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在我所看的相对论的书中，所有对爱因斯坦转盘内欧氏几何不成立的论证都是不成立的。如果有愿意替相对论辩护的，尽可以贴出你认为最正确的论证，我们来讨论。 @沈建其 |
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在我所看的相对论的书中，所有对爱因斯坦转盘内欧氏几何不成立的论证都是不成立的。如果有愿意替相对论辩护的，尽可以贴出你认为最正确的论证，我们来讨论。 @沈建其 |
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转一个在其它一方发表的贴子内容过来：（注：黄献民是另外一人）
简单地总结一下正反两方面的观点 设静止时圆盘的半径为R，转动时周边速度对应的相对论系数为γ。 梁先生、黄献民的观点为： 地面静止系测得的投影周长为l=2πR，转盘系测得的周长为L=2πRγ，两者正好为γ倍； 而我的观点是： 地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ，转盘系测得的周长为L=2πR，两者正好为γ倍； 两种观点相同之处在于都认为转盘系测得的周长比地面静止系测得的投影周长长，而且均为γ倍。对于这γ倍，正是梁先生、黄献民所说的时空图所解释的内容，我不反对。两种观点的不同之处在于对地面静止系测得的投影周长是多少有明显分歧。 个人认为前一种观点错误在于先验地、或者说想当然地认为地面静止系测得的投影周长为l=2πR，这既不是实测值，也与狭义相对论的长度收缩观点不符，所以错误。 而我认为转盘系测得的周长为L=2πR，这完全可以通过思辨得到。例如让标准尺沿圆盘周边首尾相接铺满一圈，则标准尺的个数就代表该圆盘的周长。很明显，不管圆盘转动不转动，盘上标准尺的个数始终不变，意味着从圆盘系测量，其圆周连长始终不变，即L=2πR。这一观点正好与爱因斯坦的任何观察者都有权认为自己静止的观点相吻合，即转盘上的观察者有权认为自己是静止的，进而会认为测得的圆周周长应是圆周的本征长度。因此我们可以知道圆盘上的圆周长度为L=2πR。然后通过时空图的办法可知该周长是地需静止系投影周长的γ倍，则地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ。 由此可以得出结论：圆盘内的欧氏几何成立！地面系测得的圆盘投影，其周长和直径之比不满足欧氏几何圆周率π的关系。 |
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“爱因斯坦转盘内欧氏几何不成立”本来就是指，地面静止系观测转盘会得到转盘内欧氏几何不成立 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
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“爱因斯坦转盘内欧氏几何不成立”本来就是指，地面静止系观测转盘会得到转盘内欧氏几何不成立 ※※※※※※ 孔德之容，唯道是从。 |
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欧氏几何不成立，就意味着成立非欧几何。
非欧几何是一门与相对论时空观和黑格尔唯心主义辩证法有重要关系的冷门学科，我看楼上的那位先生与梁灿彬、刘辽和建其沈一样并不知道它是怎么一回事。 其实爱因斯坦和霍金也不懂非欧几何。 在非欧几何中使用的不是欧氏几何的固定长度单位，而是变化的非欧长度单位，即凯莱长度单位。 非欧几何也不是n维空间几何。 存在两种非欧几何：罗巴切夫斯基几何和黎曼非欧几何。 黎曼非欧几何不是黎曼几何。 黎曼非欧几何是采用凯莱长度的以大圆弧为直线的球面几何。三角形内角和大于180°。 罗巴切夫斯基非欧几何是以垂直于半球底的球面圆弧作直线的几何。三角形内角和小于180°。爱因斯坦和霍金采用贝尔德拉米的喇叭状的伪球面解释是错误的。只有彭加勒的半球面解释才是正确的。 如果圆周收缩，其结果不是引起半径在同一平面的收缩，就是使半径的转动面与圆周形成一个圆锥形。 在欧氏空间中也有球面几何，在欧氏几何的空间里也可以处理长度的收缩。 是不是欧氏几何，就是要看长度单位是否用变化的凯莱长度单位。 |
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对【4楼】说： 1、请提供你说法的出处！ 2、如果如你所说是地面静止观察者的观点，由圆周率是小于Pi而不是现在所说的大于Pi。 |
