按你的定义，光的速度C=dr'/dt=c/R，R=bt, 因此C=c/bt. 可以令初始的t1=0，C等于无穷大！我对你说过多次，R-W度规本身有问题，你怎么弄都逃不脱。

 R-W度规取k=0可以描述平直空间，但又不可能变换成明可夫斯基度规，这本身就是矛盾。因此R-W不是相对论的度规，不管你怎么弄，都会出问题。

你只信书本，以为书本的都对。有人告诉书本错了，但你打死也不信。为了替书本辩护，你宁可不要逻辑，挖空心思，做徒劳辩解。

老话说，聪明人不要与蠢人讨论问题。你我之中必有一个蠢人，因此不必纠缠，到此为止吧。

按你的定义，光的速度C=dr'/dt=c/R，R=bt, 因此C=c/bt. 可以令初始的t1=0，C等于无穷大！我对你说过多次，R-W度规本身有问题，你怎么弄都逃不脱。【【沈回复：相对论对光波的核心在于线元等于零，ds^2=c^2*dt^2-R^2*dr’^2=0。这个大写C可变，且在一定条件下C有发散，这也完全正常，经典物理学中发散的量很多，如库伦力1/rr就发散。】】

 R-W度规取k=0可以描述平直空间，但又不可能变换成明可夫斯基度规，这本身就是矛盾。因此R-W不是相对论的度规，不管你怎么弄，都会出问题。【【沈回复：有物质、有引力，黎曼曲率不为零，为何要变为明可夫斯基度规？？本来就变不了、也不必要变为明可夫斯基度规。你太多情了吧？

 另外，当无物质且k=0时，标度因子R的一阶导数和二阶导数都为零，说明R是常数。这样一来， R-W度规不就是一个明可夫斯基度规了吗？所以，最后它还是可以变为明可夫斯基度规的。】】】

你只信书本，以为书本的都对。有人告诉书本错了，但你打死也不信。为了替书本辩护，你宁可不要逻辑，挖空心思，做徒劳辩解。【【【沈回复: 我没有信书本、没有替书本辩护。我只是替那些被明显冤枉、被明显扭曲解释的一些知识辩护。这算不上为书本辩护。你要是没有冤枉、歪曲书本知识，你去折腾你的新宇宙学，我也无心来对待你，因为老实说，我自己也有一个新宇宙学，不同于书本的。】】

梅先生说话含蓄，说他和你之间必定有一个蠢人，不愿与你纠缠。但你还是蠢猪不拍开水烫，不听规劝，继续胡说八道，那就让我来代替梅先生教你。梅先生没有时间与你纠缠，我有的是时间与你奉陪。

一个人在网上说点错话不奇怪，在学术讨论中犯点错误都很正常，都不是什么了不起的问题。但是如果知错不改，反而明知故犯，甚至故意想把水搅浑，那就得不到原谅。这种人只能被称为伪学者，让人鄙视。

空间均匀膨胀R=bt, 等价于光源做匀速运动，光速C会无穷大吗？你说一定条件下C有发散，空间均匀膨胀C会发散吗？空间匀速膨胀，有引力吗？库伦力1/rr发散与你这里的发散有关系吗？你不是蠢，而是故意把水搅浑。有库伦力作用光速可变吗？真空中一个电子辐射一个光子，有电场存在。按你的说法，光速不但可变，而且还会无穷大？你这种人本来一直死保相对论，怎么现在反相对论了?

你实际上是那种典型的伪学者，像赵高一样指鹿为马，只要能证明你自己对，就可以不顾一切原则。你不是一次两次这样做，你是从来如此。而且还对网上很多人骂你感到沾沾自喜，专门发帖说这事来卖弄自己，不以为耻，反以为荣。梅先生说你书呆子是抬举你，你是学术品行有问题！

连什么叫随动坐标都弄不清楚的人，却老在这里卖弄，欺负这里许多人不懂宇宙学是不是？什么叫随动坐标，我给你启蒙，也让其他不搞宇宙学的人了解。随动坐标的定义是r(t)=R(t)r'，通俗地说，就象你一直呆在一根竹笋的第五节，r'= 5始终不动。但竹笋的每一节都在生长，R(t)在变大，因此你对地面观察者有一个速度。尽管你认为你的坐标r'一直是第五节不变，但竹笋的每一节都有生长速度。这个速度用R(t)对时间的导数来表示，因此你相对地面观察者的速度 V(t)=r'dR(t)/dt。这是一个小孩都能明白的道理，你一个大教授居然弄不懂，会认为r' 不变就没有速度？并且还敢在这里大言不愧，讨论宇宙学问题，我真服了你。

你还说"k=0时，标度因子R的一阶导数和二阶导数都为零，说明R是常数。这样一来， R-W度规不就是一个明可夫斯基度规了吗？"真是大笑话了。k=0时 R(t)可以是时间t的任意函数，比如R(t)=exp(at),它的一阶和二阶导数会等于零吗？

