梁灿彬的应该也是小于pi（只不过它的长度写法好像有问题，或只有记号的意义，但圆周率，应该与上面一致）.

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SHEN 补充: 梁灿彬在他的相对论书上册说：转盘问题纯属于一个狭义相对论问题，并且说有他们自己的计算，可见下册。但我在他的下册没有找到。他的长度写法有什么深意，这些目前还未知。

1、所有书上都论证的是圆盘内圆周率大于Pi，请你找一本说圆盘内圆周率是小于pi的.注意哦，是圆盘内的。

【【【沈回复：刘辽书上说的是惯性系上看，周长变小了。这个惯性系可以是圆心，圆心也是圆盘内一点。

梁灿彬书上、刘辽书上，都说：从惯性系上看的周长，比起圆盘上固定半径一点自己看自己所处的那个周长，来得小。

圆盘上固定半径一点自己看自己所处的那个周长，圆周率是pi，这不能说明什么。要在圆盘上任意一点（包括圆心）来看圆盘其它任意一点，才算。】】

2、我什么时候表述过"自己一点看自己一点"的内容，我说过是站在圆心看吗？我说的是站在圆盘上任何一点看全局，得到的都是圆周率为pi.

【【沈回复：站在圆心看，是我请黄先生看的（请黄先生再看看我的上面帖子，不要误解）。站在圆心看，可以得到圆周率小于pi，见对第一条的回复。

另外，“站在圆盘上任何一点看全局”，明明是我的观点（我说的半径r1上的A点看半径r2上的B点，A点包括圆心），怎么成了黄先生的了？？  在电话中，黄先生一直强调的是固定半径圆周上的无穷多小尺子的排列，强调自己一点所处圆周长上的那些尺子（去测量自己所处那个圆周长），根本没有去看全局（而是只看自己所处那个圆周长）。

是谁不尊重事实？？ 请黄先生自己再核实。】】

3、在其他点A，看其他点B，仅仅是有点操作上和计算上的难度吗？请具体算一个看看，你只需算A点看B点的即可，不用算整体的圆周率。

【【【沈回复：我取A点是圆心，圆周率不是小于pi吗？这就说明问题了（书上要表达的也是这一点含义，弯曲不弯曲，可以与惯性系比较，因为整个系统中总可以找到一点可以与惯性系一致，一般无穷远处，就可以与惯性系一致；对于圆盘，则是找圆心。）。

从其它点A，算点B，我不会算。】】

1、我说的圆盘内的观察者从来没有特指圆心，而是指周边处的观察者。在此情况下圆盘的圆周率是pi。

2、我说的观察者是指圆周边上处处有观察者，人人有直尺。人人都没有发现尺子的变化，而总体来看，整个圆盘上尺子总数不变，也就是圆周周长不变，这就是全局结果。

3、你取A点是圆心，代表的是静止系（惯性系），我们根本不关心。我们关心的是盘内观察者（非惯性系）观察到的圆周率。既然你说“从其它点A，算点B，我不会算”，你凭什么说可以从A点看B点局部的圆周率？

1、我说的圆盘内的观察者从来没有特指圆心，而是指周边处的观察者。在此情况下圆盘的圆周率是pi。

2、我说的观察者是指圆周边上处处有观察者，人人有直尺。人人都没有发现尺子的变化，而总体来看，整个圆盘上尺子总数不变，也就是圆周周长不变，这就是全局结果。

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SHEN RE: 黄先生以上观点就是指半径为R上的观察者只看半径为R的圆周。就是自己一点看自己局域的那一点。用变化的尺子只量自己那一点。这是不妥的。这就好比朝鲜人每天赚钱0.2美元，他也觉得可买一日三餐，生活很富有一样。

SHEN RE: 黄先生以上观点就是指半径为R上的观察者只看半径为R的圆周。就是自己一点看自己局域的那一点。用变化的尺子只量自己那一点。这是不妥的。这就好比朝鲜人每天赚钱0.2美元，他也觉得可买一日三餐，生活很富有一样。

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没觉得这样有何不妥，你没有从物理上阐述理由！

事实上，并不是我个人这样做，梁灿彬老师都是这样做的，印象中他在哪篇文章就说过，转盘上处处有观察者，处处有微尺。只不过他最终得到的结论与我不同而已。

看自己当然是pi，但看附近的就是不同于pi，看越是远离自己的那些点，越不是pi。看转盘无穷远处，圆周率是0了。

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请问为什么“看附近的就是不同于pi，看越是远离自己的那些点，越不是pi”？要知道，看的这些点都是盘内的，盘内任何两点都是相对静止的！相对静止何来“运动学”效应？除非你认为两者之间离心力不同，但这是“动力学”效应！（何况我们讨论的均为等半径处）。要知道，狭义相对论讨论的全是“运动学”效应，梁、刘等人文章也都是讨论的“运动学”效应，不讨论“动力学”效应，两两相对静止的点之间何为Pi的差别？

相对静止也是有运动学效应的，没有谁说相对静止一定没有运动学效应。黄先生大概使用平动的参考系中的观点恣意类推到转动参考系上去吧？！

（要是相对静止一定没有运动学效应，那也就没有横向Doppler效应了（光源做圆周运动）。）

由于我们没有转盘上的狭义相对论，所以我们无法计算在A点看来与它相对静止的B点的运动学效应。但我们可以利用第三个参考系（惯性系）来计算“在A点看来与它相对静止的B点的运动学效应”，建立“转盘上的狭义相对论”（梁灿彬大概就是这个思路吧，虽然我没有看到）。