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该问题在反相吧、理论物理吧讨论，起初众多维相者不屑一顾，指责我不懂相对论、不懂时空图等。现在他们都沉默了，表示要给时间让他们考虑。
哈哈，许多人都是这样。 |
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对【3楼】说： “爱因斯坦转盘内欧氏几何不成立”本来就是指，地面静止系观测转盘会得到转盘内欧氏几何不成立
SHEN RE: 对。确切说，是位于圆心的地面静止系。位于圆心的地面静止系，也是属于转盘的一部分，因此是转盘自己看自己，而且是看转盘上的所有点。只有“位于圆心的地面静止系”才有资格来判断。黄先生的局域一点来判断局域一点，是无效的，这在广相中是早已明了的常识。 |
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关于爱因斯坦转盘上的非欧几何特性，现在有三种看待问题的方法：
1）一般教材上的“转盘上的观察者所求pai与惯性系观察者所求pai比较”(注意，这里换了参考系)； 2）我所谓的“转盘上的处于不同半径位置上的A点的pai与B点的pai比较（或者A点的尺子与B点的尺子比较）”（注意，这里没有换参考系，但换了点的位置）； 3）黄德民先生所谓的“转盘上某点自身局域的尺子量该点上的pi值”（不换参考系，也不换点的位置）。无论这个pi值是多少，都无法证明时空弯曲。 方法3）是不足的，因为这只是“弯曲空间每点都可以局域同配于欧氏空间”的体现，所以用局域的尺子量局域的点，什么也得不到。必须要使用大范围的尺子（对不同点上的尺子做比较）。用微分几何语言讲：判断时空是不是弯曲，是看黎曼张量（即度规的二价导数，物理意义是潮汐力）是不是为零。局域的一点，无法看到度规的二价导数，只能看到度规本身，且一价导数近似为零。所以方法2）是严密的。 方法1）不严密，但也不是说一定不可以。因为广义相对论的很多结果（光线弯曲、雷达回拨延迟等），其实都是拿与在惯性系（或引力场强较弱的参考系）的结果做比较的，与惯性系比较，是可以作为一种判断方法的。 |
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沈补充：如果把惯性系建立在转盘圆心上，那么1）就是2）的一种特殊情况。所以1）也是对的。
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1、看来建其认为我的质疑是合理的；
【【沈回复：在刘辽和梁灿斌的不同做法的区别上，梁的2*pi*R需要做解释，否则就有问题获让人误解。我只认同这一点。】】 2、既然建其认同我的质疑和分析，你是否认同我的结论：转盘内欧氏几何是成立的！ 【【沈回复：黄先生的“局域一点的尺子来判断局域一点的时空几何”，这是不足的。这是广相早已明了的知识。】】 |
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我对不同书上关于γ倍的分歧的解释：
1）当转盘不转时，地面静止系测得的投影周长为l=2πR（注意：是不转时的数值）。以此为准（即确定出了一个R），这样当转盘转起来时，地面静止系测得的投影周长为l=2πR/γ。而此时在转盘边缘上的一点测得的转盘长度还是2πR。所以，转盘上测得周长比地面静止系测得的周长长γ倍。这是刘辽书上以及多数书上的做法。 2）静止系直接去看转动的转盘，认为测得的投影周长为l=2πR（千万要走注意，这个2πR在数值上大小上其实就等于上面的2πR/γ），转盘系测得的周长是上面1）中的“在转盘边缘上的一点测得的转盘长度”，所以转盘上测得周长比地面静止系测得的周长长γ倍，即l=2πR的γ倍。 这是梁灿彬的做法。 以上两种做法都是对的（第2种观点要说明），它们的区别在于基准不同。严格说来，误会出在2）中的“静止系直接去看转动的转盘，认为测得的投影周长为l=2πR”这里的l=2πR写法其实是有问题的。既然运动尺子变短，那么这个“周长=R的2π倍”就不再是成立的，只具有记号的意义。 黄德民先生说“个人认为前一种观点（梁的观点）错误在于先验地、或者说想当然地认为地面静止系测得的投影周长为l=2πR，这既不是实测值，也与狭义相对论的长度收缩观点不符，所以错误”，这其实与我的观点一致。地面静止系测得的投影周长确实不是为l=2πR，如果一定要这么写，那么也只有记号的意义。 |
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hudemi先生：
