|
对【58楼】说： 我几乎在每一帖都有关键词“不同半径”或类似词含在里面，在电话中也有这个交代。所以，不应该有这个误解。 ※※※※※※ -150 |
|
对【58楼】说： 我几乎在每一帖都有关键词“不同半径”或类似词含在里面，在电话中也有这个交代。所以，不应该有这个误解。 ※※※※※※ -150 |
|
你有什么根据说不同半径上圆周率不同？
========= 沈RE: 我前面说的一直是这一点。 ※※※※※※ -150 |
|
对【62楼】说： 关键是理由在哪儿？ 比如1O米周长的转盘，周边上的观察者观察的圆周率为兀，那么由他来观察一半半径处的周长是多少？圆周率为多少？ 如果算不出，请给出相应思路！ |
|
对【63楼】说： 关键是理由在哪儿？ 比如1O米周长的转盘，周边上的观察者观察的圆周率为兀，那么由他来观察一半半径处的周长是多少？圆周率为多少？ 如果算不出，请给出相应思路！ ----------- SHEN RE: "由他来观察一半半径处的周长是多少？圆周率为多少？" 无法算，因为我们连转盘上的Lorentz变换也没有（两个观察者A,B都在转盘上）。仅有的思路只有：要么从圆心来看；要么从地面惯性系来看A, B，由地面惯性系作为中介，得到A看B的结论。当然，这条思路，你认为不好。（不好归不好，但是只要能算出即可（虽然难算，但从圆心来看，圆周率确实不是pi）。） 那么，我们只好原创，从第一性原理出发（这也是我认为最干净的做法，即从公理出发。上面的只是从“迹象”出发）。这条公理就是：广义坐标变换（微分几何）能用几何方法描述一切参考系（包括转盘）内的引力和惯性现象。这条原理要求转盘内的几何是非欧几何（惯性力成为几何效应）。然后再拿理论结果与实验比较。实际上，转盘内的非欧几何推出的一级近似恰好就是牛顿转动力学结果。所以，这是干净利落的方法。 |
|
几何上用的是曲率，包括广义相对论也是这样。从A点看A点等于pai，从B点看A点，不等于pai.是这个意思吗？
说的是什么意思？说明确一点。 |
|
对【64楼】说： 建其，你说了这么多，无非是说明你无法证明你的结论，甚至连基本的思路都没有，只是猜测或者说可能性。 既然你承认观察者站在0.1米、1米、3.2米、18米等等任意半径处观察自己所在圆周的圆周率无法为Pi，你凭什么认定观察其它半径处的圆周率“必”不为Pi？是你潜意识中的非欧几何成立？你这非欧几何成立的观点何来？ |
|
建其有点晕，不知道怎么想出来一些莫名其妙的东西。
不等于pai，不过是说明“弯曲”。例如球面上，圆周与截面上的直径之比对于pai，因此圆周与球面上的弧线之比就不等于pai。这不过是说明弯曲，更准确的描述应该用曲率，而曲率与从哪一点看是无关的。不可能有A点的曲率从A点看，和从B点看不一样的情况。 狭义相对论建立在直线运动的情况下，但实际上真正的直线运动并不存在，不同的只是曲率的大小。另一个重要的问题是分析问题的角度，与相对论有关的问题中，特别重要的是采用了一个什么样的时间系统。 |
|
对【66楼】说： 站在圆心看，其他半径的圆周，就已经能回答不是pi的问题。圆心，只是转盘上普通的一点，并不特殊（从广义坐标变换角度看）。
这是一个原因。第二个原因，就是我64楼所说的： 从第一性原理出发（这也是我认为最干净的做法，即从公理出发。上面的只是从“迹象”出发）。这条公理就是：广义坐标变换（微分几何）能用几何方法描述一切参考系（包括转盘）内的引力和惯性现象。这条原理要求转盘内的几何是非欧几何（惯性力成为几何效应）。然后再拿理论结果与实验比较。实际上，转盘内的非欧几何推出的一级近似恰好就是牛顿转动力学结果。所以，这是干净利落的方法。 |
