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对【148楼】说： 对【148楼】说： 我答复如下（供参考）：星际宇宙空间充满星际介质，这个密度大概有每立方米1个到百万个不等的分子。光子碰到星际介质后透射出的速度是相对于星体光源还是星际分子，这两个速度原则都可以算出的，但一般我们还是计算针对观察者的速度。 沈教授：我想问您：相对于地球的观察者，当光子从星体光源射出到达星际空间，光子碰到星际介质后透射出的相对于星体光源的速度是多少？相对于星际分子的速度是多少？光子的速度是否不变？ |
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对【148楼】说： 对【148楼】说： 我答复如下（供参考）：星际宇宙空间充满星际介质，这个密度大概有每立方米1个到百万个不等的分子。光子碰到星际介质后透射出的速度是相对于星体光源还是星际分子，这两个速度原则都可以算出的，但一般我们还是计算针对观察者的速度。 沈教授：我想问您：相对于地球的观察者，当光子从星体光源射出到达星际空间，光子碰到星际介质后透射出的相对于星体光源的速度是多少？相对于星际分子的速度是多少？光子的速度是否不变？ |
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对【150楼】说： 沈教授：我想问您：相对于地球的观察者，当光子从星体光源射出到达星际空间，光子碰到星际介质后透射出的相对于星体光源的速度是多少？相对于星际分子的速度是多少？可以假设星体辐射光子时的速度为V1，星际介质的速度为V2，地球观察者的速度为V3." 沈回复：这里光速有两类：一是光子在分子与分子之间的真空介质内的速度，永远是c(对于任何观察者)；二是它在分子气体介质内的有效速度，这是一种平均效果的速度。可以用Lorentz模型来描述分子气体介质，计算得到光波相速（相对于分子气体介质），然后再用速度叠加公式来计算它相对于地球或其它参考系的光波相速。 |
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对【152楼】说： 你把罗伯逊-沃特度规和宇宙学的弗里德曼方程混为一谈。罗伯逊-沃特度规中的R(t)是任意的，应用到爱因斯坦引力场方程后，才得到弗里德曼方程，通过这个方程来确定它的具体形式。 【沈回复：说得对，罗伯逊-沃特度规只是一个体现空间各向同性和均匀性的最高对称级别的空架子，就好比一个通解一样，本身不对应具体的引力场方程（广义相对论大量解中，如果不写出这些函数的具体形式，它们的函数形式其实也可以是任意的），但是我们的讨论总是要在具体的方程内进行的，所以，我必须要把具体方程放进去，我不讨论不受束缚的任意的R(t)。如史瓦西解的前身ds^2=Adt^2-(1/A)dr^2+…, 也可以是“纯数学结构，与质量和引力无关”。但是我们只讨论有引力场方程约束的A,不讨论任意的A。】 R(t)其实就是几何学中的度规张量g（11），它可以是任意函数，一阶和二阶导数一般不为零，与是否有物质没有关系。 即使考虑引力场方程，在弗里德曼方程中，你也忘了还可以有一个宇宙学常数。如果考虑宇宙学常数，R(t)的一阶导数和二阶导数都不为零。这就是物质密度为零的所谓的德西特空间，由于宇宙常数的存在使空间加速膨胀。
【【沈回复：我没有忘记“宇宙学常数”。我在前面帖子中已经强调把宇宙常数和真空能也当作是一种物态，用密度ρ和压强ｐ来（即德西特空间也在我的讨论中了）。另外，顺便说，其实曲率项ｋ，也可以看作一种物态，它的物态系数w是-2/3.】】 你还是给你自己一个评价，你说的是对还是错？如果承认错误，我们就开始下一个问题，你的问题还多着呢。 【【沈回复：我现在明白了。一开始为什么你会问这种低级问题、而且还犯低级错误？原来是你根本就不打算讨论有引力场方程约束的R，你喜欢讨论纯粹数学结构的R。怪不得我一开始不理解你的问题和说明，感到你为何莫名其妙？？ 你我只是看待角度不同。不过我对你的问题（不受引力场方程约束的纯粹数学结构的R）没有兴趣。你可以找数学家去讨论。在纯粹的力学里面，也有专门从对称性出发，不管F=ma, 发展一套理论，往往是为数学家所感兴趣，就属于你这样的问题，你可以与他们去讨论。】】 |
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对【136楼】说： 在光源刚发出光的时刻，上式就是经典力学的伽利略速度相加规则。当光朝着观察者运动时，上式取负号，速度小于真空中的光速。当光背离观察者方向运动时，上式取正号，速度大于真空中的光速。由于随着时间的增加而增加，足够长的时间后，光的速度可以大大超过真空中的光速。 沈教授 ：我很想问问您：当太阳光照射在迈克尔逊-莫雷 试验中的那面镜子并从那面镜子发射出来后，光波或光子的波源究竟是太阳还是那面镜子？ |
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对【158楼】说： 试验中的那面镜子并从那面镜子发射出来后，光波或光子的波源究竟是太阳还是那面镜子？ ======= SHEN RE: 是镜子作为新的“源”。 |