你主楼提出的我的观点，很不准确！ 既然你提到我，就应该准确地反映我的观点。 我在百度贴吧的注册名是huangxianmin，你要是不准确地介绍我的意见，就最好不要提到我的实名。还是用注册名比较好。 尽管我知道你的实名，但是我在百度贴吧和你讨论都尊重你的注册名字，一直不用你的实名。 既然你提到我和你的讨论，你就应该准确地介绍我的意见，不能准确地介绍我的意见，也应该给出链接。 关于与此相关的问题，在百度贴吧，我也提出过，就是不要将与别人私下的交流捅到网上去。 另外我十分不赞成你，高调叫号的办法，讨论相对论的问题。似乎只有您是正确的。谁都不能回答你的问题。别太自我感觉良好！ 学术讨论，要有学术精神，不是要争论个谁胜谁负。即不能盲从，也不能太自信。要有谦卑的精神，认真听取各方面的意见。 既然你提到我，我就把我们的讨论给出链接： http://tieba.baidu.com/p/1613387255 http://tieba.baidu.com/p/1620209017 欢迎大家对讨论提出批评意见。 |
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对【11楼】说： 我只不过指出一梁老师等人的文章中不能先验地认为地面静止系测得的周长为2πR，认为转盘系内观察者测得的周长为2πR，我何时用"局域一点的尺子来判断局域一点的时空几何"了？ |
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对【11楼】说： 1、我的结论是：“圆盘内的欧氏几何成立！地面系测得的圆盘投影，其周长和直径之比不满足欧氏几何圆周率π的关系。” 2、为什么梁灿彬教授等人的文章中都说是转盘内欧氏几何不成立呢？而且如果不是转盘内欧氏几何不成立，又如何将这种观点通过等效原理过渡到引力场中呢？ |
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所有的关系都标在我给你的那些图上了。
你自己去看。 看不懂，你问。 看得懂，就没有任何疑问了。 |
| 不要过多地纠结于数学层面的争执，这种争执是没有意义的，数学只是物理的一个工具而已 |
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对【17楼】说： “别太自我感觉良好！学术讨论，要有学术精神，不是要争论个谁胜谁负。即不能盲从，也不能太自信。” 这话是谁说的？我看说的挺好的！ 但这话不能只针对我说，不针对您自己呀！ 我提的问题您一直没有回答，只是反复让我看您贴的内容，还老是问我能不能看懂。您能直接回答我的问题吗？ 您现在知道了叫号的原因了吧。 |
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我凡是错的，都会在百度贴吧认错，并向看客道声对不起。
而且，我还专门对我发表的错误意见，发过主贴，公开承认错误。 您呢？你发表的那篇Sagnac效应的论文，显然是没有道理的，但是没见到你有点勇气去承认自己的错误。 你就把你的问题，到新开的帖子去提问。 我在原帖已经回答你，我要贴出一些图，来回答你的问题。 图已经做好，并且已经贴出，所有的答案都在图上。 而且我的图，可以和梁灿彬教授的文章给出的柱面图，一一的对照。 图你看懂了，我认为，问题就解决了。 图你看不懂，那你就确实还没解决问题。 我详尽地将全部旋转转盘的的时空港关系都给出了，你还有什么疑问，你尽到新帖中去问。 我能回答的一定回答你，我不能回答的，也一定告诉你。 |
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对【20楼】说： “您呢？你发表的那篇Sagnac效应的论文，显然是没有道理的，但是没见到你有点勇气去承认自己的错误。 --------------指不出具体错误，用一句“显然是没有道理的”代替？ 我一直问你的是，从地面静止看，为什么认为圆周周长为2PiR？您回答了吗？？？？？ |
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爱因斯坦对这个问题的解释显然有问题。
尺缩的原因，实际上是因为采用了不同的“同时”，两个相对运动的参考系采用了明显不同的“同时”，结果在静止静参考系中，用对好了的时钟同时测量运动尺时，得到的结果是“运动尺缩短”了。 不过在旋转参考系中，采用旋转参考系中的“同时”，则旋转参考系中的尺是不会缩短的。这里的“同时”与静止参考系的“同时”又是不相同的。这里按爱因斯坦的逻辑是会出现pai是否出现变化的问题。 都是从测量的角度分析，从静止参考系中测量旋转圆盘上的，有相同的R及某一圆心角的两个点，则在静止参考系中“同时”测量的结果肯定没有尺缩，只要对于的R和角度没有变化。 既然尺缩不存在，后面的推论当然也就不成立了！ pai出现变化的可能性，从测量的角度来说，是不存在的。 |