|
对【68楼】说： 你说的第一个原因根本不成立！你说“站在圆心看，其他半径的圆周，就已经能回答不是pi的问题。圆心，只是转盘上普通的一点”。我早就说过，一个点既不能成为观察者也不能构成参考系，也无法判断其是否旋转，至少要构成一个局域才构成参考系。你所说的“站在圆心看，其他半径的圆周，就已经能回答不是pi的问题”，是将圆心等同在地面静止系来看得出的结论！如果将圆心（及其局域）看作是转盘的一部分，根本得不出圆周率不为Pi的结论。 你说的第二个原因同样不成立！你说“广义坐标变换（微分几何）能用几何方法描述一切参考系（包括转盘）内的引力和惯性现象。这条原理要求转盘内的几何是非欧几何”。哦，因为你要用非欧几何，就说转盘内的几何是非欧几何。请问到底应该是要理论符合实际还是实际符合理论？至于你说的“转盘内的非欧几何推出的一级近似恰好就是牛顿转动力学结果”，难道说欧氏几何推出的一级近似就不是牛顿转动力学结果？欧氏几何不是更干净利落的方法吗？？？？ 总之，让你论证转盘内欧氏几何不成立的观点，你始终论证不了，却说了许多不相干的原因。 |
|
对【69楼】说： 你说的第一个原因根本不成立！你说“站在圆心看，其他半径的圆周，就已经能回答不是pi的问题。圆心，只是转盘上普通的一点”。我早就说过，一个点既不能成为观察者也不能构成参考系，也无法判断其是否旋转，至少要构成一个局域才构成参考系。你所说的“站在圆心看，其他半径的圆周，就已经能回答不是pi的问题”，是将圆心等同在地面静止系来看得出的结论！如果将圆心（及其局域）看作是转盘的一部分，根本得不出圆周率不为Pi的结论。 ================ 沈回复：你的这些观点“一个点既不能成为观察者也不能构成参考系，也无法判断其是否旋转，至少要构成一个局域才构成参考系”对于本问题没有意义和用处。 圆心即是转盘上的一点（它（及其局域）天然是“转盘的一部分”）。黄先生难道要将圆心从转盘上挖去？？任何弯曲空间都有一点或者一部分与惯性系相连（引力势为0），对于转盘，就是圆心与惯性系相连（的确，圆心处的等效引力势就为0）。所以，我这第一点，就是基于物理上的原因。 |
|
对【69楼】说： 因为你要用非欧几何，就说转盘内的几何是非欧几何。请问到底应该是要理论符合实际还是实际符合理论？至于你说的“转盘内的非欧几何推出的一级近似恰好就是牛顿转动力学结果”，难道说欧氏几何推出的一级近似就不是牛顿转动力学结果？欧氏几何不是更干净利落的方法吗？？？？ ============= SHEN RE: 你根本误解了。我没有说我先验要用“非欧几何”。我就用欧氏几何，发现用欧氏几何根本无法描述惯性力（离心力和科里奥利力），除非你引入“物质”作用力（一个虚拟的力或势）。牛顿力学把离心力和科里奥利力看作虚拟的力，这是一个精彩的败笔。这个虚拟的力与引力有类似（都与质量成正比，受力者都是质量），但又与引力没有统一描述在一起，欲迎还拒，遮遮掩掩，这是一个失败。虚拟的力，成了累赘，但又避免不了这个存在。为了消除这些“精彩的败笔”，引入非欧几何，把引力和惯性力统一在一起，用非欧几何描述，则是完全精彩的了，减少了累赘。这后半段就是对你“欧氏几何不是更干净利落的方法吗”的回答。欧氏几何内确实可以描述离心力和科里奥利力（牛顿力学已经做了），但是确实不干净、不利落，有累赘，但又弃不了这个累赘。非欧几何，就将累赘（虚拟力）变废为宝（成为时空度规的一部分贡献，与引力统一在一起），清爽了不少。 所以，转盘上非欧几何，是一个必然的方向。广义相对论、黎曼几何，可以完全不关心转盘问题，只去关心真正的引力（与引力常数G有关的问题）。但转盘上的几何，必然要被认作非欧几何。 |
