Z+1=R(t0)/R(t)表示物体越近红移越大，与哈勃定律相违背。如果初始时刻R(t0)趋于零，则初始时刻红移趋于无穷大，结果是荒唐的。 |
|
对【15楼】说： 刘辽的书（9.2.10）展开式成立的条件是t-t0足够小，但宇宙过程 t-t0是天文时间，由于t-t0<<1, 展开式是发散的，因此（9.2.10）式在宇宙学意义上根本不成立。宇宙家们的数学水平原来如此，就靠这种瞒天过海的伎俩，居然从Z+1=R(t0)/R(t)导出红移公式，难怪弄出来的东西颠三倒四，鬼也不信。 SHEN 回复： 这你完全不必担心。 对于早期宇宙学，精确到H^2(t-t0)^2确实不够。但文献上精确到更高级的复杂公式也是有的（你可以去查阅最近十年的宇宙学文献综述，就可以找到这类公式）。你不能让一本教材，把所有事情都讲完。另外，利用超级计算机研究“数值相对论”也是一门学科（十年前我就看到一篇英文文章，就是介绍利用超级计算机研究“数值相对论”。这里的相对论是指广相）。该用什么，就用什么。总之，你的担心都是多余的。窃以为，你总是把他人当作傻子，指责他们这里没有考虑，哪里没有考虑，全然不顾你自己其实是在低级思考，而且这种低级思考中还存在不少曲解。 2012-11-1 |
|
对【18楼】说： Z+1=R(t0)/R(t)的结果是有问题的，由于t 表示过去时刻的值，to表示当前时刻，空间膨胀时R(t)<R(t0)，Z+1=R(t0)/R(t)表示物体越近红移越大，与哈勃定律相违背。如果初始时刻R(t0)趋于零，则初始时刻红移趋于无穷大，结果是荒唐的。 ===================== SHEN RE: 上面这段话完全不知所云。
Z+1=R(t0)/R(t)应是这样解释：t越早，R(t)越小，红移z越大。在文献中R(t)这个名称有两种叫法：宇宙标度因子；宇宙半径。后者更形象，前者更正确。
注意：t越早，R(t)越小，是指“宇宙半径越小”，而不是指天体与你观察者的距离越小。千万记住，R(t)不是天体与你的距离。Z+1=R(t0)/R(t)这个公式并不是针对某个天体和你的距离的关系的，这个公式不涉及与某观察者的关系，它不能直接解释为是Hubble定律，但是它的解释“R(t)越小，红移z越大”与Hubble定律也不矛盾，因为光子产生时R(t)越小，就意味着这个光子越古老(因为R越小，t也就越小。我们不考虑振荡周期式的宇宙)，那么到现在才到达你观察者，也就说明发射这个光子的天体离你距离很远。注意：这里在理解上有几个曲折，梅先生不要见风就是雨，妄作解释。 说点闲话：Z+1=R(t0)/R(t)这个公式还有一种很简单直观的推导：宇宙半径变大（即标度因子变大），光波波长也会拉长，所以波长λ正比于R，那么 R(t0)/R(t)= λ（t0）/λ(t)，而恰好根据定义λ（t0）/λ(t)-1就等于红移Z，所以Z+1=R(t0)/R(t)。 |
|
对【20楼】说： 你到底懂不懂级数展开的基本原则？在R(t)在t0的邻域展开，t0-t 要足够小，否则无穷级数中出现（t0-t)的无穷大次方，结果是要发散的！大学教师了，到一年级去回炉吧。 别谈什么广义相对论计算机数值计算，先把这种基本问题弄清楚吧。 |