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对【16楼】说： 你的说法与我的说法一致（只不过把我说的地面系加了“位于圆心”几个字而已），看来是同意我的结论的呀！ ---------- SHEN RE: 谁说同意了？我站在圆心上看所有各点，圆周率值都小于pi。 黄先生是站在一点上，不看其他点，就看自己点。这个方法是不对的，是不足的，不能说明什么问题，因为局域一点弯曲空间确实可以同配于欧氏。 |
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我说句实话：
黄德民所写的关于Sagnac效应的论文，通过参考文献，与人讨论，综合描述了各家观点，还是写得很客观的。 里面在某几点上，我有意见，也正是在这几点上可以自洽引入广相和狭相的解释。也正是这几点，黄先生由于多方面原因（包括没领会我的推导，或认为我的推导不可信），还坚持他的意见。 当然，引导我利用广相解释Sagnac的，其实也是黄先生一系列的追问（多年的追问，甚至上溯到2005年关于地球非惯性系光速可变问题上），一开始我并没有思考得很细致，也没有做实际推算，直到他的问题越来越尖刻（注：不是那种无聊的文字尖刻，而是观点中的问题尖刻），我才去推导。对我来说，其实这是一种收获。 |
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关于转盘上的几何（to黄德民先生）
对于转盘上的问题，其实与引力常数无关，因此即使说转盘上的几何是非欧的，这也是一种等效的说法，并非真实一定必须要是非欧的。实际上，用狭相，完全可以处理转盘上的粒子受力问题。由于转盘上与地面静止系关于转盘边沿l的变换关系有-wRt的差别（w为转盘角速度），故而在写出时空线元l^2-c^2t^2时，l中的 –wRt这一项可以合并到c^2t^2上去，看上去c^2t^2上的系数不再是1了，因此时空弯曲了。其实这可以理解为“等效”而已。你要说它弯曲，可以；你要说它这不算弯曲，也允许。这不会影响最终问题的计算。这实际上是对“惯性力”的一种理解罢了。如果说“惯性力”是无源的，那么“弯曲”是最简易的解释。如果“惯性力”也算一种转盘与试探粒子的相互作用力，那么不弯曲也可以说。这种“弯曲”，与引力常数无关。与引力常数G有关的弯曲，可无法这么随意说了。沈 回复 |
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对【24楼】说： 1、你说“圆周率值都小于pi”，与所有书上包括爱因斯坦观点相反，他们的观点是圆盘内圆周率大于Pi； 2、我从没有站在某一点看圆周率，否则请你提供我说过的证据。 3、你多次说“转盘上的处于不同半径位置上的A点的pai与B点的pai比较”，我也没有反驳，你想想，这可能吗？A点的局部你如何求Pai？（应多大的弧度对应多大的弦长？） |
| 转盘参考系的时空与地面参考系同一平面上的时空，是一 一对应的关系，有一种变换可以在两个参考系之间完成变换。可见转盘参考系并没有真的弯曲。就如同在平面上，做曲线坐标系，并不等于平面弯曲了。 |
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对【27楼】说： 1、你说“圆周率值都小于pi”，与所有书上包括爱因斯坦观点相反，他们的观点是圆盘内圆周率大于Pi； 【【【沈回复：我是站在圆心看的，刘辽书上站在惯性系看，都是小于pi. 只有黄先生的“自己一点看自己一点”，才是等于pi。如果是“自己一点看其它一点”，也是小鱼pi. 我的方法就是“自己一点看其它一点”。 梁灿彬的应该也是小于pi（只不过它的长度写法好像有问题，或只有记号的意义，但圆周率，应该与上面一致）. 】】 2、我从没有站在某一点看圆周率，否则请你提供我说过的证据。 【【沈回复：如果你不是“自己一点看自己一点”，那么你站在圆心看看，圆心也是转盘的一部分，在圆心看来，转盘上的周长变短了，所以圆周率小于pi.】】 3、你多次说“转盘上的处于不同半径位置上的A点的pai与B点的pai比较”，我也没有反驳，你想想，这可能吗？A点的局部你如何求Pai？（应多大的弧度对应多大的弦长？） 【【【沈回复：你站在圆心看看，就可以计算。在其他点A，看其他点B，是有点操作上和计算上的难度。但这不是原则性问题。】】】 |