|
对【70楼】说： 既然你承认“圆心即是转盘上的一点（它（及其局域）天然是“转盘的一部分”）。”，你如何论证出从圆心看，转盘的圆周率不为Pi？请你千万别再扯什么惯性系，因为该点与惯性系一点P关系都没有，单点无法构成参考系！圆心及其局域只可能构成转盘非惯性系，不可能构成地面惯性系。 |
|
对【71楼】说： 拿“牛顿力学把离心力和科里奥利力看作虚拟的力”来说事，一是有转移话题之嫌，二是说明你还未真正明白牛顿力学，三是这种“虚拟”的东西在相对论中不是更多吗？以此来证明非欧几何成立不是100步笑50步吗？ |
|
对【72楼】说： 既然你承认“圆心即是转盘上的一点（它（及其局域）天然是“转盘的一部分”）。”，你如何论证出从圆心看，转盘的圆周率不为Pi？请你千万别再扯什么惯性系，因为该点与惯性系一点P关系都没有，单点无法构成参考系！圆心及其局域只可能构成转盘非惯性系，不可能构成地面惯性系。 ============== SHEN RE: 圆心即是转盘上的一点（它（及其局域）天然是“转盘的一部分”）,它也是惯性系的一部分。弯曲空间都与平直空间有连接的部分。 |
|
对【73楼】说： 拿“牛顿力学把离心力和科里奥利力看作虚拟的力”来说事，一是有转移话题之嫌，二是说明你还未真正明白牛顿力学，三是这种“虚拟”的东西在相对论中不是更多吗？以此来证明非欧几何成立不是100步笑50步吗？ ============= SHEN RE: 惯性力与引力一起上升为几何力，虽然没不可以说100%摆脱惯性力的“虚拟”角色，但是还是部分摆脱了一些，如把它看作是来自度规的贡献，回答了惯性力的源头。 更重要的是，非欧几何可以将引力和惯性力统一起来，这是一个伟大的进步。在牛顿理论那边，对此遮遮掩掩：这个虚拟的力与引力有类似（都与质量成正比，受力者都是质量），但又与引力没有统一描述在一起，欲迎还拒。 这种欲罢不能的暧昧做法，让人不舒服，必然要求“非欧几何将引力和惯性力统一起来”。 |
|
对【74楼】说： 圆心即是转盘上的一点（它（及其局域）天然是"转盘的一部分"）,它也是惯性系的一部分？？？？？？？？你是怎样认的？？ 按你的说法，圆心还是任何参考系上的一点呢，那在它看来，转盘的圆周率还是任意值，有无穷多个值呢！！你究竟取哪个值？？ 真为知你是怎么想的！ |
|
对【75楼】说： 你所说的这些，与我们要讨论的问题无关！ 我们要讨论的是，你如何证明转盘上的欧氏几何不成立！其它的都是个人喜好，说再多也没用！ 请你回到正题——论证。
|
| 在转盘中欧式几何不成立的问题源于错误的推论。这个错误是从爱因斯坦开始的。没有结果缜密的分析，想当然的就错误的用上了在惯性系中得出的结论，结果当然也是错误的。 |
|
设转盘在惯性系中转动，转心则为惯性参考系。从转心上计算转盘边长，则狭义相对论成立，空间是欧氏的，同时圆周率为常数，结果是周长尺缩了。
若从转盘任一点为参考系，计算转盘中任一点某时刻的相对论效应，如时钟时率，具体问题应具体分析； 1，当转速远小于ｃ，若时钟对论效应为一级量，则空间非欧几何学影响为二级量。因此，此情况我们采用欧氏几何学所得的结果足够精确了。比如张元仲书中计算原子钟航行实验。 2，当转速近于ｃ时，空间非欧几何学影响不可不计，因此，我们要用非欧几何学。 |