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对【160楼】说： SHEN RE: 是镜子作为新的"源"。
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对【161楼】说： 你关心不关心是一回事，有没有说错是另外一回事。你一开始说的就是错的，只是在我的不断纠正后，你才明白过来。你不要死撑，不承认是没有用的，白纸黑字写在前面，大家都看得见！ 你认个错，我们就开始下一个问题。以后的讨论会让你明白更多的东西，对你只有好处，没有坏处。我这样的老师，有这样的耐心为你纠错，你无处找。 |
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对【167楼】说： 我一开始哪里错了？？ 你的常识性知识谁不知道？？ 没有在这里用，于是我就错了？？ 也没有必要用，因为我们一直在讨论的是Friedmann方程下的宇宙学，R是确定的函数，你来一个不确定的函数，不受具体引力场方程的制约，有什么意思？？ 你来一个不确定的函数，你到底想讨论什么问题？讨论最大对称子空间，还是Killing矢量？？ 我与梅先生的问题与这些都无关。你不受具体引力场方程的制约，你到底想干什么？？ |
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对【170楼】说： 波源可以是星际介质。但是这种散射，几率是很小的，大多数光子运动几十万年（约），可能还散射不到一次。所以，对于大部分光子，我们还是认为光源是那个星球。 据我所知，光子在银河系的星际空间传播会与星际尘埃（不包括星际分子）发生碰撞，其平均自由程为3000光年。 不知您如何得出：“但是这种散射，几率是很小的，大多数光子运动几十万年（约），可能还散射不到一次。所以，对于大部分光子，我们还是认为光源是那个星球。”？ |
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对【171楼】说： "k=0时，同时没有物质分布，标度因子R的一阶导数和二阶导数都为零，说明R是常数。这样一来， R-W度规不就是一个明可夫斯基度规了吗？" 白纸黑字，你说的不都是度规，有什么宇宙学方程？说过的不认账了？ ================ SHEN RE: 你这就就是故意断章取义了，而且还非常滑稽可爱。请记住：我讨论R（t）与宇宙学，从来都是在爱因斯坦方程（也即Friedmann方程）基础上的，包括梅晓春先生本人，如他几年前寄给我的专著（如p.335中的（23.8）等之后几页内的公式以及该书其它几篇文章，都含有Friedmann方程的应用（当然，他的本意是去找标准宇宙学的矛盾）。梅先生此书p.335前后几页此文也即梅先生在本主贴“宇宙学计算超新星红移-距离关系的公式存在原则性的错误---- 暗能量和宇宙加速膨胀被彻底证伪”内所提的论文之一）。总之，我与梅先生的讨论，都是在Friedmann方程下进行的，只不过他在找“漏洞”，我在澄清他的“漏洞”。根据梅先生的书中题词，梅先生2009年9月将此书寄给我，我们已经讨论过多次。你最好请梅先生在他的书中全部删去Friedmann方程。
无论在本论坛，还是我已经发表的论文，从来都是如此（在Friedmann方程框架下）；且这也是我看过的所有宇宙学论文和教材上的做法。你现在来一套“放弃Friedmann方程、作纯几何讨论”（要求我或梅先生）也就罢了（这是你的自由），却还把你的“放弃Friedmann方程”作为标准，来对我们断章取义、釜底抽薪，算什么意思？
什么意思也罢，你还扣帽子、指名道姓谩骂，又是何意？
何意也罢，我努力多次解释了你我之间的分歧以及区别原因，你应该看得明白，你还要再回到原处，来继续原先的断章取义，又是何心意？？？可爱吗？？
奇也怪了！！
另外，我对列车过桥问题的解释，现在翻书，与梁灿彬的“微分几何基础与广义相对论”上册一书中的“车入车库”问题的解答思路一致。你无法看明白我的解答，我不负这个进一步的辅导责任；而你所说的“放弃Friedmann方程”的做法，也与我与梅先生之间所争论的问题无关。 |
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对【176楼】说： 哦，你是要专门抽出那些落到地球的光子，它们散射次数当然很多了。 我那里讲的是一般的正在宇宙中飘逸的光子，它们的散射次数是很小的，平均自由程很大，你的3000光年到我的几十万光年都有可能。 |
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对【177楼】说： 我那里讲的是一般的正在宇宙中飘逸的光子，它们的散射次数是很小的，平均自由程很大，你的3000光年到我的几十万光年都有可能。 沈教授：我觉得更奇怪了；难道人类测量光子的宇宙学红移不是在地球上或太阳系内？难道在银河系外测量光子的红移吗？ |