你居然说k=0时的罗伯逊-问题度规就是明可夫斯基度规，你不怕搞引力的人听了要喷饭吗？你敢把你这高论拿到学术会议上说吗？ 

连什么叫随动坐标都弄不清楚的人，却老在这里卖弄，欺负这里许多人不懂宇宙学是不是？什么叫随动坐标，我给你启蒙，也让其他不搞宇宙学的人了解。随动坐标的定义是r(t)=R(t)r'，通俗地说，就象你一直呆在一根竹笋的第五节，r'= 5始终不动。但竹笋的每一节都在生长，R(t)在变大，因此你对地面观察者有一个速度。尽管你认为你的坐标r'一直是第五节不变，但竹笋的每一节都有生长速度。这个速度用R(t)对时间的导数来表示，因此你相对地面观察者的速度 V(t)=r'dR(t)/dt。

【沈回复：以上你认识正确，与我认识完全相同，这点我表示赞赏。】这是一个小孩都能明白的道理，你一个大教授居然弄不懂，会认为r' 不变就没有速度？

【沈回复：但是你不要仅仅用“认为r' 不变就没有速度”来简单概括我的思路，否则你是在断章取义。我的意思是：V(t)=r'dR(t)/dt的速度虽然有，但它不是那种真正的动力学意义上的速度，因此不能简单将宇宙学红移说成是Doppler红移。即使通过某个变换，选择某个参考系，可以将V(t)=r'dR(t)/dt变作真正的动力学意义上的速度，但它也不导致百分之一百的纯粹的Doppler红移，因为在有物质时，罗伯逊-问题度规无法化为纯粹的明可夫斯基度规，因此无法有纯粹的Doppler红移。这就是我对梅先生的意见所提出的看法。顺便说，你上面利用竹笋生长作比方，其实也恰好是在替我讲述“V(t)=r'dR(t)/dt不是那种真正的动力学意义上的速度”。所以，再次表示赞赏，但你不要断章取义于我，将我的文字简单化理解。做简单化理解，再经过你的歪曲，是你的弊端。】并且还敢在这里大言不愧，讨论宇宙学问题，我真服了你。

你不要一抓一大把，我们一句一句来说。

先来第一句，你说“另外，当无物质且k=0时，标度因子R的一阶导数和二阶导数都为零，说明R是常数。”无物质分布时可以是匀速膨胀，按你说的R(t)=at ，一阶导数为零吗？

沈建其副教授怎么不说话了？

伪学者的一个特征就是，信口开河，胡说八道。但有错误却打死不承认，或者躲得远远的，当成自己没有说。我说你是伪学者一点也不冤枉你，如果你不认错的话！！！

我现在再问你，你说"另外，当无物质且k=0时，标度因子R的一阶导数和二阶导数都为零，说明R是常数。"无物质分布时可以是匀速膨胀，按你说的R(t)=at ，一阶导数为零吗？

如果你希望证明你不是一个伪学者，还有种的话，就应当站出来说一声，你到底是不是错了！

   在光源刚发出光的时刻，上式就是经典力学的伽利略速度相加规则。当光朝着观察者运动时，上式取负号，速度小于真空中的光速。当光背离观察者方向运动时，上式取正号，速度大于真空中的光速。由于随着时间的增加而增加，足够长的时间后，光的速度可以大大超过真空中的光速。这样的结果在物理学上是不被允许的.

        我想问问沈教授：宇宙空间是绝对的真空？还是充满星际介质？当光子从星体光源射出到达星际空间，光子碰到星际介质后透射出的速度是相对于星体光源？还是相对于星际分子？

SHEN RE:

Friedmann方程有两个，我干脆一起讲，一起列出：

1） (dR/dt)^2=（8πG/3）ρ

2） d^2R/dt^2=-（4πG/3）（ρ+2p）。

如果没有物质，意味着ρ=0，p=0，那么一阶导数dR/dt=0，即它的解是常数R=b(常数)。

二阶导数d^2R/dt^2也为0,说明它的解是R=at+b。

综合以上两点，只能是解R=b(常数)。

至于你所说的“无物质分布时可以是匀速膨胀”，其实是错误的，由我上面的Friedmann第一方程(dR/dt)^2=（8πG/3）ρ，ρ=0， dR/dt只能等于0。

但是，你的“无物质分布时可以是匀速膨胀”，又可以是对的（但可惜它是早已被我与梅先生排除掉的曲率k=-1的情形）。因为完整的Friedmann第一方程还有一个曲率项k, 即

(dR/dt)^2=（8πG/3）ρ-k.

如果没有物质，即(dR/dt)^2= -k， 所以k=-1, 可以是匀速膨胀（R=at+b）。但是，你要知道，目前的宇宙学认为k=0，我与梅先生的讨论中，也是多次提到我们讨论的是k=0的情形，包括我昨天上午还对你有意说明过“k=0且无物质”。

你回答问题牛头不对马嘴，而且又在混肴概念。罗伯逊-沃特度规是一个纯数学结构，与质量和引力无关。需要通过爱因斯坦引力场方程才能将它与质量联系，但这二者是相互独立的东西。这就像微积分与力无关，或者非欧几何与质量无关。

因此罗伯逊-沃特的R(t) 的形式是任意的，空间均匀膨胀R(t)=at, 一阶导数不等于零。如果空间膨胀有加速度，二阶导数也不等于零。这些都是几何上的描述，与引力和质量无关。