|
对【80楼】说： 恐怕还没明白相对论的尺缩究竟是什么吧！以为尺缩是理所当然的吗？错啦！拿一个转盘和一个不转的盘对比一下，更说明问题。假设转盘上的一个圆，与不转的盘上的一个圆始终重合。再将两个圆各等分360份，刻上刻度。 请问在此情况下，如何出现尺缩？ |
|
对【76楼】说： 按你的说法，圆心还是任何参考系上的一点呢，那在它看来，转盘的圆周率还是任意值，有无穷多个值呢！！你究竟取哪个值？？ ========== SHEN RE: 我没有说过“圆心还是任何参考系上的一点”。我说的是：圆心是相对于转盘质心静止的惯性参考系上的一点，不是任意惯性系。请替我多加一些形容词，或不要减少我的形容词。 |
|
对【80楼】说： 则狭义相对论成立，空间是欧氏的，同时圆周率为常数，结果是周长尺缩了。 ======= SHEN RE: 既然周长缩短了，就是非欧的。请在琢磨、夯实概念。 |
|
对【80楼】说： 恐怕还没明白相对论的尺缩究竟是什么吧！以为尺缩是理所当然的吗？错啦！拿一个转盘和一个不转的盘对比一下，更说明问题。假设转盘上的一个圆，与不转的盘上的一个圆始终重合。再将两个圆各等分360份，刻上刻度。 请问在此情况下，如何出现尺缩？ ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] 惯性力是保守力，光沿转盘边运动一周，光速不变。也就是说，惯性力对于光速没有影响。光速不变才理成立，相对性原理也成立，并且转心为惯性系，自然，狭义相对论也成立。不成立的是牛顿力学的圆周公式（加了一个相对论因子） 另。相对论要求转盘上的一个圆，与不转的盘上的一个圆始终不可能重合。就如静尺与动尺不可能性重合一样。 |
|
SHEN RE: 既然周长缩短了，就是非欧的。请在琢磨、夯实概念。 ；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；； SR与牛顿力学一样，要求空间几何学为欧氏的。 洛变换结果尺子缩了，总不能说SR中空间几何学不是为欧氏的。 从某种角度讲，尺缩与欧氏几何学不相容，但SR中有一个特有的现象——同时性。同时性与尺子密切相关，也许可以这样说，同时性调和尺缩与欧氏几何学的矛盾。 比如，现在实验观测不到尺缩现象，是因为人类没法创造出同时的条件。 另，爱因斯坦在《动体电动力学中》指出，若时钟从A点出发运动一周回到A，则时钟变慢了T（1/2）VV/CC |
|
对【82楼】说： 我没有说过"圆心还是任何参考系上的一点"。我说的是：圆心是相对于转盘质心静止的惯性参考系上的一点，不是任意惯性系。请替我多加一些形容词，或不要减少我的形容词。 ================== 1、你是没有说过"圆心还是任何参考系上的一点"，这是我按照你的思路归纳的，因为你说了“圆心是相对于转盘质心静止的惯性参考系上的一点”，按你的观点，该圆心也是以该为旋转中心任意旋转圆盘参考系上的一点（转速可以是0.001、0.2、1、3、100、10090等任意值），所以我才说"圆心还是任何参考系上的一点"，目的是让你看你你说法的荒谬！ 2、既然你认为“圆心是相对于转盘质心静止的惯性参考系上的一点”，并从惯性系得出结论圆周率不为PI，那凭什么说转动圆盘（非惯性系）上的非欧几何不成立？？？ |
|
对【80楼】说： 你说的这些没用，你如何论证转盘内（非惯性系）欧氏几何不成立？ |