不过“转盘上的狭义相对论”就是“广义相对论”，把这些运动学效应归咎于等效的“引力”。

相对静止必然没有运动学效应，这是肯定的！你说的“横向Doppler效应了（光源做圆周运动）”不是相对静止。所谓相对静止是指观察者参考系一旦确定，被观察对象的位置始终保持不变！对于圆周运动来说，只是它距原点的距离固定而已，其位置却是变化的，不是相对静止。

由于时间和长度在相对论中不再具有绝对意义，与参考系直接相关，所以你说的“我们可以利用第三个参考系（惯性系）来计算"在A点看来与它相对静止的B点的运动学效应"，建立"转盘上的狭义相对论"”是行不通的！必须直接从A点计算B点的圆周率才符合你以前的说法，否则只能证明你前面的说法是不成立的。

不知建其为何又不回复了，还在继续思考吗？

相对静止必然没有运动学效应，这是肯定的！你说的“横向Doppler效应了（光源做圆周运动）”不是相对静止。所谓相对静止是指观察者参考系一旦确定，被观察对象的位置始终保持不变！对于圆周运动来说，只是它距原点的距离固定而已，其位置却是变化的，不是相对静止。

【【首先：“相对静止必然没有运动学效应”，只是平动时的结论，我们没有理由把它推广到转动盘上去。

你看来已经承认，对于圆心可以看到圆盘周长上的运动学效应。现在我离开圆心一个原子的距离，你说就看不到周长上的运动学效应。为何来这么一个突变？这不可思议！！！所以，问题的答案是：转动盘上任何一点，都可以看到任何一点的运动学校应，只是我们没有转盘上的狭义相对论而已，无法算。（补充：但最后根据圆心上的结论，转盘上的相对论就是广义相对论。）

   另外，我也不同意你的“对于圆周运动来说，只是它距原点的距离固定而已，其位置却是变化的，不是相对静止”，原点上的观察者也可以跟着圆盘一起转，不也就“相对静止”了吗？与转盘上其它一点，没有实质性区别。】】

由于时间和长度在相对论中不再具有绝对意义，与参考系直接相关，所以你说的“我们可以利用第三个参考系（惯性系）来计算"在A点看来与它相对静止的B点的运动学效应"，建立"转盘上的狭义相对论"”是行不通的！必须直接从A点计算B点的圆周率才符合你以前的说法，否则只能证明你前面的说法是不成立的。

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SHEN RE:  根据上我上面的补充：最后根据圆心上的结论，转盘上的相对论就是广义相对论。所以，这就可以做到“直接从A点计算B点”（注意，转盘上的相对论是非欧的，所以结论是：从A点看B点，圆周率不再是pi）。

但在明白“转盘上的相对论就是广义相对论”之前，我们无法算“直接从A点计算B点”。同样，你也不能把平动时的“相对静止必然没有运动学效应”作恣意推广。

1、严格来说，一个“点”无法构成参考系，要构成参考系，最低也要形成局域！圆盘的中心点，无法无法说明它是转还是不转，单纯从圆盘中心这一个点，无法讨论转盘的圆周率问题；如果以该为坐标原点在盘上建议坐标系（参考系），则该参考系是非惯性系，并不是地面静止系。

2、请你明确说明“看越是远离自己的那些点，越不是pi”的理由；

3、你究竟承不承认在圆盘内的观察者看来，圆周率是不是Pi？

4、既然你承认在圆盘内的观察者看来圆周率为Pi，你还有什么理由认为盘上欧氏几何不成立？

请你明确说明“看越是远离自己的那些点，越不是pi”的理由；

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SHEN RE:   如观察者在圆心看圆周，不是pi，但观察者走到圆周上，再来看这个圆周，就是pi。

3、你究竟承不承认在圆盘内的观察者看来，圆周率是不是Pi？

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沈RE: 请黄先生问问题问得细致一点，不要用笼统话来做圈套和演绎的依据。我的回答是：圆盘上A点观察者看A点的圆周率，是pi；圆盘上A点观察者看其它半径位置上的B点的圆周率，不是pi.

4、既然你承认在圆盘内的观察者看来圆周率为Pi，你还有什么理由认为盘上欧氏几何不成立？

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沈回复：这不是我的“承认”。我的回答是：圆盘上A点观察者看A点的圆周率，是pi；圆盘上A点观察者看其它半径位置上的B点的圆周率，不是pi.

1、没有什么“圆盘上A点观察者看A点的圆周率，是pi；圆盘上A点观察者看其它半径位置上的B点的圆周率，不是pi. ”的说法，圆周率是个“整体概念”，是圆周周长与其直径之比！对于一个点（包括局域）的圆周率，请你给出明确定义。

2、对于现有教课书上说的转盘上圆周率不为Pi的说法，你认为其中的圆周率是“整体概念”还是“点（局域）概念”，如果是后者，请予以说明。

1、没有什么“圆盘上A点观察者看A点的圆周率，是pi；圆盘上A点观察者看其它半径位置上的B点的圆周率，不是pi. ”的说法，圆周率是个“整体概念”，是圆周周长与其直径之比！对于一个点（包括局域）的圆周率，请你给出明确定义。

【【shen RE: 你这个问题与我所答毫无关系。圆周率当然是针对一个圆周（即半径r固定的圆周）而言，所以是整体的，但是不同半径R上的圆周，有它不同的圆周率，所以在径向上是局域的，在极角上是整体的。】】

2、对于现有教课书上说的转盘上圆周率不为Pi的说法，你认为其中的圆周率是“整体概念”还是“点（局域）概念”，如果是后者，请予以说明。

【【【沈回复：答案就是上面：在径向上是局域的，在极角上是整体的。

另外，你说我的结论不符合书上。      一般书上不直接讲圆周率大小，而是讲周长是大于还是小于2*pi*R。在这一点上，我与书上是一致的。】】