|
对【83楼】说： SHEN RE: 既然周长缩短了，就是非欧的。请在琢磨、夯实概念。 必须记住，相对论的尺缩并非真正的缩短！！！ 如果认为真的缩短了，那就是不懂相对论。当然爱因斯坦有时也犯这样的错误。 |
|
对【84楼】说： 还是没有搞明白如何出现尺缩！ 如果认为两个圆不能重合。那就改成投影吧。 转动圆的投影始终与一个不转的圆重合，这总是可以的吧？那又如何出现尺缩呢？ 不必拘泥于文字还名词，内涵更重要。 |
|
[楼主] [87楼] 作者:hudemi 发表时间: 2012/06/13 19:53 [加为好友][发送消息][个人空间]回复 修改 来源 删除
对【80楼】说： 你说的这些没用，你如何论证转盘内（非惯性系）欧氏几何不成立？ LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL 这话问得非常不科学。 欧氏几何与非欧几何仅是数学工具，转盘内欧氏几何成不成立取决于我们预先的假设，假设是不能逻辑证明的。 你应该这样问：在爱因斯坦转盘中或引力场中，我们选择取那种几何学来表述更为方便？ （根据等效原理爱因斯坦转盘也是一个引力场）下面，以引力场为例说明。 空间不空，与欧氏几何学相连结的是空间中的物质均匀分布和各向同性。然，引力场物质分布是不均匀的，此时，若我们优先假设欧氏几何的正确性，必然要引入一个变化参量，让其表征出空间物质不均匀的特性。爱因斯坦是早期的做法是：引入光速参量，用各点光速的不同来表征引力场物质不均匀的特性。但是一直没有找到一个简洁方法，心情烦燥了很长一段时间。后来求助于他的数学家朋友。 现在事情就很明显了。如何存在着这样一种几何学，可以不要引入参量，而是由几何的特性直接表征出空间物质不均匀的性质，那么问题就简单多了。狭义相对论的四维时空距离不变，预示着这种几何学为黎曼几何。几百年前数学家们的游戏成了爱因斯坦的面包。 黎曼几何的独特假设是：两个无限接近的点可以用ｄｓ“间隔”表示，它的平方是坐标微分的二次齐次函数。由此可以得出结论说，（出某些现实性条件外）欧几里德几何在任意无穷小区域都成立。因此，在某一点Ｐ上的每一个线元（或矢量），可用一任意给定的无限接近的两点Ｐ’的与之平行且相等的线元（或矢量）来表示（仿射联络）。黎曼度规确定了仿射联络。反之，如果数学上给定了仿射联络（无限小的两个平行变换定律，那么在一般情况下不需要能导出仿射联络的黎曼度规定义。 与黎曼几何相应的引力场特性是： 我们可以这样来考虑场的表述形式：在一个任意的引力场中，对于每个无穷小的点域可以规定一个没有引力场的局部坐标系。在这种惯性系的意义上我们可以认为，对于无穷小的点域来说，狭义相对论的结果在一级近似上是成立的。在每个时间-空间点上有无限多个这种局部惯性系，它们之间由洛伦兹变换联系起来。洛伦兹变换的性质就是，它使无限接近的两个点事件的“间隔” ｄｓ保持不变。 黎曼几何的最主要的概念是“空间弯曲”，引力方程是以它为基础的。如果在一个连续系统中给定仿射联络，。而不是一开始就建立在度规的基础上，那么就得到了黎曼几何的推广，但它仍保留着已导出的最重要的参量。在得出仿射联络所遵从的最简单的微分方程的时候，我们完全有希望把引力方程推广到把电磁场规律也包括进来。这种希望确实是有可能实现的、尽管我们还没有任何新的物理关系式来说明这样得到的关系式是否真的能看作是对物理学的一个充实。在我们看来，特别是场论，当它允许把带电基本粒子表述成不含奇点的解的时候，它才能认为是令人满意的。 |